六年级下册数学教案-第7单元 总复习：1　数与代数-苏教版

1数与代数

第1课时整数、小数的认识

■教学设计

【教学内容】

教材第68~70页“整理与反思”“练习与实践”第1~9题。

【教学目标】

1,回顾整理整数与小数的相关知识，加深理解整数与小数的意义，沟通各种数之间的关系，进

一步弄清相关概念间的联系与区别，构建整数、小数认识的知识网络。

2.通过复习，进一步了解整数、小数的相关知识，掌握

数的知识之间的联系;增强用数表达和交流信息的意识和能力，进一步发展数感。

【教学重点】

整数(自然数)和小数的意义、组成及读写。

【教学难点】

理解数的相关知识间的联系。

【教学准备】

PPT课件。

一教学过程

教学过程教师批注

一、揭示课题

我们学过了哪些数?你能举例说明吗？这节课我们进行整数和小数的整

理与复习。(板书课题)

二、回顾整理

1.讨论整理。

提问:首先请同学们回忆一下，你了解整数和小数的哪些知识?请你结合

教材第68页第(1)(2)两个问题先自己思考、整理，再与同学说一说。

2.组织交流。

(1)提问:你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数,怎样的数是小

数吗？小数的基本性质是什么？

(2)提问:你能说出整数和小数的计数单位吗？相邻计数单位间的进率都

是几?举例说一说。

根据学生回答呈现数位顺序表。提问:整数部分计数单位排列有什么规

律?每个数级上的数表示什么？小数部分的计数单位按怎样的顺序排列

的？一个数在不同数位上表示的意义有什么不同？请举个例子说一说。

(3)提问:你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗？怎样比较整数

和小数的大小？怎样求一个数的近似数?举出例子说明。

三、应用练习

PPT课件逐题呈现“练习与实践”第1,2,4,5,7,8题。

1.完成教材第69页“练习与实践”第1题。

学生独立填写后全班交流，呈现结果。提问:从这条线上，你能发现什

么规律？

2.完成教材第69页“练习与实践”第2题。

(1)指名口答。提问:你是怎样知道不同的数里的“2”表示多少的？

(2)提问:你能说出这里每个数的组成吗？

3.完成教材第69页“练习与实践”第4题。

师生共同观察车票和商品说明，找出分别表示数量和顺序的数。

4.完成教材第69页“练习与实践”第5题。

学生独立填写在书上。

集体校对,有错的同学说说错误的原因，并订正。

5.完成教材第70页“练习与实践”第7题。

学生独立填写，然后交流结果并呈现。提问:小数点移动位置，小数的大小

会发生什么变化？

6.完成教材第70页”练习与实践”第8题。

(1)完成第(1)题。指名读一读表中的各个数。提问:怎样能很方便地读出

这些数？通过读表中的数，你有什么想法吗？说明:读数时先分级，按数级

读既方便又能读准确。

(2)完成第(2)题。学生独立完成后集体交流。明确:改写成“万”为单位的

数，在万位的右边点小数点，写上单位“万”；省略万位后面的尾数，按“四舍

五入”法去掉万位后面的尾数。

(3)完成第(3)题。学生独立完成后集体交流，说说是怎样比较大小的。

四、课堂总结

这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获？还有什么问题？

五、课堂作业

1.完成‘练习与实践”第3,6,9题。

2.完成《•同步课时练习》相应练习。

随教学总结

【板书设计】

整数、小数的认识

整

小

数

S%分

数

亿

级

级

个级

万小数部分

点

百

十

十

百

百

十

千

千

千

十

百

万

亿

千

个

数

万

分

万

亿

亿

分

分

万

位

分

位

万

亿

位

位

位

位

位

位

位

位

位

位

位

位

位

位

位

计

千

万

百

十

个

十

百

十

百

千

千

分

数

分

分

分

亿

千

十

百

万

万

之

万

亿

亿

之

之

万

亿

单

(-之

一

一

>一

位-

【教学反思】

［成功之处］复习过程中，通过让学生先回顾，然后自己整理，小组交流，再集体交流的方

式，给学生留有足够的交流时间和空间,促进学生了解知识间的关系，提升整理、归纳的能力。

另一方面也有利于促进知识的系统建构,帮助学生从整体上把握所学内容。

［不足之处］这部分内容知识点很多，学生对于数级、数位和计数单位这些概念都有所遗

忘。

［再教设计］再教学时，可以由教师准备好知识结构引导学生进行复习，教给学生整理知

识的方法，让学生在教师的引导下进行复述，这实际也是学生梳理知识的过程。

第2课时因数与倍数

―教学设计

【教学内容】

教材第70页“练习与实践”第10~14题，思考题。

【教学目标】

1.通过回忆和整理,进一步明确因数和倍数的相关知识，加深认识相关概念之间的联系与区别,

能求两个数的公因数和公倍数，并能运用这些知识解决相关实际问题。

2.在应用相关知识进行判断和推理的过程中，能说明思考过程，进一步培养归纳概括和演绎推

理等思维能力，进一步增强分析问题和解决问题的能力。

【教学重点】

掌握倍数和因数等相关概念，以及应用概念进行判断和推理。

【教学难点】

理解相关概念的联系和区别。

【教学准备】

PPT课件，数字卡片。

随教学过程

教学过程教师批注

一、揭示课题

在整数知识里，我们还学习了因数和倍数,谁能来说说你是怎样理解因

数和倍数的？一个数的因数和倍数各有什么特点？

引入:这节课，我们复习因数和倍数的相关知识。

二、知识梳理

提问:回想一下,在学习因数和倍数时，我们还学习了哪些相关的知识？

学生回顾、交流,教师适当引导回顾。

提问:2,5,3的倍数各有什么特征?什么叫奇数,什么叫偶数？什么叫质数，

什么叫合数？什么叫公因数和最大公因数？什么叫公倍数和最小公倍

数?（根据学生的回答逐步完善板书）

三、基本练习

1.完成教材第70页“练习与实践”第10题。

学生独立完成后集体交流，让学生说说找一个数的因数和倍数的方法。

2.完成教材第70页“练习与实践”第11题。

PPT课件出示题目，学生直接口答。提问:说一说你是怎么判断的？

追问:这里哪些是偶数,哪些是奇数？说说你是怎样想的。

3.完成教材第70页“练习与实践”第12题。

学生先独立写出质数和合数，再指名口答。追问:最小的质数是几？最小

的合数呢？怎样判断一个数是质数还是合数？

指出:在判断一个数是质数还是合数时，要看这个数有哪些因数,根据质

数和合数的含义作出正确判断。

4.完成下面各题。

(1)写出12和18的公因数，说出最大是几。

(2)写出6和8的公倍数，说出最小是几。

(3)求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

15和37和98和12

指名学生口答第(1)(2)题，让学生说说怎样找两个数的公因数和最大公

因数，公倍数和最小公倍数。

让学生独立完成第(3)题。提问:每组数各是怎样找最大公因数和最小公

倍数的？

四、综合练习

1.完成教材第70页“练习与实践”第13题。

指名读第(1)题。谈话:同学们可以按要求先试着写一写，有困难的同学可

以用数字卡片摆一摆，再写出来。

学生尝试练习后同桌交流。

集体校对,引导学生明白可以有序思考，逐一列举。

学生读第(2)题后独立解答。

指名口答，集体评议,说说有公因数2的数、有公因数3或5的数各有什

么特点。

2.完成教材第70页“练习与实践”第14题。

出示题目，学生尝试练习。

展示学生的不同分法。提问:你是按怎样的标准来分的？

五、课堂总结

这节课我们复习了哪些内容？把你的收获和大家分享一下。

六、布置作业

学有余力的学生完成教材第70页“练习与实践”思考题。

完成《•同步课时练习》相应练习。

随教学总结

【板书设计】

因数与倍数

因数

'因数与倍数:axb=c（a力均不为0）a和b是c的因数,c是a的倍数他是b的倍数

是2的倍数就是偶数（双数）

2的倍数的特征:个位上是0,2,4,6或8

不是2的倍数就是奇数

2,3,5倍数的特征，

5的倍数的特征:个位上是0或5

（3的倍数的特征:各位上数的和是3的倍数

\既不是质数，也不是合数

质数与合数（按因数个数划分）,质数:只有1和它本身两个因数

、合数:除了1和它本身还有其他因数

公因数和最大公因数

I公倍数和最小公倍数

【教学反思】

［成功之处］采用小组合作的学习方式,本着以学生为主体、自主整理知识的教学思想,

最大限度地给学生提供学习的时间、思考的空间、展示自我的机会,学生学会自己梳理、归

纳、构建知识体系，从而有效培养学生的创新意识和实践能力。

［不足之处］这节课既要带领学生建构知识网络，又要做一些相对应的练习，时间不太宽

裕。

［再教设计］学生构建知识网络的意识和能力还比较差，因此可以通过课前的自主整理,

节省课堂整理时间，还要加强方法指导，降低整理的难度。

第3课时分数、百分数的认识

一教学设计

【教学内容】

教材第71~72页“整理与反思”“练习与实践”第1~10题。

【教学目标】

1.加深对分数和百分数的认识，进一步理解分数的基本性质以及分数与除法的关系，进一步掌

握小数、分数和百分数的互相改写，以及求百分数的方法。

2.经历知识整理和应用的过程，进一步了解分数、百分

数相关知识之间的内在联系，提高观察比较、分析判断能力和解决问题的能力,进一步发展数

感。

【教学重点】

加深理解分数、百分数的意义。

【教学难点】

分数、百分数在实际生活中的应用。

【教学准备】

PPT课件。

，教学过程

教学过程教师批注

一、揭示课题

谈话:前几节课我们一起复习了整数和小数的相关知识，这节课我们要

对分数和百分数的相关知识进行整理和复习。

二、回顾整理

1.回顾讨论。

提问:你了解分数和百分数的哪些知识？请大家联系下面的问题自己回

顾整理，并且在小组里交流。(PPT课件出示下列问题)

(1)什么叫分数？什么叫百分数？

(2)分数和除法有什么联系？请你举例说明。

(3)分数的基本性质是什么？你能用它来说明小数的性质吗？

(4)小数、分数和百分数怎样互相改写？

让学生围绕上面四个问题先独立思考，再在小组里讨论、交流。

2.组织交流，回答上面四个问题，教师根据学生回答逐步完善板书。

三、基本练习

1.完成教材第71页“练习与实践”第1题。

学生独立填写后指名口答，说明理由。

2.完成教材第71页“练习与实践”第2题。

学生填写在书上,然后集体校对，让学生说说思考过程。

追问:第⑵题把一根绳子平均分成8段，为什么两次填写的结果不同？

3.完成教材第71页“练习与实践”第3题。

学生独立填写后集体交流，让学生说说是怎样想的，并说一说每个百分

数表示的意义。

4.完成教材第72页“练习与实践”第5题。

(1)认真观察，填写适当的数。填完后指名汇报思考过程。

(2)思考:这两组数分别会越来越接近几？

指出:这两组数按规律可以无限地填下去，这样填写第一组数会越来越

接近1,第二组数会越来越接近0。

四、应用练习

1.完成教材第72页“练习与实践”第6题。

(1)先估计哪块花圃种玫瑰的面积所占的百分比最大，把自己的估计结果

在图中标出来。

(2)直观看出涂色部分占整个图形的几分之几，引导学生把分数改写成百

分数进行比较。

2.完成教材第72页“练习与实践”第7题。

提问:你能说说种子发芽率的具体含义吗？怎样求发芽率?教师引导学生

理解发芽率是发芽的数量占总数的百分之几。

学生独立解答，再集体交流。

3.完成教材第72页“练习与实践”第8题。

学生读题后独立解答，再集体交流。

折扣表示什么？理解折扣的含义:现价+原价=折扣，原价x折扣=现价。

4.完成教材第72页”练习与实践”第9题。

学生读题后，提问:你能根据所给信息，在图中表示出李华家上个月的支

出情况吗？先独立思考并在图中表示。

五、课堂总结

提问:这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获或疑问？

六、布置作业

1.完成教材第72页“练习与实践”第4题。

2.完成《•同步课时练习》相应练习。

随教学总结

【板书设计】

分数、百分数的认识

'意义:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。

分数与除法的联系:a+b=M0）。

公®Jb

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的

大小不变。

'意义:百分数是一种特殊的分数，它只表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数（小数、分数和百分数的改写。

、求一个数是另一个数的百分之几，用除法;求一个数的百分之几是多少，用乘法。

【教学反思】

［成功之处］从学生的实际出发,学生通过知识的整理，进一步了解分数、百分数相关知

识之间的内在联系,学生在知识的整理、交流中，进一步理清了思路、提高了能力。

［不足之处］复习时，对于分数单位、约分、通分等知识涉及较少。

［再教设计］在引导学生对知识进行回顾时，教师要根据学生的回答加以引导，唤醒学生

尘封已久的知识。

第4课时常见的量

随教学设计

【教学内容】

教材第73页“整理与反思”“练习与实践”第1~6题。

【教学目标】

1.进一步掌握质量、时间和人民币的单位及相邻单位之间的进率,能够根据实际选择、应用

合适的单位;掌握单位之间的简单换算,以及量的简单计算。

2.在整理、应用常见的量及量的单位的过程中，进一步体会各个量的具体意义;能说明对常见

的量选择、分析、判断的理由，提高分析、判断和推理等思维能力。

【教学重点】

对量的知识进行分类归纳、有序整理,使其系统化。

【教学难点】

能熟练地进行单位的换算。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、导入课题

在小学阶段，我们学习过质量、时间和人民币这些常见的量和相应的计

量单位。今天我们就复习这些常见的量。（板书课题）

二、回顾整理

1.小组整理。

提问:常用的质量单位有哪些?（板书:质量）相邻单位之间的进率各是多

少？常用的时间单位、人民币单位各有哪些？（板书:时间人民币）你能

说说这些单位，以及相邻单位间的关系吗？请先独立整理，再小组交流。

2.集体交流。

（1）提问:你知道哪些关于质量和时间的单位？

质量单位:吨、千克、克

时间单位:年、月、日、时、分、秒

（2）你知道这些单位间的关系吗？说说你的认识。

指名学生回答，教师归纳，并板书：

1吨=1000千克1千克=1000克

1年=12月1日=24时1时=60分1分=60秒

提问:闰年有什么规律？怎样判断某一年是闰年还是平年？

提问:我们认识了哪两种计时法,这两种计时法有什么区别和联系？

提问:关于人民币的单位你有哪些认识？

（板书:1元=10角1角=10分）

三、基本练习

1.完成教材第73页“练习与实践”第1题。

PPT课件出示习题，指名说说分别填写了哪个单位，怎样想的。

指出:填写单位时，要先根据实际明确填写哪种量的单位,再根据具体物

体选择合适的单位。

2.完成教材第13页“练习与实践”第2题。

学生先填写在书上，再指名口答结果，选择2~3道小题说说怎样想的。

义进率.

小结换算方法，板书:高级单位低级单位。

3.完成教材第73页“练习与实践”第3题。

学生先完成填空,再集体校对。追问:每年第一季度的天数怎样计算？

四、应用练习

1.完成教材第73页“练习与实践”第4题。

PPT课件出示习题，理解题意后学生独立计算。

集体校对,让学生说说是怎样计算的。

2.完成教材第73页“练习与实践”第5题。

学生读题，理解题意。

指名口答，让学生说出计算过程。

3.完成教材第73页“练习与实践”第6题。

(1)认真读题，弄清题意，了解每袋重40~50千克的含义。

(2)计算出最多重多少千克，合多少吨。

(3)订正答案。

说明:像这样计算载重量的问题，一般要按较大数量计算,求出物体最重

可能有多少，与能承载的重量比较、判断。

五、课堂总结

提问:这节课复习了哪些内容？通过这节课的复习，你有哪些收获？

六、布置作业

完成《•同步课时练习》相应练习。

阙教学总结

【板书设计】

常见的量

质量单位:1吨=1000千克1千克=1000克

时间单位：1年=12月1日=24时1时=60分1分=60秒

人民币单位:1元=10角1角=10分

X进率、

高级单位=37"低级单位

【教学反思】

［成功之处］把复习的主动权交给了学生，最大限度地发挥学生学习的积极性和创造性，

并让学生进行充分的交流、补充，从而使学生加深对知识的理解,形成一个完整系统的知识体

系。

［不足之处］教学时间的安排上出现前松后紧的现象，课堂中发现学生整理时间的计量

单位不太顺利。

［再教设计］让学生在课前先整理复习，这样学生可以在家里查阅更多的资料，复习到的

东西会更全面。在课堂上直接进行小组交流补充，可以节约更多的时间,为计量单位的改写留

下比较充足的时间。

第5课时四则运算

，教学设计

【教学内容】

教材第74-75页“整理与反思”“练习与实践”第1~10题。

【教学目标】

1.进一步掌握整数、小数、分数四则运算的法则及计算法则之间的联系,能选择口算、笔算、

估算以及计算器等不同方法进行计算,进一步认识常见的数量关系，并能解决一些简单的实

际问题。

2.在整理与复习的过程中,进一步了解计算原理，感受知识之间的内在联系，进一步体会基本

的数量关系,提高运算能力以及分析问题和解决问题的能力。

【教学重点】

理解四则运算的意义和法则。

【教学难点】

正确进行四则运算。

【教学准备】

PPT课件。

一教学过程

教学过程教师批注

一、谈话导入

上节课我们复习了常见的量，今天这一节课我们就来复习有关四则运算

的知识，四则运算包括哪些？

二、知识梳理

1.小组讨论。

引导:通常所说的四则运算是指加法、减法、乘法和除法。想一想，整数、

小数、分数加、减法分别怎样计算？整数、小数和分数乘、除法呢？先

独立思考，找一些例子想一想，再在小组里交流你的想法。

学生各自整理后在小组里讨论。

2.集体交流,教师逐步完善板书。

⑴整数加减法是怎样计算的？（板书:数位对齐，从个位加（减）起）

小数加减法是怎样计算的？（板书:小数点对齐，从最低位加（减）起）

整数加减法和小数加减法计算时,有什么相同的地方？

提问:分数加减法是怎样计算的？（板书:同分母分数相加减，分母不变，分

子相加减;异分母分数相加减,先通分，再按照同分母分数相加减的方法

进行计算。）

追问:你能说说这些计算方法之间的联系吗？

（2）提问:怎样计算整数、小数和分数的乘、除法？你能举出一些例子吗？

结合学生交流，用简单的例子说明，进一步明确法则。

提问:小数乘、除法计算和整数乘、除法有什么联系？要注意什么问

题？

学生交流,总结。

提问:分数乘、除法计算有什么联系？

指出:分数乘法用分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母;分数除法

用被除数乘除数的倒数，转化成分数乘法后按分数乘法的方法进行计

算。

三、基本练习

PPT课件逐题出示习题，完成教材第74页“练习与实践”第1,2,4题。

第1题:先让学生直接写出得数，再交流总结口算方法。如果部分学生口

算有困难，那么可以允许他们先写出计算过程,再写出得数。

第2题:独立计算，并指名板演。提问:比较每组两题的计算方法,你有什

么发现？

第4题:先让学生列出解决问题的算式，再根据具体情况选择适当的计算

方式。提问:每小题适合口算、笔算、估算,还是用计算器计算？

四、应用练习

1.完成教材第75页“练习与实践”第5题。

(1)先找出数量关系,再列式解答。(总价=单价x数量)

(2)集体反馈，订正答案。

2.完成教材第75页“练习与实践”第7,8题。

学生读题，思考每题应怎样解答。

指名口答算式或方程，教师板书并计算结果。

提问:这三题里表示单位“T’的量是哪个数量？为什么解答这三题的计算

方法不相同？

3.完成教材第75页“练习与实践”第10题。

(1)PPT课件出示表中数据，让学生试着比较这几个队员助跑摸高成绩。

学生可能在认识上有分歧，要逐步引导他们明确:只比较助跑摸高的厘

米数是不合理的，应先分别算出每人助跑摸高的厘米数相当于身高的百

分之几，再比较得到的百分数。

(2)出示问题(2),学生独立解答，提示可以用计算器计算。

五、反思总结

提问:通过这节课的复习，你有哪些收获？这些知识之间有什么联系？

六、布置作业

1.完成“练习与实践”第3,6,9题。

2.完成《•同步课时练习》相应练习。

随教学总结

【板书设计】

四则运算

整数加、减法:数位对齐，从个位加(减)起

小数加、减法:小数点对齐，从最低位加(减)起

(同分母分数相加减:分母不变，分子相加减

分数加、减法《

(异分母分数相加减:先通分,再按照同分母分数相加减的方法进行计算

【教学反思】

［成功之处］课前让学生收集和整理数的运算的意义及计算的方法，课堂上注意有序地

为学生梳理知识，帮助学生建立完整的知识结构,沟通四则计算的算法之间的联系。

［不足之处］1.计算时，发现学生的计算能力较差，速度有待于加强。

2.在复习分数应用题时,出现错误的原因都是没有搞清单位“1”,搞不清楚数量关系式里

是求单位“1”,还是求非单位“1”。

［再教设计］1.结合学生出现的问题，帮助学生养成自觉检查作业的良好习惯，同时提高

计算效率。

2.要教会学生分析题目的数量关系，找出已知的量和被求的量，再采用不同的方法求解。

第6课时四则混合运算(1)

阙教学设计

【教学内容】

教材第76页“整理与反思”“练习与实践”第1~6题。

【教学目标】

1.进一步认识整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确进行运算;进一

步理解和掌握学过的运算定律和一些规律，并能应用运算定律或规律进行简便运算。

2.进一步增强观察、辨析能力和合理、简捷运算的能力，进一步培养分析问题、解决问题的

能力。

【教学重点】

四则混合运算的运算顺序;理解和掌握运算律和一些规律。

【教学难点】

灵活选择合理、简捷的算法。

【教学准备】

PPT课件。

一教学过程

教学过程教师批注

一、谈话导入，揭示课题

谈话:上节课，我们一起回顾整理了加、减、乘、除四则运算的意义、关

系，以及计算法则。今天这节课，我们在此基础上继续复习四则混合运

算。(板书课题)

二、整理知识，沟通联系

1.回顾整理。

(1)整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？请同桌相互说

一说。

(2)我们学过了哪些运算律或运算性质？具体内容是什么？小组讨论，按

要求把课本上的表格填写完整。

2.交流共享。

(1)复习四则混合运算的运算顺序。

提问:能说说四则混合运算的运算顺序吗？

集体交流四则混合运算的运算顺序。

(2)复习运算律和一些运算性质。

我们学过哪些运算律？用字母怎样表示？

PPT课件出示教材第76页的运算律汇总表，组织汇报交流。

计算减法和除法时，可以运用哪些运算性质？

减法的性质:除法的性质:乎eL全"("(?)

三、实际应用，内化提升

1.完成教材第76页“练习与实践”第1题。

让学生先说说运算顺序,再进行计算。

2.完成教材第76页“练习与实践”第2题。

学生独立计算，指名板演，教师巡视、指导。

集体校对,让学生说说每题是怎样想的，分别运用了什么运算律或规律。

说明:在计算时，如果应用运算律或运算规律,能先把其中的小数、分数计

算凑成整数，或者能把一些计算凑成整十、整百的数使计算变得简单，那

么就可以选择合理、简单的算法,使计算简便。

追问:你觉得应用简便计算要注意些什么？

3.完成教材第76页“练习与实践”第3,4,5题。

PPT课件逐题出示习题，指名读题，理解题意。

学生独立列综合算式解答，指名板演，教师巡视、指导。

集体校对，让学生说说解答每个问题时分别是怎样想的，要先算什么，再

算什么，依据哪些数量关系。

4.完成教材第76页“练习与实践”第6题。

(1)PPT课件出示习题。师:观察前两题的计算过程，你有什么发现？

让学生认识到计算过程应用了乘法的分配律和减法的运算性质。

(2)照样子计算后面的三题。

四、回顾反思，总结全课

提问:同学们回顾一下，这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获与体

会？

五、布置作业，反馈完善

完成《•同步课时练习》相应练习。

随教学总结

【板书设计】

四则混合运算(1)

{(加减混合或乘除混合:从左往右按顺序算

没有括号的

四则混合运算彳(加、减、乘、除混合:先乘除,后加减

、有括号的:先算小括号内的，再算中括号内的

加法交换律:尹加法结合律:(a+b)+c=>(d+c)

乘法交换津乘法结合律:(a*b)xc=ax(/p<c)

乘法分配律:(全①xLaxc+bxc

减法的性质•力除法的性质:#e<?=方("。

【教学反思】

［成功之处］让学生充分回忆运算顺序的相关知识，体会运算顺序的不同。在学生充分回

忆运算顺序的基础上，组织学生自主分类，在小组中充分交流，从而整理出三类不同类型计算

题的运算顺序，达到整理复习的目的。

［不足之处］部分学生不能灵活运用运算律达到简便运算的目的。

［再教设计］设计一些典型例题,加强简便计算的练习强度。

第7课时四则混合运算(2)

―教学设计

【教学内容】

教材第77页“练习与实践”第7~10题。

【教学目标】

1.进一步理解和掌握稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路,能正确解答稍

复杂的分数、百分数的实际问题。

2.进一步认识分数、百分数的实际问题的特点和解题方法，进一步体会分数、百分数实际问

题的内在联系;能说明分析问题的过程，提高比较、分析、推理、

判断等思维能力,增强分析问题和解决问题的能力。

【教学重点】

稍复杂的分数、百分数的实际问题的数量关系和解题方法。

【教学难点】

理解各类分数、百分数的实际问题的数量关系和解题思路。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、揭示课题

谈话:上节课，我们复习了四则混合运算和运算律。这节课我们要复习分

数、百分数的实际问题。(板书课题)

二、基本练习

(PPT课件出示)根据条件找出单位“1”的数量，说出数量关系式。

(1)男生人数是女生的卷(2)足球个数是排球的90%;

(3)大米袋数比面粉多g;(4)用水量降低了20%o

指名口答，说出数量关系式。

说明:根据上面这样的条件，可以确定单位“1”的量,用单位“1”的量乘几分

之几或百分之几，等于几分之几或百分之几的对应数量。

三、综合练习

1.(PPT课件出示)对比练习。

(1)菜场运来西红柿300千克，运来黄瓜的千克数是西红柿的|,运来黄瓜

多少千克？

(2)菜场运来西红柿300千克，运来黄瓜的千克数比西红柿少g运来黄瓜

多少千克？

提问:你能列出每题的算式吗？请你说一说。

追问:为什么第(1)题只有一步计算，第(2)题要两步计算？解答分数、百分

数的实际问题要注意什么？

2.完成教材第76页“练习与实践”第7题。

学生读题后独立解答，指名板演，教师巡视、指导。

集体校对,让学生说出解题思路，再说说有没有不同解法。

3.完成教材第76页“练习与实践”第8题。

(1)学生读题，说说已知什么条件，第(1)题要求什么。

让学生列式解答，指名板演。

交流:求一、二等奖的奖券一共多少张可以怎样想?这里每一步求的什

么？

(2)让学生提出不同的问题，选择板书。

选择一个两种奖券相差多少张的问题让学生解答。

交流:你是怎样列式的？这个算式里每一步求的是什么？

4.完成教材第76页“练习与实践”第9题。

学生读题后独立解答。

集体交流，让学生说说每道题的解题思路，课件出示算式和结果。

提问:比较这三个实际问题，在解法上有什么联系和区别？

5.完成教材第76页“练习与实践”第10题。

指名读题,说说两题中的条件和问题。提问:这两题有什么相同点和不同

点？引导学生明确:又用去|表示又用去的是一袋大米的福而又用去|千

克表示一个具体的量。

交流解法，教师板书算式和结果。结合交流要求学生说说这两题分别是

怎样想的。

追问:这两题的解题方法为什么不同？

四、全课总结

这节课复习了什么内容?你认为解答分数、百分数的实际问题的步骤是

怎样的？关键是什么？(根据学生回答板书)

五、布置作业

完成《•同步课时练习》相应练习。

随教学总结

【板书设计】

四则混合运算(2)

一、读题，确定单位“1”

二、想数量关系式

三、确定解答方法，列式计算

四、检验写答

【教学反思】

［成功之处］教师带领学生总结、分类、整理、归纳，概括得出分数、百分数的实际问题

的基本特征和解题思路，有效地帮助学生内化知识结构，增强学生积极主动地参与学习活动，

让他们自己去发现问题、提出问题、并且能灵活运用。

［不足之处］在解决实际问题时，尤其是列方程解应用题时，有的学生找不到等量关系，从

而无法正确解答。

［再教设计］教师可辅以线段图帮助学生正确理解题意、分析已知条件、理清数量之间

的关系，从而推导出正确的解答方法。

第8课时解决问题的策略⑴

，教学设计

【教学内容】

教材第78-79页“整理与反思”“练习与实践”第1~5题。

【教学目标】

1.进一步明确解决问题的一般步骤，能按一般步骤解决实际问题;了解小学阶段学习的解决问

题的策略;能应用从条件或问题想起的策略分析数量关系并列式解决实际问题;能根据条件

提出相应的问题。

2.能用从条件或问题想起的策略说明解决问题的思路，进一步体会实际问题数量之间的联系,

培养学生分析、推理等思维能力和解决问题的能力。

【教学重点】

用从条件或问题想起的策略分析数量关系。

【教学难点】

正确分析数量关系。

【教学准备】

PPT课件。

一教学过程

教学过程教师批注

一、引入课题

在解决问题的过程中，我们经常要用到解决问题的策略，今天我们就一

起来复习这些策略。

二、整理与反思

1.回顾讨论。

引导:同桌互相讨论、交流:解决实际问题的一般步骤是怎样的？我们学

习过解决问题的哪些策略？可以联系实际问题讨论一下，这些策略在解

决什么问题时用过？

2.交流认识。

(1)交流解决问题的步骤。提问:大家回顾了学过的解决问题的步骤和策

略,能说说解决实际问题时的一般步骤是怎样的吗？(板书)

(2)交流解决问题的策略。提问:我们学习过解决问题的哪些策略？可以

结合举出一些例子来说一说。(板书)

(3)你认为学习解决问题的策略有什么作用？

三、练习与实践

1.(PPT课件出示)完成教材第78页“练习与实践”第1题。

(1)让学生分别说一说每题的条件和问题。引导:这两题你是怎样想的？

自己先思考,再同桌互相说说要先求什么，再求什么。

(2)你能说说第(1)题可以怎样想吗？指名几个学生从条件想起说一说是

怎样想的。追问:还能怎样想？

第(2)题你是怎样想的？指名几个学生从问题想起说一说是怎样想的。追

问:有不同的想法吗？

(3)学生独立解答，指名板演。

检查列式过程，让学生说说各题的每一步求出的是什么。

(4)引导:通过上面两题的解答，你有哪些体会？指出:从条件或问题想起

分析数量关系是基本策略。

2.(PPT课件出示)完成教材第78页“练习与实践”第2题。

(1)让学生独立读题，了解题意。

(2)引导学生观察图形，结合图形说说第(1)题小芳走过的路线是怎样的，

在图上标出小芳的行走路线。

第(2)题让学生在图上标出两人相遇的大致位置时,引导:先看看小芳和

小军的速度各是多少，想想两人大致在哪里相遇。

(3)让学生列式解答两个问题，教师巡视、指导。

①交流:第(1)题是怎样列式的？这样列式是怎样想的？有没有不同的列

式？这样列式又是怎样想的？

②交流:第(2)题怎样列式?这是根据什么数量关系列式的？有不同的解

法吗？又是根据什么数量关系列式的？

(4)追问:这两种解法有什么联系？解答上面两题，都和哪个常见的数量关

系有关？

3.(PPT课件出示)完成教材第78页“练习与实践”第4题。

(1)引导:你能解决这个问题吗？自己想办法解答。

(2)交流:你是怎样解答的？还有不同的解答方法吗？

①先求出行驶1千米的耗油量是0.12升,接着算出行驶400千米的耗油

量是48升。

②先求出耗油1升能行驶日千米，接着算出50升油可以行驶416|千米。

③从50升是4.8升的10倍多,推理出50升油行驶的路程是4.8升油行

驶路程的10倍多，即400多千米。

④从400千米是40千米的10倍,推理出400千米的耗油量是40千米

耗油量的10倍，即4.8x10=48(升)。

四、总结反思

今天复习了解决问题的哪些内容？通过整理与练习，你有哪些收获？

五、布置作业

1.完成‘练习与实践”第3,5题。

2.完成《•同步课时练习》相应练习。

随教学总结

【板书设计】

解决问题的策略(1)

一般步骤:理解题意—分析数量关系f求出答案一回顾反思

从条件想起

从问题想起

画图列表列举转化假设

【教学反思】

［成功之处］本课时复习解决问题的策略，回顾、反思解决问题经常使用的数学思想与方

法，抓住整理题意和分析条件与问题之间的联系，鼓励学生一题多解，培养学生的发散性思维，

让学生在解题活动中形成较好的思考习惯，提高解决问题的能力。

［不足之处］学生能够解题，却往往不会系统地说出自己的思路。

［再教设计］教学不能满足于学生会解题、得出了正确答案,要重视分析数量关系的过程

及其表述,应该多给学生相互交流解题思考的机会。

第9课时解决问题的策略（2）

随教学设计

【教学内容】

教材第79页“练习与实践”第6~9题。

【教学目标】

1.能应用画图、列表、转化等策略分析和解决实际问题,能根据问题特点选择不同策略分析

数量关系、列式解答,并能解释和说明自己所用的策略。

2.能依据相应的策略说明分析实际问题数量关系的思考过程，提高灵活、综合应用策略的能

力，培养思维

的深刻性和灵活性，发展分析、推理等思维和几何直观，以及分析问题、解决问题的能力。

【教学重点】

用画图、列表、转化等策略解决实际问题。

【教学难点】

灵活选择策略解决实际问题。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、揭示课题

谈话:上一节课我们复习了解决问题的相关内容，并且重点应用了从条

件或问题想起的策略解决实际问题。今天继续复习解决问题，主要应用

画图、列表的策略解决问题，并且能自己选择策略灵活地解决实际问题。

二、练习与实践

1.完成教材第79页“练习与实践”第6题。

（1）PPT课件出示后交流:你知道题里有哪些条件，要解决什么问题？

（2）引导:画图是解决问题的一种很重要的策略。（板书:画图）通过图形把

抽象的问题具体化、直观化。你能根据题里的条件在图上画一画，找到

解决问题的思路吗？先在图中画一画，再解答。

（3）交流:你是怎样画的？（PPT课件演示画法）

教师小结:通过交流，我们知道，如果在图中的番茄地里画出与黄瓜地完

全相同的一块，那么剩下的一块长方形地就是180平方米。根据长方形

的面积和长，能够算出宽（即番茄地的下底长度）。这样,黄瓜地的面积（三

角形面积）和番茄地的面积（梯形面积）就都能计算了。

(4)引导学生结合图形分别说说算式中每一步算的是什么？

(5)提问:我们刚才画图对于解答问题有什么好处？(板书:化未知为已知)

2.完成教材第79页“练习与实践”第1题。

提问:你能说说题里告诉我们什么，要解决什么问题？

弓I导:这题要直接列式计算是有难度的，你能列表或画图表示杨大爷行

走的过程吗？(板书:列表)

学生列表或画图，教师巡视、指导。

交流:你是怎样列表的？画图时是怎样画图表示的？(PPT课件分别出示

列表的方法和画图的方法)

提问:你能列式解答吗？结合列表或画图，说说这里的每一步是怎样

想的吗？列表或画图在解题过程中有什么作用？

3.完成教材第79页“练习与实践”第8题。

(1)让学生先根据题意补充线段图，再同桌交流怎样补充的，讨论怎样解

答,有没有不同解答方法，然后选择一种方法解答。

学生画图、交流并解答，教师巡视,指名不同算法的学生板演。

(2)你能联系线段图理解这里的不同解法，说说每种解法是怎样想的吗？

指名交流,引导学生结合图形理解不同解法。比较:哪种解法更方便一

些？这里应用了哪个策略?(板书:转化)

4.完成教材第79页“练习与实践”第9题。

(1)学生读题，要求交流条件和问题。

提问:下面的线段图表示了哪些条件？还有什么条件没有表示出来？

(2)交流:根据“从第一筐取出,放入第二筐，两筐苹果就同样重”这个条件,

表示第二筐苹果多重的线段怎样画呢？说说你的想法。

(3)引导:请根据画出的线段图，用你想到的方法解答这道题。如果有困

难,那么可以相互讨论。

(4)交流:你是怎样解答的？用了什么策略？

反思:通过解答这道题，你有哪些体会？(板书:化复杂为简单)

三、反思总结

回顾今天解决问题的内容和过程,都应用了哪些策略?你对画图、列表、

假设和转化这些策略的应用，有哪些新的认识？还有哪些收获？

四、布置作业

完成《•同步课时练习》相应练习。

随教学总结

【板书设计】

解决问题的策略(2)

画图'

列表

列举，化未知为已知,化复杂为简单

转化

假设,

【教学反思】

［成功之处］以具体的问题引领学生从“积极”“合作会问”"会想”“会用”几个方面全面回

顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验,养成全面回顾的习惯，不断提升学生数学素养。

［不足之处］本课涵盖类型多、知识面广,对于中等以上学生来说掌握还可以，但对于极

少部分接受能力较弱的,没能完成手头练习。

［再教设计］注意在教学中进行分层教学，关注中下等学生，调动学生的积极性和主动性。

第10课时解决问题的策略(3)

随教学设计

【教学内容】

教材第80页“练习与实践”第10~13题，思考题。

【教学目标】

1.学生能应用假设、列举等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择恰当的策略或综

合运用策略解决实际问题，并能解释和说明选择的策略和思路。

2.学生能根据策略说明分析问题的思考过程，提高根据问题特点灵活选择、应用策略的能力，

提高分析、推理等思维能力和解决问题的能力。

【教学重点】

用假设、列举等策略解决问题。

【教学难点】

根据问题的特点选择合适的策略解决问题。

【教学准备】

PPT课件。

随教学过程

教学过程教师批注

一、揭示课题

今天继续复习解决问题，主要应用假设、列举等策略解决问题，了解一些

实际问题的特点和相应的策略，提高解决问题的能力。

二、练习与实践

1.完成教材第80页“练习与实践”第10题。

(1)要求学生读题，