上海市2023-2024第一学期七年级数学学科期中模考训练试卷（含解答）

上海市2023-2024第一学期七年级数学学科期中模考训练试卷（含解答）（时间：90分钟总分：100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）1．下列代数式：，，，，，中，单项式有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】B2．下列运算正确的是（

）A．B． C． D．【答案】D3．下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（

）A． B．C． D．【答案】D4.下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（

）A. B.C. D.【答案】D5.已知：2x2﹣4y3+6的值为1，那么代数式x2﹣2y3+2的值为（

）A.3 B.﹣3 C. D.﹣【答案】D如图，将4张形状、大小完全相同的小长方形纸片分别以图1、图2的方式放入长方形ABCD中，若图1中的阴影部分周长比图2的阴影部分周长少1，则图中BE的长为（

）A． B． C．1 D．2【答案】B二、填空题（本大题共12小影，每小题2分，满分24分）7.若单项式与是同类项，则．【答案】18.分解因式：x2－9＝______．【答案】(x＋3)(x－3)9.因式分解：.【答案】10.化简：________________．【答案】11.用代数式表示“x减去y的平方的差”：________________．【答案】12.已知单项式与是同类项，则m+n=【答案】813.如图，边长分别为a，b的长方形，它的周长为15，面积为10，则=．【答案】22514.计算：．【答案】15.因式分解：x(x－y)＋y(y－x)=【答案】（x-y）216.若代数式是完全平方式，则．【答案】或17.如图（1），是一个长为，宽为的矩形，用剪刀沿矩形的两条对称轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积为．【答案】如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，第1个图需棋子4枚，第2个图需棋子7枚，第3个图需棋子10枚，按照这样的规律摆下去，那么第（，且为正整数）个图形需棋子枚（用含的代数式表示）．【答案】三、简答题（本大题共7小题，每小题5分，满分35分）19.计算：．解：20.简便计算：．解：．21.计算：．解：22.因式分解：．解：23.因式分解：解：原式=a²（x-y）-16(x-y)=（x-y）（a²-16）=(x-y)（a+4）（a-4）24.解：原式．25.因式分解：．解：．四、解答题（26题5分，27题7分，28题8分，29题9分，共29分）26.先化简再求值：解：27.先化简，再求值：，其中，．解：，当，时，原式；28.计算：．解:．29.某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：户月用水量单价不超过的部分元/超过但不超过的部分元/超过的部分元/（1）当时，某用户一个月用了水，求该用户这个月应缴纳的水费；（2）设某户月用水量为立方米，当时，求该用户应缴纳的水费（用含、的整式表示）；（3）当时，甲、乙两用户一个月共用水．已知甲用户用水量超过了，设甲用户这个月用水如，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费．（用含的整式表示）解：（1）元答：该用户这个月应缴纳的水费42元（2）元