苏科版七年级数学上册第二章有理数2.8有理数的混合运算2.8.1简单的有理数混合运算同步练习

PAGEPAGE12.8有理数的混合运算第1课时简单的有理数混合运算知|识|目|标通过观察、分析、对比，掌握有理数混合运算的运算顺序，并运用正确的运算顺序进行运算．目标会进行有理数的混合运算(1)乘、除及乘方的混合运算例1教材补充例题计算：－32×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))eq\s\up12(2)÷(－0.2)3.【归纳总结】在既含有分数又含有小数的乘除法混合运算中，一般先将小数转化为分数，除法转化为乘法，这样便于约分．(2)加、减、乘、除及乘方的混合运算例2教材例2变式题计算：－9÷3＋(－2－6)×(－3)－24.【归纳总结】有理数混合运算的“四点注意”：(1)有理数的混合运算，确定运算顺序至关重要，首先应观察算式中有哪些运算，从整体上分析出哪些先算，哪些后算；(2)在解题时，要注意每一步运算结果的符号，因为有理数运算都包括两个方面，一个是符号，另一个是绝对值；(3)在进行乘、除法运算时，不要随意使用运算律，若要使用运算律，则一定要先将除法转化为乘法；(4)对于乘方运算，要准确地理解底数，如－24与(－2)4两者的底数是不相同的．知识点一有理数运算的分级有理数有加、减、乘、除、乘方五种运算，规定：加法与减法叫做第一级运算；乘法与除法叫做第二级运算；乘方叫做第三级运算．知识点二有理数的混合运算顺序先乘方，后乘除，再加减，如果有括号，先进行括号内的运算(一般按先小括号，再中括号，最后大括号进行)；同级运算，从左往右进行．(－3)×eq\f(1,3)÷eq\f(1,3)×(－3)＋eq\f(1,3)÷2÷eq\f(1,6)＝(－1)÷(－1)＋eq\f(1,3)×eq\f(1,2)×6＝1＋1＝2.上述计算过程错在什么地方？并给出正确答案．

详解详析【目标突破】例1[解析]本题是含有乘方和乘除法的混合运算，应先算乘方，再算乘除．解：－32×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))eq\s\up12(2)÷(－0.2)3＝－32×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))eq\s\up12(2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,5)))eq\s\up12(3)＝－9×eq\f(4,9)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,125)))＝－4÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,125)))＝－4×(－125)＝500.例2解：－9÷3＋(－2－6)×(－3)－24＝－9÷3＋(－2－6)×(－3)－16＝－3＋(－8)×(－3)－16＝－3＋24－16＝5.备选目标有理数混合运算的拓展创新题例有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是这样的：任取四个整数，将这四个数(每个数都要用到且只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如对1，2，3，4可做运算：(1＋2＋3)×4＝24(注意上述运算与4×(1＋2＋3)应视为相同方法的运算)．现有四个整数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同计算方法的算式，使其结果等于24，算式如下：________________；________________；________________．另有四个数3，－5，7，－13，则其可通过算式________________，使其结果等于24.[答案]答案不唯一，如：[10＋(－6)＋4]×3(10－4)×3－(－6)4－[10×(－6)÷3][(－5)×(－13)＋7]÷3【总结反思】[反思]解：同级运算应按从左到右的顺序进行，该运算过程违反了运算顺序．正确的解答过程如下：(－3)×eq\f(1,3)÷eq\f(1,3)×(－3)＋