三年级数学上第七第八单元教案

《数字编码》

教材分析：了解身份证号码中蕴含的一些简单信息和编码的含义，探索数字编码

的简单方法，尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识

和实践能力。

学情分析：体会数字编码在日常生活中的广泛应用，增强对生活中数学问题的领

悟与应用意识。

学习内容：教科书第77页至第78页。

学习目标：

1.通过认识身份证号码、邮政编码等生活中常见的数字编码，体会数字编

码的特点，初步探索数字编码的方法。

2.让学生经历设计编码的过程，初步学会用数字进行编码解决生活中的简

单问题，培养学生的应用意识和实践能力。

3.使学生体会到数学在生活中的运用，激发学生学习数学的兴趣及运用数

学的意识。

学习重点：了解身份证等号码的含义，体会数字编码的特点。

学习难点：通过了解编码的意义，学会用数字进行编码。

学习准备：课前收集若干身份证号码，了解有关身份证的知识。

学习过程：

(-)通过介绍生活中的编码，激活学生已有的认知经验

1.情境引入，介绍生活中的编码。

出示邮递员送信、在银行办理业务出示身份证、打长途电话等情境，引出身

份证号码、邮政编码、电话号码、车牌号码等相关学习素材。

师：生活中处处有数字。你们认识这些数字吗？它们有什么作用？

预设：从邮政编码上可以看出信是要寄到哪里去的；从汽车牌照上可以看出

是什么地方能车；通过电话号码的区号可以知道电话是从哪里打来的等。

2.提示课题。

师：同学们，这些号码都由什么组成的？(数字。)这些号码由一个个数字

编成的，这些“数字编码”中有什么奥秘呢？今天我们就来探索有关数字编码的

知识。(板书课题。)

(-)探索编码的编制方法

1.了解邮政编码。

(1)小组交流，初步感知。

师：课前，老师让大家调查并收集了一些邮政编码。请大家交流讨论，看看

有什么发现。

预设1：收集的邮政编码为同一个省不同地市的，发现前两位都相同，第3

位就不同了。

预设2：收集的邮政编码为不同省份的，发现前两位就不同。

预设3：收集到了有关邮政编码编排的方法和相关背景知识。

(2)全班汇报交流。

师：通过调查和比较、讨论，你们发现了邮政编码的哪些秘密呢？

预设1：由6位数字组成。

预设2：前两位表示省；前三位表示邮区；前四位表示县；最后两位表示投

递局。

(3)对比，加深认识。

出示本学校和人民教育出版社的邮政编码，让学生根据已经掌握的有关邮政

编码的知识，说一说它们表示的含义。通过对比进一步明确邮政编码的结构和每

一位数的含义。

2.了解身份证号码。

(1)小组讨论交流，初步获得身份证号码的编排规律。

师：请大家拿出课前收集到的身份证号码，在小组内讨论交流。看看还有什

么发现。学生四人小组观察比较，将了解到的其它关于身份号码的信息在小组内

交流。

(2)全班汇报交流。

预设1：我们的身份证号码都是18位，从中可以找出每个人的出生日期。

预设2：我们组女生的身份证号码的倒数第2位都是双数，男生的都是单数。

预设3：我们组有的同学的前6位号码一样，有的前四位一样。

根据学生的回答，补充整理成板书：

地址码出生日期码顺序码性别码校验码

(省份城市县区)(双数一女单数一-男)

2

（3）质疑辨析。

师：对于身份证号码的编排，大家还有什么疑问吗？

预设1：为什么地区码表示省份要用两位，而不用一位或三位？（中国有30

多个省（自治区、直辖市），用1位最多能表示其中的9个，一位不够，三位多

余。）

预设2：我是9月份出生的，月份为何写成“09”？（如果是10〜12月，

就需要用两位数表示，用0占位，是为了保证位数一致。）

预设3：为什么我的身份证号码的最后一位的校验码是字母“X”？（这个

“X”不是字母，而是罗马数字的十。校验码是按统一的公式计算出来的，分“0、

1、2……9、10”共11个数字，当校验码为“10”时，为了保证身份证号码统一

为18位，所以用罗马数字“X”来表示。）

预设4：如果是双胞胎，俩人的身份证号码会不会相同？（不会。虽然地址

码和出生日期码都相同，但顺序码和性别码可能不同，即使性别码相同，顺序码

也一定不同，而且校验码也会不同。）

师：一个身份证号码和一个人对应，一个人的身份证号码只有一个，一个号

码也只能代表一个人的身份。这就是编码的“唯一性”。

（4）小结。

师：同学们，身份证号码是按照国家的统一标准和要求来编排的。想一想：

既然它要表达的意思可以用文字表达，那为什么还要用数码来表示？（简明、科

学）是的，在现今数字化时代，只要将身份证号码输入电脑，就可以清楚地知道

他（她）的身份，既简单又明了。这也就是编码的优越性。

3.了解其他编码的含义。

师：生活中还有哪些数字编码？你知道这些编码包含的信息吗？

预设1：“0572—6061073”是电话号码，0572表示这个电话从浙江省湖州

市打来的。

预设2：“浙E3987D”是车牌号码，浙E表示这辆车的车主是浙江省湖州市

的。

预设3老师的手机号码，如果我们拨打这个电话号码，会

不会有两部手机同时响铃？（不会的，一个号码和一部手机对应。）

3

（三）应用创新

1.出小编码任务。

师：看来编码是个大学问。同学们想不想自己动手来编码？现在就请大家运

用所学的数学编码知识，来帮咱们学校的每名学生编一个学号。

2.小组讨论确定编码要表达的信息。

师：你们的编号方案准备包括学生的哪些信息？

预设1：只要包括班级（几年级几班）、班内序号就可以确定是哪一个人啦。

预设2：最好还要能从学号上看出性别。

预设3：我们今年是三（1）班，明年就是四（1）班了。如果用班级号的话,

这个学号每年都要变化，太麻烦啦！最好用入学年份和本班在年级内的序号，这

些不会变化的信息。

3.设计编码方案。

提示：先确定每一个信息用几位数编码比较合适，并确定这些信息的排列顺

序。

预设L用2位数字表示班级号，我们是三（1）班就用31；每个班的人数

都在40人左右，用2位数字表示班内序号就可以了。这样用4个数字，按照先

出班级号再出班内序号的顺序，就可以为全校的每名学生编出一学号。

补充：一年级有12个班，只用2位数字表示班级号是不行的。需要用3位

数字，第一位表示年级，第二位表示这个班在本年级内的序号。

预设2：用1代表男生，2代表女生；把表示性别的序号放在最后。

预设3：我们用“入学年份+本班在年级内的序号+班内序号+性别码”的

方式编学号。

4.展示评议设计方案。

（1）展示各组方案。

预设1：30128

班级码班内顺序码

（函+本班在年级内的序号）

4

预设2：

301091

班级码班内顺序码性别码

（1表示男；2表示女）

（年快+本班在年级内的序号）

师：你更喜欢哪一个方案？

预设1：第一个方案只能保证今年每名学生学号的唯一性，每个学号只对应

一个人。但是年级升高了每个人的学号都要变化，那样我们每个人在小学阶段会

有6个学号。而且我的学号明年就会是下一年级的某个学生的学号，会有重复，

不便于查找。

预设2：第二个方案与第一个方案有同样的问题，但这个方案提供了更多的

信息一性别。

预设3：第三个方案用“入学年份十本班在年级内的序号”可以保证每个学

号只对应一个人，而且永久有效。

（3）小结。

师：我们在设计方案的时候首先要考虑编码适用的范围，根据需要确定表达

的信息，注意选择重要的、相对不变的信息，然后尽量用最少的数字表示出每一

个信息，注意保证位数相同。

（四）总结拓展

师：同学们，今天我们学习了什么？说说你的收获。生活中你还见过哪些编

码？补充出示：商品的条形编码、银行卡号、驾驶证号、学生证号码等。

师：课后找找自己身边还有哪些数字编码的事物。选择一种感兴趣的编码数

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字，调查了解它的含义。

五、板书设计

数字编码

地址码出生日期码顺序码性别码校验码

（省份城市县区）（双数一女单数一男）

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第七单元长方形和正方形

单元学习内容：本单元是在学生初步认识长方形、正方形的基础上，主要学习长

方形和正方形的认识，周长的含义和长方形、正方形周长的计算。通过这部分内

容的学习，可以使学生进一步认识长方形和正方形的特征，学会周长计算，发展

学生的探索意识和能力。

单元教材分析：

长方形和正方形是最基本的平面几何图形。它们的形状比较简单，特征比

较明显，应用也十分广泛。正方形是表示面积单位的形状，而长方形面积的计算

方法则是其他平面几何图形计算方法的基础，所以这部分内容的学习十分重要。

小学生的年龄特征，决定了他们对图形的识别活动，处于由以依据表象为主的直

观辨认水平，逐步向以依据特征为主的初级概念判断水平发展

单元学情分析：

本单元是在学生直观认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平

面图形的基础上学习的。通过这部分内容的学习，使学生进一步认识四边形、长

方形和正方形的特征，了解周长的含义，掌握长方形和正方形周长计算方法；为

进一步探索其他平面图形的特征奠定基础。

单元学习目标：

1.通过观察、操作等活动，使学生认识四边形，进一步认识长方形、正方

形的特征。

2.结合实例使学生知道周长的含义，能测量简单图形的周长，探索并掌握

长方形、正方形的周长公式。

3.使学生能根据长方形、正方形的周长公式，解决生活中的实际问题，感

受数学与生活的联系。

4.通过多种活动，发展学生的空间观念和推理能力。

单元学习重点：能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形

单元学习难点：认识周长的含义，会指出并能测量简单图形的周长，能利用对图

形的认识计算一些平面图形的周长。

单元课时安排：6课时

1、四边形........1课时

2、周长........5课时

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第一课时：四边形

教材分析：这部分内容是在学生直观认识角、线段、三角形、长方形和正方形的

基础上掌握四边形的特征,进一步掌握长方形和正方形的特征，培养学生的观察、

比较和抽象概括能力。

学情分析：本课时是在学生初步认识长方形、正方形的基础上进行的

学习内容：书79页例1及相应的练习。

学习目标：

1.让学生通过对四边形的观察和直观感知，能够区分和辨认四边形，

2.掌握四边形的特征，进一步掌握长方形和正方形的特征，培养学生的观察、比较和抽

象概括能力。

3.通过找一找、说一说、画一画等多种活动，使学生感受到生活中的四边形无处不在，

并渗透分类思想。

4.培养学生积极参与数学学习活动的良好习惯，以及与他人合作交流的意识。

学习重点认识四边形及其特征：

学习难点：培养学生的观察比较和概括抽象的能力，发展学生的空间观念。

学习准备：课件、学具（各种四边形）

学习过程：

一、复习导入

1.请同学们回忆一下，我们学过哪些平面图形？

2.我们已经认识了4种平面图形，今天我们要认识一个新朋友一四边形。

（板书课题：四边形）

二、探究新知

1.学习例1

（1）究竟怎么的图形是四边形呢？老师带来了一些图片，我们一起试着找一

找？课件出示例1图形：

（2）你觉得哪些是四边形吗？（生说，师点击涂色）

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（3）其他同学想的一样吗？

（4）集体反馈，：为什么这些是四边形，而那些却不是？

2.概括四边形的特征。

（1）现在你们觉得四边形应该有哪些特点？在小组里说一说。（小组讨论、

汇报）

（2）师：对，像这样由四条直直的边围成的，有四个角的图形都是四边形。

（板书：四边形的特征：有四条直的边，有四个角）

3.生活中的四边形。完成做一做的第1题。

刚才我们一起认识了四边形，其实在我们生活中也有很多四边形。请同学们

试找一找身边哪些物体的表面是四边形。

4.动手画一画。完成做一做的第2题。

（针对同学画出的四边形进行评价）

三、练习巩固

完成练习十七的1-2题。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你对四边形有哪些认识？

板书设计：四边形的特征：有四条直的边，有四个角

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第2课时长方形和正方形的认识

教材分析：通过观察和交流，使学生认识长方形和正方形。掌握它们的特征

学情分析：学生通过观察、操作、探索、交流等多种形式的活动，获得对空间

与图形知识的直观经验,形成初步的空间观念，同时让学生充分感受数学的乐趣,

培养学生热爱数学的情操。

学习内容：80页的例2及相应的练习。

学习目标：

1.借助观察、操作，认识长方形和正方形的特征，并能用语言进行描述；能

判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形。

2.经历探索长方形和正方形特征的过程，培养学生的合作意识，发展空间想

像力和创新意识。

3、学生通过观察、操作、探索、交流等多种形式的活动，获得对空间与图

形知识的直观经验，形成初步的空间观念，同时让学生充分感受数学的乐趣，培

养学生热爱数学的情操。

学习重点：认识长方形和正方形的特征。

学习难点：小组合作运用不同的方法探索长方形、正方形的特点。

教具准备：

长方形、正方形纸片，直尺。

学习过程：

一、联系生活，揭题引入

1.谈话：数学书的封面是什么形状？手绢的面是什么形状的？

2.导入新课：在我们生活中有许多物体的表面是长方形或正方形，长方形

和正方形还藏着很多秘密。今天就来研究长方形和正方形。（板书课题:长方形

和正方形）

二、自主学习，合作探究

（-）研究长方形的特征

1.出示自学提示：

（1）长方形的边有什么特点？角有什么特点？

（2）小组同学互相合作，用尺子量一量，折一折。

（3）记录自学结果。

2.汇报交流

（1）长方形有四条边。师问：你是用什么方法知道长方形有四条边？

（2）上下两条边，左右两条边的长度相等。师问：你是通过什么方法知道长

方形的对边相等呢？

（二）研究正方形的特征

1.引导学生依照研究长方形边和角的特征的方法，自己去发现正方形的特征。

2.四人小组交流。

3.全班交流并总结正方形的特征。

（正方形有四条边，四条边都相等，四个角都是直角。）

（三）比较长方形和正方形的相同点和不同点。

1.学生独立思考后，四人小组交流汇报。

2.全班交流汇报。

相同点：四个角都是直角。

不同点：长方形对边相等，正方形四边形都相等。

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（四）认识长方形和正方形各边的名称。

自学课本第80页，再指一指长方形的长和宽，正方形的边长。

三、应用拓展，巩固提高

1.画一画。完成做一做第1题。

2.拓展练习：在一张长方形纸片上剪出一个最大的正方形。

完成做一做第2题。

3.猜一猜。

完成练习十七的第3题。

4.完成练习十七的4—8题

四、学生小结，畅谈收获

这节课你有什么收获？评价你和同学在这节课的表现。

板书设计

长方形和正方形

长方形特征：有四条边，对边相等，四个直角。

正方形特征：有四条边，四条边相等，四个直角。

相同点：四个角都是直角。

不同点：长方形对边相等，正方形四条边都相等。

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第3课时认识周长

教材分析：经历从现实生活中认识周长的过程，使学生建立周长的概念，认识周

长的含义，会指出并能测量物体和简单图形的周长。

学情分析：学生在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养

交往、合作和探究的意识与能力。

学习内容：书83页例3及相应的练习。

学习目标：

1.经历从现实生活中认识周长的过程，使学生建立周长的概念，认识周长

的含义，会指出并能测量物体和简单图形的周长。

2.使学生通过观察、测量和计算等活动，引导学生探究周长的计算方法。

3.使学生在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养

交往、合作和探究的意识与能力。

学习重点：通过动手操作感知周长的含义。

学习难点：引导学生探究周长的测量方法，学会测量周长。

教具、学具准备：课件、教材83页的图形。

学习过程：

一、创设情境，揭示课题

1.这些花坛漂亮吗？花坛里有这么多美丽的花，你们有什么好办法来保护

它们呢？

2.揭示课题

大家都觉得给花坛安上护栏比较妥当，我们就用这种方法保护这些美丽的花

吧。怎样知道每个花坛需要多长的护栏呢？（讨论）

只要知道每个花坛的一周的长度就可以了。指出：花坛一周的长度就是花坛

的周长。今天这节课我们就一起认识周长。（板书：认识周长）

二、探究新■知，解决问题

（一）初步感知，理解周长。

1.学生分别指出每个花坛的周长。课件分别出示。

2.认识身边物体的周长。学生指一指数学课本封面、黑板面的周长。

3.教师巡视与学生交流并进行指导。

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4.全班交流，集体评议。

（二）探究平面图形的周长。

1.设计多层次练习，加深对周长的认识。

（1）描出每个图形的边线。

指出83页五角星、三角形、长方形、正方形的周长。并用笔描出这4个图

形的周长。

（2）出示一个不封闭的图形，问这个图形有周长吗？

师根据学生的回答进行总结板书：封闭图形的一周的长度就是它的周长。

（三）动手操作、探究测量周长的方法。

1.谈话引入：我们有办法知道一些图形的周长是多少吗？（量一量）

2.小组合作学习。选择一个图形，用测量工具完成活动，并记录下数据。

3.交流小结，展示学生的成果。

师：通过测量和探索这么多图形的周长，你们从中又获得了哪些好方法?和大

家交流交流。

三、联系生活，拓展延伸。

1.完成练习十八的第『3题。

2.回家测量自己的头围、胸围、腰围，并记录下来。

四、学生小结，畅谈收获

板书设计

周长

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第4课时长方形和正方形的周长

教材分析：通过本课的学习对长方形和正方形的周长有一定的认识，通过探究理

解，掌握长方形和正方形的周长的计算方法，会用多种方法计算长方形和正方形

的周长。

学情分析：渗透事物之间互相联系、互相转换的思想。

学习内容：书85页例4及相应的练习。

学习目标：

1.通过本课的学习对长方形和正方形的周长有一定的认识，通过探究理解，

掌握长方形和正方形的周长的计算方法，会用多种方法计算长方形和正方形的周

长。

2.培养初步的空间观念以及动手抄作的能力。

3.渗透事物之间互相联系、互相转换的思想。

学习重点：

使学生进一步理解周长的概念，通过探究理解、掌握长方形、正方形的周长

计算方法，并获得学习的成功体验。

学习难点：

引导学生在探究活动中感悟和发现长方形和正方形周长计算的特殊性。。

学习准备：

学习课件：课件，长方形和正方形的卡片。

学习过程：

一、激趣引入

1.师：小梦生日那天，全家照了一张全家福，现在想制作一个相框。要制

作这样的相框，需要多长的边框呢？这是求相框的什么？（周长）

相框大多数是什么形状的？（课件出示长方形和正方形的照片）

2.同学们，这节课我们就一起来研究这两张卡片的周长吧！（板书课题：

长方形和正方形的周长）

二、实践探究。

1.引导学生探究长方行周长的计算方法。

（1）课件出示例1,组织活动量一量。

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师：现在我们用先量后算的方法，先来计算这张长方行卡片的周长吧！

给每名学生都准备长方行的卡片，请学生用学生尺量出长方形的长和宽，再

算一算长方形的周长。（给学生准备的长方形卡片和老师的是一样规格的）

教师巡视，参与学生的探究活动。

（2）组织汇报,交流展示学习成果:你们是用什么方法得到长方形的周长的？

（教师结合学生的回答演示课件。）

预设：

6+6+4+4=20（厘米）

6X2+4X2=20（厘米）

（6+4）X2=20（厘米）

（3）'引导学生对算法进行优化。

同学们想出了这么多种方法来计算这张长方行卡片的周长，真了不起！在这

些方法中，你最喜欢哪一种？为什么？

（4）小结得出长方形的周长的计算公式

板书：长方形周长=（长+宽）X2

2.引导学生探究正方形的周长计算方法。

（1）'课件出示例2,组织活动量一量。

师：现在我们用同样的方法，来计算正方形的周长。

生：动手量正方形的边长，并计算正方形的周长。

（2）组织汇报，交流展示学习成果。

结合汇报，演示课件。

8+8+8+8=32（厘米）

8X4=32（厘米）

（3）你更喜欢哪一种方法呢？小结正方形的周长计算公式

板书：正方形周长=边长X4

3.比较总结。

师：通过刚才的计算，我们已经知道两张卡片的周长了。

师：通过刚才的探究活动，我们知道要求“长方形和正方形的周长”的方法

很多，归纳观察这些方法，我们发现要计算长方形的周长，一定要先知道长方形

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的长和宽的长度；要求正方形的周长只要知道正方形的一条边长就可以了。我们

掌握了这两种周长的计算方法之后，就可以解决很多实际问题了。

三、巩固知识，综合运用。

1.教材85页做一做。

学生先独立完成，然后全班订正。

2.判断下面的说法对吗？

（1）长方形长4分米，宽6厘米，这个长方形的周长是20分米（）

（2）长方形的周长比正方形的周长长。（）

（3）一个长方形周长是20厘米，长是7厘米，宽是3厘米。（）

3.这是两个完全一样的长方形，长4厘米，宽2厘米。

（1）计算一个长方形周长。

（2）计算拼成的长方形周长。

（3）计算拼成的正方形的周长。

四、总结全课。

通过本节课的学习，你一定有不少的收获吧！谁来谈一谈？

板书设计：

长方形和正方形的周长

长方形周长=（长+宽）X2

正方形周长=边长X4

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第5课时长方形和正方形的周长练习课

学习内容：书87页练习十九的第1、2,3,7,8题及相应的练习题。

学习目标：

1.通过本课的学练习，巩固长方形和正方形的周长的计算方法，会用多种方

法计算长方形和正方形的周长。

2.培养初步的空间观念以及动手抄作的能力。

3.渗透事物之间互相联系、互相转换的思想。

学习重点：

会用多种方法计算长方形和正方形的周长，并获得学习的成功体验。

学习难点：

引导学生在练习中感悟和发现长方形和正方形周长计算的特殊性。。

学习准备：课件

学习过程：

一、复习长方形和正方形的周长的计算公式。

长方形周长=（长+宽）X2

正方形周长=边长义4

二、完成练习十九相应的练习。

1.完成第1题。

（1）思考计算长、正方形的周长需要哪些数据。

（2）学生认真测量相关数据。

（3）根据计算公式计算出结果。

2.完成第2题。

直接运用长方形和正方形的周长的计算公式解决实际问题。

3.完成第3题。

（1）读懂题意，知道36厘米的铁丝其实就是所为正方形的周长。

（2）根据周长求边长，学生列式解答。

4.完成第7题。

学生按问题逐一解答。

5.完成第8题。

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理解一面靠墙，篱笆至少要多少米？其实就是求哪3条边的总长度？

三、巩固练习，拓展应用。

1.一根铁丝，用它可以围成长8厘米、宽4厘米的正方形。如果用它围成

一个正方形，正方形的边长是多少？

2.李明家在屋前靠墙壁处围一块长6米、宽3米的长方形菜地，需要篱笆

长多少米？

3.用长18分米的铁丝围成一个长方形，有多少种不同的围法（边长都为整

分米数）

长

宽

三、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获?

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第6课时解决问题

教材分析：通过本课的学练习，巩固长方形和正方形的特征及周长的计算方法。

学情分析：培养初步的空间观念以及动手抄作的能力

学习内容：书86页例5及练习十九相应的练习。

学习目标：

1.通过本课的学练习，巩固长方形和正方形的特征及周长的计算方法。

2.培养初步的空间观念以及动手抄作的能力。

3.进一步发展数学思考，提高问题解决的能力。

学习重点：

巩固长方形和正方形的特征及周长的计算方法。

学习难点：

进一步发展数学思考，提高问题解决的能力。

学习准备：课件

学习过程：

一、复习导入

1.师：同学们，前面我们学习了长方形和正方形的特征及周长的计算方法。

谁来说说是怎样计算的？

2.这节课我们来继续研究长方形和正方形的周长。

二、探究新知

课件出示例50

1.学生读题，理解题意。

师：怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？是什么意思？

师：意思是用16张正方形纸拼图形，有不同的拼法。

2.学生动手操作拼一拼。

要求同桌合作，并把计算结果记录下来。

我这样拼，周长是()分米

3.学生汇报结果。

预设结果：

(1)

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长16分米，宽1分米，周长是34分米。

边长4分米，周长是16分米。

4.对比3种拼法，哪种拼出的图形的周长最短？（正方形）

师小结：一般来说，拼成的长方形的长和宽越接近，其周长越短。

5.回顾与反思，提问：只有这3种拼法吗？

要求学生检查是否做到了不重复、不遗漏才能确保正确解决问题。

6.完成做一做。

（1）让学生探索“给12盒保鲜膜捆胶带怎样最省”的实际问题，需要转

化为“将12个边长5厘米的正方形拼组后的图形周长最短”的数学

问题。

（2）发现规律，找出答案。

三、巩固新知，拓展应用。

1.完成练习十九的第4题。

通过练习，发现规律:拼组后隐藏在图形内部的小正方形的边长越多，其露

在外面的边长越少，拼组后图形的周长越短。

2.完成练习十九的第5、6、9、10题。

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四、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获?

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第八单元分数的初步认识

教材学情简析：

本单元主要学习几分之一、几分之几的认识，简单的分数加、减法。从整数

到分数是数学概念的一次扩展，学生初次学习分数会感到困难。因此，本单元主

要是创设一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境，并通过动手操作，帮助学生理解

一些简单的分数的具体含义，给学生建立初步的分数概念，为进一步学习分数和

小数打下基础。无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很

大差异。本单元在分数的范围上进行了一定的控制，只出现常见的分母比较小的

分数（分母一般不超过10）。在编排上为了适应儿童的认知规律，先认识几分

之一，再认识几分之几。所有这些措施都是为了便于学生更好地理解分数的含义。

学习目标：

1.知识目标：使学生初步认识几分之一和几分之几；会读写简单分数；知道

分数各部分名称；初步认识分数的大小；并进行同分母分数加减法的简单计算。

2.能力目标：培养学生归纳推理、逻辑思维的能力；观察、动手能力和动口

表达能力。

3.情感目标：在动手操作、观察比较中，培养学生主动探索和主动学习的精

神。

学习重、难点：

1.重点：认识几分之一、几分之几和同分母分数加减法的简单计算。

2.难点：对分数含义的理解；几分之一的大小比较以及对“1”的理解。

学习措施：

1、设丰富的数学学习情境，帮助学生学习分数的有关知识。

从整数到分数，对学生来说是认知上的突破，为了给学生搭建突破的台阶，教材

提供了丰富的贴近学生实际，学生感兴趣的现实情境，让学生在熟悉的情境中感

悟分数的含义。

2、数学实践活动，让学生主动建构数学知识。

学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的建

构有着积极的促进作用。教材提供了充分的动手实践的机会，让学生在动手、动

脑、动口的过程中，体会分数的含义。如，在认识几分之一时，给出分数的概念

后，即刻让学生折出一张正方形纸的1/4,进一步体会几分之一的含义。学习

时，教师要根据所学知识的特点，组织相应的数学活动，让学生通过操作、比较、

推理、交流等活动，主动建构数学知识。

课时安排：8课时

22

1、分数的初步认识

第1课时认识几分之一

教材分析：初步认识分数，理解几分之一的含义；会读写写几分之一。

学情分析：由于学生是第一次接触分数，学习起来有一定的难度

学习内容：教材第90-91页内容，第91页“做一做”的第1题及练习二十第1〜

2题。

学习目标：

1、初步认识分数，理解几分之一的含义；会读写写几分之一。

2、培养学生的观察能力、语言表达能力和迁移、类推能力。

3、在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之

获得运用知识解决问题的成功体验。

学习重点：初步认识几分之一，会读写几分之一。

学习难点：初步理解分数几分之一的意义，培养学生勇于探索和自主学习的精神,

培养学生的语言表达能力。

学习过程：

一、创设情境，导入新课

同学们会分东西吗？下面老师来分苹果，你们看分得的结果是几，就怕几下

手掌来表示好吗？

1、出示实物（苹果）问：老师手里有4个苹果，平均分给两个小朋友，每

个小朋友分几个？（拍手表示）

2、如果老师手里有2个苹果，平均分给两个小朋友，每个小朋友分几个？

（拍手表示）

3、如果老师手里有1个苹果，平均分给两个小朋友，每个小朋友分几个？

（学生无法用拍手表示，可能会有学生说分“半个”）

①拍手无法表示“半个”，怎么办？请你发挥你的想象，大胆创造表示“一

半”的方法。

②请全班的学生在练习本上画或写，在请四位同学上台用自己的方式画或写

表示“一半”的符号。

③根据学生画、写的情况，全班同学发表自己的看法。

同学们的想象力真丰富，想了这么多表示“一半”的办法。如果要用一个数

来表示它，

该如何表示呢？今天这节课,我们就来认识数学王国里的一个新朋友一-分数（板

书）

看到这个朋友的名字，你认为“分数”会是一种什么样的数？

二、直观认识，学习新课

1、认识L

2

①观察主题图：平均分月饼，让学生观察分的过程。

（把一个月饼平均分成两份，每份就是半个月饼，是整个月饼的二分之一）

教师同时贴

半个月饼图。刚才老师把这块月饼平均分成2块，其中的1块，能用我们学过的

数来表示吗？

这半块月饼用分数_1表示。（边说“一半可以用_L表示”边板书：1）

222

23

②指导读写上。③加深对_L的认识。

22

a、（操作）：把一个大苹果平均分成两份，一份给妈妈吃，一份给爸爸吃。

爸爸吃的这一份也就是这个苹果的L。

2

b、折一折。师：请同学们拿出正方形的纸，折出它的并涂上颜色。

2

④练一练。出示半片树叶、半张纸等，让学生用分数表示出来。

2、认识j_

T

①如果我要把一块月饼平均分给4个小朋友，应该怎样分？谁来帮帮老师？

指名回答。

②每块是整个月饼的几分之一？用分数怎么表示呢？

③独立思考，尝试读写上。（指名上台板书全班读一读）

44

三、操作练习，巩固提高

1、拿出正方形的纸折一折，平均分成4份，再涂上颜色表示这张纸的L。

4

2、拿出2张长方形的纸折一折，各折出它的L和工。

24

3、拿出一张长方形的纸折一折，你能折出它的L吗？

3

（把这张长方形的纸，平均折成三份，其中的每份就是这张纸的L）

3

4、完成第91页“做一做”的第1题及练习二十第1〜2题。

四、课堂小结

这节课，我们学到了什么数学知识？你对分数是怎样理解的？有什么收获？

有何感想？

板书设计：

认识几分之一

工读作：二分之一

2

把一个物体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。

24

第2课时分数的大小比较（一）

教材分析：能够比较分子是1的分数的大小，培养学生的动手能力和分析比较的

能力。

学情分析：引导学生动手比较，使学生感悟到数学知识的魅力。

学习目标：

1、能够比较分子是1的分数的大小，培养学生的动手能力和分析比较的能

力。

2、经历分子是1的分数大小比较过程，体验比较的方法。

3、引导学生动手比较，使学生感悟到数学知识的魅力。

学习重点：进一步巩固几分之一-的意义，会比较几分之一的大小。

学习难点：理解分子是1的分数的大小比较的方法。

学习过程：

一、复习分数的意义

拿出一根线，如果把它平均分成2份，每份是它的多少？平均分成4份、6

份、8份，每份又是它的多少呢？（每说一次平均分的份数，教师就折一折）

从刚才分的过程中，你发现了什么？（平均分的份数越多，每一份就越短）

二、自主探究，合作交流

1、分一■分，比一■比。

请同学们拿出准备好的学具，分一分，先平均分成2份，再拿出同样的学具

平均分成4份，看看两次的结果中，哪次分得的一块大？

2、合作交流。比较和L的大小

24

①把一块月饼平均分成2份，举起一块，问：这一半用分数怎么表示？（板

书：j_）

2

②把同样大的一块月饼平均分成4份，举起一块，问：这一块用分数怎么表

不？（板书：—）

4

学生讨论交流：如果让你来拿一块，你想要哪一块？为什么？

③L和L这两个分数，到底谁大呢？同学们独立思考。

24

④小组交流。

⑤全班汇报。重点说说想法。

3、自主探索：L和L的大小

43

①L和L这两个分数到底谁大呢？请同学们用自己手中的材料加上自己

43

的聪明才智来

判断一下，一定要说出让大家信服的理由。

25

学生动手试一试。

②学生操作，教师巡视，适当引导。

③学生汇报各自探索的结果。

4、总结提高。

谈话：在刚才两组分数的比较过程中，你发现了什么？

四人小组讨论，引导学生得出结论：当两个几分之一的分数比较大小时，分

的份数越多，

每份越小，它所代表的分数越小。

三、计时反馈

1、独立完成第93页“做一做”第2题。

独立完成后，集体讲评，重点说说判断的理由。

2、完成练习二十二第3题。

3、开放题。

请学生随意说出几个几分之一的分数，再把它们按从大到小排列或从小到大

排列。

四、课堂小结

这节课你们自己探索了什么数学知识？对分数的大小比较你还有什么问题

吗？

板书设计：

分数的大小比较（一）

分子（分母大的分数反而小,

24）

:J相同分母小的分数反而大。

43

26

第3课时几分之几

教材分析：使学生初步认识几分之几；会读、会写简单的分数，知道分数各部分

的名称。

学情分析：培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力。

学习目标：

1、使学生初步认识几分之几；会读、会写简单的分数，知道分数各部分的

名称。

2、培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力。

3、在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之

获得运用知识解决问题的成功体验。

4、激发学习兴趣，培养合作意识和数学思考方法。

学习重点：初步认识几分之几；会读、会写简单的分数。

学习难点：理解分数几分之几的含义。

学习过程：

一、动手操作，认识新知

请同学们拿出一张圆形纸片，平均分成4份。一份是这个圆的多少？

教师把折好并涂色的圆贴在黑板上，下面写出“L。

把一个圆平均分成4份，1份就是这个圆的j_。

4

教师一边说一边另拿出3个涂色的圆贴在黑板上。

拿出这样的3份是这个圆的多少呢？

学生讨论后回答。

教师把3份拼在一起。

这样的3份拼在一起够一个整圆吗？那是多少呢？

学生自由说出是多少。

我们就说是这个圆的四分之三。

四分之三该怎样写呢？谁来写一写？学生试着写一写。

教师在图的右边写出“二”，并说说为什么要这样写。

4

教师带领学生读一遍这个分数。学生在折好的圆上涂出之。涂完后让同学举

4

起圆形，互相检查。

比较I和3的关系。

T4

学生回答后教师指着黑板上的圆形，再次说明对由3个3成的。

27

二、自主探究，加强理解

请同学们拿出长方形的纸条，平均分成10份，试一试。看看谁的办法好。

（生动手分，然后汇报）学生打开纸条，思考：

1、这张纸平均分成了几份？

2、一份是这个长方形的多少？

学生回答后教师在黑板上贴出长方形纸，标出1

10

把这个长方形平均分成1。份，1份是它,这样的两份是几?

学生在纸上涂色表示。谁会用分数来表示呢?

教师写出I并带领学生齐读一遍这个分数。

教师在黑板上再贴上一张同样大的长方形纸，也是平均分成10份。拿出4

份，拼在一

起。这样的4份是几个十分之一，是多少呢？

教师一边说一边在长方形纸上把4份拼在一起并贴上。

三、认识分数各部分的名称

1、出示一些分数让学生说一说它里面有几个几分之一。

465328

798679

像上面这样的数，都是分数，你能说说，分数有什么特点吗？

有三部分组成，一条线，线上面一个数，线下面一个数。

2、分数由三部分组成。

中间一条平平的线叫分数线，它表示“平均分东西”；分数线下面的数叫做

“分母”，表

示平均分的份数；分数线上面的数叫做“分子”，表示其中的一份或几份。（板

书）

3……分子

—……分数线

4……分母

和老师一起读一读分数各部分的名称。然后出示一些写有分数的卡片，让学

生说各部分

的名称及各部分表示的意义。

四、巩固练习

1、完成“做一做”的第1题，集体订正。

2、完成练习二十第6、7题。

五、课题小结

这节课你学会了什么？有什么应该注意的吗？

28

板书设计:

几分之几

465328

-

7-9-86-7--9

像上面这样的数，都是分数。

3……分子

一……分数线

4……分母

29

第4课时分数的大小比较（二）

教材分析：能够比较分母相同的分数的大小。

学情分析：培养学生动手操作的能力和分析、比较的能力。经历同分母分数大小

的比较过程，体验比较同分母分数大小的方法。

学习目标：

1、能够比较分母相同的分数的大小。

2、培养学生动手操作的能力和分析、比较的能力。

3、经历同分母分数大小的比较过程，体验比较同分母分数大小的方法。

学习重点：掌握分母相同的分数大小比较的方法，并能进行同分母分数的大小比

较。

学习难点：理解同分母分数大小比较的方法。

学习过程：

一、复习准备

1、把一块蛋糕平均分成4份，每份是它的几分之几？

2、四分之三里面有（）个（）分之一

3、自己选择一个圆或一个长方形平均分一分，然后涂色表示出它的几分之

几。

二、引入新课

我们在前面认识了分数，已经和分数是好朋友了。但是有一天分数王国里发

生了一场争论，我们一起去看看，好吗？

老对乙说：“我比你大。”4对之说：“我比你大。”

5555

这些分数谁大谁小呢？这就是这节课我们要研究的内容--分数大小的比

较。

三、探究新知

分数王国里的兄弟们的矛盾，你能帮忙解决吗？

学生汇报各自的意见。

看来我们大家的意见也不相同啊！你们一定有办法解决这个问题的。请拿出

准备好的两

个大小相等的圆，动手分一分，表示马出和二，再比一比。

55

学生动手实验。你们有什么发现吗？

学生汇报：①从刚才分的过程中，巳涂色的部分小，之涂色的部分大。

55

町里面有।个卜।里面有2个一+里面有3个4所

吟大

30

小结：从刚才的实验中，我们已经发现之大于马。因为把两个相等的圆平

55

均分成5份，

,3o

L表示其中的1份，2表示其中的2份，工表示其中的3份，所以工大于

5r55

2_

想一想‘"大于?谁大？你有什么办法来证明吗？

学生思考、证明、汇报。

引导学生观察这两组分数的共同点，让学生大胆猜想这两组分数有什么共同

的地方。

（每组中两个分数的分母相同，同时指出：两个分数的分母相同，就是分数

的单位相同）

在这种情况下根据什么判断分数的大小？引导学生说出要看分子，分子大的

就表示份数多（也就是包含分数单位多），所以分母相同的分母，分子大的分数

比较大。

练一练：“做一做”的第2题。练习二十二第6题。

四、比较归纳

1、看来同学们已经会比较两个分数的大小了。请同学们接着完成下面的练

习，然后把这些题目按大小比较的方法来分类。

223244141157

—O一-o-—o--o--o--O—

758869559688

你是怎么分的？

学生汇报：一类是分子相同的分数，一类是分母相同的分数。

分子相同的分数怎么比较它们的大小？分母相同的分数又怎么比较它们的

大小呢？

2、小结：

①分子相同的分数看分母，分母小的大，分母大的小。

②分母相同的分数看分子