5确定位置 （教案）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

5确定位置（教案）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版主备人备课成员教学内容分析本节课的主要教学内容为“确定位置”，这是人教版小学数学五年级下册第七单元的内容。具体包括以下几个方面：

1.认识平面上的位置，通过具体的点来表示位置，理解数对与平面直角坐标系的关系。

2.学会用数对表示平面上的点，能够根据数对找到对应的位置。

3.理解平面直角坐标系中，横轴和纵轴的定义，能够正确使用坐标系来表示和寻找位置。

教学内容与学生已有知识的联系：

在教学“确定位置”这一内容时，需要学生已经掌握了基本的平面几何知识，如直线、点、坐标等。同时，学生需要具备一定的数学思维能力和空间想象能力，能够理解和接受新的概念和原理。

此外，在教学过程中，可以引导学生回顾之前学习过的相关内容，如“图形的平移”等，帮助学生更好地理解和掌握“确定位置”这一概念。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，包括以下几个方面：

1.培养学生的空间观念，使学生能够理解和运用坐标系来表示和寻找位置。

2.培养学生的问题解决能力，使学生能够运用所学的知识解决实际问题。

3.培养学生逻辑思维能力，使学生能够理解和运用数对来表示平面上的点。

4.培养学生数学交流能力，使学生能够与他人分享自己的思考和解决问题的方法。

5.培养学生数学应用能力，使学生能够将所学的知识应用到实际生活中，解决实际问题。重点难点及解决办法1.重点：理解平面直角坐标系的定义和应用。

解决办法：通过实际操作，如画坐标系、标出点的位置等，帮助学生直观地理解坐标系的概念和应用。

2.难点：用数对表示平面上的点，并找到对应的位置。

解决办法：通过大量的练习题，让学生反复练习，加深对数对与平面坐标系关系的理解，提高解题能力。

3.重点：能够正确使用坐标系来表示和寻找位置。

解决办法：通过实际案例分析，让学生在实际情境中运用坐标系解决问题，培养学生的应用能力。

4.难点：理解坐标系中横轴和纵轴的定义。

解决办法：通过图形的平移和旋转等几何知识，帮助学生理解坐标轴的定义和作用。

5.重点：能够解决实际问题，如确定位置、寻找路径等。

解决办法：设计实际问题情境，让学生在解决实际问题的过程中，运用坐标系的知识，提高解决问题的能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源2.课程平台：无。

3.信息化资源：多媒体教学软件、坐标系动画演示、坐标系应用实例视频等。

4.教学手段：讲授法、演示法、练习法、小组合作法、案例分析法等。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解确定位置的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习确定位置内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确确定位置教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保确定位置教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习确定位置的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入确定位置学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的图形的平移的内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为确定位置新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解确定位置知识点，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕确定位置问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验确定位置知识的应用，提高实践能力。

在确定位置新课呈现结束后，对确定位置知识点进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对确定位置知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决确定位置问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与确定位置内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合确定位置内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习确定位置的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的确定位置内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的确定位置内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理一、坐标系的认识

1.直角坐标系的组成：由两条互相垂直的数轴组成，通常一条数轴为横轴，另一条为纵轴。

2.坐标原点的定义：直角坐标系中，两条数轴的交点称为坐标原点。

3.坐标轴的正方向：横轴通常表示水平方向，向右为正；纵轴表示垂直方向，向上为正。

4.坐标的表示方法：平面上的任意一点可以用一对数（横坐标和纵坐标）来表示，横坐标在前，纵坐标在后。

5.坐标的取值范围：横轴和纵轴上的数值可以是任何实数，但通常取有限的整数或分数。

二、数对与坐标的关系

1.数对与点的对应关系：平面上的一个点对应一个唯一的数对，数对可以确定平面上的唯一位置。

2.坐标的计算方法：横坐标与纵坐标分别表示点在横轴和纵轴上的位置，横坐标乘以横轴的长度加纵坐标乘以纵轴的长度等于原点到点的距离。

3.坐标的转换：在直角坐标系中，可以通过横纵坐标来计算点到原点的距离，也可以通过点到原点的距离来确定横纵坐标。

三、坐标系中的位置描述

1.绝对位置描述：用横纵坐标直接表示点的位置，例如(3,4)表示横坐标为3，纵坐标为4的位置。

2.相对位置描述：用横纵坐标的变化来描述点的位置变化，例如向右移动2个单位，向上移动3个单位，表示为(3,4)->(5,7)。

3.坐标系中的方向描述：根据坐标轴的正方向，可以描述点在坐标系中的方向，例如在横轴正方向，纵轴负方向，表示为(3,4)->(5,1)。

四、坐标系中的位置计算

1.点到点的距离：在坐标系中，两点之间的距离可以通过横纵坐标差值来计算，距离=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)。

2.点到直线的距离：在坐标系中，点到直线可以通过点到直线的距离公式来计算，距离=|Ax1+By1+C|/√(A^2+B^2)，其中A、B为直线方程的系数，x1、y1为点的坐标。

3.直线与直线的平行和垂直：通过比较直线方程的系数，可以判断两条直线是否平行或垂直，如果两条直线的斜率相等，则平行；如果斜率的乘积为-1，则垂直。

五、坐标系中的图形变换

1.点的平移：在坐标系中，点可以通过横纵坐标的变化来进行平移，平移的方向和距离由平移向量的横纵坐标决定。

2.点的旋转：在坐标系中，点可以通过旋转来改变位置，旋转的方向和角度由旋转轴和旋转角度决定。

3.直线的变换：在坐标系中，直线可以通过变换来改变位置或方向，变换的方法包括平移、旋转、反射等。板书设计1.板书结构清晰，重点突出，简洁明了：

-直角坐标系的组成和坐标原点的位置。

-坐标轴的正方向和坐标的表示方法。

-数对与坐标的关系，以及坐标的计算方法。

-坐标系中的位置描述和位置计算。

-坐标系中的图形变换，包括点的平移、旋转等。

2.板书设计具有艺术性和趣味性，激发学生学习兴趣和主动性：

-使用彩色粉笔或图表来表示坐标系和坐标轴，使学生更容易理解。

-设计一些坐标系的游戏或活动，如坐标系寻宝游戏，让学生在游戏中学习坐标系。

-利用坐标系来绘制有趣的图形或图案，如坐标系中的心形图案，激发学生的创造力和想象力。典型例题讲解例题1：

题目：在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,3)，点B的坐标为(5,7)。求点A和点B之间的距离。

解题过程：

根据两点之间的距离公式，点A(2,3)和点B(5,7)之间的距离可以通过以下公式计算：

距离=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)

将点A和点B的坐标代入公式，得到：

距离=√((5-2)^2+(7-3)^2)

=√((3)^2+(4)^2)

=√(9+16)

=√25

=5

答案：点A和点B之间的距离是5个单位。

例题2：

题目：在平面直角坐标系中，点C的坐标为(1,1)，点D的坐标为(4,5)。求点C和点D之间的距离。

解题过程：

根据两点之间的距离公式，点C(1,1)和点D(4,5)之间的距离可以通过以下公式计算：

距离=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)

将点C和点D的坐标代入公式，得到：

距离=√((4-1)^2+(5-1)^2)

=√((3)^2+(4)^2)

=√(9+16)

=√25

=5

答案：点C和点D之间的距离是5个单位。

例题3：

题目：在平面直角坐标系中，点E的坐标为(3,4)，点F的坐标为(6,2)。求点E和点F之间的距离。

解题过程：

根据两点之间的距离公式，点E(3,4)和点F(6,2)之间的距离可以通过以下公式计算：

距离=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)

将点E和点F的坐标代入公式，得到：

距离=√((6-3)^2+(2-4)^2)

=√((3)^2+(-2)^2)

=√(9+4)

=√13

=√13

答案：点E和点F之间的距离是√13个单位。

例题4：

题目：在平面直角坐标系中，点G的坐标为(-1,0)，点H的坐标为(2,-1)。求点G和点H之间的距离。

解题过程：

根据两点之间的距离公式，点G(-1,0)和点H(2,-1)之间的距离可以通过以下公式计算：

距离=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)

将点G和点H的坐标代入公式，得到：

距离=√((2-(-1))^2+(-1-0)^2)

=√((3)^2+(1)^2)

=√(9+1)

=√10

=√10

答案：点G和点H之间的距离是√10个单位。

例题5：

题目：在平面直角坐标系中，点I的坐标为(0,0)，点J的坐标为(3,3)。求点I和点J之间的距离。

解题过程：

根据两点之间的距离公式，点I(0,0)和点J(3,3)之间的距离可以通过以下公式计算：

距离=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)

将点I和点J的坐标代入公式，得到：

距离=√((3-0)^2+(3-0)^2)

=√((3)^2+(3)^2)

=√(9+9)

=√18

=√18

答案：点I和点J之间的距离是√18个单位。教学评价与反馈1.课堂表现：学生能够积极参与课堂讨论，提出问题并回答其他学生的提问。他们能够清晰地表达自己的观点，并能够倾听他人的意见。学生在课堂上保持专注，能够跟随教师的讲解，并参与课堂活动。

2.小组讨论成果展示：各小组能够积极参与讨论，并提出自己的观点。他们在讨论中能够互相合作，共同解决问题。各小组能够清晰地表达自己的观点，并在全班面前展示他们的讨论成果。

3.随堂测试：学生在随堂测试中能够正确地计算两点之间的距离。他们能够理解并应用坐标系中的距离公式，并能够正确地计算出两点之间的距离。他们能够在规定的时间内完成测试，并能够正确地解答测试中的问题。

4.作业完成情况：学生能够按时完成作业，并能够正确地解答作业中的问题。他们在作业中能够运用坐标系中的距离公式，并能够正确地计算出两