温州实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年浙江省温州实验中学七年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，∠1和∠2是同位角的是(

)A. B. C. D.2.已知x=2y=−3是方程mA.−6 B.−5 C.4 3.下列运算正确的是(

)A.(a−b)2=a2−4.如图所示，在下列四组条件中，不能判定AD//BCA.∠1=∠2 B.∠3=5.若x=y+6，xy=A.3 B.5 C.17 D.26.已知mx=2，my=5A.9 B.20 C.45 D.7.如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC=

A.3 B.4 C.5 D.68.聪聪计算一道整式乘法的题：(x+m)(5x−4)A.5x2+26x−24 B.9.用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多5尺；若环绕大树4周，则绳子又少了2尺，这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？设绳子有x尺，环绕大树一周需要y尺，所列方程组中正确的是(

)A.3x−5=y4x+210.如图，已知长方形纸片ABCD，点E和点F分别在边AD和BC上，且∠EFC=37°，点H和点G分别是边AD和BC上的动点，现将点A，B，C，D分别沿EF，GH折叠至点A.37°或143° B.74°或96° C.37°或105第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.如果把方程2x+y=3写成用含x的代数式表示y的形式，那么y12.随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000065m2.这个数用科学记数法表示为______m13.如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=38°，则当∠2=______

14.若关于x的多项式x2+(k−1)15.已知a、b满足方程组2a−b=2a+16.已知关于x，y的方程组ax−by=13.1cx+dy=30.917.若M=a2−ac+1，N=ac18.如图，AB//CD，∠1=∠2，BC交AD于点E．

(1)如图1，若AD⊥BD于点D，∠DAB=40°，则∠三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8.0分)

计算：

(1)(−2)−120.(本小题6.0分)

解方程组：2x+y21.(本小题6.0分)

在如图所示4×4方格中，按下列要求作格点三角形(图形的顶点都在正方形格纸的格点上)．

(1)在图1中，将△ABC平移，得到△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC22.(本小题8.0分)

如图，已知∠1=48°，∠2=132°，∠C=∠D．

(23.(本小题8.0分)

亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．

(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？

(2)若同时调配36座和24.(本小题10.0分)

如图甲所示，已知点E在直线AB上，点F，G在直线CD上，且∠GEF=∠EFG，EF平分∠AEG．

(1)判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由．

(2)如图乙所示，H是AB上点E右侧一动点，∠EGH的平分线GQ交FE

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：根据同位角的定义，观察上图可知，

A、∠1和∠2是内错角，不是同位角，故此选项不符合题意；

B、∠1和∠2不是同位角，故此选项不符合题意；

C、∠1和∠2是同位角，故此选项符合题意；

D、∠1和∠2不是同位角，故此选项不符合题意，

故选：C．

2.【答案】D

【解析】解：把x=2y=−3代入mx+3y=1得，2m−9=1，

解得：m=3.【答案】D

【解析】解：A、(a−b)2=a2−2ab+b2，故本选项错误，不符合题意；

B、(−2a2)4.【答案】D

【解析】解：A、当∠1=∠2时，AD//BC，本选项不符合题意；

B、当∠3=∠4时，AD//BC，本选项不符合题意；

C、当∠B5.【答案】A

【解析】解：∵x=y+6，

∴x−y=6，

∵xy=11，

∴x2−5xy+y2

6.【答案】B

【解析】解：∵mx=2，my=5，

∴m2x+y=m2x⋅my

=7.【答案】A

【解析】解：由平移的性质可知，BC=EF，

∴BE=CF，

∵BF=8，EC=2，

8.【答案】A

【解析】解：∵(x−m)(5x−4)=5x2−34x+24，

∴5x2−4x−5mx+49.【答案】D

【解析】解：依题意得：3y+5=x4y−2=x．

故选：D．

根据“若环绕大树3周，则绳子还多5尺；若环绕大树10.【答案】D

【解析】解：当PK在AD上方时，延长MN、KH交于点Q，

由折叠可知，∠K=∠P=90°，∠ENM=90°，

∵PK//MN，

∴∠K=∠Q=90°，

∴∠ENM=∠Q，

∴EN//KH，

∵∠EFC=37°，

∴∠AEF=37°，

∴∠AEN=74°，

∴∠AHQ=74°，

∵∠KHD=∠AHQ，

∴∠KHD=74°；

当P11.【答案】3−【解析】解：2x+y=3，

移项，得：y=3−2x，

故答案为：312.【答案】6.5×【解析】解：0.00000065=6.5×10−7．

故答案为：6.5×10−7．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n13.【答案】52

【解析】解：当∠2=52°时，a//b，理由如下：

如图所示：

∵∠1=38°，

∴∠3=180°−90°−38°=52°，

14.【答案】7或−5【解析】解：∵(x±3)2=x2±6x+9，

∴k−115.【答案】8

【解析】解：2a−b=2 ①a+2b=6 ②16.【答案】x=【解析】解：设x+2=m，y−1=n，

∵a(x+2)−by+b=13.1c(x+2)+dy−d=30.9，

∴a(x+2)−b(y−1)=13.1c(x17.【答案】>

【解析】解：∵M=a2−ac+1，N=ac−c2，

∴M−N

=a2−ac+1−ac+c2

=a2−18.【答案】25

55

【解析】解：∵AB//CD，

∴∠2=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3=12∠ABD．

(1)∵AD⊥BD，

∴∠ADB=90°，

∵∠DAB=40°，

∴∠ABD=90°−∠DAB=50°，

∴∠3=19.【答案】解：(1)(−2)−1+(3.14−π)0

=−12【解析】(1)先根据负整数指数幂和零指数幂进行计算，再算加法即可；

(2)先根据平方差公式和单项式乘多项式进行计算，再合并同类项即可．

20.【答案】解：①×4，得8x+4y=8③．

∴③−②，得y=−1．

【解析】运用加减消元法解决此题．

本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键．

21.【答案】解：(1)如图1，△A′B′C′为所作；

(【解析】(1)把△ABC向右平移2个单位即可；

(2)把CD向右平移2个单位，C点与A点重合，则D22.【答案】(1)证明：∵∠1=48°，∠2=132°，

∴∠1+∠2=180°，

∴BD//【解析】(1)由∠1=48°，∠2=132°，得出∠1+∠2=180°，利用“同旁内角互补，两直线平行”可证出BD//CE；

(2)23.【答案】解：(1)设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车(x+4)辆，

依题意，得：36x+2=y22(x+4)−2=y，

解得：x=6y=218．

答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者．

(2)设需调配36座客车m辆，22座客车n【解析】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)找准等量关系，正确列出二元一次方程．

(1)设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车(x+4)辆，根据志愿者人数=36×调配36座客车的数量+2名志愿者人数=22×调配22座客车的数量−2，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

(2)设需调配36座客车m辆，22座客车n