重庆市梁平区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

2024年春八年级数学质量监测卷考生须知：1.本卷共4页，三道大题，满分150分.时间120分钟.2.在答题卡上准确填写学校名称、班级名称、学生姓名.3.答案一律填涂或书写在答题卡上，在本卷上作答无效.4.监测结束，请将本卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题，共40分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.1.当时，二次根式的值是（）A.3 B.2 C.1 D.2.下列正比例函数中，其图象恰好经过点的是（）A. B. C. D.3.如图，点O，B在数轴上所表示的数分别为0，3，于点，，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点，若点所表示的数为，则的值为（）A. B. C. D.4.“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取7株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是23，24，23，25，26，23，25.则这组数据的众数和中位数分别是（）A.24，25 B.23，23 C.23，24 D.24，245.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A、B、C的坐标分别是、、，则顶点的坐标是（）A. B. C. D.6.已知最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则的值可能是（）A.16 B.2 C.0 D.任意实数7.数学老师计算同学们一学期的总评成绩时，将平时、期中和期末的成绩按2：3：5计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、85分、95分，则小红一学期的数学总评成绩是（）A.89分 B.91分 C.92分 D.93分8.关于一次函数，下列结论正确的是（）A.图象不经过第二象限B.图象与轴的交点是C.图象与坐标轴形成的三角形的面积为36D.点和都在该函数图象上，若，则9.如图，将一个长为20cm，宽为8cm的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下（如图（1）），再打开，得到如图（2）所示的小菱形的面积为（）图（1）图（2）A. B. C. D.10.如图所示的是“顺风车”与“快车”的行驶里程x（千米）与计费y（元）之间的函数关系图象，有下列说法：1“快车”行驶里程不超过5千米计费8元；2“顺风车”行驶里程超过2千米的部分，每千米计费1.2元；3从甲地到乙地的路程是15千米，则“顺风车”要比“快车”多用3.4元；④点A的坐标是（6.5，10.4），其中正确的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4第II卷（非选择题，共110分）二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11.计算的结果是___________.12.摄氏温度用符号表示，单位是℃（摄氏度），华氏温度用符号表示，单位是（华氏度）.已知两种温度的换算公式为，则水的沸点，换算成华氏温度为___________.13.甲、乙两选手的射击成绩如图所示，方差分别记为，，则___________.（填“>”“<”或“=”）14.已知与成正比例，且时，.则与的函数关系式是___________.15.公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形.如图，设勾，弦，则小正方形的边长是___________.16.一次函数的图象和的图象相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解为___________.17.如图，在矩形中，对角线AC与BD相交于点，过点作，点恰好为BO的中点，，则矩形的面积为___________.18.如图，在等边中，，射线，点E从点A出发沿射线以的速度运动，点F从点B出发沿射线以的速度运动，如果点E、F同时出发，设运动时间为，当___________s时，以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形.三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分、20-26题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要图形（包括辅助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19.计算：（1）（2）已知，，求代数式的值：20.已知四边形是矩形，BD是对角线，于点，（1）尺规作图：过点作垂线AF，使得于点（不写做法）；（2）连接AE、CF，求证：四边形是平行四边形：四边形是矩形__________，.，，，__________，（__________）__________又，，__________四边形是平行四边形.（__________）21.如图，有一公路AB和一铁路CD在点A处交汇，且，在公路的点P处有一所学校（学校看作点P，点P与公路AB的距离忽略不计），米，火车行驶时，火车周围200米以内会受到噪音的影响，现有一列动车在铁路CD上沿AD方向行驶，该动车车身长200米，动车的速度为180千米/时；那么在该动车行驶过程中.（1）学校P是否会受到噪声的影响？说明理由；（2）如果受噪声影响，那么学校P受影响的时间为多少秒？22.2023年8月24日中午12点，日本福岛第一核电站启动核污染水排海，预估排放时间将长达30年某学校为了解该校学生对此事件的关注与了解程度，对全校学生进行问卷测试，得分采用百分制，得分越高，则对事件的关注与了解程度就越高.现从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的测试得分进行整理和分析（得分用x表示，单位：分，且得分为整数，共分为5组，A组：，B组：，C组：，D组：，E组：），下面给出了部分信息：七年级被抽取的学生测试得分的所有数据为：48，62，79，95，88，70，88，55，74，87，88，93，66，90，74，86，63，68，84，82；八年级被抽取的学生测试得分中，C组包含的所有数据为：72，77，78，79，75.七、八年级被抽取的学生测试得分统计表平均数众数中位数七年级77a80.5八年级778977.5八年级被抽取的学生测试得分扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中：__________，__________；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在关注与了解日本核污染水排海事件上，哪个年级的学生对事件的关注与了解程度更高？请说明理由（一条理由即可）；（3）若该校七年级有学生900人，八年级有学生800人，估计该校这两个年级的学生测试得分在C组的人数一共有多少人？23.如图，分别以a，b，m，n为边长作正方形.图1图2（1）若，，求图1中两个正方形的面积之和；（2）若，，求图2中AF的长；（3）已知且满足，.若图1中两个正方形的面积和为2，求图2中AF的长.24.如表给出A，B，C三种宽带网的收费方式.收费方式月使用费/元包时上网时间/小时超时费/（元/分钟）A30250.05B50500.05C100不限时设上网时间为小时，方案A、B、C的费用分别为、、.（1）时，求、的值.（直接写出结果）（2）分别求出、、关于的函数关系式，并注明变量的取值范围.（3）在同一坐标系中画出函数、、.的图象，并选择出上网费用最低的收费方式.25.在中，，点为射线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边作菱形，使，连接CF.图1图2（1）如图1，当点在线段BC上时，求证；（2）如图2，当点在线段BC的延长线上，且时，求证：.26.如图，直线与坐标轴分别交于点A，B，以OA为边在轴的右侧作正方形.图1图2（1）求点A，B的坐标；（2）如图，点是轴上一动点，点在AD的右侧，，.①探究发现，点E在一条定直线上，请直接写出该直线的解析式__________；②若点是线段OB的中点，另一动点在直线BE上，且，请求出点的坐标.2024年春八年级数学质量监测卷试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.题号12345678910答案ABDCDCBDAC二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.题号1112131415161718答案2212>12或6三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分、20-26题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要图形（包括辅助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19.解：（1）原式解：（2），，，20.解（1）以点A为圆心，适当长度为半径画弧，交对角线BD于点M、N，再分别以M、N为圆心，适当长度为半径画弧，交于点P，画射线AP，交对角线BD于点F，AF即为所求.（2）连接AE、CF，求证：四边形是平行四边形.四边形是矩形，.，，，，（_AAS）又，，四边形是平行四边形.（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）21.解：（1）如图作于H.在中，，，，，学校会受到嗓声的影响.（2）当时，动车在线段EF上时，受噪声影响，，180千米/时=50米/秒，答：学校受影响的时间为8.8秒.22.（1）解：由题意得，七年级被抽取的学生测试得分中88分，出现的次数最多，七年级的众数；八年级被抽取的学生测试得分中C等级包含的数据有5个，八年级被抽取的学生测试得分中C等级的百分比为：，，，；（2）解：七年级学生对事件关注与了解程度更高.理由如下：七年级测试得分的中位数80.5分大于八年级测试得分的中位数77.5分；（3）解：（人），答：两个年级测试得分在组的人数一共有380人.23.（1）解：由题意知，，图1中两个正方形的面积之和为3；（2）解：由题意知，，，，由勾股定理得，