2021-2022学年湖南省岳阳市湘阴县人教版六年级上册期末模拟测试数学试卷 【带答案】

湘阴市2021－2022学年上学期六年级数学期末测试卷时间：120分钟满分：100分一、用心思考，我会填（20分）1.甲数的和乙数的20%相等，则甲乙两数的最简整数比是__。【答案】4∶5【解析】【分析】甲数的和乙数的20%相等，根据一个数乘分数的意义，列出等式：甲数×＝乙数×20%，根据比例的基本性质：把甲数看成比的外项，是外项，则乙数是内项，20%是内项，然后写出这个甲和乙数的比即可。【详解】甲数×＝乙数×20%甲数∶乙数＝20%∶＝0.2∶0.25＝4∶5【点睛】解答此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答。2.在括号里填上合适的单位名称。（1）一个雪碧瓶的容积是1250（）。（2）一瓶蓝墨水的体积是60（）。（3）一个汽车油箱的容积是160（）。（4）一个仓库的容积是240（）。【答案】①.毫升②.毫升③.升④.立方米【解析】【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米，常用的容积单位有升和毫升。根据一个单位的大小和生活经验，选择合适的单位。【详解】（1）一个雪碧瓶的容积是1250毫升。（2）一瓶蓝墨水的体积是60毫升。（3）一个汽车油箱的容积是160升。（4）一个仓库的容积是240立方米。【点睛】本题考查体积和容积单位的选择，根据一个单位的大小和生活经验进行选择。要注意仓库的容积要用立方米作单位。3.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是3cm，圆环面积是______。【答案】15.7平方厘米【解析】【分析】圆环的面积S＝π（R2－r2），代入数据计算即可。【详解】3.14×（32﹣22）＝3.14×5＝15.7（平方厘米）【点睛】此题考查了圆环的面积计算，掌握圆环计算方法是解题关键。4.的最简整数比是_______，比值是_____。【答案】①.4∶3②.【解析】【分析】比的化简方法：①整数比化简：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；②小数比化简：先将前项和后项同时扩大相同的倍数，变成整数，再按整数比化简方法进行化简；③分数比化简：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，变成整数，再按整数比化简方法进行化简；④分数小数混合比化简：先把分数化成小数，或小数化成分数，再按小数比的化简方法或分数比的化简方法进行化简。比值＝前项÷后项。【详解】＝＝4∶3＝【点睛】本题考查比的化简方法和求比值，分数小数混合比要根据数的特点灵活选择化简方法。5.（）的是18吨，比28多的数是（）。【答案】①.45吨②.32【解析】【分析】已知一个数的是18吨，求这个数用除法计算，列式为：18÷；求比28多的数是多少，就是把28看作单位“1”，单位“1”已知用乘法计算，列式为：28×（1＋）。【详解】18÷＝45（吨）28×（1＋）＝28×＝32【点睛】要充分理解分数乘除法的意义，且能够明确题目里单位“1”是已知还是未知，再结合具体数据列式计算。6.一个圆的直径是4厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。【答案】①.12.56②.12.56【解析】【分析】根据圆的周长和面积公式，结合题意，直接列式计算并填空即可。【详解】周长：3.14×4＝12.56（厘米）面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（平方厘米）所以，这个圆的周长是12.56厘米，它的面积是12.56平方厘米。【点睛】本题考查了圆的周长及面积，灵活运用圆的周长及面积公式是解题的关键。7.一段路，甲要9分钟走完，乙要12分钟走完，甲、乙两人的速度之比是（）。【答案】4∶3【解析】【分析】由题意，可把这段路的长度看作单位“1”，则甲的速度为1÷9＝，乙的速度为1÷12＝，要计算甲、乙两人的速度之比，可列式为：∶。【详解】1÷9＝1÷12＝∶＝×12＝＝4∶3【点睛】本题结合路程、速度、时间三者的联系，运用分数与除法的关系，以及化简比的方法求得结果，考查了有关行程问题、比的化简的应用能力。8.三个连续的偶数，中间一个数是a，前边一个数是（），后边一个数是（）。【答案】①.a－2②.a＋2【解析】【分析】前边一个数比a小2，利用减法表示出来；后边一个数比a大2，利用加法表示出来即可。【详解】三个连续的偶数，中间一个数是a，前边一个数是a－2，后边一个数是a＋2。【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。9.从下图的口袋里任意摸一个球。摸到白球的可能性是；摸到黑球的可能性是。

【答案】；【解析】【分析】由题意，这个口袋里一共有球8个，分别是白球5个，黑球3个。则摸到白球的可能性是5÷（3＋5）＝，摸到黑球的可能性是3÷（3＋5）＝。详解】5÷（3＋5）＝3÷（3＋5）＝【点睛】要计算每种球摸到的可能性，就用这种球的个数除以球的总数，通常用分数来表示其可能性。10.甲、乙两数的比是3∶4，甲数是乙数的（）%。【答案】75【解析】【分析】计算出两个数的比值（写成小数形式），然后再把小数写成百分比的形式即可解答。【详解】3：4＝3÷4＝0.75＝75%11.一本故事书看了10%后，没看的与看了的页数比是（）。【答案】9∶1【解析】【分析】一本故事书看了10%，则还剩下（1－10%）没有看，进而写出没看的与看了的页数比即可。【详解】没看的与看了的页数比为（1－10%）∶10%＝9∶1。【点睛】本题较易，先求出还剩下全书百分之几没有看是解答本题的关键。12.一根铁丝长米，把它平均分成7份，每份是这根铁丝的，每份长（）米。【答案】；【解析】【分析】把这根铁丝总长度看作单位“1”，每份铁丝占全长的分率＝1÷这根铁丝平均分的份数＝；每份铁丝的长度＝这根铁丝的总长度×每份占全长的分率；据此解答。【详解】1÷7＝；×＝（米）【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。二、仔细推敲，我会选（5分）13.修一条路，甲队5天修了这条路的，乙队天修了这条路的，（）队修的快。A.甲队 B.乙队 C.一样快【答案】B【解析】【分析】根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别计算出两队的工作效率，再进行比较即可。【详解】÷5＝；÷＝；＜；故答案为：B【点睛】分别计算出两队的工作效率是解答本题的关键。14.正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。A.2倍，2倍 B.4倍，4倍 C.4倍，8倍 D.2倍，4倍【答案】C【解析】【分析】假设原来的棱长是1厘米，那么扩大后的棱长是2厘米。据此，结合正方体的表面积和体积公式，分别求出变化前后的表面积和体积，再利用除法求出表面积扩大几倍，体积扩大几倍。【详解】令正方体原来的棱长为1厘米，那么变化后的棱长为2厘米。变化前表面积：1×1×6＝6（平方厘米），变化后表面积：2×2×6＝24（平方厘米），24÷6＝4（倍），所以，表面积扩大4倍；变化前体积：1×1×1＝1（立方厘米），变化后体积：2×2×2＝8（立方厘米），8÷1＝8（倍），所以体积扩大8倍。故答案为：C【点睛】本题考查了正方体的表面积和体积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长。15.A是一个（）时，它的倒数小于1。A.大于1的整数 B.假分数 C.真分数【答案】A【解析】【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，依此即可得到大于1的整数的倒数小于1。【详解】A．大于1的整数的倒数小于1，故选项正确；B．假分数的倒数小于或等于1，故选项错误；C．真分数的倒数大于1，故选项错误。故答案为：A。【点睛】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，是基础题型。本题可以通过举反例解答。16.打一份文件，甲用4小时，乙用6小时，两人合打（）小时能完成。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】把一件文件看作单位“1”，用工作总量1÷各自的工作时间＝各自的工作效率，再用单位“1”÷工作效率和＝合作的时间。【详解】1÷（＋）＝1÷＝（小时）故答案为：A【点睛】要用单位“1”求出两个人的工作效率，再用单位“1”除以工作效率和即可求。17.甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲数是丙数的（）。A. B. C.【答案】B【解析】【详解】略三、火眼金睛，我会判（5分）18.在同一圆里，所有的直径都相等，所有的半径也相等。（）【答案】√【解析】【详解】根据圆的特征可知：在同圆或等圆中，同一圆里，所有的直径都相等，所有的半径也相等。所以此说法正确。19.一个数除以真分数，商小于被除数。（）【答案】×【解析】【分析】真分数＜1，当被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。【详解】假设这个真分数是假设被除数为0，0÷＝0，此时商等于被除数；假设被除数为，÷＝1，此时商大于被除数。故答案为：×【点睛】掌握商和被除数的关系是解答题目的关键。20.如果圆的半径扩大3倍，那么它的周长扩大3倍，面积扩大6倍。（）【答案】×【解析】【分析】因为圆的周长C＝2πr，由积的变化规律：当一个因数不变时，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍；知道半径扩大几倍，周长就分别扩大几倍；因为S＝πr2，所以当圆的半径扩大3倍，面积扩大32倍，由此得出答案。【详解】因为圆的周长C＝2πr，所以圆的半径扩大3倍，它的周长扩大3倍；因为S＝πr2，所以当圆的半径扩大3倍，面积扩大32＝9倍。故答案为：×【点睛】此题主要是利用圆的面积、周长与半径的关系及积的变化规律解决问题。21.周长相等的长方形和圆，圆的面积大。__【答案】√【解析】【分析】假设出它们的周长，分别利用长方形和圆的周长公式确定出长方形的长和宽以及圆的半径，再分别利用各自的面积公式，即可表示出它们的面积，从而可以比较出面积的大小。【详解】假设长方形和圆的周长为12，则长方形的长和宽可以为4和2，则长方形的面积是：4×2＝8；圆半径：12÷2π＝，圆的面积：，又因8＜，所以长方形面积＜圆的面积；故答案为：√【点睛】在周长一定的情况下，平面图形越接近圆形，其面积就越大。22.1米∶500厘米的比值是。（）【答案】√【解析】【分析】1米＝100厘米，根据化简整数比的方法计算100厘米∶500厘米，最后求出比的前项除以后项的商，据此解答。【详解】1米∶500厘米＝100厘米∶500厘米＝（100÷100）∶（500÷100）＝1∶5＝故答案为：√【点睛】掌握化简比并求比值的方法是解答题目的关键。四、细心审题，我能算（28分）23.直接写出得数。××5＝4÷25%＝×＝÷＝57÷19＝×2＝【答案】；16；；；3；；；【解析】【详解】略24.计算下列各题，能用简便方法的用简便方法。（＋＋）×2411.58－（7＋1.58）【答案】26；；19【解析】【分析】①应用乘法分配律，把括号打开，用24去乘括号里的每一项，再把所得乘积相加即可；②应用减法的性质，把括号打开，再应用交换律，先减去1.58，再减去，可起到简算的效果；③应用乘法分配律，把括号打开，用36去乘括号里的每一项，再把所得乘积相减。【详解】（＋＋）×24＝24×＋24×＋24×＝12＋8＋6＝2611.58－（7＋1.58）＝11.58－－1.58＝11.58－1.58－＝10－＝＝36×－36×＝27－8＝1925.解下列方程。x×（＋）＝（1＋30%）x＝45.5【答案】x＝；x＝35【解析】【分析】“x×（＋）＝”先计算＋，再将等式两边同时除以，解出x；“（1＋30%）x＝45.5”先计算1＋30%，再将等式两边同时除以1.3，解出x。【详解】x×（＋）＝解：x＝x＝÷x＝；（1＋30%）x＝45.5解：1.3x＝45.5x＝45.5÷1.3x＝35三、心灵手巧，我会画（12分）26.画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。【答案】见详解【解析】【分析】先画一个长4厘米的线段，再过线段的两个端点画两条线段的垂线，以线段端点为端点，在垂线上找出3厘米的线段的另一个端点，最后连接找出来的这两个端点，画出长4厘米，宽3厘米的长方形。【详解】【点睛】本题考查了画长方形，掌握画垂线和长方形的作图方法是解题的关键。27.下图是六（1）班期中检测学生成绩等级的统计图。

（1）把扇形统计图填完整。（2）（）等级的人最多，占全班人数的（）%。（3）如果D等级有6人，则全班人数有（）人，那么B等级比A等级多（）人，A等级人数比B等级人数少（）%。【答案】（1）见详解；（2）C；40；（3）40；2；20【解析】【分析】（1）把六（1）班学生总人数看作单位“1”，C等级占总人数百分率＝1－（A等级占总人数的百分率＋B等级占总人数的百分率＋D等级占总人数的百分率）；（2）由扇形统计图可知，C等级所在扇形面积最大，则C等级的人最多，占全班人数的40%；（3）根据“量÷对应的百分率”求出全班总人数，再用乘法求出A等级和B等级的人数，最后根据B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%求出B等级比A等级少的百分率。【详解】（1）1－（20%＋25%＋15%）＝1－60%＝40%

（2）（C）等级的人最多，占全班人数的（40）%。（3）全班人数：6÷15%＝40（人）A等级人数：40×20%＝8（人）B等级人数：40×25%＝10（人）10－8＝2（人）2÷10×100%＝0.2×100%＝20%【点睛】分析题意计算出标准量是解答题目的关键。六、我会解决问题（30分）28.一个环形，外圆直径30厘米，内圆直径20厘米，这个环形的面积是多少？【答案】392.5平方厘米【解析】【分析】根据圆的面积公式，先分别计算出内圆和外圆的面积，再用外圆面积减去内圆面积，求出这个环形的面积。【详解】3.14×（30÷2）2－3.14×（20÷2）2＝3.14×152－3.14×102＝706.5－314＝392.5（平方厘米）

答：这个环形的面积是392.5平方厘米。【点睛】本题考查了环形的面积，环形面积＝外圆面积－内圆面积。29.全班50本作业都交了，可老师说有2本作业做错了．你知道这次作业的正确率吗？【答案】96%【解析】【分析】理解正确率，正确率是指正确的本数占作业总本数的百分之几，计算方法为：×100%＝正确率，由此列式解答即可。