清远市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022—2023学年度第一学期初中七年级数学学科期末质量检测试卷说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.5的相反数是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据相反数的定义解答．【详解】解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，则5的相反数为-5，故选D.【点睛】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2.经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时多名党员，发展成为今天已经拥有超过党员的第一大政党．用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．【详解】解：．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．3.下列代数式书写规范的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据代数式的书写要求进行逐项分析即可．【详解】解：A、符合代数式书写规范，故该选项是正确的；B、正确的书写格式是，不符合要求，故该选项是错误的；C、正确的书写格式是，不符合要求，故该选项是错误的；D、正确的书写格式是，不符合要求，故该选项是错误的；故选：A．【点睛】本题考查了代数式的书写要求，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．4.在2，，，0这四个有理数中，最小的数是（）A.2 B. C. D.0【答案】C【解析】【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数大于0，0大于负数，正数大于负数；②两个负数，绝对值大的反而小；据此判断即可．【详解】∵，∴这四个数中最小的数是．故选：C【点睛】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的法则是解题的关键．5.以下调查中适合采用普查方式的是（）A.了解全国中小学生课外阅读情况 B.了解一批灯泡的使用寿命C.了解清远市初中学生每天的睡眠时间 D.调查疫情期间某校师生的健康码【答案】D【解析】【分析】利用普查方式、抽样调查的意义，结合具体的问题情境进行判断即可．【详解】解：A、了解全国中小学生课外阅读情况，则不适合用普查方式，该选项是错误的；B、了解一批灯泡的使用寿命，不适合用普查方式，该选项是错误的；C、了解清远市初中学生每天的睡眠时间，不适合用普查方式，该选项是错误的；D、调查疫情期间某校师生的健康码，适合用普查方式，该选项是正确的；故选：D．【点睛】本题考查了普查方式（全面调查）、抽样调查的意义，掌握对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、普查方式的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查方式是关键．6.下列平面图形中不能围成正方体的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】正方体展开的口诀为：中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河现；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线；按照此口诀进行判断即可．【详解】解：正方体展开的口诀判断，C选项中的图形不能围成正方体；故选：C．【点睛】本题考查了正方体的展开，熟悉正方体展开的口诀有助于问题的解决．7.下列各组中的两个单项式是同类项的为（）A.与 B.与 C.与 D.与【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．【详解】解：A．相同字母的指数不相同，故选项A不符合题意；B．所含字母相同，相同字母的指数相同，故选项B符合题意；C．所含字母不相同，故选项C不符合题意；D．所含字母不相同，故选项D不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8.若是关于x的方程的解，则a的值为（）A. B.2 C. D.10【答案】D【解析】【分析】把代入方程，即可求解a的值．【详解】∵是关于x的方程的解，∴，解得：．故选：D【点睛】本题考查方程的解的定义：方程的解是指使方程左右两边相等的未知数的值．理解方程的解的定义是解题的关键．9.已知点C在直线AB上，AB4，BC6，点D是线段AC的中点，则AD等于（）A.5 B.2 C.5或1 D.5或2【答案】C【解析】【分析】分类讨论点C在线段AB的延长线上时，当点C在线段AB的反向延长线上时，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD的长．【详解】当点C在线段AB的延长线上时，AB4，BC6，，点D是线段AC的中点，；当点C在线段AB的反向延长线上时，AB4，BC6，，点D是线段AC的中点，；综上，AD等于5或1．故选：C．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，又利用了线段中点的性质，能求出符合的所有情况是解此题的关键．10.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？大意是说：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9人无车可乘．问共有有多少人，多少辆车？如果设有辆车，根据题意所列方程正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据总人数可表示为，又可表示为，再列方程即可．【详解】解：依题意，得，故选：C．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键．二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.单项式的系数是________．【答案】5【解析】【分析】根据单项式系数的定义：单项式中的数字因数，即可得出结果．【详解】单项式的系数是5．故答案为：5【点睛】本题考查了单项式的系数，掌握单项式系数的定义是解题的关键．12.用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆形，则这个几何体可能为_____（写一种）．【答案】圆柱【解析】【分析】根据圆柱的形状判断即可．【详解】解：用一个平面去截一个圆柱，截面形状可能为圆形．故答案为：圆柱．【点睛】本题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．13.定义新运算：，例如：，则__________．【答案】【解析】【分析】将原式根据新定义运算规定进行变形整理，从而根据新定义运算规定计算求解．【详解】解：，，，．故答案为：．【点睛】本题属于新定义运算题目，考查有理数混合运算，理解新定义运算法则是解题关键．14.广东城际包括广清城际、广州东环城际，其中，广清城际经过花都站、石陂站、狮岭站、银盏站、龙塘站、清远站，共6个站点，则要准备______种不同车票.【答案】【解析】【分析】根据每两站点就是一条线段，两站点之间的往返车票各一种，即两种，n个站点每两站之间有两种，则n个站点的车票的种类数种，时，即6个站点，代入上式即可求得车票的种数．【详解】解：两站点之间的往返车票各一种，即两种，则6个站点的车票的种类数为（种）；故答案为：．【点睛】本题考查了直线、射线、线段，解决本题的关键是在线段的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．15.观察一组数2，5，10，17，26，37，…，则第n个数是_______【答案】【解析】【详解】第一个数：2=1×1+1，第二个数：5=2×2+1，第三个数：10=3×3+1，第四个数：17=4×4+1，第五个数：26=5×5+1，第六个数：37=6×6+1，……故第n个数：n×n+1=.故答案为点睛：此题考查了规律型：数字的变化类，找出数字之间的联系，根据数字特点得出数字的运算规律，利用规律解决问题.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16.计算：．【答案】0【解析】【分析】先算零指数幂，括号内，再算乘法，后算加法，即可解答．【详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数的加法，有理数的乘法，零指数幂，准确熟练地进行计算是解题的关键．17.解方程：．【答案】【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，即可作答．【详解】解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化1，得，【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键，难度较小．18.先化简，再求值：，其中．【答案】；19【解析】【分析】利用去括号、合并同类项化简后，再代入求值即可．【详解】，当时，原式．【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．四、解答题（二）（本大题2小题，每小题9分，共27分）19.随着信息技术的迅猛发展，人们购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种自己最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了人，在扇形统计图中，表示“支付宝”支付方式的扇形圆心角的度数为°；（2）请将条形统计图补充完整；（3）依据本次调查的结果，请估计1000人中最喜欢使用微信支付的人数；【答案】（1）200，；（2）见解析；（3）300．【解析】【分析】（1）根据现金支付的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，求出“支付宝”支付的百分比，进而可求扇形圆心角的度数；（2）计算使用“微信”支付方式的人数，从而可补全条形图；（3）计算出样本中“微信”支付的百分比，再用1000乘以该百分比，即可求解．【小问1详解】本次活动调查的人数为：（人），使用“支付宝”支付方式的占比为：，扇形圆心角的度数为：．故答案为：200，【小问2详解】使用“微信”支付方式的人数为：（人），补全条形图如图所示：【小问3详解】样本中使用“微信”支付方式的百分比为：，由此可以估计1000人中最喜欢使用“微信”支付方式的人数也是，即（人）．答：估计1000人中最喜欢使用“微信”支付方式的人数是300人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20.如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为2厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体三个不同方向看到的形状图．【答案】（1）（2）画图见解析【解析】【分析】本题考查是从不同方向看堆砌图形，求解堆砌图形的表面积；（1）由不同方向看到的小正方形的数量乘以小正方形的面积即可得到答案；（2）分别画出从三个方向看到的平面图形即可．【小问1详解】解：这个几何体的表面积．【小问2详解】从这个几何体的三个不同方向看到的形状图如下：21.某校为参加校庆开幕式表演的学生购置演出服．经了解，某服装店男演出服每套元，女演出服每套元，原价购买套演出服共需元．（1）该校购买的男演出服和女演出服各多少套？（2）为吸引顾客，该店推出两种优惠方案：方案一：全部演出服九折销售；方案二：一次性购买套演出服以上免费赠送套男演出服，其余的按原价销售．请通过计算说明学校购买套演出服应选择哪种优惠方案更合算？【答案】（1）所以该校购买男演出服套和女演出服套（2）方案一更合算【解析】【分析】（1）设该校购买的男演出服为套，女演出服为套，依题意列式为，即可作答；（2）分别算出方案一和方案二中的学校购买套演出服所需的价格，再进行比较，即可选择哪种优惠方案更合算．【小问1详解】解：设该校购买的男演出服为套，女演出服为套，，，解得，（套），所以该校购买的男演出服套和女演出服套；【小问2详解】解：依题意得：方案一：（元）方案二：（元），因为，所以应选择方案一更合算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及方案问题，难度较小．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22.如图1，已知点O为直线上一点，，平分．（1）若，则°；（2）若，求的度数（用含的代数式表示）；（3）在（2）题的基础上，如图2，在的内部作射线，使平分，，求的度数．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根据即可；（2）先根据，求出的度数，再根据角平分线的定义及邻补角的定义即可；（3）先表示出，的度数，再列方程解方程即可．【小问1详解】解：，，，故答案为：；【小问2详解】解：，平分，，；【小问3详解】解：，平分，，，，解得：，．故的度数为．【点睛】本题考查了角平分线的定义，邻