2023-2024学年陕西省汉中市南郑县小升初数学自主招生备考卷含解析

2023-2024学年陕西省汉中市南郑县小升初数学自主招生备考卷一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1．分母是8的全部最简真分数有(

)A．8个 B．4个 C．6个 D．5个2．如下图，赵锐从银行出发向南走1000米到学校，然后向西走1200米．他现在走到了邮局的（）面．A．西 B．东 C．西北 D．东南3．下图的说法正确吗？（）A．正确 B．不正确 C．不知道4．80∶

=400∶50（

）A．8 B．10 C．12 D．25．形状具有稳定性的图形是（）。A．三角形 B．正方形 C．梯形 D．平行四边形二、填空题。(每小题2分，共28分）6．三根小棒首尾相连围成一个三角形,已知其中两根小棒分别长4厘米和9厘米,那么还有一根小棒最短可能是（____）厘米(取整厘米数),最长可能是（____）厘米(取整厘米数)7．求组合图形的面积要用________、________、________、________、________的面积公式．8．王叔叔除了记得李叔叔的电话号码是76045之外,还记得最大数字是7,各个数字均不重复。王叔叔要拨通李叔叔的电话,最多要试打（____）次。9．甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能写者败．若甲先写，并欲胜，则甲的写法是______．10．一面等腰三角形小旗，已知它的顶角与一个底角的度数和是1350，那么一个底角是（______）0；如果以它的一条腰为轴旋转一周,得到的立体图形是（________）．11．在1,中选出若干个数,使它们的和大于3,至少要选____个数.12．有两个质数，它们和的倒数是11013．一种饮料是由鲜橙汁和纯水配制而成的，鲜橙汁与纯水的比是1∶1．（1）1000毫升的这种饮料中含鲜橙汁________毫升。（2）用500毫升的鲜橙汁配制这种饮料，要加________毫升的纯水。（3）如果用800毫升的纯水，可以配制这种饮料________毫升。14．26比一个数的2515．有三张卡片，上面分别写着5、6、7.小红和小明用这三张卡片轮流摆不同的三位数。如果摆出的三位数是奇数就是小红赢，否则小明赢。小红赢的可能性是（______），这样的游戏规则公平吗？（________）。16．长方形ABCD被EF分成两个长方形，如图，G为EF上的一点，AE：EB=2：1,三角形BGC的面积是2平方厘米，那么长方形ABCD的面积是（_____）平方厘米。17．______÷15＝______∶20＝______（填小数）＝______%18．一幅地图，图上用5厘米的长度表示实际距离20千米的距离．如果两地实际距离相距126千米，那么在这幅地图上应画_____厘米．19．335三、计算题。(每题6分，共18分)20．直接写出得数．+＝﹣＝+＝+＝1﹣＝+＝+＝﹣＝21．四、解比例25：7＝x：3514：35＝57：x23：x＝12：142.8：＝0.7：x22．脱式计算。（能简算要简算）6.5×13.17＋6.5×6.834.2×101﹣4.23.6÷1.5÷233.4＋0.12×50四、按要求画图。(每题7分，共14分)23．按要求画图．（1）画出梯形按1：2缩小，并向右平移3格后的图形．（2）画出把三角形绕点A点顺时针旋转90°后的图形．24．画出下面图形的对称轴．五、解答题。(每小题5分，共30分）25．小明读一本书，第一天看全书的60%，还剩50页没有看，这本书有多少页？26．一种电脑销售中第一次比原价3600元降低了10%，第二次又降低了10%。这种电脑现价多少元钱？27．有一个边长为3厘米的等边三角形，现将它按下图所示滚动，请问B点从开始到结束，ABCAB（结束）经过的路线的总长度的多少厘米？28．丰华农场种小麦165公顷，种玉米的面积是小麦的，种玉米多少公顷？29．一种“84”消毒液包装纸上写明：清洗鱼缸时需要将原液和清水按1：300配制．李奶奶倒出这种消毒液10克清洗鱼缸，需要多少千克清水配制？30．张老师家装修新房，用96块同样的地砖正好铺满24平方米的客厅。照这样计算，要铺满面积是18平方米的卧室，需要多少块这样的地砖？（用比例解）

参考答案一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1、B【解析】略2、A【分析】根据已知条件的图形观察分析可知;图中一小格代表是500米，从银行到学校是1000米，从学校到邮局也是1000米，赵锐从学校向西走了1200米，说明已经超过了邮局所在的位置；据此解答即可．【详解】根据已知图形观察可知：1200-1000=200（米）所以赵锐此时在邮局西侧200的位置．故正确答案选A．【点睛】本题考点根据方向和距离确定物体在平面图中的位置；题型为常见、易考、较易．3、B【详解】略4、B【解析】用400除以80得出比的前项扩大的倍数，根据比的性质，比的前项扩大多少倍，要使比值不变时，后项也要扩大多少倍，所以用现在比的后项除以5即可求出原来比的后项，据此解答即可。【详解】400÷80=5，50÷5=10，所以：80：10=400：50故答案为：B。5、A【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断。【详解】根据三角形具有稳定性，可知四个选项中只有三角形具有稳定性的。故答案为：A。【点睛】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性。二、填空题。(每小题2分，共28分）6、612【解析】略7、长方形正方形三角形平行四边形梯形【详解】求组合图形的面积时，可以根据出入相补的方法对图形进行移动、重组，而图形的面积大小不变，可能用到长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积公式，由此即可得出答案．8、6【解析】略9、甲先把（4，5），（7，9），（8，10）分组，先写出6，则乙只能写4，5，7，8，9，10中一个，乙写任何组中一个，甲则写另一个．【解析】略10、45圆锥【解析】略11、11【解析】要使所选的数的个数尽可能小,就要尽量选用大数.故只需按次取就可以了.因,,故至少要选11个数.12、31【解析】此题考查根据两个质数的和，推算两个质数是多少，它们的和是10，则和是10的质数有3和1。【详解】由题意得：它们的和是10，则和是10的质数有3和1．故答案为：3；1．13、20020001000【解析】(1)根据分数乘法的意义，用总重量乘鲜橙汁占总重量的分率即可求出含鲜橙汁的重量；(2)根据分数除法的意义，用鲜橙汁的重量除以鲜橙汁占水的分率即可求出需要水的重量；(3)根据分数除法的意义，用水的重量除以水的重量占总重量的分率即可求出配制成的饮料的重量.【详解】(1)1000×=200(毫升)；(2)500÷=2000(毫升)；(3)800÷=1000(毫升).故答案为：(1)200；(2)2000；(3)100014、50【解析】略15、不公平【解析】略16、12【解析】略17、9120.660【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘以3得，再根据分数与除法的关系得＝9÷15；根据比与分数的关系得＝3∶5，再根据比的基本性质比的前后项同时乘以4得12∶20；＝0.6，将小数的小数点向右移动两位再加上%得0.6＝60%。【详解】＝9÷15＝12∶20＝0.6＝60%【点睛】解答本题的关键是，根据分数的基本性质、比的基本性质、比与分数与除法的关系、百分数分数小数的互化进行转化即可。18、31.1【解析】因为20千米＝2000000厘米则1厘米：2000000厘米＝1：400000这张地图的比例尺为1：400000126千米＝12600000厘米，12600000×＝31.1（厘米）．故答案为：31.1．19、36001.5【解析】略三、计算题。(每题6分，共18分)20、；；；；；1；【详解】略21、x＝125x＝142.5x＝x＝2【解析】略22、130；420；1.2；39.4【分析】（1）利用乘法分配律进行计算；（2）可写成4.2×（101-1），进行计算；（3）利用除法的性质；（4）根据小数四则混合运算的运算顺序，先算乘法，再算加法。【详解】（1）6.5×13.17＋6.5×6.83＝6.5×（13.17＋6.83）＝6.5×20＝130；（2）4.2×101﹣4.2＝4.2×（101﹣1）＝4.2×100＝420；（3）3.6÷1.5÷2＝3.6÷（1.5×2）＝3.6÷3＝1.2；（4）33.4＋0.12×50＝33.4＋6＝39.4【点评】考查了小数的四则混合运算。注意运算顺序和运算法则。四、按要求画图。(每题7分，共14分)23、【解析】解：（1）梯形按1：2缩小，并向右平移3格后的图形，作图如下：（2）把三角形绕点A点顺时针旋转90°后，作图如下：24、如图所示：【详解】略五、解答题。(每小题5分，共30分）25、125页【详解】50÷（1-60%）=125（页）26、2916元【分析】第一个10%的单位“1”是原价，那么第一次降价后的价格是原价的（1－10%），即3600×（1－10%）＝3240元；第二个10%的单位“1”是第一次降价后的价格，那么现价就是第一次降价后的（1－10%），即3240×（1－10%）＝2916元。【详解】3600×（1－10%）＝3600×90%＝3240（元）3240×（1－10%）＝3240×90%＝2916（元）答：电脑的现价是2916元。【点睛】本题考查运用百分数解决问题。本题需要先求出第一次降价后的价格，进而求出现价，两次的单位“1”发生变化。27、12.56厘米【解析】3.14×3×2××2＝18.84××2＝6.28×2，＝12.56（厘米）答：B点从开始到结束经过的路线的总长度是12.56厘米．28、120公顷【解析】根据丰华农场种小麦165公顷，种玉米的面积是小麦的，要求种玉米多少公顷，即求165的是多少，根据分数乘法的意义，用165乘以即可．【详解】165×=120（公顷）答：种玉米120公顷．【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用．29、需要3千克清水配制【解析】试题分析：根据“原液和清水按1：300配制，”说明原液和水的比值一定，成正比例关系，由此列式解答即可．解：设要加