人教版八年级数学检测卷含解析

八年级数学检测卷

考生须知：

1.本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分100分，考试时间90分钟.

2.答题时，必须在答题卷密封区内写明考号、姓名、班级等内容.答案必须书写在各规

定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效.

一.选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正

确的，不选、多选、错选均不给分)

1.在二次根式后3中，字母"的取值范围为()

(A)a>-3(B)a>-3(C)a>3(D)a>3

2.下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是

(

(A)9(B)8(C)4(D)16

3.下列计算正确的是()

(A)7(1-V2)2=1-72(B)273-73=1(C)V25=±5(D)-6后+痣=-5痣

4.下列命题中，属于假命题的是()

(A)对角线相等的四边形是矩形

(B)四个角都相等的四边形是矩形

(C)对角线互相平分的四边形是平行四边形

(D)一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

5.将50个数据分成五组，编成组号为①〜⑤的五个组，频数分布如下表：

组号①②③④⑤

频数810■1411

那么第③组的频率为()

(A)14(B)7(C)0.14(D)0.7

6.已知菱形ABCD的一个内角为60°,较短对角线的长为4,则另一条对角线长

为()

(A)2石(B)4石(C)4(D)8

7.关于x的一元二次方程+«=()有两个不相等的实数根，则4的范围为()

(A)*<O(B)*=O(C)jt>0(D)A<0

8.已知x=3是关于x的方程4,一℃+3=0的一个解，贝!]a的值是()

(A)11(B)12(C)13(D)14

9.如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm,连结各边中点E、F、G、H得

______________H

(A)20cm(B)2Mcm

(C)20^3cm(D)25cm

10.如图，在》BCD中，AE_LBC于E,AE=EB=EC=m,且m是

一元二次方程/一工一2=0的根，则。ABCD的周长为（

(A)4+272(B)4+472(C)8+272(D)8+472

二.填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

11.数据10,5,12,7的极差为.

12.五边形的内角和等于.

13.在直角坐标系中，点A（3,5）关于原点对称点的坐标为.

14.如图，四边形ABCD是周长为20cm的菱形，点A的坐标是（4,0）,

则点B的坐标为.

15.在2BCD中，若给出四个条件：①AB=BC,②NBAD=90°,③ACLBD,@AC

=BD.其中选择两个可推出四边形ABCD是正方形，你认为这两个条件是

.（填序号，只需填一组）

16.写出命题“矩形的对角线互相平分且相等”的逆命题

2

17.当a=2-8/=痣时，代数式a2+b-4«+2013的值为.

18.如图，在D1BCD中，AD=5,AB=3,AE平分NBAD交BC边于点E,

则线段EC的长度为.

19.将四个数叫方，c,d排成2行2歹!J,两边各加一条竖直线记成“

b=ad-bc,上述记号就叫做2阶行歹U式.若*+1*-1=6,则

d1—xx+I

x=.

20.如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,

再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,依次操作下去.已知正方

形ABCD的面积H=l,按上述方法所作的正方形的面积依次为

S2,S.,S4,……S,,（〃为正整数），那么〃个正方形的面积S,,=.

三.解答题（本题有6小题，共40分）

21.（6分）计算：

（1）（-V7）2+V25—J（-3）2(2)(V18-724)-5-76

22.(6分)解方程:

(1)2(x-4)2=18(2)x2+2x-3=0

23.（6分）如图，在OABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且NBAE=NDCF.

（1）求证：BE=DF；

（2）连接EC、FA,证明四边形AECF是平行四边形.

24.（6分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师以八年级（1）

班50位学生为样本进行了一分钟跳绳次数测试.根据测试结果，绘制出部

分频数分布表和部分频数分布直方图（如下所示）：频数（人数）

频数

组别次数X

（人数）18

第1组80^x<100615-

第2组100<x<120812-

第3组120^x<140a9-1

第4组140^x<160186-

第5组160^x<18063

080100120140160180

跳绳次数

请结合图表完成下列问题：

(1)表中的a=；

(2)请把频数分布直方图补充完整；

(3)这个样本数据的中位数落在第组；

(4)已知该校八年级共有学生800,请你估计一分钟跳绳次数不低于120次

的八年级学生大约多少名？

25.(7分)如图，在4ABC中，NB=90°,点P从点A开始沿边AB向点B以lcm/s

的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移

动.设P、Q分别从A、B同时出发，运动时间为t,当其中一点先到达终点

时，另一点也停止运动.解答下列问题：

(1)经过几秒，△PBQ的面积等于8cm”

(2)是否存在这样的时刻t,使线段PQ恰好平分△ABC的面积？若存在，求

出运动时间t；若不存在，请说明理由.

C

cm

26.(9分)如图，在直角梯形ABCD中，AB〃CD,ZBCD=RtZ.AB=AD=10cm,

BC=8cm.点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动，点Q从点

D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动.已知动点P、Q同时发，

当点Q运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为t.

(1)求CD的长；

(2)当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；

(3)在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得ABP、的面积为

20cm:若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由.

备用图

一.选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正

确的，不选、多选、错选均不给分)

题号12345678910

选项

二.填空题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

11.12.

13.14.

15.16.

17.18.

19.20.

三.解答题(本题有6小题，共40分)

21.(6分)计算:

(1)(-VV)2+J25—J(-3)2(2)(J18一J24)+

22.(6分)解方程:

(1)2(x-4)2=18(2)x2+2x-3=0

23.(6分)如图，在。ABCD中，E、F为对角线BD上的两点,且NBAE=NDCF.

(1)求证:BE=DF；

(2)连接EC、FA,证明四边形AECF是平行四边形.

An

/

E

BC

24.（6分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师以八年级（1）

班50位学生为样本进行了一分钟跳绳次数测试.根据测试结果，绘制出部

分频数分布表和部分频数分布直方图（如下所示）

频数

组别次数X

（人数）

第1组80<x<1006

第2组100^x<1208

第3组120^x<140a

第4组140^x<16018

第5组160^x<1806

请结合图表完成下列问题：

（1）表中的a=；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）这个样本数据的中位数落在第组；

（4）己知该校八年级共有学生800,请你估计一分钟跳绳次数不低于120次

的八年级学生大约多少名？

25.（7分）如图，在aABC中，ZB=90°，点P从点A开始沿边AB向点B以

lcm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的

速度移动.设P、Q分别从A、B同时出发，运动时间为t,当其中一点先到

达终点时，另一点也停止运动.解答下列问题：

（1）经过几秒，△PBQ的面积等于8cm”

（2）是否存在这样的时刻t,使线段PQ恰好平分AABC的面积？若存在，求

出运动时间t；若不存在，请说明理由.

数学答案（2013.6）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

题号12345678910

答案BCDACBACAD

二、填空题（本题有10小题,每小题3分，共30分）

11.________7___________12.540°___________

13.(-3,-5)_________14.（0,3）___________

15.①②或①④或②③或③④16.对角线互相平分且相等的四边形是

矩形

17._______2014_________18.2_____________

19.__Xj=Vl__X]=-5/2_20.2"T

三、解答题(本题有6小题，共40分)

21.(1)=7+5-3.........2分(2)=>/184-V6-V144-76.........2分

=9........1分=73-2...1分

3分

22.(1)X1=7,x2=1........3分(2)x(=l,x2——3

23.证明：(1)在D\BCD中，AB=CD,AB〃CD,，NABD=NCDB.

在Z\ABE和ACDF中

.,.ZABD=ZCDB,AB=CD,ZBAE=ZDCF

.,.△ABE^ACDF(ASA)

.*.BE=DF...3分

(2)VAABE^ACDF

/.AE=CF,ZAEB=ZCFD

...ZAEF=ZCFE

；.AE〃CF

四边形AECF是平行四边形.……3分

24.(1)a=12；...1分

(2)略...2分

(3)第_3_组；...1分

(4)—X800=576...2分

50

25.解：(1)SNBQ=(6—f)x2fx—=8,**,t=2s或t=4s...4分

2

(2)S^=24cm2,(6—Z)x2/x—=24x—,—6/+12=0,△=36~4X12=~12

BC22

<0,方程无解，所以不存在时刻t.……3分

26.解：(1)CD=16..3分

(2)当四边形PBQD为平行四边形时，点P在AB上，点Q在DC上，如图,

由题知：B