圆的面积(一)-北师大版六年级上册

附件3微课教学设计模板授课教师姓名微课名称圆的面积（一）知识点来源□学科：数学□年级：六年级□教材版本：北师大版□所属章节：第一单元《圆》第8课时录制工具和方法WPS、剪映、ev录屏设计思路《圆的面积（一）》是以图形内在联系为线索，以未知转化为已知的基本方法开展学习，本节课的内容也是学生从认识直线图形发展到认识曲线图形的又一次飞跃。在教学设计中，我紧紧围绕“转化”思想，引导学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题，培养解决问题的综合能力，发展学生的空间观念。教学设计内容教学目的1.结合实例认识圆的面积，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。2.在探究圆的面积公式的活动中，体会“化曲为直”、“转化”和“极限”的数学思想。3.在估计、操作与实践活动中，发展学生的“量感”。教学重点难点重点：经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。难点：圆的面积计算公式的推导过程中对（化曲为直）的理解，将圆转化为平行四边形，平行四边形的底是圆的周长的一半，高是圆的半径。教学过程一、创设情境，引发探究欲望师：今天老师为同学们请来了1位小嘉宾，瞧，它来了（课件出示1只小羊）。师：主人用绳子把羊拴在在草地中央，他想知道，羊能吃到的草的范围有多大？同学们，你能帮帮他吗？用数学的语言去描述羊能吃到草的范围是一个什么图形呢？生：羊能吃到草的范围是一个圆形，羊能吃到草的最大范围是圆形的面积。师：你的分析很有道理。那该如何得到一个圆的面积呢？这节课我们就一起来探究圆的面积，并解决这个问题。（板书课题：圆的面积（一））【设计意图】本环节采用“羊能吃到草的范围有多大？”这一生活情境引入，激发学生的学习兴趣，通过问题引领，初步感知圆面积的大小，进而启发学生进一步探索的欲望。二、自主探究，探寻方法问题一：如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。（一）数方格师：同学们回忆一下，我们以前在学习长方形和正方形的面积时，是怎样研究他们的面积的呢？生：我们是用数面积单位来计算长方形和正方形的面积的。在方格纸上，数出面积单位有几个，它的面积就是几。师：我们今天研究圆的面积，能不能也用这样的方法来研究呢？我们把圆放在面积单位的方格纸中，数一数。生1：圆形是一个曲线图形，在方格纸上始终会有不满格的格子，没有办法数出圆形的准确面积。师（小结）：同学们真厉害，能够借助以前学过的图形面积来表示圆的面积，可是，像同学们说的，总会有不是整格的格子，我们利用数格子的方法，只能是接近圆的面积，并不准确。那还有没有其他方法呢？【设计意图】让学生经历数格子的过程，体验数格子方法的局限性，从而引出探索公式的必要性。转化1.联系旧知，激发“转发”思维师：在以前学习平行四边形的面积时，我们是怎样推导出平行四边形的面积的呢？生：我记得，将平行四边形剪一剪，拼成了学过的图形长方形。把平行四边形转化成长方形，把它们联系起来，就得到了平行四边形的面积计算方法。师：是呀，我们可以利用剪、拼等方法，将新的图形转化已经学过的图形，能否将圆转化成已经学过的图形呢？2.探寻方法师：在之前的学习中，我们知道圆的大小和什么有关，我们该从哪下手剪拼最有可能转化成所学过的图形呢？生：半径决定圆的大小，我觉得可以沿着圆的半径剪开。三、动手操作、尝试转化问题二：能否将圆转化成以前学过的图形呢？做一做请同学拿出准备好的圆形纸片，剪刀，动手折一折、剪一剪、拼一拼！1.动手操作：（1）将圆分成4等份、8等份、16等份；（2）拼一拼：将等分后的圆拼成一个我们学过的图形；（3）说一说：将大家思考分享给同伴。2.全班交流3.引发思考：请观察整理后的图形，你有什么新的发现?小结：平均分成的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形。（课件出示圆与近似平行四边形之间联系图，平均分成的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形。边就越直，这就叫“化曲为直”【设计意图】让学生体会“化曲为直”和“化圆为方”的数学思想，初步感受极限思想，帮助学生建立完整的空间观念。四、建立联系，推导公式问题三：拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？师：观察这组近似的平行四边形，和圆比较一下，它们有什么联系?组织学生谈论交流，说说你的发现。（课件出示圆的面积公式推导图）板书：【设计意图】问题是数学的心脏，本环节以学生为主体，让学生带着问题，通过动手操作进行圆的面积探究学习，让学生直观地看到圆的面积转化为平行四边形面积的过程，更直观地提升学生对转化思维的感悟，并再次感受极限思想，发展学生“量感”。五、解决问题，运用公式现在你能帮小羊的主人解决这个问题了吗？请你运用圆的面积计算公式算一算，羊能吃到草的范围有多大？【设计意图】运用公式解决“羊能吃到草的范围有多大”的问题，将知识转化成技能，提高学生解决问题的能力，同时让学生感受到数学与生活的联系，培养