天津市2023-2024学年第一学期七年级数学学科期中模考试卷及解答

天津市2023-2024学年第一学期七年级数学学科期中模考试卷及解答时间:90分钟满分：100分一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a﹣b＞0 B．a+b＞0 C．＞0 D．ab＞0【答案】A．2.第七次人口普查显示，天津市常住人口约为13860000人，将该数据用科学记数法表示是（）A.0.1386×108 B.1.386×108 C.1.386×107 D.13.86×107【答案】C3.“十一”假期间，某公园的门票价格是：成人10元，学生5元．某旅行团有成人人，学生人，该团应付的门票为（）A．元 B．元 C．元 D．元【答案】A4.单项式的系数和次数分别是（）A.、 B.、 C.、 D.【答案】A5.已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a﹣b＞0 B．a+b＞0 C．＞0 D．ab＞0【答案】A．6.设是有理数，若，则（）A.为正数 B.为负数 C.为非正数 D.为非负数【答案】B7.若，则的值是（）A.0 B. C. D.【答案】Da，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，－a，b，－b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A.－b＜a＜－a＜b B.b＜a＜－a＜－b C.－a＜－b＜a＜b D.b＜－a＜a＜－b【答案】D9.已知x2﹣4x+1值是3，则代数式3x2﹣12x﹣1的值为（）A.2 B.5 C.8 D.11【答案】B10.如图，王老师在黑板上书写了一个正确的整式加减运算等式，随后用手盖住了一个二次三项式，则所盖住的部分是（）A． B．C． D．【答案】D如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为15，则第一次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，...，第2022次输出的结果为（）A．3 B．4 C．6 D．9【答案】C12.下列图形都是由同样大小的按一定的规律组成，其中第1个图形有1个，第2个图形中有3个，第3个图形中有6个……，则第100个图形中的个数是（）A．5000 B．5050 C．5060 D．10100【答案】B二、填空题（本大题共6小题，共18分）13.﹣3的相反数是__________．【答案】314.若定义一种新的运算，规定=ab-cd,则=．【答案】1415.若，则．【答案】5如果在数轴上点表示-3，从点出发，沿数轴移动4个单位长度到达点，则点表示的数是__________．【答案】1或-717.已知|a|＝5，b2＝16，且ab＜0，那么a﹣b的值为_________．【答案】9或﹣918．如图，在一组有规律的图案中，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由个基础图形组成，则第n（n是正整数）个图案由________个基础图形组成．

【答案】三、解答题（本大题共7小题，共46分）19．（1）画出数轴，把下列各数：－5，，0，，在数轴上表示出来；（2）将上列各数用“＜”号从小到大连接．解：（1）根据题意画图如下：（2）把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来为：．20．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．解：（1）==；（2）；（3）；（4）；21．化简(1)(2)解：（1）（2）22.先化简，再求值：，其中：、满足．解：原式，∵，∴，，∴，，把，代入上式，得：原式．23.某公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表（单位：km）：序号1234567路程+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10（1）该车最后是否回到了车站？为什么？（2）该辆车离开出发点最远是多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，每升油价是7.5元，则从O地出发到收工时油费是多少元？解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），＝5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，＝5+10+12﹣3﹣8﹣6﹣10．＝27﹣27，＝0，∴回到了车站；（2）5﹣3＝2；2+10＝12；12﹣8＝4；4﹣6＝﹣2；﹣2+12＝10；10﹣10＝0；∴离开出发点最远是12km；（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|，＝5+3+10+8+6+12+10，＝54（km）．54×0.2×7.5＝81（元）．∴从O地出发到收工时油费是81元．24．观察等式：．将以上三个等式两边分别相加得：．(1)猜想并写出：＝．(2)计算：．(3)探究并计算：．解：（1）∵，∴，故答案为：（2）原式＝；（3）25.如图所示，在一条不完整的数轴（向右为正方向）上从左到右有点A、B、C，其中点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，设点A、B、C所对应的数的和是m．

（1）若以A为原点，则数轴上点B所表示的数是；若以B为原点，则；（2）若原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为4，则．解：（1）点到点的距离为3，点为原点，点在点的右侧，数轴上点所表示的数是；点到点的距离为3，点为原点，点在点的左侧，数轴上点所表示的数是，点到点的距离为8，点在点的右侧，∴数轴上点所表示的数是，，故答案为：3；5．（2）①如图，当原点在点的左侧时，

点到原点的距离为4，点所表示的数为4，点到点的距离为3，点在点的左侧，∴点所表示的数为，点