淄博市淄川区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

初二数学试题（时间120分满分150分）亲爱的同学们：这份试题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，老师会一直投给你信任的目光．请你认真审题，看清要求，仔细答题．祝你考出好成绩，为初二学年第一学期的期末数学学习画上圆满的句号！特别提醒：本次考试不允许使用计算器．一、精心选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯一正确的选项，涂到答题卡上，每小题4分，计48分）．1.下列图形中，对称轴条数最多的是（）A. B. C. D.2.在0，，，这四个数中，最大的数是（）A.0 B. C. D.3.若一个数的平方根是，则这个数的立方根是（）A. B.4 C. D.84.下列说法正确的是（）A.是最小的无理数 B.两个无理数的和不一定是无理数C.绝对值最小的实数不存在 D.有理数与数轴上的点一一对应5.在平面直角坐标系xOy中，若点A（m2﹣4，m＋1）在y轴的正半轴上，则点B（m﹣1，1﹣2m）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如图，已知，，，点C，D，E，F在同一条直线上，下列结论不一定成立的是（）A. B.C. D.7.如图，，，，点A，C，E在同一条直线上，则的长为（）A.5 B.6 C.7 D.88.已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）A.经过第一、二、四象限 B.与x轴交于（1，0）C.与y轴交于（0，1） D.y随x的增大而减小9.点，都在直线（m为常数）上，则与的大小关系是（）A. B. C. D.10.如图，在直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上向右向下向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到点，第2次移动到点，…第n次移动到点，则点的坐标是（）A. B. C. D.11.如图所示的2×4的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与成轴对称的格点三角形一共有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；④小刚家与学校的距离为2550米．其中正确的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、细心填一填（本题共8小题，满分32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13.三角形三条中线的交点叫三角形的________．14.如图，在中，，，D为垂足，由以上两个条件，请你写出两个正确的结论______．15.平方根是______．16.已知点，则点M到y轴的距离是______，点M到坐标原点的距离是______．17.已知一次函数（k是常数，）的图象经过第一、二、四象限，那么y的值随着x的值增大而__________．（填“增大”或“减小”）18.如图，直线和直线相交于点P，根据图象可知，关于x的方程的解是______．19.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A在数轴上表示的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A到达点的位置，则点表示的数是______．20.某商店新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数满足，其图象如图所示，则当销售价为50元/千克时，销售量为______千克．三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（共70分，注意审题要细心，书写要规范和解答要完整）．21.在直角坐标系中，依次连接下列各点：，，，，，，，，你得到的图案像什么？将所得的图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘，顺次连接这些点，得到一个新的图案，这两个图案有怎样的位置关系．22.把下列各数填入相应集合内：7.5，，4，，，，0.31，，．有理数集合{…}；无理数集合{…}；正实数集合{…}；负实数集合{…}23.已知如图，，是的平分线．试说明是等腰三角形．24.已知a，b都实数，设点，若满足，则称点P为“新奇点”．（1）判断点是否为“新奇点”，并说明理由；（2）若点是“新奇点”，请判断点M在第几象限，并说明理由．25如图，相交于点O，，．试说明．26.小明想用一条36cm长的绳子围成一个直角三角形，其中一条边的长度为12cm，求另外两条边的长度．27.从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度v（）是运动时间t（s）的一次函数．经测量，该物体的初始速度（时物体的速度）是，2s后的速度为．（1）写出v与t之间的关系式；（2）经过多长时间后，物体将到达最高点？（此时物体的速度为0）28.如图，在四边形中，是对角线上一点，，，．求证：．29.在创建国家卫生城市环境综合整治行动中，某小区计划对楼体外墙进行粉刷，现有甲、乙两家装饰公司有意承接此项工程，已知甲公司的费用y（元）与粉刷面积的关系如表：粉刷面积…100200300400…费用y（元）…2000400060008000…乙公司表示：若该小区先支付2000元的基本承包费，则可按10元的价格收费，请据以上信息，解答下列问题：（1）若甲公司收取的费