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文档简介

12.3.2两数和（差）的平方

(a＋b)(a－b)＝a2－b2复习

(-a＋b)(-a-b)＝a2－b2

(a＋b)(-b+a)＝a2－b2

(a－b)(a＋b)＝a2－b2变形形式：学习目标1、正确认识“两数和（差）的平方”乘法公式的结构特征；2、能灵活、熟练的运用此公式进行计算；3、通过大家探究公式的规律，激发大家探求新知的热情，培养大家良好的思维品质。

学习重难点重点：掌握公式结构特点，理解公式的意义；难点：利用公式解决计算问题。2、先观察图12.3.2：

（1）用不同的方法表示它的面积.做一做1、计算：提示：将转化成（a+b)(a+b)，再按多项式乘以多项式的法则进行计算.图12.3.2‖a+ba+babab=(a+b)2

=a2+b2++2ab+结论：两数和的平方

(a＋b)2＝a2+2ab+b2两数和的平方，等于它们的平方和加上这两数积的2倍．

公式的特点

首平方，尾平方，积的2倍夹中央

例题讲解例1、用计算：解：提示：请大家认真对照公式，找准谁相当于公式中的“a”和“b”；试一试1、问题(a-b)²=？根据乘方的意义，多项式乘多项式(a－b)2=(a－b)(a－b)=a2+ab+ab+b2=a2－2ab＋b22、归纳差平方公式及语言描述（a-b）²＝a²-2ab＋b²即：两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的乘积的2倍3、公式的特点首平方，尾平方，积的2倍夹中央

=1002+2×100×３+３2

(2)1992=(200-1)2解:(1)10３2=(100+３)2=10000+600+9=10609=2002-2×200×1+12例3.运用完全平方公式计算:(1)10３2;(2)1992=40000-400+1=39601随堂练习随堂练习(1).(x−2y)2；(2).(2xy+x)2

;1、计算：.(n+1)2−n2;(4)..(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(a＋b)2=a2＋2ab＋b2(a－b)2=a2－2ab＋b2a2＋b2=(a＋b)2－2ab(a＋b)2=a2＋2ab＋b2(a－b)2=a2

－2ab+b2完全平方公式：

两数和（或差）的平方，等于它

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