云南省昭通市昭阳区2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题

2024年春季学期学生综合素养阶段性评价八年级数学试题卷（全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1．的倒数是（）A．2 B． C． D．2．下列四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．下列各式中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，24，255．若二次根式有意义，则的取值范围是（）A． B． C． D．6．如图，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（）A．， B．，C．， D．，7．已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值是（）A．7 B．5 C．4 D．38．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，点是的中点，且，则的长是（）A．5 B．6 C．7 D．89．若实数，满足，则的值是（）A．7 B． C．2024 D．110．下列计算正确的是（）A． B．C． D．11．下列命题：①顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；②四边相等的四边形是菱形；③有三个角是直角的四边形是矩形；④对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形．其中真命题有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．已知一个直角三角形的两边分别是8和17，则这个直角三角形的第三边长是（）A．15 B．25 C．25或 D．15或13．如图，矩形的对角线，点是对角线上一动点，则的最小值是（）A．6 B．8 C．10 D．1414．如图，，，且，，，观察规律，线段的长是（）A． B． C．6 D．3215．如图，中，，平分，，，则的长是（）A．2 B．3 C．3.5 D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16．化解：________．17．如图，平行四边形中，，则________°．18．如图，矩形的边，，垂直平分，则的周长为________．19．如图，四边形中，，，添加一个条件________（只填一个你认为正确的条件即可，不添加任何辅助线与字母），则四边形为矩形．三、解答题（本大题共8小题，共62分）20．（本题满分7分）计算：21．（本题满分6分）如图，在平行四边形中，，求证：．22．（本题满分7分）如图，在矩形中，点在边上，点在边上，且，，，，求三角形的面积．23．（本题满分6分）（1）化简：；（3分）（2）若，．求代数式的值．（3分）24．（本题满分8分）如图，在中，，，分别是，的中点，交的延长线于点．（1）求证：四边形是平行四边形；（4分）（2）若，求证：四边形是菱形．（4分）25．（本题满分7分）为了创建全国卫生城市，昭阳区某学校组织全校师生到广场开展创文创卫主题活动．该学校共有师生456人．学校租用甲、乙两种型号的大客车共12辆，刚好每辆客车都坐满．甲、乙两种大客车的载客量和租金如下表所示：甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）3042租金/（元/辆）300400（1）这次活动租用甲、乙两种大客车各多少辆？（4分）（2）若活动结束后，该校师生同样乘坐这些客车返回学校，这次活动的租车费用一共是多少元？（3分）26．（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，点是原点，点，过点作射线轴，作轴于点，连结．点从点沿着射线以每秒2个单位长度的速度向右运动，点从原点沿着轴正半轴以每秒3个单位长度的速度向右运动．若点、同时开始运动，运动时间为秒．（1）当为何值时，四边形是矩形，并说明理由；（3分）（2）当为等腰三角形时，求出所有的值．（6分）27．（本题满分12分）（1）已知菱形中，，，则菱形的面积为________；（3分）（2）如图，在四边形中，对角线于点，已知，，求四边形的面积．（4分）（3）如图，点是正方形中边上的一点，连接，作交边于点，垂足为，连接、．若，，求四边形的面积．（5分）

2024年春季学期学生综合素养阶段性评价八年级数学参考答案及评分标准（满分100分）一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分）题号123456789101112131415答案DABABCCBDADDCCB二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分）题号16171819答案6512或或（不唯一）三、解答题（本大题共8个小题，满分62分）20．（本题满分7分）解：原式 5分 7分21．（本题满分6分）证明：∵四边形是平行四边形∴， 2分∴ 3分∵在与中∴ 5分∴ 6分22．（本题满分7分）解：∵四边形是矩形∴ 1分∵，． 3分∵即∴是直角三角形，且 6分∴ 7分23．（本题满分6分）解：（1）原式 1分 2分 3分（2）当，时 5分 6分24．（本题满分8分）证明：（1）∵，分别是和的中点∴ 2分∵是的延长线∴∵∴四边形是平行四边形 4分（2）方法一：证明：∵在中，∴ 5分∵在中，点是斜边的中点∴ 6分∴是等边三角形即 7分又∵由（1）得四边形是平行四边形∴四边形是菱形 8分方法二：证明：∵∴为直角三角形∵在中，∴ 5分∵在中，点是斜边的中点∴ 6分∴ 7分又∵由（1）得四边形是平行四边形∴四边形是菱形 8分25．（本题满分7分）解：（1）设租用甲、乙两种大客车分别为辆和辆，则 2分解得答：租用4辆甲型大客车和8辆乙型大客车 4分（2）由题意得（元） 5分（元） 6分答：这次活动的租车费用为8800元 7分26．（本题满分9分）解：（1）当时，四边形是矩形．理由如下 1分由题意得：，∵，轴，∴，∴ 2分当时，，即∵轴即∴四边形是平行四边形又∵∴四边形是矩形 3分（2）∵轴于点，∴∴，①当时，解得：； 5分②当时，即：解得：； 7分③当时，∴∴即：解得：；综上所述，当的值为或或时，为等腰三角形  9分27．（本题满分12分）解：（1）80 3分（2）解：∵∴ 4分 6分．∴四边形的面积为 7分（3