导数中的构造问题 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册++_第1页
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导数中的构造问题《导数中的构造问题》高考考查展示年

份卷型题号考

点考

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内

容20191卷12构造函数比大小构造函数，函数的单调性20201卷12构造函数比大小构造函数，函数的单调性20202卷12构造函数比大小构造函数，函数的单调性20212卷8构造函数比大小构造函数，函数的单调性2022甲卷8构造函数比大小构造函数，函数的单调性20221卷7构造函数比大小构造函数，函数的单调性01｜真题再现02｜知识回顾2.请阐述比较两数（函数）的大小常用的方法.作差

比商构造函数放缩02｜知识回顾3.常见的不等式03｜题型一：构造同一函数比较大小构造同一函数，比较不同的函数值04｜课本溯源（必修一教材117页例3）05｜变式探索问题2：观察三个代数式，有什么共同特征？有什么不同特征？追问：能否将化成相同结构？依据的原理是什么？05｜变式探索问题3：上述不等式有哪些变量，有什么特征？

追问：能否将上述不等式转化成不等式两边具有相同结构的形式？依据的原理是什么？05｜变式探索05｜变式探索问题4：上述等式有哪些变量，有什么特征？追问：你能将上述等式化成等式两边结构相同的形式吗？06｜总结提升问题5：结构相同的数（式）比大小问题有哪些方法？追问：将代数式变形成相同结构的主要方法有哪些？

(1)将相同变量放在等式或不等式的同侧；(2)放缩；构造同一函数，比较不同函数值03｜题型二：构造不同函数，比较大小法一：放缩构造不同函数，比较同一函数值05｜变式探索问题6：三个代数式中有哪些数字？它们之间有什么关系？

追问：如何利用这种关系比较的大小？05｜变式探索小组活动：请大家以小组为单位进行小组讨论，完成以下任务：（1）找到比较这三个数大小的方法；（2）简要写出解题过程。每组派一名代表发言。05｜变式探索问题7：三个代数式中有哪些数字？它们之间有什么关系？

追问：如何利用这种关系比较的大小？05｜变式探索06｜总结提升问题8：对结构不同的数（式）比大小问题有哪些方法？（1）构造不同函数，比较相同函数值；（2）放缩.07｜课堂总结1.知识方法：(1)根据代数结构特征，构造同一函数，比较不同函数值；(2)根据数字结构特征，构造不同函数，比较同一函数值.2.思想方法：从特殊到一般，从具体到抽象；3.核心素养：逻辑推理，直观想象，数学抽象。08｜课后活动请大家根据本节课的内容完成以下任务:(1)请大家课外收集有关泰勒公式，麦克劳林公式的资料，并积累一些不等式；(2)请1，2，3，4小组根据例1及其变式形式自主编写两题有关构造同一函数比较大小

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