2021-2022学年江苏省泰州市泰兴市泰兴师范附属小学苏教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

小学数学六年级（上）期末试卷一、仔细填写。（共26分，每空1分）1.一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是（）立方厘米。【答案】64【解析】【分析】根据正方体的特征，正方体有12条棱，并且每条棱长度相等，用已知的48厘米除以12即可算出每条棱的长度，再根据正方体体积公式：V＝棱长×棱长×棱长，代入数据求值即可。【详解】由分析可得：

棱长为：48÷12＝4（厘米）体积为：4×4×4＝16×4＝64（立方厘米）【点睛】本题考查了对正方体特征的认识以及对正方体体积公式的掌握，需要学生熟悉正方体12条棱的特点。2.比20米少米是（）米；20吨比（）吨多25%；800毫升的是（）升；6米的和（）米的20%同样长。【答案】①.②.16③.0.3④.20【解析】【分析】根据减法的意义，用20米减去米即可；把要求的吨数看作单位“1”，它的（1＋25%）就是20吨，根据分数除法的意义，已知一个数的具体数值和其对应的分率，用除法可以求出单位“1”，即20吨比谁多25%；求800毫升的是多少，根据分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，用800乘即可，最后由低级单位毫升转换成高级单位升，除以进率1000；求6米的是多少，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，用6×＝4，求出6米的是4米，已知一个数的具体数值和其对应的分率，用除法可以求出多少米的20%是4米。【详解】由分析可得：20－＝（米）20÷（1＋25%）＝20÷1.25＝16（吨）800×＝300（毫升）300毫升＝0.3升6×＝4（米）4÷20%＝20（米）综上所述：比20米少米是米；20吨比16吨多25%；800毫升的是0.3升；6米的和20米的20%同样长。【点睛】本题主要考查了分数乘法和分数除法应用，解题的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，已知具体数值和其对应的分率，求出单位“1”用除法。3.（）÷40＝＝（）∶24＝（）（小数）＝（）%。【答案】①.15②.9③.0.375④.37.5【解析】【分析】根据分数与除法、比的关系，＝3÷8＝3∶8，根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，除数8乘5变成40，被除数也要乘5，变成3×5＝15；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，后项乘3变成24，前项也要乘3变成3×3＝9；分数化小数只需用分子除以分母即可；将小数的小数点右移两位，添上百分号，即可化为百分数。据此解答即可。【详解】15÷40＝＝9∶24＝0.375＝37.5%【点睛】本题考查分数与除法、比的关系，以及商不变的规律和比的基本性质，还考查了分数、小数、百分数的互化，要重点掌握。4.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＜②.＞③.＝【解析】【分析】一个数（0除外），乘一个大于1的数（0除外），得到的积大于它本身；一个数（0除外），除以一个大于1的数（0除外），得到的商小于它本身；根据分数与除法的关系，＝2÷9，所以可以转换成，进行比较即可。【详解】由分析可得：120%＞1，所以＜；＞1，所以＞；＝。【点睛】本题考查了根据分数乘法和除法的运算法则，熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键，同时还需要掌握分数与除法之间的关系。5.打印一份稿件，如果时完成了这份稿件的，20分钟完成了。【答案】【解析】【分析】把这份稿件看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，把数据代入，可以求出打印稿件的工作效率，再把20分钟转换成时，由低级单位分钟转换成高级单位时，除以进率60，最后根据工作时间×工作效率＝工作量，代入数据求出20分钟完成的工作量。【详解】由分析可得：效率为：÷＝20分钟＝时20分钟完成的工作量：×＝【点睛】本题是一道简单的工程问题，注意工作量、工作时间和工作效率之间的关系，同时要会完成分钟和时之间的单位转换。6.一个长方体长a分米，宽b分米，高c分米（），把它切成两个相同的小长方体，表面积最少增加（）平方分米，最多增加（）平方分米。【答案】①.2bc②.2ab【解析】【分析】该长方体长、宽、高分别是a分米，宽b分米，高c分米，根据长方体特征，其总共有3种不同大小的面，分别是a分米×b分米的面，a分米×c分米的面，b分米×c分米的面，所以如果将该长方体切成两个小长方体，沿着3种不同的面平行切就有3种切法，无论哪种切法，都会多出两个面，如果想让表面积增加的最少，就是沿最小的面平行进行切割，多出来的表面积最少，如果想让表面积增加的最多，就是沿最大的面平行进行切割，多出来的表面积最多。【详解】由分析可得：因为，则b分米×c分米的面面积最小，a分米×b分米的面面积最大，所以表面积最少增加：b×c×2＝bc×2＝2bc（平方分米）所以表面积最多增加：a×b×2＝ab×2＝2ab（平方分米）【点睛】本题考查的立体图形的切割问题，需要明确长方体每切一刀，增加两个面的面积，要想增加的表面积最少，就沿着最小的面平行切即可，要想增加的表面积最多，就沿着最大的面平行切即可。7.x和y互为倒数，则（）。【答案】【解析】【分析】根据互为倒数的两个数乘积为1。进行计算即可。【详解】＝＝＝【点睛】本题考查倒数的认识以及分数除法的计算。注意计算的准确性。8.一个长方体盒子，从里面量长12厘米、宽8厘米、高6厘米，它的容积是（）立方厘米。盒子里装棱长3厘米的小正方体木块，一共能装（）块。【答案】①.576②.16【解析】【分析】根据长方体的容积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解；由于盒子里装棱长3厘米的小正方体木块，则看盒子的长能装多少块（即一行有几块），即12÷3＝4（块）；再看宽能装多少块（即有几行），即8÷3＝2（块）……2（厘米），再看高能装多少块（即几层），用6÷3＝2（块），之后用4乘2乘2即可求出一共能装多少块。【详解】12×8×6＝96×6＝576（立方厘米）12÷3＝4（块）8÷3＝2（块）……2（厘米）6÷3＝2（块）4×2×2＝8×2＝16（块）所以一个长方体盒子，从里面量长12厘米、宽8厘米、高6厘米，它的容积是576立方厘米。盒子里装棱长3厘米的小正方体木块，一共能装16块。【点睛】本题主要考查长方体的容积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。9.六（2）女生人数比男生少40%，男生比女生多（）%；250平方米∶0.35公顷化成最简单的整数比是（）。【答案】①.66.7②.1∶14【解析】【分析】女生人数比男生少40%，是把男生人数看作单位“1”，则女生人数是1－40%＝60%，男生比女生多的分率，就是求男生比女生多的部分是女生人数的百分之几，用除法；高级单位公顷转化低级单位平方米，乘进率10000，先把公顷转化成平方米，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。【详解】由分析可得：男生比女生多的分率：（1－60%）÷60%×100%＝40%÷60%×100%＝0.4÷0.6×100%≈0.667×100%＝66.7%0.35公顷＝3500平方米250平方米∶0.35公顷＝250平方米∶3500平方米＝（250÷250）∶（3500÷250）＝1∶14【点睛】本题考查了分数除法的应用，找准单位“1”，求一个数比另外一个数多（少）几分之几，用除法。同时还考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且互质。10.一个等腰三角形的三条边之和是40厘米，其中两条边长度的比是1∶2，这个三角形的腰是（）厘米，底是（）厘米。【答案】①.16②.8【解析】【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这个等腰三角形的三边比只能是1∶2∶2，把等腰三角形的三条边之和看作单位“1”，腰的长度占三边之和的，根据分数乘法的意义即可求出腰的长度，底的长度占三边之和的，根据分数乘法的意义即可求出底的长度。【详解】由分析可得：腰的长度为：40×＝40×＝16（厘米）底的长度为：40×＝40×＝8（厘米）【点睛】本题考查了按比例分配，同时要熟练掌握三角形边长的原则，了解等腰三角形的特征，并且结合实际灵活运用。11.把4块相同的长方体的砖（横截面为正方形），拼成如图所示的大正方体，已知拼成的正方体的体积是6×6×6立方分米，则原来每块砖的表面积是（）平方分米。【答案】90【解析】【分析】由于拼成的正方体的体积是6×6×6，可知这个正方体的棱长是6分米，由此即可知道原来长方体的长是6分米，两个高加在一起是6分米，则一个高是6÷2＝3（分米），由于横截面是正方形，则宽也是3分米，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。【详解】由分析可知：原来长方体的长是6分米6÷2＝3（分米）（6×3＋6×3＋3×3）×2＝（18＋18＋9）×2＝45×2＝90（平方分米）所以原来每块砖的表面积是90平方分米。【点睛】本题主要考查正方体的体积公式以及长方体的表面积公式，熟练掌握它们公式的意义并灵活运用。12.王大娘把3万元存入银行，定期两年，年利率是2.5%，到期后她能取回（）元。【答案】31500【解析】【分析】根据公式：利息＝本金×年利率×存期，把数代入公式即可求出利息，之后再加上3万即可求出到期后取回多少元。【详解】30000×2×2.5%＋30000＝1500＋30000＝31500（元）到期后她能取回31500元。【点睛】本题主要考查利息问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。13.一辆公共汽车从总站开出时车上有20%的座位空着，到第一站时，有7人下车，16人上车，此时车上座位正好全部坐满，这辆公共汽车共有（）个座位。【答案】45【解析】【分析】有7人下车，16人上车，此时车上座位正好全部坐满，也就是车上原来空座位有（16－7）个，把车上全部座位看作单位“1”，已知空座位的具体数量，也知道空座位的分率，根据分数除法的意义，求单位“1”用除法。【详解】由分析可得：

共有座位个数：（16－7）÷20%＝9÷20%＝45（个）综上所述：一辆公共汽车从总站开出时车上有20%的座位空着，到第一站时，有7人下车，16人上车，此时车上座位正好全部坐满，这辆公共汽车共有45个。【点睛】本题是分数除法应用题，解题的关键找准单位“1”，并且熟练掌握已知具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法。14.小明把一块长8厘米，宽5厘米，高1厘米的长方体木块的表面涂上红色，再把它切成棱长1厘米的小正方体，这些正方体中三面涂色的有（）块。【答案】18【解析】【分析】一个长方体被切成若干个小正方体，三面涂色的小正方体是长方体的最外边的两行和两列，其中四个角的小正方体不算在内。【详解】8÷1＝8（列）5÷1＝5（行）（8－2＋5－2）×2＝9×2＝18（块）这些正方体中三面涂色的有18块。【点睛】此题主要考查学生对表面涂色立体图形的认识，根据实际情况，判断三面涂色部分属于长方体的外边部分，并且4个角的小正方体除外。二、慎重选择。（共5分）15.新华字典的体积约为400（）。A.立方米 B.立方分米 C.立方厘米 D.立方毫米【答案】C【解析】【分析】根据生活经验以及对体积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。【详解】新华字典的体积约为400立方厘米。故答案为：C【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。16.一桶油，第一次倒出总数的，第二次倒出余下的25%，（）倒出的多。A.第一次 B.第二次 C.一样多 D.总质量未知，无法比较【答案】A【解析】【分析】把这桶油看作单位“1”，则第一次倒出后，还剩下（1－），再把剩下的油看作单位“1”，则第二次倒出的油为（1－）×25%，最后根据分数的基本性质，把异分母分数化成同分母分数，同分母分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小，比较两个数的大小即可。【详解】由分析可得：第二次倒出的数量为：（1－）×25%＝×25%＝×＝＝，＞，则第一次倒出总数的大于第二次倒出余下的25%，故答案为：A【点睛】本题考查分数和百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法进行列式计算。17.下图，长方形遮住了两根彩带的一部分，原来红彩带和黄彩带长度比较，（）。A.红彩带长 B.黄彩带长 C.无法确定 D.两根一样长【答案】B【解析】【分析】由图可知，红彩带长度的和黄彩带长度的一样长，根据两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小进行比较即可。【详解】红彩带长度×＝黄彩带长度×＞所以红彩带长度＜黄彩带长度故答案为：B【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法解答以及明确两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小是解题的关键。18.在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，这时盐水的含盐率（）。A.大于25% B.等于25% C.小于25% D.无法确定【答案】C【解析】【分析】在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，则加入盐水的含盐率为4÷（4＋16）＝20%，25%＞20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%。【详解】4÷（4＋16）＝4÷20＝20%25%＞20%即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%。故答案为：C。【点睛】首先根据已知条件求出新加入的盐水的含盐率，然后进行判断是完成本题的关键。19.下列说法中，正确的有（）句。（1）树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长。（2）3个连乘的积是。（3）丽丽和玲玲拿了同样多的钱买同一种笔记本，丽丽拿了6本，玲玲拿了8本。因此玲玲给了丽丽2.4元，所以每本笔记本2.4元。（4）若长方体相邻2个面是正方形，则这一定是一个正方体。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析】【分析】（1）比的前项除以后项所得的商即为比值，比值越大，长和宽相差越大，据此判断即可；（2）根据分数的乘法计算出结果即可判断；（3）两人用同样多的钱买同一种笔记本，则本数应该相同，故每人应该是7本，玲玲多拿了一本，给了丽丽2.4元，则每本笔记本是2.4元，据此判断即可。（4）由已知条件可以得到长方体的6个面是正方形，即此时长方体为正方体，据此判断即可。【详解】（1）用比的前项除以后项，所得的商即为比值，比值越大，长和宽相差就越大，表示树叶就越狭长。原说法正确。（2）××＝×＝原说法正确（3）（8＋6）÷2＝14÷2＝7（本）2.4÷（8－7）＝2.4÷1＝2.4（元）即每本笔记本2.4元，原说法正确。（4）若长方体相邻2个面是正方形，根据长方体的相对面相同，则有4个面是正方形，从而得到有6个面都是正方形，则这一定是一个正方体。原说法正确。4个说法都正确故答案为：D【点睛】本题考查了比值的含义、长方体和正方体的特征、分数的乘法和小数的除法，要重点掌握。三、细心计算。（26分）20.直接写得数。【答案】4.5；0；1；1500；2.5；；；；16【解析】【详解】略21.解方程。【答案】＝；＝；＝【解析】【分析】方程两边先同时减去1，再同时除以20%即可求解；方程两边先同时除以，再同时乘即可求解；将比转化成除法的形式，然后根据除数＝被除数÷商求解即可。【详解】解：20%＝20%＝＝÷20%＝解：＝1÷＝＝×＝解：＝＝22.计算下列各题，怎样简便就怎样计算。【答案】；；；166；4803【解析】【分析】先将分数除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可；先算小括号里的加法，再算小括号外的除法，最后算小括号外的乘法，据此求解即可；先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法，据此求解即可；根据乘法交换律和乘法分配律计算即可；根据加法的凑整法，将各数都看作800，进行计算即可。【详解】＝＝＝×1＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝36＋130＝166＝800×6＋（5－2＋1－3＋6－4）＝4800＋（3＋1－3＋6－4）＝4800＋（4－3＋6－4）＝4800＋3＝4803四、算一算，画一画。（3＋3＝6分）23.下图中每个小方格的面积是1平方厘米。（1）画一个面积30平方厘米的直角三角形，要求两条直角边的比是3∶5。（2）画一个周长8厘米的长方形，并且宽与长的比是3∶5。【答案】（1）（2）见详解【解析】【分析】（1）根据三角形的面积公式：底×高÷2，由于面积是30平方厘米的直角三角形，直角三角形的两条直角边是它的底和高，则底×高＝30×2＝60（平方厘米），由于两条直角边的比是3∶5，由于60＝6×10，则直角三角形可以画两条直角边分别为6厘米和10厘米的直角三角形；（2）根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，则周长是8厘米，它的长加宽的和是：8÷2＝4（厘米），由于宽与长的比是3∶5，则宽是3份，长是5份，一份量是：4÷（3＋5）＝0.5（厘米），此时的宽是：3×0.5＝1.5（厘米），长是：5×0.5＝2.5（厘米），据此即可画图。【详解】由分析可知：（1）（2）如下图所示：【点睛】本题主要考查比的应用以及长方形的周长公式和三角形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。五、解决问题。（共37分，4＋4＋6＋4＋4＋5＋5＋5）24.王师傅加工一批零件。上午共加工了38个，其中有3个次品；下午加工了37个合格品，5个次品。求这天王师傅产品的次品率？【答案】10%【解析】【分析】先用下午加工的合格零件数加上下午生产的次品数量，得出下午生产的总数量，再加上上午生产的数量，得出全天生产的总数，根据次品率＝次品数量÷总零件数量×100%，把数据代入公式求解即可。【详解】由分析可得：（3＋5）÷（38＋37＋5）×100%＝8÷（75＋5）×100%＝8÷80×100%＝0.1×100%＝10%答：这天王师傅产品的次品率是10%。【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%，本题中，要注意先求出出勤人数再计算。25.2022年冬奥会将在北京举行，已招募了大量志愿者，其中女志愿者5.4万人，男志愿者比女志愿者多。冬奥会共招募志愿者多少万人？【答案】12万人【解析】【分析】把女志愿者数量看作单位“1”，男志愿者比女志愿者多，则男志愿者占女志愿者分率为（1＋），求比一个数多几分之几的数是多少用乘法，即用女志愿者的数量乘（1＋），可求出男志愿者数量，再加上女志愿者数量即可。【详解】由分析可得：男志愿者人数：5.4×（1＋）＝5.4×＝6.6（万人）66＋5.4＝12（万人）答：冬奥会共招募志愿者12万人。【点睛】本题属于分数乘法应用题，找准单位“1”，求比一个数少几分之几的是多少，用乘法。26.一个长方体游泳池，长80米，宽20米，深1.8米。在距池口0.3米处有一圈水位警戒线。（1）在池的四壁和底面贴瓷砖。贴瓷砖的面积是多少？（2）如果将水放至警戒水位线，需要多少立方米水？【答案】（1）1960平方米（2）2400立方米【解析】【分析】（1）在池的四壁和底面贴瓷砖，则相当于求长方体泳池的5个面的面积，根据长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解；（2）由于将水放至警戒水位线，则此时水的告诉是：1.8－0.3＝1.5（米），根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求出需要多少立方米的水。【详解】（1）80×20＋（80×1.8＋20×1.8）×2＝1600＋（144＋36）×2＝1600＋180×2＝1600＋360＝1960（平方米）答：贴瓷砖的面积是1960平方米。（2）80×20×（1.8－0.3）＝1600×1.5＝2400（立方米）答：需要2400立方米的水。【点睛】本题主要考查长方体表面积和长方体的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。27.李老师从图书室借来125本课外书，摆在图书角让同学们自由阅读。书柜共三层，第一层比第二层多12本，第二层比第三层少20本。第三层有多少本书？【答案】51本【解析】【分析】根据题意，可以设第二层有x本书，第一层比第二层多12本，则第一层表示为（x＋12）本，第二层比第三层少20本，则第三层有（x＋20）本书，可得数量关系：第一层书的本数＋第二层书的本数＋第三层书的本数＝125本，据此列方程即可。【详解】由分析可得：解：设第二层有x本书，x＋12＋x＋20＋x＝1253x＋32＝1253x＋32－32＝125－323x＝933x÷3＝93÷3x＝3131＋20＝51（本）答：第三层有51本。【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。28.工地现有黄沙72吨，比石子少20%，比石子少多少吨？【答案】18吨【解析】【分析】把石子数量看作单位“1”，黄沙比石子少20%，黄沙是石子的（1－20%），已知黄沙的具体数量，还知道黄沙的分率，根据分数除法的意义，已知具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法，最后再用石子数量减去黄沙数量即可。【详解】由分析可得：石子数量：72÷（1－20%）＝72÷80%＝90（吨）90－72＝18（吨）答：比石子少18吨。【点睛】本题是分数除法应用题，解题的关键找准单位“1”，并且熟练掌握已知具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法。29.一件商品进价2200元，按进价提高60%挂价出售。后来因为季节原因，打六折才卖出，这种商品卖出后是亏还是赚？亏或赚多少元？【答案】亏；88元【解析】【分析】先把进价看成单位“1”，提高60%挂价，即价格是进价的（1＋60%），用进价乘（1＋60%）即可求出标价；打六折即按价格的60%出售，是把标价看成单位“1”，卖价是标价的60%，再用乘法即可求出卖价，用卖价与进价比较，作差即可求解。【详解】2200×（1＋60%）×60%＝2200×1.6×0.6＝3520×0.6＝2112（元）2200－2112＝88（元）答：这种商品卖出后亏了，亏88元。【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1