材料力学课件：轴向拉伸和压缩小结

轴向拉伸和压缩小结拉伸压缩

习题2轴力(图)的简便求法：自左向右:轴力图的特点：突变值=集中载荷遇到向左的P

，轴力N增量为正；遇到向右的P

，轴力N增量为负。5kN8kN3kN+–-3kN5kN8kN3轴力的简便求法:以x点左侧部分为对象,x点的内力FN(x)由下式计算:其中“P()”“P()”均为x点左侧部分的所有外力.4应力的正负规定?二、拉压杆的应力危险截面及最大工作应力?2、拉压杆斜截面上的应力Saint-Venant原理?

应力集中?2.拉压应力：sFN(x)P5三、强度设计准则（StrengthDesignCriterion）：1、强度设计准则?

、校核强度：

、设计截面尺寸：

、设计载荷：6四、拉压杆的变形及应变

7L2ABL1CP

小变形放大图与位移的求法8五、拉压杆的弹性应变能1、

拉压杆的应变能计算：2、

拉压杆的比能u：9六、超静定问题的方法步骤：

、独立平衡方程

、几何方程——变形协调方程

、物理方程——弹性定律

、补充方程：由几何方程和物理方程得

、解由平衡方程和补充方程组成的方程组装配应力——预应力温度应力---热应力10七、材料在拉伸和压缩时的力学性能3、卸载定律；冷作硬化；冷拉时效。1、弹性定律111、剪切的实用计算2、挤压的实用计算八、连接部分的剪切与挤压强度计算12八、连接部分的剪切与挤压强度计算13习题2—29：结构如图，AB、CD、EF、GH都由两根部等边角钢组成，已知材料的[]=170MPa，E=210GPa。AC、EG可视为刚杆，试选择各杆的截面型号和A、D、C点的位移。解：

求内力，受力分析如图14

由强度条件求面积

试依面积值查表确定钢号15

求变形

求位移,变形图如图16解：

求内力，受力分析如图△F′=△A

是普遍规律:称为位移互等定理结构如图，AC、BD的直径分别为:d1=25mm,d2=18mm,

已知材料的[]=170

M

P

a

，E=210G

P

a,AE可视为刚杆，试校核各杆的

强度;求A、B点的位移△

A和△

B.

(2)求当P作用于A点时,F点的位移△F′，17

校核强度

求变形及位移18

求当P作用于A点时,F点的位移△F′19解：由强度条件求面积结构如图，已知材料的[]=2

M

P

a

，E=20G

P

a,混凝土容重=22k

N/m³，是设计上下两段的面积并求A点的位移△

A。P=100kN12m12m20解：由强度条件选直径习题2——26：（孙训方材料第二版）21aPL1L2L3xy

、几何方程——变形协调方程：

、物理方程——弹性定律：

、补充方程：由几何方程和物理方程得。解：

、平衡方程:

、解由平衡方程和补充方程组成的方程组，得:

习题S2——37PN1N2N3PN1N2N3？！22aPL1L2L323L1L2L1L224aPL1L2L3求图示结构的变形协调方程。可先写出各杆间的几何关系(1)对式（1）两侧取微分，得：式（2）就是图示结构在任意受力状态下的变形协调方程(2)注意!各杆受力均须假定为拉力.几何图的另一画法PN1N2N325AA1例2-8-5：图示拉杆由两部分沿mn胶合而成，拉力P。设胶合面许用拉应力为[

]=100MPa；许用剪应力为[

]=50MPa，若杆强度由胶合面控制，杆横截面积A=4㎝²，试问:杆承受最大拉力的

角应为多大?(规定:在0~60度之间).同时满足(1)(2)得：解∶由斜面应力公式得∶27a0P30456015B同时满足(1)(2)等式即为曲线的交点B也可1个大于1个等于即曲线上的点CCB点左侧由剪应力控制杆的强度B点右侧由正应力控制杆的强度当α=60°