高中数学必修五复习题

必修五复习»CsnA=（）A.2：3B.4：3C.3：1D.3：2

1.在△ABC中，。=80,〃=100,4=45。，则此三角形解的情况是（）11.在AABC中,内角A,B,C的对边分别是a也c,若M-b=&bc,sinC=2^sinB,

A.一解B.两解C.一解或两解D.无解

则A=（）A.30°B.60°C.45°D.150°

2.己知△ABC中，内角A,B,C的对边分别为b,c,若〃2=尻+，一儿，bc=4,

12.在A4BC中，B=30,AB=26,AC=2,则AABC的面积为（）

则△ABC的面积为（）A.彳B.1C."D.2

A.2GB.石或26C.2G或4GD.网

3.ZXABC中，a=36,c=50,B=30。，则△ABC的面积为（）

13.已知A4BC的内角4B,C的对边分别为。也c,且也=————，则8=（）

A.450B.900C.450后D.900Gc-aiC»-B

4.在△ABC中，如果（a+h+c）优+c-a）=3bc,那么A等于（）

A.-B.-C.-D.—

6434

A.30°B.60°C.120°D.150°

5.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离分别为10km和20km,灯塔A在观察站C

14.钝角三角形ABC的面积是LAB=1,BC=拒，贝ijAC=（）

的北偏东15。方向上，灯塔B在观察站C的南偏西75。方向上，则灯塔A与灯塔H的距2

离为（）A.10^5kmB.1丽kmC.l（h/3kmD.30kmA.5B.石C.2D.1

A1A

6.在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，cos2-=-+—,则△ABC的形状为15.在AABC中，AB=®AC=1*B=%,则AA8C的面积等于（）

222c6

（）A.正三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形A.BB.如或立C.立D.B或&

7.在△48C中，BC=2,B=~,当△ABC的面积等于更时，sinC=（）22442

3216.在AABC中，角4,B,C所对的边分别为，，，若a=28cosC,则这个三角形一定

A打B1c眄Da是（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形

223417.在锐角△45C中，AC=4,BC=3,三角形的面积等于36,则AB的长为_

C

8.已知关于；r的方程f-xcosAyosB+Zsin2^：。的两根之和等于两根之积的一半，则43

18.设△ABC的内角A8C的对边分别为且满足acos3-bcosA=，则

ABC一定是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形

tanA_

9.等腰△ABC底角B的正弦与余弦的和为孝，则它的顶角是（）

tanB

A.30°或150°B.15°或75°C.30°D.15°19.在锐角△ABC中，角A,B,。的对边分别为a,Ac,若c=2«sinC,bc=4,则

10.已知a,4c为AABC的三个角4,B,C所对的边，若3sinBcosC=sinC（l—3cos8）,则△ABC的面积等于一,

20.在aABC中，已知sin4:sinB:sinC=l:V5:石，则最大角等于.

21.A4BC中，角A、B、C成等差数列，则西而记

22.在AABC中，tan8=,石产，,则8=

cr+c~一6~28.在A4BC中，角A3,C对边分别为Z?cosA+acosB=-2czcosC.

23.已知在AABC中，B=2A,乙4c8的平分线CD把三角形分成面积比为4:3的两部分，(1)求角C的大小；(2)若a+〃=6,且AABC的面积为26，求边的长.

贝I]cosA=.

24.△A8C的内角A3,C的对边分别是。，"c,已知"——匕-f—cosA?+—cos/11=1.

ab\ccJ

(1)求角C;(2)若,=行，ZXABC的周长为5+不，求△ABC的面积5.

29.已知函数=cos2x-j-coslx(xeR).

(1)求函数/(x)的单调递增区间；(2)AANC内角A、B、。的对边长分别为、、,

若f停卜-¥，b=l,C=6,S.a>h,求B和C.

25.在△ABC中，/+/=3+啦ac.(1)求N8的大小；(2)求也cosA+cosC的最大值.

30.在&"C中，角A、B、C的对边分别为、、，已知bcosC+标sinC-a-c=0.

26.(本题满分12分)(2015•广州市综合检测)已知△ABC的三边a,b,c所对的角分别

为A,B,C,且a：b：c=1：5：3.(1)求B；(2)若6=6,求2a+c的取值范围.

⑴求cosA的值；(2)若△ABC的面积为45#，求aABC外接圆半径的大小.

1.在单调递减的等比数列伍"｝中，若。3=1,。2+。4=方，则m=()

27.已知锐角三角形A8C中，角A,B,C所对的边分别为“，b,c,且tan4=,臂匕A.2B.4C.^2D.2啦

2.已知数列｛q,｝是等比数列，若%=2,%=-4,则%等于()

(1)求角A的大小；(2)当。=小时，求/+〃的最大值，并判断此时AABC的形状.

A.8B.-8C.16D.-16

玉门一,一学期

3.若等比数列｛。〃｝的各项均为正数，且a8m3+〃必2=26,则］og2m+iog2a2+…+log2a2()

15.数列｛a,｝的通项公式为4=/+而("62),已知｛4｝是一个单调递增数列，则实数

=()A.50B.60C.100D.120

的取值范围是()A.(-3,+oo)B.(-：收)C.(-2,+O0)D.(0,-wo)

4.已知等差数列｛4｝中，%+%=16,%=1,则%的值是()

A.15B.30C.31D.6416.设｛a,,｝是首项为q,公差为-1的等差数列，5.为前项和，若与，邑上,成等比数列，

5.设等差数列｛4｝的前项和为若a=8,S4=20,则4=()

则4=()A.2B.-2C.-D.

A.12B.14C.16D.18

17.若｛〃〃｝是等差数列，首项m>0,oo7+tzi(x)8>0,a\oo7,aioo8<O>则使前〃项和S〃>0

6.已知等比数列｛q｝的前项和为S,，生4=2%,且%与2%的等差中项为:，则S§=

成立的最大自然数〃是()A.2012B.2013C.2014D.2015

()A.29B.31C.33D.3618.已知数列｛a〃｝中，ai=3,欧=6,a〃+2=a〃+i—a〃，则42015=()

7.设S”是等差数列伍〃｝的前〃项和，若小+。3+。5=3,则S5=()A.6B.-6C.3D.-3

A.5B.7C.9D.11

19.已知等比数列｛4｝中，/=2,4%=16,则四二包=

3

8.设S为数列｛a〃｝的前〃项和，且S〃=/3〃-l)(〃£N"),则所=()

20.已知等差数列｛a.｝前项和为27,%=8,则/<,=

A.3(3“一2”)B.3〃+2"C.3"D.

9.设a〃=—/+9〃+io,则数列｛a〃｝前〃项和最大时〃的值为()21.等差数列｛q,｝的前项和为S,,,若/+生+%=6,则配等于.

A.9B.10C.9或10D.12

22.各项均为正数的等比数列｛4｝,其前项和为S,,,若生=-78,8=13,则数列｛4｝

10,设等差数列｛〃“｝的前〃项和为S”，若S9=72,则G+a4+〃9=()

A.12B.18C.24D.36的通项公式为4=.

11.等比数列｛〃”｝的前〃项和为和,已知S3=G+5m,07=2,则45=()23.已知｛a,,｝为等比数列，且-4aJ%,4a,成等比数列，则生出的值为.

2

A.；B.-2C.2D.—2

24.若等比数列｛4｝的各项均为正数，且4。%+%%=2/,则lnq+ln%+…+ln%°=

12.设等差数列｛〃〃｝的公差d不为0,m=9d.若以是m与ox的等比中项，则火等于()

A.2B.4C.6D.825.已知数列｛a,,｝的前项和S“满足S“=4a,-q,M("eN),若q=l,则q,=

13.等比数列(。〃｝的前〃项和为S”，若S2a=g(G+44+…+。2〃)，414345=8,则48=()

26.在数列｛4｝中，a,=1.a„tl=-^-(w=1,2,3,...).则此数列的通项公式为____.

1+4

A.一2B.一5C.-64D.-128

1O52.27.已知等比数列｛为｝为递增数列,若ai>0,且2(知+m+2)=5m+1,则数列｛m｝公比4=

14.已知各项不为。的等差数列伍“｝满足G—2行+3“8=0,数列｛加｝是等比数列，且历

28已知数列｛”“｝的前"项和为S”且S“=3〃+2”—1,则数列｛a,,｝的通项公式a“=

=ai,则历加Zno=()A.1B.8C.4D.2

29.在数列｛““｝中，a\=\,02=2,且fln+2—On=1+(—1)"(«GN*),则。1+应+…+。5134.已知数列｛4｝是等差数列，｛〃｝是等比数列，且4=4=2,4=54,

al+a2+a3=b2+b3.(1)求数列｛q,｝和｛4｝的通项公式；

30.设等差数列｛“,｝的前n项和为S,„公比是正数的等比数列伯"｝的前”项和为T„,已(2)数列｛c“｝满足c”=”也,求数列仁｝的前项和S„.

知6=1,bi=3,G+加=17,73-53=12,求｛&｝、｛d｝的通项公式.

35.已知首项都是的两个数列｛%｝，0｝(瓦*0,"eN)满足4%-仆+也+街*也=0.

(1)令J=M,求数列｛c,｝的通项公式；(2)若”=3"T,求数列｛q,｝的前项和S,,.

31.设数列的前"项和为S”数列｛£｝的前"项和为%,满足%=2S,-/,nEN*.b„

⑴求m的值；(2)求数列｛.“｝的通项公式

36.已知等差数列｛〃,｝中，生+4=14,S,,为其前项和，S，=25.

32.(本题满分12分)(206商丘市二模)已知等差数列｛a,,｝的首项G=1,公差"=1,前

(1)求｛q,｝的通项公式；(2)设，求数列也｝的前项和7；.

“项和为S”bn=Y-

onaj%

⑴求数列｛加｝的通项公式；(2)设数列｛仇｝前"项和为7,”求心.

33.S,为等差数列｛",｝的前”项和，且小=1,57=28.记b"=[lgozj,其中因表示不超过37.已知等差数列｛a“｝满足m+a2=10,04—as=2.

x的最大整数，^[0.9]=0,[lg99]=l.⑴求｛a“｝的通项公式；

⑴求加,bn,brnt(2)求数列｛加｝的前1000项和.(2)设等比数列｛'｝满足历=。3,加=。7.问：从与数列｛a,｝的第儿项相等？

38.已知等比数列｛”“｝的前n项和是S",Sis:59=7:8.

(1)求证：S3,S9,S6依次成等差数列；

玉门一

（2）a7与aio的等差中项是否是数列｛m｝中的项？如果是，是｛&,｝中的第几项？如果

a+m〈色；③若b,cER,贝i]把+竺+独*+b+c;④若3x+y=l,则，+，24+2百.

不是，请说明理由.b+mbabcxy

其中正确命题的个数为（）（A）l个（B）2个（C）3个（D）4个

1.若正数a,b满足3a+4b=ab,则a+b的最小值为（）10.若a>b>0,则下列不等式成立的是（）

A.6+2V3B.7+26C.7+4百D.7-46a>b>"+">^[aba>"十">^Jab>b

A.2B,2

1o

2.若实数a,。满足五，则a。的最小值为（）a>"+">b>^[aba>^fab>>b

C.2D,2

11.设M=N（a-2）+7,N=（a—2）（。一3）,则有（）

A.A/2B.2C.2^2D.4

A.M>NB.M2NC.M<ND.MSN

3.若a>0,b>0,且ln（a+b）=0,则的最小值是（）

ab12.若点（x,y）在第一象限，旦在直线2x+3y=6上移动，则log|x+log|y的最大值是（）

1

A-B.1C.4D.8

4A.1B.-1C.2D.-2

2

4.若lg（3x）+lgy=lg（x+y+D,则灯的最小值为（）13.若关于x的不等式2A*—8式一4一〃沁在1«4内有解,则实数a的取值范围是（）

A.1B.2C.3D.4A.々W—4B.a2一4C.—12D.—12

1914.若xW（0,当时总有k>g“2i（l-2x）>0,则实数a的取值范围是（）

5.已知a,beR+,且2o+〃=2,则使得上+/取得最小值的分别是（）

ab

A.|a|<lB.|«|<^2C.|«|>^2D.1<同<啦

A.2,2B.i,lC.D.

24222仅t—ywo

15.已知正数X,y满足彳I八，则z=41.5卜的最小值为（）

6.若不等式（x+y）p+q）》9对任意正实数x,y恒成立，则正实数a的最小值为（）'1x—3y+53Ow

xy

A.1B.1版CD.圭

A.2B.4C.9D.16

7.设x〉0,则y=3-3x-：的最大值是（）16.下列函数中，最小值是4的函数是（）

44

A.y=x+1B.y=siiu+^^（0<x<7t）C.y=ex-i4exD.y=log3x+logv81

A.3B.3—2/C.3-2#D.-1

17.若则（）

8.设a>0/>1,若a+6=2,则3+」-的最小值为（）

cccc

ab-\A.a<bB.ah<baC.«logbc</?log«cD.Iog«c<log/>c

f（x—v）（x+y—2）20,

A.26B.8C.D.4+2>/318.已知实数X,y满足「二，则工+2），的取值范围为（）

UWxW4,

9.给出下列命题：①若a,b卜R',a#b,则a'b'Aa'b+ab';②若a,b£R,aVb,则

A.[12,4-oo）B.[0,引C.[0,12]D.[3,12]

19.已知〃+力乂），。从0,那么下列不等式一定成立的是（）

A.B.cr<trC.\a\>\b\D."<1y+620,

30.(10分)画出不等式组)+/0，所表示的平面区域，并求平面区域的面积.

20.不等式(x+5)(3—2x)26的解集是()

9

AB91CD-

以2

31.在三角形ABC中，NA,ZB,NC的对边分别为a、b、cRb2+c2=bc-^-a2

x+y—2W0,

21.满足约束条件x—2y—2W0,若z=y—at取得最大值的最优解不唯一，则(1)求NA；(2)若.=百，求/+/的取值范围.

、2x—y+220.

实数a的值为()A.3或一1B.2或;C.2或1D.2或一132.已知a,b,c都是正实数，且满足logg(9a+6)求使4a+6〉c恒成立

的c的取值范围.

22.当xGR时，不等式fc?一依+1>0恒成立，则后的取值范围是()

A.(0,+8)B.[0,+°°)C,[0,4)D.(0,4)

41