2022-2023学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷【带答案】

2022-2023学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷考试时间：120分钟试卷满分：120分考试范围：第1章-第4章一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2020秋•津南区期中）如果把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元记作（）A．+2万元 B．﹣2万元 C．﹣3万元 D．+3万元解：“正”和“负”相对，∵存入3万元记作+3万元，∴支取2万元应记作﹣2万元，故选：B．2．（3分）（2016秋•兴隆县期末）下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5y2﹣2y2＝3 C．4a+a＝4a2 D．6mn2﹣2n2m＝4mn2解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故A错误；B、5y2﹣2y2＝3y2，故B错误；C、4a+a＝5a，故C错误；D、6mn2﹣2n2m＝4mn2，故D正确．故选：D．3．（3分）（2022秋•凤山县期中）下列各对单项式中，是同类项的是（）A．3a2b与3ab2 B．3a2b与9ab C．2a2b2与4ab D．﹣ab2与b2a解：A、相同字母的指数不同，故不是同类项；B、相同字母的指数不同，故不是同类项；C、相同字母的指数不同，故不是同类项；D、符合同类项的定义．故选：D．4．（3分）（2019•阳信县二模）如图所示的某零件左视图是（）A． B． C． D．解：从左边看是一个矩形，其中间含一个圆，如图所示：故选：B．5．（3分）（2013秋•合川区校级期末）若x＝2是方程2（x﹣3）+1＝x+a的解，则a的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3解：把x＝2代入方程得：﹣2+1＝2+a，解得：a＝﹣3，故选：D．6．（3分）（2021秋•讷河市校级期中）若3x+2与互为相反数，则x的值为（）A． B． C． D．解：由题意得3x+2+x﹣7＝0，3x+x＝7﹣2，x＝5，x＝，故选：A．7．（3分）甲、乙两个海岛，从甲海岛上观测乙海岛是北偏东50°，则从乙海岛观测甲海岛是（）A．北偏东50° B．北偏东40° C．南偏西50° D．南偏西40°解：两海岛方向相反，方位角也正好相反．甲海岛上观测乙海岛是北偏东50°，则乙海岛观测甲海岛是南偏西50°．故选C．8．（3分）已知∠A和∠B互为补角，∠B和∠C互为补角，如果∠A＝60.4°，那么∠C的大小为（）A．150°24' B．119°36' C．60°24' D．29°36'解：∵∠A和∠B互为补角，∠B和∠C互为补角，∴∠C＝∠A＝60.4°＝60°24'，故选：C．9．（3分）（2021秋•洛川县校级期末）如图是一个长方形纸片ABCD，将纸片沿EF，EG折叠，点A的对应点为A'，点D的对应点为D'，且点D′在线段A'E上．若∠AEF＝20°，则∠DEG的大小为（）A．90° B．75° C．70° D．45°解：由折叠知：∠AEF＝∠A'EF，∠DEG＝∠D'EG，∵∠AEF+∠A'EF+∠DEG+∠D'EG＝180°，∴2∠AEF+2∠DEG＝180°，∴∠DEG＝90°﹣∠AEF＝90°﹣20°＝70°．故选：C．10．（3分）（2019•武昌区自主招生）如图图形都是由同样大小的黑色圆点按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个黑色圆点，第②个图形中一共有15个黑色圆点，第③个图形中一共有28个黑色圆点，……，按此规律排列下去，第⑥个图形中的黑色圆点的个数为（）A．45 B．61 C．66 D．91解：通过观察，得到：第①个图形中的黑色圆点的个数为：1+3+1×2＝6，第②个图形中的黑色圆点的个数为：1+3+5+2×3＝15，第③个图形中的黑色圆点的个数为：1+3+5+7+3×4＝28，…，所以第n个图形中的黑色圆点的个数为：1+3+5+…+（2n+1）+n（n+1），当n＝6时，1+3+5+7+9+11+13+6×7＝91，故选：D．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．（4分）（2018秋•花都区期末）用科学记数法表示这个数4350000000为4.35×109．解：用科学记数法表示这个数4350000000为4.35×109．故答案为：4.35×109．12．（4分）（2020秋•张湾区期中）若a﹣b＝2，则代数式2b﹣2a+3的值是﹣1．解：由a﹣b＝2，得b﹣a＝﹣2，2b﹣2a＝﹣4，则2b﹣2a+3＝﹣4+3＝﹣1．故答案为：﹣1．13．（4分）（2022•鄄城县模拟）如图，数轴上有若干个点，每相邻两点相距1个单位长度．其中点A，B，C，D对应的数分别是整数a，b，c，d，且d﹣2a＝12，则b+c的值为﹣3．解：由图可知：b＝a+3，c＝a+4，d＝a+7．∴d﹣2a＝a+7﹣2a＝7﹣a＝12，∴a＝﹣5，∴b+c＝a+3+a+4＝2a+7＝﹣3．故b+c＝﹣3．14．（4分）（2021秋•东莞市期末）一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是39．解：设十位上的数字是x，则个位上的数字是3x．则x+3x＝12解得：x＝33x＝9所以该数为：39．15．（4分）（2018秋•九江期末）若|x+3|+（y﹣2）2＝0，则xy＝9．解：∵|x+3|+（y﹣2）2＝0，∴x+3＝0，x＝﹣3；y﹣2＝0，y＝2，∴xy＝（﹣3）2＝9．16．（4分）（2018秋•沈河区校级期中）时钟的时间是3点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是75°．解：根据钟面上的圆心角的度数规律得，每个大格，即两个相邻数字与圆心所成的圆心角为30°，每个小格所对应的圆心角为6°3点30分时，分针指向6的位置，时针指向3与4中间的位置，因此夹角为2.5个大格所对应的度数，因此2.5×30°＝75°，故答案为75°．17．（4分）（2022春•峡江县期末）现在规定两种新的运算“*”和“◎”：a*b＝a2+b2；a◎b＝2ab，如（2*3）（2◎3）＝（22+32）（2×2×3）＝156，则[3*（﹣1）]+[3◎（﹣1）]＝4．解：根据题中的新定义得：原式＝32+（﹣1）2+2×3×（﹣1）＝9+1﹣6＝4．故答案为：4．三．解答题（共3小题，满分20分）18．（8分）（2021秋•碑林区校级期末）计算：（1）﹣3×2+（﹣2）2﹣5；（2）﹣14﹣（﹣6）+2﹣3×（﹣）；（3）；（4）（﹣2）3×7﹣（﹣3）×6+5．解：（1）﹣3×2+（﹣2）2﹣5＝﹣6+4﹣5＝﹣7；（2）﹣14﹣（﹣6）+2﹣3×（﹣）＝﹣1+6+2+1＝8；（3）＝（﹣﹣）×（﹣）+（﹣）＝×（﹣）﹣×（﹣）﹣×（﹣）+（﹣）＝﹣2+1+﹣＝﹣1；（4）（﹣2）3×7﹣（﹣3）×6+5＝﹣8×7﹣（﹣3）×6+5＝﹣56+18+5＝﹣33．19．（8分）（2021秋•聊城期末）解方程：（1）2（x+1）＝﹣5（x﹣2）；（2）．解：（1）2x+2＝﹣5x+10，2x+5x＝10﹣2，7x＝8，则x＝；（2）2（5x+1）﹣（7x﹣8）＝4，10x+2﹣7x+8＝4，10x﹣7x＝4﹣2﹣8，3x＝﹣6，x＝﹣2．20．（4分）（2021•碑林区校级二模）如图△ABC，求作直线MN，使△ABC沿该直线折叠后点A落在边BC上的点P处．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）解：如图，MN为所作．四．解答题（共3小题，满分22分）21．（8分）（2021秋•焦作期末）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化简2A﹣3B．（2）当x+y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值．解：（1）2A﹣3B＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy）＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy＝7x+7y﹣11xy，（2）∵x+y＝，xy＝﹣1，∴2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy＝7（x+y）﹣11xy＝7×﹣﹣11×（﹣1）＝6+11＝17．22．（8分）（2019秋•开江县期末）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某县结合地方实际，决定对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦•时）不超过150千瓦•时的部分a超过150千瓦•时，但不超过230千瓦•时的部分b超过230千瓦•时的部分a+0.332019年10月份，该县居民甲用电100千瓦•时，交费64元；居民乙用电200千瓦•时，交费134.5元．（1）根据题意，求出上表中a和b的值；（2）实行“阶梯电价”收费以后，该县居民当月用电多少千瓦•时时，其当月的平均电价为0.67元？解：（1）依题意，得：，解得：．（2）设该县居民当月用电x千瓦•时时，其当月的平均电价为0.67元．当x≤150时，0.64x＝0.67x，方程不成立；当150＜x≤230时，150×0.64+0.77（x﹣150）＝0.67x，解得：x＝195；当x＞230时，150×0.64+（230﹣150）×0.77+（0.64+0.33）（x﹣230）＝0.67x，解得：x＝165（不合题意，舍去）．答：该县居民当月用电195千瓦•时时，其当月的平均电价为0.67元．23．（6分）如图，已知A，O，E三点在同一条直线上．（1）若OB平分∠AOC，OD平分∠COE，试求∠BOD的度数；（2）若OB平分∠AOC，∠AOB+∠DOE＝90°，试判断∠COD与∠DOE有怎样的数量关系，并说明理由．解：（1）∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∴∠BOC＝∠AOC，∠COD＝∠COE，∵A，O，E三点在同一条直线上，∴∠AOC+∠COE＝180°，∴∠BOC+∠COD＝∠BOD＝90°；（2）∠COD＝∠DOE．∵OB平分∠AOC，∴∠BOC＝∠BOC＝∠AOC，∵∠AOB+∠DOE＝90°，∠AOC+∠COE＝180°，∴∠COD＝∠DOE．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）24．（10分）（2019秋•萧山区期中）为充分发挥市场机制和价格杠杆在水资源配置中的作用，促进节约用水，提高用水效率，2017年7月1日起某地实行阶梯水价，价目如表（注：水费按月结算，m3表示立方米）：价目表每月用水量单价（元/m3）不超过18的部分3超出18不超出25的部分4超出25的部分7例：某户居民5月份共用水23m3，则应缴水费3×18+4×（23﹣18）＝74（元）．（1）若A居民家1月份共用水12m3，则应缴水费36元；（2）若B居民家2月份共缴水费66元，则用水21m3；（3）若C居民家3月份用水量为am3（a低于20m3，即a＜20），且C居民家3、4两个月用水量共40m3，求3、4两个月共缴水费多少元？（用含a的代数式表示，不要求化简）（4）在（3）中，当a＝19时，求C居民家3、4两个月共缴水费多少元？解：（1）∵12＜18，∴应缴水费12×3＝36（元），故答案为：36；（2）设B居民家2月份用水xm3，∴3×18+4×（x﹣18）＝66，解得x＝21．故答案为：21．（3）①当a＜15时，4月份的用水量超过25m3共缴水费：3a+3×18+4（25﹣18）+7（40﹣a﹣25）＝187﹣4a，②当15≤a≤18时，4月份的用水量不低于22m3且不超过25m3共缴水费：3a+3×18+4（40﹣a﹣18）＝142﹣a，③当18＜a≤20时，4月份的用水量超过20m3且不超过22m3共缴水费：3×18+4（a﹣18）+3×18+4（40﹣a﹣18）＝124，（4）当a＝19时，C居民家3、4两个月共缴水费124元．25．（10分）（2021秋•兴化市校级月考）已知方程2m﹣4＝m的解也是关于x的方程2（x﹣3）+n＝4的解．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB＝m，在直线AB上取一点P，恰好使AP＝n•PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．