2022-2023学年江苏省扬州市七年级（上）期末数学试卷02【带答案】

2022-2023学年江苏省扬州市七年级（上）期末数学试卷02考试时间：120分钟试卷满分：150分考试范围：第1章-第6章一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2021秋•郾城区期中）如果一个数的绝对值等于3，那么这个数是（）A．﹣ B． C．3 D．±3解：如果一个数的绝对值等于3，那么这个数是3或﹣3．故选：D．2．（3分）（2021秋•玄武区期中）在﹣|﹣3|，0，3.1415926，，0.2020020002…（两个2之间依次多一个0），，﹣43%中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解：﹣|﹣3|＝﹣3，无理数有：，0.2020020002…（两个2之间依次多一个0），共有2个．故选：B．3．（3分）将如图所示的长方形绕直线l旋转一周后得到的几何体是（）A． B． C． D．解：面动成体，长方形绕直线旋转是圆柱，那么所求的图形是圆柱的组合图形．故选：D．4．（3分）（2022秋•高港区期中）下列各式中，结果一定为正数的是（）A．a2+b2 B．|a|+|b| C．|a|﹣1 D．a2+解：A、a2+b2≥0，故A不符合题意；B、|a|+|b|≥0，故B不符合题意；C、|a|﹣1≥﹣1，故C不符合题意；D、a2+≥，故D符合题意．故选：D．5．（3分）（2018秋•福安市期中）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中：①ab＜0；②；③a＜|b|；④﹣a＞﹣b；⑤成立的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴①ab＜0；②；③a＜|b|；④﹣a＞﹣b；⑤＜0，故选：C．6．（3分）（2021秋•丹徒区月考）某车间有28名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓24个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．24x＝16（28﹣x） B．16x＝24（28﹣x） C．2×16x＝24（28﹣x） D．2×24x＝16（28﹣x）解：设分配x名工人生产螺栓，则分配（28﹣x）名工人生产螺母，依题意，得：2×24x＝16（28﹣x）．故选：D．7．（3分）（2021秋•滨城区期末）如图，点C，D在线段AB上，且AC＝CD＝DB，点E是线段AB的中点．若AD＝8，则CE的长为（）A．2 B．3 C．4 D．5解：∵AC＝CD＝DB，点E是线段AB的中点，∴AD＝AC+CD＝8．AC＝CD＝DB＝4，∴AB＝12，∴AE＝AB＝6，则CE＝AE﹣AC＝6﹣4＝2．故选：A．8．（3分）如果一个正整数可以表示为两个连续正整数的平方之差，那么这个正整数称为“桐一数”，根据这个定义，在1，2，3，…，2018，2019这2019个数中，“桐一数”的个数为（）A．504 B．505 C．1009 D．1010解：设两个连续的正整数为a，a+1，（a+1）2﹣a2＝（a+1+a）（a+1﹣a）＝2a+1，当a＝1时，2a+1＝3，当a＝2时，2a+1＝5，…，则“桐一数”为不小于3的奇数，∵在1，2，3，…，2018，2019这2019个数中奇数有：（2019+1）÷2＝1010，∴“桐一数”有1010﹣1＝1009个，故选：C．二．填空题（共10小题，满分24分）9．（3分）（2019秋•金坛区期中）水星和太阳的平均距离约为57900000km，用科学记数法表示这个数据为5.79×107．解：57900000km，用科学记数法表示这个数据为5.79×107．故答案为：5.79×107．10．（3分）（2021秋•如皋市校级月考）若关于x的方程3x﹣7＝2x+a的解与方程4x+3＝﹣5的解互为倒数，则a的值为﹣．解：3x﹣7＝2x+a，∴x＝7+a，4x+3＝﹣5，∴4x＝﹣8，∴x＝﹣2，∵关于x的方程3x﹣7＝2x+a的解与方程4x+3＝﹣5的解互为倒数，∴7+a＝﹣，∴a＝﹣．故答案为：﹣．11．（2019秋•伊川县期末）如图，从城市A到城市B有三种不同的交通工具：汽车、火车、飞机，除去速度因素，坐飞机的时间最短是因为两点之间，线段最短．解：因为坐飞机是从城市A到城市B，是一条线段上，沿直线走，A和B处于一条线段上，两点之间，线段最短．12．（3分）（2017秋•灌南县校级月考）若（a+2）2+|b﹣1|＝0，则（a+b）2017＝﹣1．解：∵（a+2）2+|b﹣1|＝0，∴a＝﹣2，b＝1，则（a+b）2017＝﹣1．故答案为：﹣1．13．（2022•惠东县三模）若2x﹣3y＝1，则﹣4x+6y+5的值为3．解：∵2x﹣3y＝1，∴原式＝﹣2（2x﹣3y）+5＝﹣2×1+5＝﹣2+5＝3．故答案为：3．14．（3分）（2021秋•常宁市期末）如图，船A在灯塔O的正东方向，船B在灯塔O的北偏东35°48′处，则∠AOB的度数是54.2°．解：由题意可得：∠AOB＝90°﹣35°48′＝89°60′﹣35°48′＝54°12′，∵1°＝60′，∴12′＝0.2°，∴∠AOB＝54°12′＝54.2°，故答案为：54.2．15．（3分）（2021秋•金水区校级期中）如果x|m﹣1|y2﹣（m﹣3）xy+3x是关于x，y的四次三项式，则m＝﹣1．解：∵x|m﹣1|y2﹣（m﹣3）xy+3x是关于x，y的四次三项式，∴|m﹣1|＝2，m﹣3≠0，解得：m＝﹣1．故答案为：﹣1．16．（3分）（2019春•雁塔区校级期中）下列说法中：①相等的角是对顶角；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若∠1+∠2＝180°，∠2+∠3＝180°，则∠1＝∠3，理由是同角的补角相等；⑤同位角相等．其中正确的有②④．（填序号）解：相等的角不一定是对顶角，故①错误；平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故②正确；平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，如果过直线上一点，则没有和已知直线平行的直线，故③错误；若∠1+∠2＝180°，∠2+∠3＝180°，则∠1＝∠3，理由是同角的补角相等，故④正确；如果两条不平行的直线被第三条直线所截，则同位角不相等，故⑤错误；故答案为：②④．17．（3分）（2021•扬州）如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为10cm的正方形，该果罐侧面积为100πcm2．解：由题意得圆柱的底面直径为10cm，高为10cm，∴侧面积＝10π×10＝100π(cm2)．故答案为：100π．18．（3分）（2021春•龙口市月考）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A′处，折痕为DE．如果∠CEA′＝50°，∠BDA′＝100°，则∠A的度数为25°．解：∵∠BDA′＝100°，∴∠ADA′＝80°，∵将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A′处，∴∠ADE＝∠A′DE＝ADA′＝40°，∵∠AED＝（180°+∠A′EC）＝×（180°+50°）＝115°，∴∠A＝180°﹣∠AED﹣∠ADE＝25°，故答案为：25．三．解答题（共10小题，满分102分）19．（10分）（2021秋•乌兰察布期末）计算：（1）25×﹣（﹣25）×+25×（﹣）；（2）（﹣1）2017﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]．解：（1）原式＝25×+25×﹣25×＝25×（+﹣）＝25×1＝25；（2）原式＝﹣1﹣××（2﹣9）＝﹣1﹣××（﹣7）＝﹣1+＝．20．（10分）（2022春•老河口市月考）解方程：（1）；（2）．解：（1），去分母，得4（2x﹣1）﹣2（10x﹣1）＝3（2x+1）﹣12，去括号，得8x﹣4﹣20x+2＝6x+3﹣12，移项，得8x﹣20x﹣6x＝3﹣12+4﹣2，合并同类项，得﹣18x＝﹣7，系数化成1，得x＝；（2），﹣＝﹣1.6，即5x+20﹣2x+6＝﹣1.6，移项，得5x﹣2x＝﹣1.6﹣20﹣6，合并同类项，得3x＝﹣27.6，系数化成1，得x＝﹣9.2．21．（8分）（2020秋•无锡期末）如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数．（1）填空：a＝﹣1，b＝﹣；（2）先化简，再求值：﹣3（ab﹣a2）﹣[2b2﹣（5ab﹣a2）﹣2ab]．解：（1）由题意，a与﹣1相对，2与c相对，b与﹣3相对．∵相对两个面上的数互为倒数，∴a＝﹣1，b＝﹣．故答案为﹣1；﹣．（2）原式＝﹣3（ab﹣a2）﹣[2b2﹣（5ab﹣a2）﹣2ab]＝﹣3ab+3a2﹣[2b2﹣5ab+a2﹣2ab]＝﹣3ab+3a2﹣2b2+5ab﹣a2+2ab＝2a2﹣2b2+4ab把a＝﹣1，b＝﹣代入得：原式＝2×＝．22．（8分）（2022春•连城县校级月考）直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝70°，OF⊥CD于O．（1）图中与∠EOF互余的角是∠DOE，∠BOE．（2）求∠EOF的度数．解：（1）∵OF⊥CD，∴∠DOF＝90°，∴∠EOF+∠DOE＝90°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOE，∴∠EOF+∠BOE＝90°，∴图中与∠EOF互余的角是：∠DOE，∠BOE，故答案为：∠DOE，∠BOE；（2）∵∠AOC＝70°，∴∠AOC＝∠BOD＝70°，∵∠DOE＝∠BOE，∴∠DOE＝∠BOD＝35°，∵∠DOF＝90°，∴∠EOF＝∠DOF﹣∠DOE＝55°，∴∠EOF的度数为55°．23．（10分）（2021秋•南岗区校级月考）画图并回答：在下图6×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△AOB的顶点A、B、O都在正方形网格的格点（两条虚线的交点）上．（1）过点O画AB的垂线，交AB于点D；（2）画点B到AO的垂线段BE；（3）请直接写出三角形ABO的面积．解：（1）如图，线段OD即为所求．（2）如图，线段BE即为所求．（3）S△AOB＝×AO×BE＝×3×3＝．24．（10分）（2019秋•大通区期末）某校初一（1）、（2）两个班共104人去某地参观．每班人数都在60以内，其中（1）班人数较少，不到50人．该展览的门票价格规定：单张票价格为15元；购票人数在51﹣100人每人门票价为13元；100人以上每人门票价为10元．经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1448元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱．请问：①两班各有多少名学生？②两班联合起来购票能省多少钱？解：①设初一（1）班有x人，则（2）班有（104﹣x）人，根据题意得，15x+13（104﹣x）＝1448解得：x＝48，则104﹣x＝104﹣48＝56所以初一（1）班有48人，（2）班有56人②1448﹣104×10＝408（元）所以两班联合起来购票能省408元．25．（10分）（2021秋•威宁县校级月考）如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体．（1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）（2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是32cm2．解：（1）三视图如图所示：（2）表面积＝5+5+5+5+6+6＝32（cm2）．故答案为：32．26．（10分）（2022•新乐市校级模拟）在做解方程练习时，有一个方程“y﹣＝y+■”题中■处不清晰，李明问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x＝2时整式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同．”依据老师的提示，请你帮李明找到“■”这个有理数，并求出方程的解．解：当x＝2时，整式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4＝5×（2﹣1）﹣2×（2﹣2）﹣4＝1．∵方程的解与当x＝2时整式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同，∴方程的解为：y＝1．当y＝1时，1﹣＝×1+■．解得：■＝1﹣．答：“■”这个有理数为，方程的解为：y＝1．27．（12分）（2021秋•岳阳楼区期末）背景知识：数轴是数学中的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：如数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，若点A在点B的右侧，则可简化为AB＝a﹣b；线段AB的中点M表示的数为．问题探究：如图，已知数轴上有A，B两点，分别表示的数为8，﹣10，点M是线段AB的中点，点A和点B分别以每秒5个单位和每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）运动开始前，A，B两点之间的距离AB＝18；点M所表示的数为﹣1．（2）①点A运动t秒后所在位置的点表示的数为5t+8；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为3t﹣10；（都用含t的式子表示）②当点M距离原点15个长度单位时，求t的值．（3）若点N从原点出发，与点A和点B同时开始向右运动，点N运动速度为每秒4个单位，运动时间均为t秒．线段AM和线段AN存在怎样的数量关系？请说明理由．解：（1）∵A，B两点分别表示的数为8，﹣10，∴AB＝8﹣（﹣10）＝18；∵点M是线段AB的中点，∴点M所表示的数为＝﹣1，故答案为：18，﹣1；（2）①点A运动t秒后所在位置