鲁科版高中物理必修第二册第3章圆周运动第2节科学探究-向心力课件

第2节科学探究：向心力必备知识清单破1|向心力及其方向知识点1.定义做匀速圆周运动的物体,受到的始终指向圆心的效果力。2.方向始终指向圆心,总是与运动方向垂直。3.作用效果向心力只改变速度方向,不改变速度大小,因此向心力不做功。4.来源可能是弹力、重力、摩擦力或是它们的合力或分力。做匀速圆周运动的物体,向心力就

是物体受到的合外力,做非匀速圆周运动的物体,向心力不是物体所受到的合外力。1.实验探究2|向心力的大小知识点控制变量探究内容m、r相同,改变ω探究向心力F与角速度ω的关系m、ω相同,改变r探究向心力F与半径r的关系ω、r相同,改变m探究向心力F与质量m的关系2.公式:F=mω2r或F=m

。1.定义做圆周运动的物体受到向心力的作用,存在一个由向心力产生的加速度。2.公式:a=

或a=ω2r。3.方向与向心力的方向一致,始终指向圆心。4.匀速圆周运动的性质:匀速圆周运动是加速度大小不变、方向不断改变的变加速运动。3|向心加速度知识点

1.一只老鹰在水平面内做匀速圆周运动,老鹰受重力和向心力作用。

(

)知识辨析判断正误，正确的画“√”，错误的画“✕”。

✕

提示向心力是根据力的作用效果命名的,不是物体实际受到的力,在受力分析时,不能将其

作为物体受到的力。2.匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体随之一起运动,物体所需的向心力是由静摩擦力提

供的。

(

)

✕

提示物体所受静摩擦力与重力平衡,圆筒内壁对物体的弹力提供向心力。3.汽车雨刷器转动时,杆上各点距离转轴越近,向心加速度越大。

(

)

✕

提示雨刷器上各点的角速度相同,根据a=ω2r可知杆上各点距离转轴越近,向心加速度越小。4.自行车链条相连的大小齿轮边缘的向心加速度大小与其齿轮半径成反比。

(

)√提示大小齿轮边缘的线速度大小相等,根据a=

可知,线速度v大小相等时,齿轮边缘的向心加速度大小与齿轮半径成反比。疑难情境破1|向心力来源的实例分析疑难情境探究有一种游戏很像“意念”魔术,用硬塑料管和一个铁质螺丝帽做游戏,将螺丝帽套在塑

料管上,游戏者手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做圆周运动,通过控制塑料管的运动

速度可以操控螺丝帽的运动。问题1

螺丝帽恰好不滑动时,哪些力提供螺丝帽做圆周运动所需的向心力?提示

弹力螺丝帽恰好不滑动时,其所受重力和静摩擦力平衡,在水平方向受到的弹力提供向心力。问题2

若增大塑料管的转速,螺丝帽有可能相对塑料管向上运动吗?提示

不可能若增大塑料管的转速,则螺丝帽做圆周运动所需的向心力增大,在水平方向受到的弹力增大,

螺丝帽和塑料管之间的最大静摩擦力增大,但螺丝帽所受静摩擦力不变,竖直方向上所受合

力为零,螺丝帽相对塑料管仍静止。讲解分析物体做圆周运动时,向心力由物体所受合力沿半径方向的分力提供。它可以由重力、弹

力、摩擦力等各种性质的力提供,也可以由几个力的合力提供,还可以由某个力的分力提

供。常见实例如下:向心力来源实例分析重力提供向心力如图所示,用细绳拴住小球,使小球在竖直平面内转动,当它经过最高点时,若绳的拉力恰好为零,则此时向心力由重力提供弹力提供向心力木块随圆筒绕轴线做圆周运动,圆筒侧壁对木块的弹力提供向心力,F向=FN静摩擦力提供向心力如图所示,木块随圆盘一起匀速转动,即做匀速圆周运动,其向心力由静摩擦力提供。木块相对圆盘的运动趋势方向是沿半径背离圆心,静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反,即静摩擦力沿半径指向圆心提供向心力。汽车在十字路口拐弯时所需的向心力就是由汽车与路面间的静摩擦力提供的合力提供向心力物体做匀速圆周运动时,其合力必然等于其所需的向心力。如图所示,汽车过拱形桥时,经最高点时其向心力由重力和支持力的合力提供分力提供向心力如图所示,小球在细线作用下,在水平面内做圆锥摆运动时,向心力由细线的拉力在水平方向的分力提供2|对向心加速度公式的理解疑难讲解分析1.对向心加速度基本公式的理解公式理解图像a=

r一定时,匀速圆周运动的向

心加速度与v2成正比

v一定时,匀速圆周运动的向

心加速度与r成反比

a=rω2r一定时,匀速圆周运动的向

心加速度与ω2成正比

ω一定时,匀速圆周运动的向

心加速度与r成正比

2.在传动装置中,对向心加速度公式的理解条件规律当同轴转动时,角速度相同由a=rω2知,向心加速度与半径成正比当皮带、齿轮传动时,线速度大小相等由a=

知,向心加速度与半径成反比半径相同由a=

=ω2r=4π2n2r=

知,向心加速度与线速度的平方成正比、与角速度的平方成正

比、与转速的平方成正比、与周期的平方

成反比典例如图所示,一个大轮通过皮带带动小轮转动,皮带和两轮之间无相对滑动【1】,大轮的半

径是小轮半径的2倍,大轮上的一点S【2】离转动轴的距离是大轮半径的

。当大轮边缘上的P点【3】的向心加速度是12m/s2时,大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多少?信息提取

【1】大轮与小轮边缘各点的线速度大小相等。【2】【3】P点、S点同轴转动,角速度大小相等。思路点拨

已知P点的向心加速度,因为P点、Q点线速度大小相等,可用公式a=

求Q点的向心加速度。因为P点、S点角速度大小相等,可用公式a=ω2r【5】求S点的向心加速度。解析

S点和P点的角速度相等,即ωS=ωP则

=

(由【5】得到)故aS=

aP=

×12m/s2=4m/s2P点和Q点的线速度大小相等,即vP=vQ则

=

(由【4】得到)故aQ=

aP=2×12m/s2=24m/s2

答案

4m/s2

24m/s2

3|涉及连接体圆周运动的实例分析疑难情境探究我国是一个特别注重团圆的国家,每逢节假日,亲朋好友常常聚在一起边畅聊边用餐。

为了方便多人用餐,常常在大圆桌上放置一个可绕中心转动的圆盘,当转动圆盘时,餐具以及

餐具中的食物便随圆盘一起转动。问题1

食物能够被约束在餐具中随圆盘一起转动,其约束关系是什么?为了保证食物不从餐

盘中飞出,对圆盘的转速有何要求?提示

食物能够被约束在餐具中随圆盘一起转动,其约束关系是餐具以及餐具中的食物和圆

盘的角速度相同;圆盘的转速不能过大,转速过大,餐具以及餐具中的食物会从圆盘上脱落。问题2

餐具中的食物靠与餐具之间的摩擦力提供做圆周运动的向心力,若圆盘的转速发生

变化时,摩擦力有何变化?提示

若圆盘转速逐渐增大,则静摩擦力也逐渐增大,当静摩擦力达到最大值时,若圆盘转速

继续增大,则食物与餐具、餐具与圆盘将发生相对滑动,静摩擦力变为滑动摩擦力。讲解分析圆周运动中的连接体问题圆周运动中的连接体问题是指两个或两个以上的物体通过一定的约束绕同一转轴做圆

周运动的问题。这类问题的一般解题思路是:分别隔离物体,准确受力分析,正确画出受力示

意图,确定轨道平面和半径,注意约束关系。在连接体的圆周运动问题中,角速度相同是一种

常见的约束关系。常见实例如下:实例实例图示实例说明实例1

A、B两小球固定在轻杆上,随杆一起绕杆的端点O做圆周运动。注意:计算杆OA段的拉力时,应以小球A为研究对象,而不能以A、B整体为研究对象实例2

A、B两物块随转盘一起转动,当转盘转速逐渐增大时,物块A先达到其最大静摩擦力,转速再增加,则A、B间绳子开始有拉力,当B受到的静摩擦力达到其最大值后两物块开始滑动(设A、B两物块与转盘间的动摩擦因数相等)实例3

A、B两物块叠放在一起随转盘一起转动,当求转盘对B的摩擦力时,取A、B整体为研究对象比较简单;当研究A、B谁先开始滑动时,注意比较两接触面间的动摩擦因数大小实例4

A、B两小球用轻线相连穿在光滑轻杆上随杆绕转轴O在水平面内做圆周运动时,两球所受向心力大小相等,角速度相同,圆周运动的轨道半径与小球质量成反比典例在一个水平转台上放有质量相等的A、B两个物体(可视为质点),用一轻杆相连,A、B

连线沿半径方向。A与平台间有摩擦,B与平台间的摩擦可忽略不计【1】,A、B到平台转轴的距

离分别为L、2L。某时刻A、B一起随平台以角速度ω绕OO'轴做匀速圆周运动,A与平台间的

摩擦力大小为FfA,杆的弹力大小为F【2】。现把角速度提高至2ω,A、B仍各自在原位置随平台

一起绕OO'轴做匀速圆周运动,则下面说法正确的是

(

)A.FfA、F均增加为原来的4倍B.FfA、F均增加为原来的2倍C.FfA大于原来的4倍,F等于原来的2倍D.FfA、F增加后,均小于原来的4倍A信息提取

【1】【2】A的向心力由摩擦力与杆的弹力的合力提供;B不受摩擦力,其向心力

由杆的弹力提供。思路点拨

(1)分析两物体的向心力来源,根据向心力公式,分别对A、B列出方程,得出杆的弹

力F及A与平台间摩擦力F