淮北市濉溪县龙华学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

濉溪县龙华学校2022-2023学年度第一学期期末试卷七年级数学试卷一、选择题．（本大题共10小题，共40分）1.相反数是（）A. B. C. D.2.2022年9月30日《长津湖》上映，影片表现了志愿军战士不惧强敌敢于战斗、敢于胜利的英雄气概．截至2202.1.10票房已经突破了58亿元大关，数据58亿元用科学记数法表示为（）A.5.8×107 B.0.58×108 C.5.8×108 D.5.8×1093.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A.2a2－πb2 B.2a2－b2 C.2ab－πb2 D.2ab－b24.为了解某校初一年级1200名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（）A.1200名学生每天花费在数学学习上的时间是总体 B.每名学生是个体C.从中抽取的100名学生是样本 D.样本容量是100名5.下列角中，能用，，三种方法表示同一个角是（）A B. C. D.6.已知是关于的一元一次方程，则的值是（）A.0 B.1 C.2 D.27.解方程，去分母所得结论正确的是（）A. B. C. D.8.如果∠1和∠2互为补角，且∠1＞∠2，那么∠2的余角为()A.(180°－∠1) B.∠1 C.(∠1＋∠2) D.(∠1－∠2)9.已知方程组的解满足则的值为（）A.2 B.-2 C.1 D.-110.早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A. B.C. D.二、填空题．（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，那么，两点之间的距离是______．12.如果一个角补角是120°，那么这个角的余角为______．13.已知的值是－1，则的值为___________．14.如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有3个点时，线段总共有3条；如果线段AB上有4个点时，线段总共有6条；……；（1）当线段AB上有5个点时，线段总共有_______条．（2）当线段AB上有n（n≥2）个点时，线段总共有___________________(用含n的代数式表示)条．三、计算、解方程．（本大题共2小题，满分16分）15.（1）计算：（2）计算：16.（1）（2）解方程组：四、解答题．（本大题共2小题，满分16分）17.，其中＝4，＝－18.已知：如图，，点是线段的中点，点把线段分成的两部分，求线段的长．五、解答题．（本大题共2小题，满分20分）19.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？20.定义∶若，则称a与b是关于c的平衡数．（1）已知6与m是关于3的平衡数，求m的值．（2）若，，试说明：a与b是哪个数的平衡数．六、解答题（本大题共1题，满分12分）21.已知O是AB上的一点，从O点引出射线OC、OE、OD，其中OE平分∠BOC,（1）如图1，若∠COD是直角，∠DOE=15°，求∠AOE的度数；（2）如图1，若∠AOC=∠BOD，∠DOE=15°，求∠AOE的度数；（3）将图1中的∠COD（∠COD仍是直角）绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，若∠AOC=,∠DOE=，请猜想与之间存在什么样的数量关系，写出你的结论，并说明理由.七、解答题．（本大题共1题，满分12分）22.今年受疫情影响，我市中小学生全体在家线上学习．为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类．收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共抽取了_________名学生进行调查统计；（2）扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为_________；（3）将条形统计图补充完整；（4）如果该校共有2000名学生，请你估计该校B类学生约有多少人？八、解答题（本大题共1题，满分14分）23.小明为班级购买信息学编程竞赛的奖品后，回学校向班主任李老师汇报说：“我买了两种书，共30本，单价分别为20元和24元，买书前我领了700元，现在还余38元．”李老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”（1）李老师为什么说