温州市龙湾区崇文中学2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题【带答案】

温州崇文中学2023学年第一学期第一次月考七年级数学试卷一．选择题（共10小题，30分）1.计算2﹣3的结果是（）A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.5【答案】B【解析】【详解】试题分析：2﹣3=2+（﹣3）=﹣1．故选B．考点：有理数的减法．2.的倒数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】乘积为“1”的两个数互为倒数，根据定义解答即可．【详解】解：∵，∴的倒数是，故选：C．【点睛】本题考查的是互为倒数的含义，掌握倒数的定义是解本题的关键．3.据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（）．A.3.5×106 B.3.5×107 C.35×106 D.35×107【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法，即可得到答案．【详解】用科学记数法表示35000000是：3.5×107故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示方法，从而完成求解．4.下列四组量中，不具有相反意义的是（）A.海拔“上升200米”与“下降400米”B.温度计上“零上15℃”与“零下5℃”C.盈利100元与亏本25元D.长3米与重10千克【答案】D【解析】【分析】根据相反意义的量的特征逐一判断即可．【详解】解：A.海拔上升与下降是相反意义，故A选项正确，不符合题意；B.温度计零上与零下是相反意义，故B选项正确，不符合题意；C.盈利100与亏本25元相反意义，故C选项正确，不符合题意；D.长3米与重10千克不是相反意义，故D选项错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了相反意义的量，熟练掌握具有相反意义的量有两个特征：（1）表示的是同一类量；（2）意义相反，是解题的关键．5.规定10吨记为0吨，11吨记为吨，则下列说法错误的是()A.9吨记为吨 B.12吨记为吨C.6吨记为吨 D.吨表示重量为13吨【答案】A【解析】【分析】根据正负数的意义进行逐项分析即可求解．【详解】解：A、9吨记为吨，说法错误，符合题意；B、12吨记为吨，说法正确，不符合题意；C、6吨记为吨，说法正确，不符合题意；D、吨表示重量13吨，说法正确，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了正负数的意义，正数和负数表示相反意义的量，正确理解正负数的意义是解题关键．6.如下表，检测五个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，某教练想从这五个排球中挑一个最接近标准的排球作为赛球，应选哪一个()1号2号3号4号5号A.2号 B.3号 C.4号 D.5号【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的意义即可判断求解．【详解】解：，，，，，∵∴最接近标准的排球为4号，故选：C．【点睛】此题主要考查绝对值的实际应用，解题的关键是熟知绝对值的意义．7.数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根据数轴可得，从而可得，再化简绝对值，从而可得答案．【详解】解：由数轴得：，所以，所以．故选：C．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小、化简绝对值、去括号的法则，熟练掌握数轴的性质并判断代数式的符号是解题关键．8.按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（）A.（精确到十分位） B.（精确到0.1）C.39.37亿≈39亿（精确到个位） D.12345670≈12450000（精确到万位）【答案】B【解析】【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】解：A.（精确到十分位），故该选项不符合题意；B.（精确到0.1），故该选项符合题意；C.亿（精确到个位），故该选项不符合题意；D.12345670（精确到万位），故该选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了近似数，“精确度”是近似数的常用表现形式．9.若，，则的值为（

）A.5 B. C. D.0【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的意义求出的值，再代入计算即可．【详解】解：∵，，∴，，∴，故选：C．【点睛】本题主要考查有理数的减法和绝对值，解题的关键是掌握绝对值的定义和减法法则．10.一条数轴上有点A、B，点C在线段AB上，其中点A、B表示的数分别是－8，6，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A'落在射线CB上，并且A'B=4，则C点表示的数是（）A.1 B.－1 C.1或－2 D.1或－3【答案】D【解析】【分析】设出点C所表示的数，根据点A、B所表示的数，表示出AC的距离，在根据A′B=4，表示出A′C，由折叠得，AC=A′C，列方程即可求解．【详解】解：设点C所表示的数为x，AC=x-（-8）=x+8，∵A′B=4，B点所表示的数为6，∴A′表示的数为4+6=10或6-4=2，∴AA′=10-（-8）=18，或AA′=2-（-8）=10，根据折叠得，AC=AA′，∴x+8=×18或x+8=×10，解得：x=1或-3，故选：D．【点睛】本题考查了数轴表示数的意义，掌握数轴上两点之间的距离公式是解决问题的关键，点A、B在数轴上表示的数分别为a、b，则AB=|a-b|．二．填空题（共8小题，共32分）11.小明向南走200米记作米，则向北走40米记作________米．【答案】【解析】【分析】根据向南、向北是一对具有相反意义量，由此即可得．【详解】解：因为小明向南走200米记作米，所以向北走40米记作米，故答案为：．【点睛】本题考查了负数，熟练掌握具有相反意义的量的概念是解题关键．12.计算：______．【答案】0【解析】【分析】根据有理数乘法运算、绝对值运算和有理数加法运算法则分别计算后求解即可【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查有理数的运算，涉及到加法运算、乘法运算及绝对值运算，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键．13.数轴上与表示-1的点距离2个单位长度的点所表示的数是______________.【答案】-3或1．【解析】【分析】由于所求点在-1的哪侧不能确定，所以应分在-1的左侧和在-1的右侧两种情况讨论．【详解】解：由题意得：当所求点在-1的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是-1-2=-3；

当所求点在-1的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是-1+2=1．

故答案为-3或1．【点睛】考查了绝对值的几何意义，从-1的左，右两个方向考虑很简单的解得．14.若与互为相反数，则___________．【答案】【解析】【分析】根据相反数的性质列出等式，再根据非负数的性质可求出、的值，再将它们代入代数式中求解即可．【详解】解：根据题意得：，，，解得：，，，故答案为：【点睛】本题考查了互为相反数的性质，代数式求值，非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零是解题关键．15.用一个x的值说明“|x|=x”是错误的，这个值可以是x=______．【答案】-1（任意负数都可以）【解析】【分析】直接利用绝对值的性质得出答案．【详解】解:∵用一个x的值说明“|x|=x”是错误的，∴这个值可以是x=-1（任意负数都可以）．故答案为-1（任意负数都可以）．【点睛】本题考查绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．16.某种零件，标明要求是mm（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是mm，该零件______（填“合格”或“不合格”）．【答案】不合格【解析】【分析】根据某种零件，标明要求是mm，先求解零件尺寸的要求范围，再比较即可得到答案.【详解】解：某种零件，标明要求是mm，零件的尺寸要求为：大于或等于小于或等于mm不在上面范围内，故不合格，故答案为：不合格【点睛】本题考查的是正负数的含义，有理数的加减运算的实际应用，掌握“正负数的实际意义”是解本题的关键.17.若a与b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，则的值为______．【答案】【解析】【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2得出，代入计算即可．【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴，∴原式，故答案为：．【点睛】本题综合考查了相反数，倒数和绝对值的相关知识．在解决该问题时，不应考虑如何求解所有字母的取值，应该利用整体的思想并结合条件将需要求值的式子分解为几个可以求值的部分从而解决问题．18.观察以下一系列等式：①②③④……利用上述规律计算：=_____________．【答案】【解析】【分析】根据已知等式，归纳总结得到一般性规律，原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：；；；；……，相加得：，整理得：，故答案为：．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．三．解答题（共6小题，共58分）19.计算：（1）；（2）．（3）；（4）．【答案】（1）4（2）（3）8（4）【解析】分析】（1）先去括号，再计算加减法即可得；（2）先去括号、化简绝对值，再计算加减法即可得；（3）先计算乘方，再计算括号内的加法，然后计算乘法，最后计算加法即可得；（4）将除法变成乘法，再利用乘法分配律计算即可得．【小问1详解】解：原式．【小问2详解】解：原式．【小问3详解】解：原式．【小问4详解】解：原式．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键．20.把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．，，2.5，1，，0，，；整数集合{…}分数集合{…}正有理数集合{…}负有理数集合{…}【答案】见解析【解析】【分析】根据整数、分数、正有理数和负有理数的定义进行分类即可．【详解】解：整数集合{，1，0…}分数集合{，25，，…}正有理数集合{，25，1，…}负有理数集合{，…}【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握各自的定义是正确分类的前提．21.计算：（1）画出数轴，把数，，，，，等表示在数轴上．（2）把以上各数用“”连接起来．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）先化简各数，然后在数轴上表示有理数；（2）根据数轴上的点的位置，比较有理数的大小即可求解．【小问1详解】解：∵，，，在数轴上表示如下，【小问2详解】根据数轴可知：【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，求一个数的相反数，化简多重符号，根据数轴比较有理数的大小，数形结合是解题的关键．22.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下单位：千米：，，，，，，，．（1）地位于地的什么方向？距离地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？【答案】（1）地位于地的正东方向，距离地千米（2）冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充升汽油【解析】【分析】（1）根据有理数的加法求和，再根据向东为正方向，根据和的符号，可判断方向和位置；（2）先将所走的总路程计算出来，再算出总的应耗油量，从而计算还需补充多少油量．【小问1详解】解：（千米），所以，地位于地的正东方向，距离地千米；【小问2详解】解：这一天走的总路程为：（千米），应耗油：（升），还要补充油量为：（升），所以，冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充升汽油．【点睛】本题考查有理数的运算在实际中的应用，正确理解正负数的意义以及运算法则是解题的关键．23.如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）运动1秒时，数轴上点B表示的数是______点P表示的数是______；（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？【答案】（1）-4，0；（2）①5秒；②1秒或9秒.【解析】【分析】（1）由已知得OA=6，则OB=AB-OA=4，写出数轴上点B所表示的数；动点P从点A出发，若运动时间为1秒，则运动的单位长度为6，由于沿数轴向左匀速运动，所以点P所表示的数是0；

（2）①设点P运动t秒时和Q相遇，根据等量关系得到6t=10+4t，然后求解即可；

②分点P未超过点Q和点P超过点Q两种情况讨论，设运动时间为m，根据题意得到10+4m-6m=8和10+4m+8=6m，求解即可．【详解】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，

∴OA=6，

则OB=AB-OA=4，

点B在原点左