山东省德州市武城县甲马营镇中学2023-2024学年下学期第一次月考八年级数学试卷

八年级数学试题第页 2023-2024学年第二学期第一次月考试题八年级数学考试时间：120分钟分值：150分选择题（共12个小题，每小题4分，计48分）在下列式子中、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）是二次根式的（）个。A.3个B.4个C.5个D.6个化简a的结果是（）．B.C.—D.—若x<0，则的结果是（）A.0B.-2C.0或-2D.2小明的作业本上有以下四题（其中a≥0）：①；②；③④；。做错的题是（）①B.②C.③D.④如果EQ\R(,EQ\F(－3,x+5))是二次根式，则x的取值范围是（）x≠－5B.x>－5C.x<－5D.x≤－5m为实数，则EQ\R(,m2+4m+5)的值一定是（）整数 B.正数 C.正整数 D.负数7、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）ABEFDC第7题图A.3cm2B.4cm2ABEFDC第7题图8、已知a，b，c为△ABC三边，且满足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，则它的形状为（）A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形9、若△ABC中，AB=25cm，AC=26cm高AD=24,则BC的长为（）A.17或3B.3C.17D.以上都不对10.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以AC为直径的圆恰好过点B，若AB=8，BC=6，则阴影部分的面积是（）A. B. C. D.第11第11题第10题11、如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②'，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（）A.2B.4C.8D.1612、勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三、股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（）A.90 B.100 C.110 D.121二、填空题（共6个小题，每小题4分，计24分）13、我们赋予“※”一个实际含义，规定a※b=·+，试求3※5=________。14、若EQ\R(,5)的整数部分是a，小数部分是b，则a－EQ\F(1,b)=_________。15、如图，已知中，，，，以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是______。（结果保留）AACB如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是_______。17、如图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为①、②、③、④、⑤…，则第n个等腰直角三角形的斜边长为___________。18、直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线1的距离分别是1和2,则正方形的边长是___________。ABABCDl12三、解答题（共计78分）19、计算题（每题3分，共12分）（1）+EQ\R(,(－2)2)+EQ\R(3,－8)（2）（3）(1+EQ\R(,2)－EQ\R(,3))(1－EQ\R(,2)+EQ\R(,3))—2EQ\R(,6)（4）－(+2)+20、尺规作图，在数轴上画出，保留作图痕迹（用铅笔作图）。（6分）21、若x，y为实数，且y＝＋＋。求－的值。（10分）22、如图，一架云梯AB长25米，如图那样斜靠在一面墙AC上，这时云梯底端B离墙底C的距离BC为7米。（10分） （1）这云梯的顶端距地面AC有多高？ （2）如果云梯的顶端A下滑了4米，那么它的底部B在水平方向向右滑动了多少米？ 23、（10分）如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积．24、如上图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为6cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？（10分）25、先阅读下列的解答过程，然后作答：形如EQ\R(,m±2EQ\R(,n))的化简，只要我们找到两个数b使a+b=m，ab=n，这样（EQ\R(,a)）2+（EQ\R(,b)）2=m，EQ\R(,a)·EQ\R(,b)=根n，那么便有EQ\R(,m±2EQ\R(,n))=EQ\R(,(EQ\R(,a)±EQ\R(,b))2)=EQ\R(,a)±EQ\R(,b)（a>b）。例如：化简EQ\R(,7+4EQ\R(,3))解：首先把EQ\R(,7+4EQ\R(,3))化为EQ\R(,7+2EQ\R(,12))，这里m=7，n=12；由于4+3=7，4×3=12，即（EQ\R(,4)）2+（EQ\R(,3)）2=7，EQ\R(,4)·EQ\R(,3)=EQ\R(,12)，∴EQ\R(,7+4EQ\R(,3))=EQ\R(,7+2EQ\R(,12))=EQ\R(,(EQ\R(,4)+EQ\R(,3))2)=2+EQ\R(,3)由上述例题的方法化简：（8分）（2）26.（12分）如图所示铁路上A..B两站（视为两个点）相距25km