2021-2022学年吉林省白山市人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

六年级数学第一学期期末考试时间：90分钟满分：100分一、填空。（15分）1.我们学过的平面图形中，（）有无数条对称轴。【答案】圆【解析】【分析】常见的平面图形中，圆有无数条对称轴，正三角形有三条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，正方形有四条对称轴，长方形有两条对称轴。【详解】我们学过的平面图形中，圆有无数条对称轴。【点睛】本题考查的是轴对称图形，明确常见的平面图形各有几条对称轴是解题的关键。2.4∶8（小数）%。【答案】24；16；20；0.5；50【解析】【分析】根据比与分数的关系4∶8＝，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘3就是＝；根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘4就是4∶8＝16∶32；比的前项和后项同时乘5就是4∶8＝20∶40；用分数的分子除以分母即可化为小数，即＝0.5；把0.5的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.5＝50%。据此填空即可。【详解】由分析可知：4∶8%【点睛】本题考查比、分数、小数和百分数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。3.一个圆的半径扩大3倍，它的周长扩大________倍，面积扩大________倍。【答案】①.3②.9【解析】【分析】圆周长公式：C＝πd，圆面积公式：S＝πr²，圆的周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相等，圆面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方倍。【详解】根据圆的周长和面积公式可知，一个圆的半径扩大3倍，它的周长扩大3倍，面积扩大9倍。4.一个数的15%正好等于40的，这个数是（）。【答案】100【解析】【分析】依据分数乘法的意义可知求一个数的几分之几是多少用分数乘法，则先用40×求出40的是多少；已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法计算，则用40×÷15%即可求出这个数。【详解】40×÷15%＝15÷0.15＝100这个数是100。【点睛】此题主要考查分数乘除法解决问题，求一个数的几分之几是多少用乘法，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法计算。5.要反映一个村子农作物的种植面积与土地总面积的关系，应选用（）统计图。【答案】扇形【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】由分析可知：要反映一个村子农作物的种植面积与土地总面积的关系，应选用扇形统计图。【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。6.一件上衣原价100元，现在按六五折售出，售价是（）元。【答案】65【解析】【分析】打六五折表示现价是原价的65%，售价＝原价×折扣，代入公式计算即可。【详解】100×65%＝100×0.65＝65（元）售价是65元。【点睛】理解折扣的实际含义是解题的关键。7.一袋大米，吃了40%，还剩15千克，这袋大米共有（）千克。【答案】25【解析】【分析】把这袋大米的重量看作单位“1”，吃了40%，则还剩（1－40%）没有吃，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。【详解】15÷（1－40%）＝15÷60%＝25（千克）则这袋大米共有25千克【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。8.一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少需要________个小立方体。【答案】5【解析】【分析】俯视图能决定最底层立方体的数量，主视图能决定层数，据此再结合题意去分析即可。【详解】根据从正面看到的图形可知，这个立体图形有2层，根据从上面看到的形状可知，下层有4个正方体，上层有1个正方体，这个小立方体无论放在靠右侧的前排还是后排，都不影响主视图的形状。则至少需要5个正方体。【点睛】本题其关键作用的是最上面那个小立方体，其实如果靠右侧前后排各有一个小立方体，也不影响从正面看的形状，但由于本题求最少的数量，上面就只有一个立方体了。9.明明和8个朋友去公园，每两人合一张影，一共可拍（）张照片。【答案】36【解析】【分析】明明和8个朋友去公园一共有9人，第1个人可以与另外8人分别拍照，要拍8张，第1个人不再参与拍照，第2个人可以与剩下的7人分别拍照，要拍7张，第2个人也不再参与拍照，第3个人可以与剩下的6人分别拍照，要拍6张，....第7人与第8人要拍照1张，总共要拍照8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝36张。【详解】8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝15＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝21＋5＋4＋3＋2＋1＝26＋4＋3＋2＋1＝30＋3＋2＋1＝33＋2＋1＝35＋1＝36（张）则一共可拍36张照片。【点睛】本题主要考查学生对搭配问题知识的掌握和灵活运用。10.王大伯家今年收获苹果9.6吨，比去年多收1.6吨，比去年增产（）成。【答案】二【解析】【分析】农业收成，经常用“成数”来表示，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，今年比去年增产的百分率＝今年比去年多的产量÷去年的产量×100%，最后把百分数转化为成数，据此解答。【详解】1.6÷（9.6－1.6）×100%＝1.6÷8×100%＝0.2×100%＝20%＝二成所以，比去年增产二成。【点睛】掌握成数的意义和一个数比另一个数多百分之几的计算方法是解答题目的关键。二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）11.把1克盐溶在10克水中，盐与盐水的比是1：10．________【答案】×【解析】【分析】盐与盐水的比是用盐的重量：（盐的重量+水的重量）．【详解】1：（1+10）=1：11；所以把1克盐溶在10克水中，盐与盐水的比是1：10说法错误．故答案为错误．12.条形统计图不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量增减变化的情况。（）【答案】×【解析】【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。【详解】如图：折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量增减变化的情况。原题说法错误。故答案：×【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图的特点是解题的关键。13.大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（）【答案】×【解析】【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，是一个无限不循环小数；据此判断。【详解】根据圆周率的意义可知，每个圆的圆周率都是π，所以每个圆的圆周率都相等。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查圆周率的认识，明确圆周率是一个固定的数，不随圆的大小而变化。14.夜晚，同样高的杆子离路灯越近，影子就越短。（）【答案】√【解析】【分析】以路灯光源为端点，过杆子的顶端作射线，与地面相交，交点与杆子之间的距离为影子，杆子离路灯越近，影子越短，反之影子越长。【详解】如图：夜晚路灯下同样高的杆子，离路灯越近，影子越短；离路灯越远，影子越长。原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可。15.1m长的绳子，用去60%，还剩0.4m。（）【答案】√【解析】【分析】先用1×60%求出用去的长度，再用1m减去用去的长度即可求出剩下的长度。【详解】1－1×60%＝1－0.6＝0.4（m）所以1m长的绳子，用去60%，还剩0.4m，说法正确。故答案为：√【点睛】本题重点考查百分数的意义，明确百分数表示的是两个数之间的倍比关系，需要计算出它对应的具体长度值。三、选择。（将正确答案的序号填入括号内）（10分）16.在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和必须（）A.等于1 B.大于1 C.小于1【答案】A【解析】【分析】在扇形统计图中，把圆看成一个整体，就是单位“1”，各个扇形是圆的一部分，那么所有扇形一起就是一个圆，所以所有扇形的百分比之和是1。【详解】据分析，在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和必须等于1。故答案为：A【点睛】本题主要考查了扇形统计图的概念和意义，解题关键是要掌握扇形统计图的特点。17.10kg大米，吃去它的，还剩（）kg。A. B.4 C.6【答案】C【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少用分数乘法，则用10×求出吃掉多少千克的大米，再用10千克减去吃掉的千克数就是剩下的量。【详解】10－10×＝10－4＝6（千克）还剩下6千克大米。故答案为：C【点睛】此题主要考查分数乘整数的意义，熟练掌握分数乘法的计算也是解题的关键。18.同学们种花，活了100棵，有5棵没活，成活率约是（）。（保留一位小数）A.100% B.95% C.95.2%【答案】C【解析】【分析】成活率＝成活的棵数÷种的总棵数×100%，由题干可知，成活的棵数是100，栽种的棵数是100＋5＝105棵，代入公式计算即可。【详解】100÷（100＋5）×100%＝100÷105×100%≈0.952×100%＝95.2%成活率是95.2%。故答案：C【点睛】此题属于百分率问题，解答时注意明确栽种的总棵数。19.一个立体图形从上面看是，从正面看是，这个立体图形是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】根据从正面、上面看到的形状可知，该几何体一共两层，下面一层分两行，后面一行3个正方形，前面一行1个小正方形，居左；上面一层1个正方形，在下层后排左侧的上面。【详解】一个立体图形从上面看是，从正面看是，这个立体图形是。故答案为：B【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。20.从一张长30cm、宽18cm的长方形彩纸上，剪下最大的圆的半径是（）cm。A.30 B.18 C.9 D.15【答案】C【解析】【分析】在长方形纸上剪最大的圆，就是以长方形的宽为直径的圆，根据圆的直径是半径的二倍，求出半径并据此选择即可。【详解】18÷2＝9（cm）从一张长30cm、宽18cm的长方形彩纸上，剪下最大的圆的半径是9cm。故答案为：C【点睛】明确以长方形的宽为直径的圆是长方形里最大的圆是解题的关键。四、计算。（33分）21.直接写出得数。【答案】；；100；25；；；；0.2【解析】【详解】略22.化简比并求比值。4.8∶16【答案】3∶10，；9∶8；；9∶5，；18∶35，【解析】【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。【详解】4.8∶16＝（4.8÷16）∶（16÷16）＝0.3∶1＝（0.3×10）∶（1×10）＝3∶103÷10＝1∶＝（1×9）∶（×9）＝9∶89÷8＝＝（）∶（）＝9∶59÷5＝＝（）∶（）＝18∶3518÷35＝23.计算下面各题。（能简算的要简算）【答案】；；【解析】【分析】（1）运用乘法分配律进行计算即可；（2）化除法为乘法，然后运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可；（3）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可。【详解】（1）＝＝＝（2）＝＝＝＝＝（3）＝＝＝24.解方程。60%x＝8x－55%x＝9x－x＝6.4【答案】x＝；x＝20；x＝8【解析】【分析】（1）先把百分数化为最简分数，再利用等式性质2，方程两边同时除以；（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.45；（3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.8。【详解】（1）60%x＝8解：x＝8x＝8÷x＝8×x＝（2）x－55%x＝9解：0.45x＝9x＝9÷0.45x＝20（3）x－x＝6.4解：0.8x＝6.4x＝6.4÷0.8x＝825.求阴影部分的面积。【答案】117.75cm2；57.12cm2【解析】【分析】第一个图形，阴影部分是圆环面积的一半，根据圆环面积＝π（R2－r2），求出圆环面积，除以2即可；第二个图形，阴影部分的面积＝长方形面积＋半圆面积，长方形面积＝长×宽，半圆面积＝πr2÷2。【详解】3.14×（102－52）÷2＝3.14×（100－25）÷2＝3.14×75÷2＝117.75（cm2）8÷2＝4（cm）8×4＋3.14×42÷2＝32＋3.14×16÷2＝32＋25.12＝57.12（cm2）五、按要求做题。（11分）26.淘气向纪念碑走去，他边走边拍下了四幅照片。请你用序号①②③④标出淘气拍摄的顺序。（）（）（）（）【答案】①.④②.②③.①④.③【解析】【分析】根据生活经验可知，观察物体时，距离观察物体越远，观察到的范围越大，看到的物体越小；据此即可解答即可。【详解】填空如下：【点睛】此题主要考查观察物体的方法，要注意应用观察距离的变化引起的视野范围的变化。27.下面是贝贝家去年各项支出的统计图。（1）其他支出占总支出的（）%。（2）文化支出为3000元，请完成下表。项目饮食服装文化旅游其他合计占总支出的百分比15%支出钱数/元3000【答案】（1）20；（2）30%；10%；25%；20%；100%；3600；1200；1800；2400；12000【解析】【分析】（1）把贝贝家去年的各项支出看作单位“1”，用1减去服装、饮食、旅游和文化占总支出的百分率即可求出其他占总支出的百分率；（2）根据扇形统计图及（1）可知服装、饮食、旅游、文化和其他占总支出的百分率；再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用3000除以25%即可求出总支出，再根据求一个数的百分之几是多少，求这个数，用乘法计算即可。【详解】（1）1－25%－10%－30%－15%＝75%－10%－30%－15%＝65%－30%－15%＝35%－15%＝20%则其他支出占总支出的20%。（2）3000÷25%＝12000（元）12000×10%＝1200（元）12000×30%＝3600（元）12000×15%＝1800（元）12000×20%＝2400（元）如图所示：项目饮食服装文化旅游其他合计占总支出的百分比30%10%25%15%20%100%支出钱数/元3600120030001800240012000【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。六、解决问题。（26分）28.一块圆形木板的半径是20cm，它的周长和面积分别是多少？【答案】125.6cm1256cm2【解析】【详解】周长：20×2×3.14＝125.6(cm)面积：202×314＝1256(cm2)29.配制一种糖水，糖与水的比为1∶9，现有15克糖，需要水多少克？【答案】135克【解析】【分析】根据题意，糖和水是按照1∶9配制的，糖占1份，水占9份，根据糖的质量求出每份的量，最后乘水占的份数，据此解答。【详解】15÷1×9＝15×9＝135（克）答：需要水135克。【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。30.在一个半径为3米的圆形花园外铺一条宽1米的小路，小路的面积是多少？【答案】21.98平方米【解析】【分析】由题意可知，小路的面积等于半径为（3＋1）米的圆的面积减去半径