新教材2021秋粤教版物理选择性必修第一册学案：第4章　光及其应用 含答案

第二节测定介质的折射率

［实验目标］1.测量玻璃的折射率.2.学习用插针法确定光路.

［自主预习•探新知］课前自主学习•预习素养感知

一、实验原理

用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测出入

射角i和折射角7,根据折射定律计算出玻璃的折射率〃=黑.

二、实验器材

玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、刻度尺、铅笔.

三、实验步骤

(1)如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上；

(2)在白纸上画出一条直线或?作为界面(线)，过上的一点0画出界面的

法线NN0并画一条线段A0作为入射光线；

(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟。优对齐，画出玻璃砖的另一

边励；

(4)在直线40上竖直插上两枚大头针尸「Pi,透过玻璃砖观察大头针尸「

尸2的像，调整视线方向直到尸2的像挡住Pi的像.再在观察者一侧竖直插上两枚

大头针尸3、尸4,使尸3挡住P1、尸2的像，尸4挡住尸3及尸I、尸2的像，记下尸3、尸4

的位置；

(5)移去大头针和玻璃砖，过尸3、尸4所在处作直线(TB与附，交于。。直线

O'B就代表了沿A0方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向；

(6)连接。0，，入射角i=NA0N,折射角7=ZO'ON',用量角器量出入射

角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计

的表格中；

(7)用上述方法分别求出入射角分别为30。、45。、60。时的折射角，查出它们

的正弦值，填入表格中.

四、数据处理

方法一：平均值法

求出在几次实验中所测需的平均值，即为玻璃砖的折射率.

方法二：图像法

在几次改变入射角、对应的入射角和折射角正弦值的基础上，以sini值为

横坐标、以sin/值为纵坐标，建立直角坐标系，如图所示.描数据点，过数据

点连线得一条过原点的直线.

求解图线斜率K则仁普=：，故玻璃砖折射率〃=%

sinIftK,

方法三：作图法

在找到入射光线和折射光线以后，以入射点。为圆心，以任意长为半径画

圆，分别与40交于C点，与OE(或OE的延长线)交于。点，过C、。两点分

别向VN作垂线，交NN'于C'、D',用直尺量出CC和。沙的长，如图所示.

由于sini=-^j,sinJ而

所以折射率〃产需=需・

五'注意事项

(1)实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线

转折点之间的距离要稍大一些.

⑵入射角i应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大.

(3)在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面，更不能把玻璃砖界面当尺子画

界线.

(4)在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变.

(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以上.若宽度太小，则测量误差较

大.

六'实验误差

(1)入射光线和出射光线画得不够精确.因此，要求插大头针时两大头针间

距应稍大.

(2)入射角、折射角测量不精确.为减小测角时的相对误差，入射角要稍大

些，但不宜太大，入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱.

［介作探究•提索养］疑难问襄解惑•学科素养提能

【典例1】如图所示，关于“测定玻璃的折射率”的实验，回答以下问题.

(1)请证明图中的入射光线和射出玻璃砖的光线是平行的;

(2)为减小实验误差，入射角大一些好还是小一些好？

［解析］(1)如图所示，证明：〃=需小=需，而n=i2,

所以il=r2,所以入射光线平行于出射光线.

⑵大一些好.这样测量的误差会小些，可以减小实验误差.

［答案］(1)见解析(2)大一些

【典例2］小显和小涛同学“用插针法测玻璃棱镜的折射率”.

CB

\H

(1)小显同学按实验步骤，先在纸上插下二枚大头针Pl、P2,然后在玻璃棱

镜的另一侧插下另外二枚大头针,如图甲所示.则插针一定错误的是(选

填“尸3尸4”或“尸5尸6”)，按实验要求完成光路图，并标出相应的符号，所测出

的玻璃棱镜的折射率〃=.

(2)小涛同学突发奇想，用两块同样的玻璃直角三棱镜A5c来做实验，两者

的4。面是平行放置的，如图乙所示.插针P］、P2的连线垂直于A5面，若操作

正确的话，则在图乙中右边的插针应该是(选填

“P3P4”“P3P6”“P5P4”或“尸5尸6”).

［解析］(1)光线经三棱镜折射后应该偏向底边，故插针一定错误的是

“尸5尸6”；光路如图；

sin仇

根据光的折射定律：〃=M东.

(2)根据光路图可知，经过P1P2的光线经两块玻璃砖的分界处后向下偏，然

后射入右侧玻璃砖后平行射出，则图乙中右边的插针应该是P5P6.

［答案］(1)尸5招见解析图而立(2)尸5尸6

［当堂达标・夯基础］课堂知识夯实•双基盲点扫除

1.小张用“插针法”测定玻璃的折射率.玻璃砖有4个光学面A、5、C、

D,如图所示，其中4、。两面相互平行，实验中该同学对入射面和出射面的认

识正确的是()

c

A

A.只能选用A、。两面B.可以选用4、5两面

C.不能选用3、。两面D.不能选用A、。两面

B［应用插针法测玻璃的折射率实验时，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大

头针Pl、Pl,透过玻璃砖观察大头针Pl、尸2的像，调整视线方向，直到尸2挡住

P1的像；再在观察的这一侧插两枚大头针尸3、尸4,使尸3挡住尸1、尸2的像，尸4

挡住P3及P1、尸2的像，记下尸3、尸4的位置，由图所示玻璃砖可知，实验时可以

用4、C两面、或用A、B两面、或用A、D两面、或用8、。两面进行实验，

故B项正确，A、C、D错误.］

2.某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率〃.如图甲所示，。是圆心,

MN是法线,40、B0分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径.该

同学测得多组入射角i和折射角r,作出sini-sinr图像如图乙所示.贝！|()

甲乙

A.光由A经。到5,n=1.5

B.光由5经。到A,〃=1.5

C.光由A经。到5,n=0.67

D.光由8经。到A,〃=0.67

B［由图线可知需=瞿=：=］可得〃=1.5;因，是入射角，r是折射角,

折射角大于入射角，故光由5经。到4,故选B.］

3.某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以0点为圆心，10cm

为半径画圆，分别交线段。4于4点，交线段00,的延长线于。点，过A点作

法线的垂线AB交NN'于5点，过C点作法线NV的垂线CD交NN'于D

点，如图所示.用刻度尺量得。5=8cm,CD=4cm,由此可得出玻璃的折射

率n=.

N'

［解析］由图可知，sinZDOC=^,OA=OC=R,根据〃

sinN40B=C///7xCzl.x

sin0\sinNAOB4841()2—82

=sin〃2知'n=sinZDOC=CD=4=15>

［答案］1.5

4.在“测定玻璃折射率”的实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针,

如图甲所示.

(1)在图乙中画出完整的光路图；

(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率〃=

(保留3位有效数字).

［解析］⑴分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点，并延长与玻璃痔边分别

相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中传

播的方向.光路如图所示.

⑵设方格纸上正方形的边长为1,光线的入射角为I,折射角为r,则sini

=-

F===^=0.798,sinr=i——i=0,521,

^532+42

所以玻璃的折射率〃=；si=l・53.

SillrU.3/JL

［答案］(1)见解析(2)L53(说明：±0.03范围内都可)

5.某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度

尺，圆规，笔，白纸.

(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度_______

A.选用两光学表面间距大的玻璃砖

B.选用两光学表面平行的玻璃砖

C.选用粗的大头针完成实验

D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些

(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针

扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是.

ABCD

(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射

点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于4、5点，再过4、5点作法

线NN，的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率〃=.(用

图中线段的字母表示)

［解析］(1)采用插针法测定玻璃的折射率的时候，应选定光学表面间距大一

些的玻璃砖，这样光路图会更加清晰，减小误差，同时玻璃砖同侧的两枚大头

针的距离尽量大一些，保证光线的直线度，因此A、D正确；光学表面是否平行

不影响该实验的准确度，因此B错误；应选用细一点的大头针，因此C错误.

(2)根据光的折射定律可知，当选用平行的玻璃砖时出射光和入射光应是平

行光，又因发生了折射因此出射光的出射点应相比入射光的延长线向左平移，

因此D正确，A、B、C错误.

(3)由折射定律可知折射率sinNAOC=华，sinN50D=等,

smz.DUDAK

联立解得〃=药AC.

［答案］(1)AD(2)D(3喘

6.如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率.在平铺的白

纸上垂直纸面插大头针P］、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心0,在玻璃

砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针尸3,使P3挡住尸1、尸2的像，连接

0尸3，图中为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，5、。分别是入射光线、折

射光线与圆的交点，AB,Q9均垂直于法线并分别交法线于A、。点.

(1)设45的长度为九40的长度为dCD的长度为凡的长度为口

为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量_________,则玻璃砖的

折射率可表示为.

(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以。为圆心顺时针转过一小角

度，由此测得玻璃砖的折射率将(选填“偏大”“偏小”或“不变”).

［解析］(l)sini=-^―,sinr=-^―,因此玻璃的折射率〃=雯^=

BOCOsinr

h

'BOI

―］——=7，因此只需测量和人即可.

13

~co

⑵当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为/1是不变的,

即入射角不变，而/3减小，所以测量值〃=7将偏大.

［答案］⑴介和/3⑵偏大

第三节光的全反射与光纤技术

［核心素养•明目标］

核心素养学习目标

理解全反射现象和临界角的概念，知道光疏介质、光

物理观念、科学思维

密介质和发生全反射的条件

物理观念能够解释全反射现象，了解全反射棱镜

科学态度与责任掌握光导纤维的工作原理及其重要应用

［自主预习•探新知］课前自主学习•预习素养感知

r~ir知识梳理D

知识点一光的全反射现象

1.光的全反射

当光从折射率较大的介质（光密介质）射入折射率较小的介质（光疏介质）时，

折射角大王入射角且随入射角增大而增大.当入射角达到一定角度，折射角变

成90。，继续增大入射角，折射角将大于90。.此时，入射光线全都被反射回折

射率较大的介质中，这种现象称为光的全反射.

2.临界角

在光的全反射现象中，折射角等于90。时的入射角，记作k且sin\=今

3.发生光的全反射的两个必要条件

⑴光线从光密介质射入光疏介质;

⑵入射角等于或大于临界角.

知识点二光导纤维的工作原理

1.光纤及原理

光导纤维简称光纤，它能把光（信号）从一端远距离传输到光纤的另一端，其

原理就是利用了光的全反射.

2.光纤的构造

光纤用的是石英玻璃或塑料拉制成的细丝，光纤由纤芯和包层组成,纤芯

的折射率大于包层的折射率.

知识点三光纤技术的实际应用

1.光缆可以用来传送图像，医学上用来检查人体消化道的内窥镜就是利用

了这种性质.

2.光纤宽带、光纤电话、光纤有线电视等光纤通信网络进入千家万户.

「7基础自测「

1.思考判断（正确的打“,错误的打“X”）.

（1）光从空气射入水中时可能发生全反射现象.（义）

（2）光密介质，是指介质的折射率大，密度不一定大.（J）

（3）鱼缸中上升的气泡亮晶晶的，是由于光射到气泡上发生了全反射.（J）

（4）光纤一般由折射率小的玻璃内芯和折射率大的外层透明介质组成.（义）

2.已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63,

如果光按以下几种方式传播，可能发生全反射的是（）

A.从水晶射入玻璃

B.从水射入二硫化碳

C.从玻璃射入水中

D.从水射入水晶

C[发生全反射的条件之一是光从光密介质射入光疏介质，光密介质折射

率较大，故只有C正确.]

3.华裔科学家高银获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通讯之

父”.光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内

芯和外套材料不同，光在内芯中传播.下列关于光导纤维的说法中正确的是

（）

A.内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

B.内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

C.波长越短的光在光纤中传播的速度越大

D.频率越大的光在光纤中传播的速度越大

A［光纤内芯比外套折射率大，在内芯与外套的界面上发生全反射，A对、

B错；频率大的光波长短，折射率大，在光纤中传播速度小，C、D错.］

［合作探究•提索养］舞难问题解黑堡旧储

考点1全反射

令情境探究

光照到两种介质界面处，发生了如图所示的现象.

折射角

(1)上面的介质与下面的介质哪个折射率大？

⑵全反射发生的条件是什么？

提示：(1)下面的介质折射率大.

(2)一是光由光密介质射入光疏介质；二是入射角大于等于临界角.

1.对光硫介质和光密介质的理解

(1)光疏介质和光密介质的比较：

种类光的传播速度折射率

光疏介质大小

光密介质小大

(2)相对性：光疏介质、光密介质是相对的.任何两种透明介质都可以通过

比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或光密介

质.

2.全反射规律

(1)全反射的条件：

①光由光密介质射向光疏介质.

②入射角大于或等于临界角.

⑵全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射

光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用.

3.不同色光的临界角：不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率

越高的光的临界角越小，越易发生全反射.

【典例1］一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r

的圆形发光面.在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光

面的中心在同一竖直线上.已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的

光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率.

［思路点拨］(1)由圆纸片恰好完全挡住圆形发光面的光线可确定临界角.

(2)根据《11^=:可计算折射率.

［解析］根据全反射定律，圆形发光面边缘发出的光线射到玻璃板上表面时

入射角为临界角(如图所示)，设为仇且sin8=1.

根据几何关系得：sin0—

而L=R-r,

厂......规法......................

全反射定律的应用技巧

(1)首先判断是否为光从光密介质进入光疏介质，如果是，下一步就要再利

用入射角和临界角的关系进一步判断，如果不是则直接应用折射定律解题即可.

⑵分析光的全反射时，根据临界条件找出临界状态是解决这类题目的关键.

⑶当发生全反射时，仍遵循光的反射定律和光路可逆性.

(4)认真规范作出光路图，是正确求解这类题目的重要保证.

［跟进训练］

训练角度1全反射现象的理解

1.（多选）一束光从某介质进入真空，方向如图所示，则下列判断中正确的

是（）

A.该介质的折射率是¥

B.该介质的折射率是由

C.该介质相对真空发生全反射的临界角小于45。

D.光线按如图所示的方向入射，无论怎样改变入射方向都不可能发生全反

射现象

BC［上面是介质，下面是真空，入射角i=30。，折射角r=60。，则折射率

"=器?=器噂故选项A错误，B正确；sin心=鼻=坐V坐,则C<45°,

故选项C正确；光线按如图所示的方向入射，当入射角大于临界角时，就会发

生全反射现象，故选项D错误.］

训练角度2全反射与折射定律的综合

2.如图所示，半圆形透明介质的横截面，其半径为凡一束光从半圆形透

明介质的左边缘以入射角60。射入透明介质，光束在半圆形透明介质的弧形面发

生两次反射后刚好从半圆形透明介质的另一边缘射出.已知光在真空中传播的

速度为c.求：

⑴半圆形透明介质的折射率；

⑵光线在半圆形透明介质中传播的时间；

⑶半圆形透明介质的全反射临界角.

［解析］（1）由图中几何关系可知，光束折射角r=30。，由折射定律，玻璃砖

=

的折射率n^jnr=\[i.

(2)光线在半圆形透明介质中传播的速度0=〃-P

光线在半圆形透明介质中传播的距离L=3>R,

光线在半圆形透明介质中传播的时间绊.

⑶由sinic=：,

得ic=arcsin坐.

［答案］(1)73(2)呼区(3)arcsin坐

“考点2光导纤维的应用

畲情境探究

如图所示是光导纤维的结构示意图，其内芯和外套由两种光学性能不同的

介质构成，内芯对光的折射率要比外套对光的折射率高.请问：在制作光导纤

维时，选用的材料为什么要求内芯对光的折射率要比外套对光的折射率高？

涂.层沙套野

提示：光只有满足从光密介质射入光疏介质，才会发生全反射.而光导纤

维要传播加载了信息的光，需要所有光在内芯中经过若干次反射后，全部到达

目的地，所以需要发生全反射，故内芯对光的折射率必须要比外套对光的折射

率高.

-~L构造及传播原理

(1)构造：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有1~100pm,如图

所示，它是由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率.

〃/"〃"/外套

—云内芯

⑵传播原理：光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端

射出，光导纤维可以远距离传播光，光信号又可以转换成电信号，进而变为声

音、图像.

2.光导纤维的折射率

设光导纤维的折射率为“，当入射角为Oy时，进入端面的折射光线传到侧

面时恰好发生全反射，如图所示，则有：

sinic=J,2'ic+〃2=90。，由以上各式可得：sin0i=y/n2—l.

由图可知：当仇增大时，仇增大，而从纤维射向空气中光线的入射角，减

小，当a=90。时，若0=。,则所有进入纤维中的光线都能发生全反射，即解得

n=y［2,以上是光从纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外

套的折射率比真空的折射率大，因此折射率要比&大些.

【典例2】如图所示，一根长为1=5.0m的光导纤维用折射率〃=也的材

料制成.一束激光由其左端的中心点以45。的入射角射入光导纤维内，经过一系

列全反射后从右端射出来，求：

(1)该激光在光导纤维中的速度。是多大.

(2)该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少.

［思路点拨］(1)由光导纤维的折射率可计算临界角.

(2)光在光导纤维侧面上发生全反射现象，计算出光的总路程，根据光速可

求出传播时间.

［解析］(1)由〃=£可得og2.1X108m/s.

(2)由〃=而关可得光线从左端面射入后的折射角为30。，射到侧面时的入射

角为60。，大于临界角45°,因此发生全反射.同理光线每次在侧面都将发生全

反射，直到光线到达右端面.由几何关系可以求出光线在光导纤维中通过的总

路程Y因此该激光在光导纤维中传输所经历的时间t=*2.7X10-8s.

［答案］(1)2.1X108m/s(2)2.7X10-8s

r.......•规律c方法......

光导纤维问题的解题关键

第一步：抓关键点.

关键点获取信息

光导纤维工作原理：全反射

光束不会侧漏光束在侧壁发生全反射

第二步：找突破口.

“从一个端面射入，从另一个端面射出”，根据这句话画出入射、折射及

全反射的光路图，根据全反射的知识求解问题.

［跟进训练］

3.光纤通信是一种现代化的通信手段，它可以为客户提供大容量、高速度、

高质量的通信服务，为了研究问题方便，我们将光导纤维简化为一根长直玻璃

管，如图所示.设此玻璃管长为L,折射率为〃.已知从玻璃管左端面射入玻璃

内的光线在玻璃管的侧面上恰好能发生全反射，最后从玻璃管的右端面射出.设

光在真空中的传播速度为c,则光通过此段玻璃管所需的时间为（）

面面

n2Lgn2LnL4nL

A

-VB.了C.TD.手

A［用。表示临界角，则有sinC=1,则光在玻璃管中的传播速度为v=

今光在沿玻璃管轴线的方向上做匀速传播.所用时间为f=L_L

(itA-usinC

ucoslCI

=—.故A正确.］

畲课堂小结•翔的收获

1.物理观念：全反射现象、临界角.

2.科学思维：全反射规律.

3.科学态度与责任：光纤通信.

［当堂达标•夯基础］课堂知识夯实•双基盲点扫除

1.（多选）下列事例哪些应用了光的全反射现象（）

A.海市蜃楼

B.用三棱镜观察太阳光谱

C.某些光学仪器中用等腰直角玻璃三棱镜改变光路90。

D.水中的鱼看起来比实际的要浅

AC[海市蜃楼和光学仪器中用等腰直角玻璃三棱镜改变光路90。是利用了

光的全反射现象，故A、C项正确；用三棱镜观察太阳光谱和水中的鱼看起来比

实际的要浅，都是光的折射现象，故B、D项错误.]

2.（多选）下列说法中正确的是（）

A.因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质

B.因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质

C.同一束光，在光密介质中的传播速度较大

D.光疏介质和光密介质相对于折射率来确定，与密度无关

BD[光在各种介质中的传播速度和介质相对真空的折射率都是不同的.两

种介质相比较光在其中传播速度大，而折射率小的介质叫光疏介质；光在其中

传播速度小，而折射率大的介质叫光密介质.光疏介质和光密介质与密度无关，

A、C错误，B、D正确.]

3.（多选）光纤通信是一种现代通信手段，它可以提供大容量、高速度、高

质量的通信服务.目前，我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络.下列

说法正确的是（）

A.光纤通信利用光作为载体来传递信息

B.光导纤维传递光信号是利用光沿直线传播的原理

C.光导纤维传递光信号是利用光的色散原理

D.目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝

AD[光纤是利用光的全反射现象而实现光作为载体的信息传递，光纤是内

芯折射率大于外层表皮折射率的很细的玻璃丝.故A、D正确，B、C错误.]

4.如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，

则（）

A.小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球

B.小球所发的光能从水面任何区域射出

C.小球所发的光从水中进入空气后频率变大

D.小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大

D［小球发出的光先从水中传播，然后再射入空气中，故我们从侧面就可

以看到小球，选项A错误；由于光从水中射入空气中，故当入射角大于临界角

时，光会发生全反射，故球所发的光不是从水面任何区域都能够射出的，选项B

错误；光从水中进入空气后频率不变，由于折射率变小，故光的传播速度变大，

选项C错误，D正确.］

5.如图所示，A5为光导纤维，A、B之间距离为s,使一光脉冲信号从光

导纤维中间入射，射入后在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射，由4点

传输到5点所用时间为f,求光导纤维所用材料的折射率〃.

［解析］设介质的折射率为〃，则有

sina=sinC=~,①

sinas

v-osina'③

第四节光的干涉

［核心素养-明目标］

核心素养学习目标

物理观念认识光的干涉现象，知道光的干涉产生的条件

科学思维认识单色光和白光干涉条纹的特征

科学态度与责任了解薄膜干涉的现象、原理和应用

［自主预习•探新知］课前自主学习•预习素养感知

I—Sr知识梳理m

知识点一光的双缝干涉现象

将一支激光笔发出的光照射在双缝上，双缝平行于屏，在屏上观察到了明

暗相间的条纹.

知识点二光产生干涉的条件

1.产生稳定干涉图样的条件

两列光波的频率相同,相位差恒定,振动方向相同，即光波为相干波,而

且两列相干光波到达明（暗）干涉条纹的位置的路程差Ar是波长的整数倍（或半波

长的奇数倍）,即满足：

Ar=k2,k=0,+1,±2,…（明条纹）

Ar=（2A+l）/k=0,±1,±2,…（暗条纹）

2.干涉条纹间距公式

屏上相邻明条纹（或暗条纹）间的距离Ax=^,式中L为观察屏到双缝挡板

的距离，d为双缝之间的距离,2为光的波长.

知识点三薄膜干涉

1.定义

薄膜干涉是光通过薄膜时产生的干涉.薄膜可以是透明固体、液体或由两

块玻璃所夹的气体薄层.

2.应用举例

（1）在相机的镜头上通过镀上增透膜产生干涉，增加透射,减少反射.

（2）肥皂泡上的颜色是由肥皂膜的前、后表面反射回来的两组光波相遇后形

成的.

二.基础自测Q

1.思考判断（正确的打“，错误的打“X”）.

（1）如果两列光波到达某点时，路程差为波长的整数倍，这两列波互相加强,

在那里就出现亮条纹.（J）

（2）在干涉条纹中，相邻两条亮纹或暗纹之间的距离是相等的.（J）

（3）薄膜干涉是通过两个表面折射的光线产生的.（X）

（4）增透膜的厚度应等于光在空气中的波长的二分之一.（X）

2.从两只相同的手电筒射出的光，当它们在某一区域叠加后，看不到干涉

图样，这是因为（）

A.手电筒射出的光不是单色光

B.干涉图样太细小看不清楚

C.周围环境的光太强

D.这两束光为非相干光源

D［本题虽然强调两只相同的手电筒，但它们发出的光仍然频率不同.不

满足干涉产生的条件，看不到干涉图样，所以选项D正确，A、B、C都是错误

的.］

3.（多选）杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是为自然数，7为光波

波长）（）

A.在距双缝的路程相等的点形成暗条纹

B.在距双缝的路程差为成的点形成亮条纹

C.在距双缝的路程差为，境的点形成亮条纹

D.在距双缝的路程差为的点形成暗条纹

BD［在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差Ax为波长的整数倍时，

即Ax=H,A=0,1,2,3,…这些点为加强点，该处出现亮条纹；当某处距双

缝距离之差Ax为半波长的奇数倍时，即Ax=（2A+l）4,A=0,1,2,3…这些

点为减弱点，该处由现暗条纹；故选项B、D正确，A、C错误.］

［合作探究・提素养］疑难问题解惑•学科素恭提能

□考点1杨氏双缝干涉

畲情烧探究

如图所示是杨氏双缝干涉实验的示意图，请问在该实验中单缝屏和双缝屏

分别所起的作用是什么？

单缝双益光屏

P

0

S,

提示：单缝屏是为了获得具有唯一频率和振动情况的线光源；双缝屏是为

了获得两束频率相同、振动情况完全一致的相干光.

1.双缝干涉的示意图

单缝双缝屏

2.屏上某处出现亮、暗条纹的条件

频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如亮条纹处某点同时参与

的两个振动步调总是一致，即振动方向总是相同；暗条纹处振动步调总是相

反.具体产生亮、暗条纹的条件为

(1)亮条纹产生的条件:屏上某点P到两条缝S］和S2的路程差正好是波长的

整数倍或半波长的偶数倍.即：

|PSI-PS2|=M=2A4(A=0,1,2,3,—)

4=0时，PS1=PS2,此时尸点位于屏上的。处，为亮条纹，此处的条纹叫

中央亮条纹或零级亮条纹.A为亮条纹的级次.

(2)暗条纹产生的条件:屏上某点P到两条缝Si和S2的路程差正好是半波长

的奇数倍.即：

\PSi-PS2\=(2k-l)^(k=0,W，-)

女为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开.

3.干涉图样的特点

(1)单色光的干涉图样特点：中央为亮条纹，两边是明、暗相间的条纹，且

相邻亮条纹与亮条纹中心间、相邻暗条纹与暗条纹中心间的距离相等.

(2)白光的干涉图样：若用白光做实验，则中央亮条纹为白色，两侧出现彩

色条纹，彩色条纹显示不同颜色光的干涉条纹间距是不同的.

【典例1］如图所示为双缝干涉实验装置，当使用波长为6X10-7m的橙

色光做实验时，光屏P点及上方的Pi点形成相邻的亮条纹.若使用波长为4X10

rm的紫光重复上述实验，在尸和Pi点形成的亮、暗条纹的情况是()

A.尸和Pi都是亮条纹

B.P是亮条纹，Pi是暗条纹

C.P是暗条纹，Pi是亮条纹

D.尸和Pi都是暗条纹

［思路点拨］(1)光的路程差为半波长的偶数倍时出现亮条纹.

(2)光的路程差为半波长的奇数倍时出现暗条纹.

益6义10—73

B/=4X10-7=16=5,

Pi点对橙光：Ar=/i-2桎，

32紫

对紫光：Ar=nla=〃•引萦=3n-y,

因为Pi与P相邻，所以〃=1,B点是暗条纹.

对尸点，因为Ar=0,所以仍是亮条纹，B正确.］

1........规律(方法...........一

分析双缝干涉中明暗条纹问题的步骤

(1)由题设情况依7真=成介，求得光在真空(或空气)中的波长.

(2)由屏上出现明暗条纹的条件判断光屏上出现的是明条纹还是暗条纹.

(3)根据明条纹的判断式Ar=H(A=0,l,2,…)或暗条纹的判断式\r=(2k+

1加=0,1,2,…)，判断出A的取值，从而判断条纹数.

［跟进训练］

1.（多选）在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差d=0.6Nm.若

分别用频率为力=5.0义KT，Hz和频率为力=7.5X1014Hz的单色光垂直照射双

缝，则尸点出现条纹的情况是（）

A.用频率为力的单色光照射时，P点出现暗条纹

B.用频率为力的单色光照射时，尸点出现明条纹

C.用频率为力的单色光照射时，尸点出现暗条纹

D.用频率为力的单色光照射时，P点出现明条纹

BC［由c=〃可得入=',故单色光的波长分别为九=1=；晨:*m=

6X10-7m,22=7=77^7^m=4X10-7m;故双缝到光屏上P点的距离之差

J27.5A1U

-7-7

、■廿八M»上”d6X10d6X10”

d分别是两种单色光波长的倍数〃〃2=,=4*］（）-7=L5；所

以，用频率为力的单色光照射时，尸点出现明条纹；用频率为力的单色光照射

时，尸点出现暗条纹；故选项B、C正确，A、D错误.］

「考点2薄膜干涉及应用

畲情境探究

如图所示是几种常见的薄膜干涉图样，这些干涉图样是怎样形成的呢?

1.薄膜干涉现象

⑴现象：

①每一条纹呈水平状态排列.

②由于各种色光干涉后相邻两亮纹中心的距离不同，所以若用白光做这个

实验，会观察到彩色干涉条纹.

肥皂薄膜

明分

暗oOoc

明

(2)成因：

①如图所示，竖直放置的肥皂薄膜由于受到重力的作用，下面厚、上面薄.

②在薄膜上不同的地方，从膜的前、后表面反射的两列光波叠加，在某些

位置这两列波叠加后互相加强，则出现亮条纹；在另一些位置，叠加后互相削

弱，则出现暗条纹.故在单色光照射下，就出现了明暗相间的干涉条纹.

③若在白光照射下，则出现彩色干涉条纹.

2.用干涉法检查平面平整度

如图甲所示，两板之间形成一层空气膜，用单色光从上向下照射，如果被

检测平面是光滑的，得到的干涉图样必是等间距的.如果被测表面某处凹下，

则对应亮条纹(或暗条纹)提前出现，如图乙中P条纹所示；如果某处凸起来，

则对应条纹延后出现，如图乙中。所示.(注：“提前”与“延后”不是指在时

间上，而是指由左到右的位置顺序上)

3.增透膜

(1)为了减少光学装置中的反射光的能量损失，可在元件表面涂一层透明薄

膜，一般是氟化镁.

(2)如图所示，在增透膜的前后表面反射的两列光波形成相干波，相互叠加,

当路程差为半波长的奇数倍时，在两个表面反射的光产生相消干涉，反射光的

能量几乎等于零.

玻璃।增透膜：

-----d---*空气

增透膜的最小厚度:增透膜厚度d=(2/l%=0,l,2,3,…),最小厚度为(7

为光在介质中传播时的波长)

(3)由于白光中含有多种波长的光，所以增透膜只能使其中一定波长的光相

消.

（4）因为人对绿光最敏感，一般选择对绿光起增透作用的膜，所以在反射光

中绿光强度几乎为零，而其他波长的光并没有完全抵消，所以增透膜呈现淡紫

色.

【典例2】（多选）光的干涉现象在技术中有重要应用.例如，在磨制各种

镜面或其他精密的光学平面时，可以用干涉法检查平面的平整程度.如图所示,

在被测平面上放一个透明的样板，在样板的一端垫一个薄片，使样板的标准平

面与被测平面之间形成一个楔形空气薄层.用单色光从上面照射，在样板上方

向下观测时可以看到干涉条纹.如果被测表面是平整的，干涉条纹就是一组平

行的直线（如图甲），下列说法正确的是（）

A.这是空气层的上下两个表面反射的两列光波发生干涉

B.空气层厚度相同的地方，两列波的路程差相同，两列波叠加时相互加强

或相互削弱的情况也相同

C.如果干涉条纹如图乙所示发生弯曲，就表明被测表面弯曲对应位置向下

凹

D.如果干涉条纹如图乙所示发生弯曲，就表明被测表面弯曲对应位置向上

凸

ABC[在标准样板平面和被测平面间形成了很薄的空气薄膜，用单色光从

标准平面上面照射，从空气薄膜的上下表面分别反射的两列光波频率相等，符

合相干条件，在样板平面的下表面处发生干涉现象，出现明暗相间的条纹，A

正确；在空气层厚度d相等的地方，两列波的波程差均为2d保持不变，叠加时

相互加强和削弱的情况是相同的，属于同一条纹，故薄膜干涉也叫等厚干涉，B

正确；薄膜干涉条纹，又叫等厚条纹，厚度相同的地方，应该出现在同一级条

纹上.图乙中条纹向左弯曲，说明后面较厚的空气膜厚度d,在左面提前出现，

故左方存在凹陷现象，C正确，D错误.故本题选ABC.]

规律0法

被测平面凹下或凸起的形象判断法

被测平面凹下或凸起的形象判断法——矮人行走法.即把干涉条纹看成

“矮人”的行走轨迹.让一个小矮人在两板间沿着一条条纹直立行走，始终保

持脚踏被测板，头顶样板，在行走过程中：

(1)若遇一凹下，他必向薄膜的尖端去绕，方可按上述要求过去，即条纹某

处弯向薄膜尖端，该处为一凹下.

(2)若遇一凸起，他必向薄膜的底部去绕，方可按上述要求过去，即条纹某

处弯向薄膜底部，该处为一凸起.

因此，条纹向薄膜尖端弯曲时，说明下凹，反之，上凸.

［跟进训练］

训练角度1肥皂膜干涉

2.用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象.图甲是点燃的酒精灯(在

灯芯上撒些盐)，图乙是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈.将金属丝圈在

其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是()

A.当金属丝圈旋转30。时干涉条纹同方向旋转30。

B.当金属丝圈旋转45。时干涉条纹同方向旋转90。

C.当金属丝圈旋转60。时干涉条纹同方向旋转30。

D.干涉条纹保持原来状态不变

D［竖直肥皂膜是由于重力作用产生的上薄下厚的薄膜，所以金属丝圈的

缓慢转动，改变不了肥皂液膜的上薄下厚的形状，由干涉原理可知，同一厚度

处的干涉条纹在同一级次上，所形成的干涉条纹都是水平的，与金属丝圈在该

竖直平面内的转动无关，仍然是水平的干涉条纹，D正确.］

训练角度2增透膜

3.市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生

的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处.这种灯降低热效应

的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层折射率为〃的薄膜，

这种膜能消除玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线.以2表示此红外线

在真空中的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为（）

C［增透膜的原理是利用薄膜干涉，使入射光在薄膜前后表面的反射光发

生干涉时恰好能够形成峰谷叠加.满足这一效果的条件是薄膜前后表面反射光

的光程差是光在薄膜中传播时半波长的奇数倍.即*（2M+l）=2d膜，其中4=0、

1、2、3、…根据题中“折射率为〃的薄膜”和以表示此红外线在真空中的波

长”运用折射率定义可知：〃=勺；则可知＜/鹿=£（24+1）,其中无=0、1、2、3、…，

当A=0时，厚度最小为春.故A、B、D错误，C正确.］

畲课堂小结•翔的收获

1.物理观念：光的干涉、薄膜干涉.

2.科学思维：相干条件、条纹间距公式.

3.科学态度与责任：增透膜.

［当堂达标-夯基础］课堂知识夯实•双基盲点扫除

1.（多选）在双缝干涉实验中，下列说法正确的是（）

A.相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的

B.把入射光由红光换成紫光，相邻两明条纹间距变宽

C.只有频率相同的两列光才能发生明显的干涉现象

D.频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定

AC［在干涉中，相邻两明条线和相邻两暗条纹的间距是相等的，A正确；

入射光波长越大，条纹间距越大，入射光由红光换成紫光，波长变短，相邻两

明条纹间距变窄，B错误；只有频率相同的两列光才能发生干涉现象，C正确，

D错误.］

2.如图所示是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置，所用

单色光为普通光加滤光片产生的，检查中所观察到的条纹是由下列哪两个表面

反射的光线叠加而成的（）

A.a的上表面和b的下表面

B.a的上表面和b的上表面

C.a的下表面和b的上表面

D.a的下表面和b的下表面

C[本题关键是找到使光线发生干涉的薄膜，本题中a是样本，8是被检查

的平面，而形成干涉的两束反射光是a、5间的空气薄层反射的，所以选C.]

3.（多选）。光经过某干涉仪形成的光的干涉图样如图甲所示，若只将。光换

成〜光照射同一干涉仪，形成的光的干涉图样如图乙所示.则下述正确的是（）

甲乙

A.a光的频率较大B.。光的频率较大

C.a光的波长较大D.5光的波长较大

BC[由干涉图样可知。光的干涉条纹间距大于8光的条纹间距，由Ax=（

7知a光的波长大于b光的波长，又由c=〃1知，b光的频率大于a光的频率，A、

D错误，B、C正确.]

4.下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是（）

A.单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源

B.双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源

C.光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹

D.在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉

发生

B[在双缝干涉实验中，单缝的作用是获得一个线光源，使光源有唯一的

须率和振动情况，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，故选

项A错误，B正确；在两个相干光源完全相同的情况下，光屏上距两缝的路程

差为半波长的奇数倍处出现暗纹，故选项C错误；两列光波只栗相遇就会叠加,

满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，

用光屏接收只是为了肉眼观察的方便，故选项D错误.]

5.在双缝干涉实验中，光屏上某点P到双缝Si和S2的路程差为7.5Xl(r

7m,如果用频率为6.0X1014Hz的黄光照射双缝，试问：

(1)该黄光的波长是多少？

(2)试通过计算分析P点出现亮条纹还是暗条纹？

皿「c3X10*

［解析］(1)'='=60X1014m=5X107m.

3

(2)Ax=7.5X10_7m=2>l,所以是暗条纹.

［答案］(l)5X10-7m(2)暗条纹

第五节用双缝干涉实验测定光的波长

［实验目标］L用双缝干涉实验装置测量光的波长.2.学习测量微小距离的

方法.

［自主预习•探新知］课前自主学习预习素养感知

一、实验原理

如图所示，与两缝之间的距离d相比，每个狭缝都很窄，宽度可以忽略.

两缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为尸0,双缝到屏的距离OPo=L.相

邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是AX=3.

已知双缝间距d,再测出双缝到屏的距离L和条纹间距Ax,就可以求得光

波的波长.

二、实验器材

双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝屏、双缝屏、遮光筒、毛

玻璃屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导

线、刻度尺.

三'实验步骤

(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示.

光源漉光片单缝双缝遮光筒邪

占U

(2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光.

(3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏.

(4)安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平

行，两者间距5〜10cm,这时可观察白光的干涉条纹.

(5)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹.

四、数据处理

(1)安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹.

(2)使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数将该

条纹记为第1条亮纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，

记下此时手轮上的读数。2,将该条纹记为第〃条亮纹，则相邻两亮条纹间距Ax

。2~~

=K-1*

(3)用刻度尺测量双缝到光屏间的距离是已知的).

(4)重复测量、计算，求出波长的平均值.

五、误差分析

(1)光波的波长很小，Ax、L的测量对波长7的影响很大.

(2)在测量L时,一般用毫米刻度尺;而测Ax时，用千分尺且采用“累积法”.

(3)多次测量求平均值.

六、注意事项

(1)双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测

量头等元件.

(2