温州市鹿城区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022学年第二学期七年级期中检测数学试卷亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平，答题时，请注意以下几点：1.全卷共4页，有三大题，24小题，全卷满分100分，考试时间90分钟．2.试卷考查范围：浙教版七年级下册第1章~第3章．3.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．祝你成功！一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.电子屏幕上显示的数字“9”形状如图所示，其中的同位角是（）A. B. C. D.2.第19届亚运会在杭州召开，三个吉样物分别取名“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”，如图．下列选项中是“琮琮”通过平移后得到的是（）A. B. C. D.3.甲型流感在我国多地流行，甲型流感病毒的直径大约是米，数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列是二元一次方程的解是（）A. B. C. D.5.下列运算正确的是()A. B. C. D.6.用代入法解方程组时，代入正确是()A. B. C. D.7.运用乘法公式计算正确的是（）A. B. C. D.8.若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为()A. B. C.1 D.29.如图，甲和乙杯子中均装有一定量的水，以下是他们的对话：甲说：“如果把你杯子中的水的一半倒入我的杯中，我的杯子就装满了．”乙说：“如果把你杯子中水的倒入我的杯中我的杯子也装满了．”问：甲和乙的杯子中各装有多少水？设甲和乙的杯子中分别装水，，可列方程组为（）A. B. C. D.10.如图，小明计划将正方形菜园分割成三个长方形①②③和一个正方形④．若长方形②与③的周长和为，则正方形与正方形④的周长和为（）A. B. C. D.二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11.在方程中，若用含有x的式子表示y则________．12.计算：________．13.已知是方程的一组解，则a的值为________．14.已知，，则________．15.如图，数据拓展课上，小聪将直角三角形纸片（，）沿向下折叠，点A落在点处，使，则______度．16.声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，测得一定温度下声音传播的速度如下表．如果用v表示声音在空气中的传播速度，表示温度，则，满足公式：，为已知数，则表中________．气温速度米秒17.已知，，则________．18.图1是某折叠式靠背椅的实物图，支撑杆，可绕连接点O转动，椅面底部有根可以绕点H动的连杆，段在转动过程中形状保持不变．图2是椅子合拢状态的侧面示意图，椅面和靠背平行，测得，，则靠背与水平地面的夹角________．如图3，打开时椅面与地面平行，延长交于点H，平分．若，则________．三、解答题（本题有6小题，共46分）19.计算：（1）；（2）．20.解下列方程组：（1）；（2）．21.如图，点D，G分别在三角形的边，上，于点E，于点F，连接．若，试说明的理由．理由如下：∵，，∴，∴（）∵，∴，∴（）∴（）22.如图，在的方格纸中，每个小方格的顶点称为格点，请按要求作图．（1）在图1中找一个格点，连接，使．（2）在图2中找一个格点，连接，使．注：图、图在答题纸上．23.如图1，在一次普及“交通安全知识”的活动中，学生们对货车的盲区面积进行探究．图2是货车盲区的部分分布图，盲区1，2是两个形状大小均相同的直角三角形，盲区3是一个梯形，盲区4是一个正方形．（1）用含a，b的代数式表示图中盲区的总面积（结果需化简）．（2）若，，求图中盲区的总面积．24.探究奖项设置和奖品采购的方案．素材1：如图，某学校举办“中国传统文化”知识竞赛，分别设置一等奖、二等奖和三等奖奖品．已知一盒水笔比一本笔记本的单价高元，盒水笔和本笔记本的总价为元．素材2：为提高今后参赛积极性，学校将原定的获奖级别及人数进行调整，如下表：获奖级别一等奖二等奖三等奖调整前人数(单位：个)调整后人数(单位：个)调整前后获奖总人数不变．调整前一、二、三等奖平均分数分别为分、分、分，调整后一、二、三等奖的平均分数分别为分、分、分．素材：调整后开始采购，学校有活动经费元和张吉祥超市的兑换券，一张兑换券兑