(高清版)GBT 39643-2020 产品几何技术规范(GPS) 长度测量中温度影响引入的系统误差和测量不确定度来源

长度测量中温度影响引入的系统误差和国家标准化管理委员会国家市场监督管理总局发布国家标准化管理委员会I 1 1 1 6 8附录A(资料性附录)长度测量的温度环境咨询信息 附录B(资料性附录)长度测量中热效应引入的不确定度示例 附录C(资料性附录)与GPS矩阵模型的关系 31 32Ⅲ本标准使用重新起草法修改采用ISO/TR1601·用等同采用国际标准的GB/T19765,代替ISO1(见第4章);·用JJF1001代替VIM(见第3章);·用JJF1059.1代替GUM(见本标准基于GB/T19765制定，并与GB/T24637.2保持一致。本标准出版时已经尽量做到这1产品几何技术规范(GPS)长度测量中温度影响引入的系统误差和测量不确定度来源1范围GB/T19765产品几何量技术规范(GPS)产品几何量技术规范和检验的标准参考温度热膨胀系数coefficientofthermalexpansiona2Lr——温度T下测量的长度；注2:符号a所加的下标用于区分工件的热膨胀系数a.或工作标准器的热膨胀系数a,。测得的热膨胀系数measuredcoefficientofthermalexpansion试验获得的特定物体的热膨胀系数。注2:符号aa所加的下标用于区分工件的热膨胀系数am-和工作标准器的热膨胀系数am。名义热膨胀系数nominalcoefficientofthermalexpansion在温度20℃到温度T的范围内热膨胀系数的近似值。注：符号aa所加的下标用于区分工件的热膨胀系数a和工作标准器的热膨胀系数am.ao和am的估计值可以通热膨胀系数的不确定度uncertaintyofcoefficientofthermalexpansion合理表征热膨胀系数值离散程度的参数。注1:符号u(a)所加的下标用于区分工件热膨胀系数的不确定度u(a-)和工作标准器热膨胀系数的不确定度3.2热膨胀相关术语热膨胀thermalexpansion物体长度随温度变化而发生的变化。这些物体可以是工件或工作标准器。基于名义的或测得的热膨胀系数的热膨胀thermalexpansionbasedonnominalormeasuredcoefficientsofthermalexpansion测量时物体的平均温度偏离20℃而产生的热膨胀的估计值。 (2)注2:符号△和△mE所加的下标用于区分名义的/测得的热膨胀是针对工件的(即△ne或△=Es)和工作标准器的3修正的长度correctedlengthL.基于测得的或名义的热膨胀系数计算进行修正后得到的被测长度。或热膨胀差异differentialthermalexpansion测量时温度偏离20℃引起的工件长度和工作标准器长度变化之间的差异。基于名义的或测得的热膨胀系数的热膨胀差异differentialthermalexpansionbasedonnominalormeasuredcoefficientsofthermalexpansion测量时物体的平均温度偏离20℃而产生的工件热膨胀和工作标准器热膨胀的估计值之间的差异。或由于α的不确定度引入的热膨胀的不确定度uncertaintyofthermalexpansionduetouncertaintyofa由于热膨胀系数的不确定度引入的热膨胀的不确定度。 (5)sionduetouncertaintiesofa,anda,由于工件和工作标准器的热膨胀系数不确定度引起的热膨胀合成标准不确定度。 (6)3.3温度变化对尺寸的影响尺寸的温度响应dimensionalthermalresponse物体的长度变化幅度与温度波动的幅度及时间相关的响应。4GB/T39643—2020等温时间soak-outtime环境温度发生特定突变后，物体温度达到并保持在其新的温度值附近规定范围内需要的时间间隔。温度响应差differentialthermalresponse在同一个环境温度下同时测量两个物体，仅由于物体间温度随时间变化的差异而引起的长度差。在环境调整周期对应的时间间隔内，由环境偏离平均条件而引起的长度测量变化的估计。工件和工作标准器温度的不确定度uncertaintiesofworkpieceandworkingstandardtemperaturesu(θw)和u(θs)工件和工作标准器在一个时间间隔内的平均温度的不确定度。温度测量引起的长度不确定度uncertaintyoflengthduetotemperaturemeasurement长度测量时由于温度测量的不确定度引入的长度测量不确定度。uTM(L)=√aLu²(0。)+a}L}u²(θ,) (7)环境温度变化引入的长度不确定度uncertaintyoflengthduetoenvironmentaltemperaturevariation在等于环境调整周期的时间间隔内，由于环境温度偏离平均条件而引入的长度测量不确定度。5用于对工件和工作标准器进行比较的测量装置。工作标准器workingstandard用于日常校准或检查实物量具、测量仪器或测量系统的标准器。[JJF1001—2011,定义8.7]调整adjustment将测量仪器恢复到使用性能状态稳定的操作。[JJF1001—2011,定义6.19]调整的时间间隔adjustmentcycletime比较仪相邻调整之间的周期。用于确定测量仪器计量特性慢变化的试验。公差tolerance上下极限偏差之差。[GB/T3358.2—2009,定义3.1.6]目标不确定度targetuncertaintyUr对给定的测量过程和测量任务所要求的不确定度。[GB/T18779.2—2004,定义3.10]同一被测量在重复性条件下进行无限次测量值的平均值与该被测量真值的差。6[JJF1001—2011,定义5.4]3.5热效应相关的尺寸量热效应引入的标准不确定度分量standarduncertaintycomponentduetothermaleffects在偏离20℃条件下进行长度测量的标准不确定度。Mcr(L)=√ukrv(L)+ube(L) Mcr(L)=√uirv(L)+20¹L²u²(a)+2a²热误差thermalerror长度测量不进行热膨胀修正时，合理预期的最大误差估计值。TE=[|△pel+2ucr(L)] (9)热误差指数thermalerrorindex公差中热误差所占的比例。 (10)4符号和缩略语标准参考温度为20℃(见GB/T19765)。所有温度单位是摄氏度。本标准中基于习惯使用的主要符号列于表1。表2列出了符号的总览。表1习惯使用的符号说明热膨胀系数；其中，下标i为m或n;m表示测得的，n表示名义的；下标j为w或s;w表示工工件和工作标准器之间热膨胀的差异；其中，下标(...)可能包含m或n名义的7表1(续)说明温度差异(T,-20℃);其中，下标j为w或s;w表示工与括号中的符号相关的量的不确定度说明dkL在温度T下测得的，并基于名义的热膨胀修正的测量仪LLt时间热误差公差热膨胀系数的不确定度8表2(续)说明热效应引入的标准不确定度由于a,和a,的不确定度引入的热膨胀差异的不确定度由于a的不确定度引入的热膨胀的不确定度由于环境温度变化引入的长度不确定度目标不确定度a工件和工作标准器之间热膨胀的差异热膨胀名义的或测得的热膨胀系数引起的热膨胀差异T工作标准器偏离20℃的温度差异(T,-20℃)e)计算由于热效应引入的标准不确定度分量uer(L)(见5.5)。9h)报告修正的长度L。,及热效应引入的标准不确定度分量uar(L)。i)如果不进行修正，报告不修正的结果Lm,热膨胀的差异(系统误差)△pe,热效应引入的标准不确定度分量uer(L)。如果有公差或目标不确定度，应计算和报告热误差指数(TEI)。图1的框图展示了这个程序。应该认识到温度影响只是尺寸测量的不确定度评定中必须考虑j)按照JJF1059.1的方法，与其他标准不确定度分量合成，以评价测量的合成标准不确定度，并k)将测量的合成标准不确定度与目标不确定度比较，以做出商业决定。设计：名义尺寸公差(或目温度计否是确定u(0u)和u(θ)确定u(θ.)和u(θ,)是否确定w(a,)和w(a,)是否是否A图1温度影响造成的尺寸测量的系统误差和不确定度评估流程AA是否否是是否b)可以利用相同的温度计和程序，根据一系列相似物体测量的结果确定分布，评定测量不确 (11)环境温度变化引入的长度不确定度uErv,取决于漂移测试的结果Eerv,可以利用下列程序之一c)评定温度测量不确定度引入的热膨胀差的不确定度urd)评定在偏离20℃的变化环境中进行的长度测量的热效应引入的标准不确定度分量uer(L)。(资料性附录)长度测量的温度环境咨询信息A.1概述在本附录中，假设测量设备和温度环境已经存在，并且常规或预期的运行条件有效。讨论的目的是描述确定不理想的温度条件引入的系统误差和不确定度的方式。所描述的概念和方法是计量学家普遍使用的。一些概念最初看起来很奇怪，与以前的经验无不一致。例如，三元系统概念应属于这一类。然而，这个概念与通行的概念是一致的，并且其优势在严谨的试验中更加明显。热膨胀系数的不确定度和温度测量的不确定度也是如此。对这些概念进行了讨论，并将其简化为A.5介绍热误差指数及其用途。A.2平均环境温度偏离20℃影响的估计A.2.1长度测量温度变化的影响很容易通过公式计算出来，公式(A.1)根据工件和工作标准器的名义热膨胀系数计算名义热膨胀差异[见公式(2)和公式(4)]:且假设工件和工作标准器都处于平均温度，Tw=T,=Tman(唯一合理的假设，除非温度计附加在工件和工作标准器上),我们可以看到，如果热膨胀系数接近相等，则系统误差减小到无意义。即使平均温度与20℃的偏差很大，情况也是如此。由于绝大多数制造的工件和测量设备是具有相似热膨胀系数的铁质材料，因此许多公司，特别是处理公差为十分之几毫米或者工件较小的公司，已经在不考虑平均温度对制造精度的影响下成功地运行。在这种的情况下，坚持20℃温度控制会导致制造成本的不合理增加。的结果相应地变得更大。鉴于平均温度偏离20℃可能造成的影响，使用下列程序并不罕见：a)使用名义上与工件相同的材料制作专用的测量设备或工作标准器；b)计算线性尺寸示值的修正。随着工作公差的减小，由于名义热膨胀差的不确定度(见A.2)和由温度测量引入的长度不确定度A.2.2非长度的测量本标准中介绍的评估平均环境温度偏离20℃时影响的程序和公式，通常不可能简单直接地用于非线性尺寸测量的情况。如果温度偏离20℃的影响的估值。c)公布数值的适用温度范围不包含20℃或计算所涉及的温度范围。定度为±5%。系数的变化是由于 另一方面，图A.2是温度为T时，相对20℃的平均热膨胀系数的图[见公式(1)]。T=20℃的数据来源于该特殊温度下热膨胀的斜率，d△L/dT。图A.2给出了几位研究人员的结果，而图A.1显示了两位研究人员如何得到不同结果，这一点在图A.2中也有反映。这两幅图表明：b)热膨胀相对于温度的非线性特性。这种类型的数据是所有热膨胀系数列表值的来源。然而，根据对实验数据的解释不同，公布的值不一样。对于单一数据来源，其值取决于发现的趋势(即拟合获得的平均曲线)。对于多数据来源，其值取决于数据的平均值。无论如何，这些变化导致热效应的不确定度增大(见图A.3)。图A.3长度测量中热膨胀系数的不确定度的影响A.4温度变化影响的估计A.4.1概述用于测量温度变化影响的基本实验程序是漂移测试(见A.4.2)。漂移测试结果可以用各种方式来误差和不确定度的可接受性。在A.4.4解释了三元系统概念，这是漂移测试和Eerv估算的基本原理。A.4.2漂移测试程序漂移测试的目的是记录二元系统中的相对位移(见A.4.3)。最直接的方法是利用电子指示表，其输出由计算机记录。有些测量过程，例如用光学平面和单色光或测微计测量平面度，不适合自动记录方式。因此，在某些情况下，操作人员需要观察漂移并记录数值和对应的时间。这些数据可以随后手工绘然而，强烈建议尽可能使用敏感的电子指示表和自动数据采集设备。尽管无需了解温度变化就可以进行漂移测试，但通常建议记录一个或多个温度，以便在两次漂移测试的后期关联中使用，或者如果温度变化稍后将用作为监测温度变化误差估计验证过程的方法。与位移测量一样，强烈建议自动记录所有温度。为此，可以使用电阻元件温度计，特别是具有热敏电阻传感器的电阻元件温度计。A.4.2.2设备测试A.位移传感器敏感。阻塞传感器，记录电子指示器输出。检查时间至少与待执行的漂移测试时间相同。“阻塞”传感器是为了使电子指示器有效地显示其自身的架构、基底或装配效应。图A.4表示了一种装配式线性可在电子漂移测试过程中，整个位移记录系统应该尽可能与漂移测试过程中的位置接近。在许多情况下电子指示表是可疑的漂移源，电子漂移测试可以证明它们实际上是无辜的，而漂移的真正原因是温度。市场上可买到的装配式LVDT测头已多次被证明实际上没有漂移。EeTv是由温度变化引起的尺寸变化的范围。漂移测试后，位移传感器和温度记在24小时内记录的漂移。图A.6是在一个由待测工件和比较器组成的系统中，在随后的24小时内记后半夜图A.5由工作标准器和比较器组成的系统的漂移图A.6由工件和比较器组成的系统的漂移A.其他漂移测试对于特定的仪器或机器，GB/T17421.3推荐了不同类型的漂移测试。A.4.3环境温度变化图A.7显示了图A.5中工作标准器/比较器漂移测试和图A.6中工件/比较器漂移测试叠加的结果。在这种情况下，为了逼近正确的相位关系，在每次漂移测试中同时获得环境温度读数。这两组数据按照一天中的时间叠加在一起，这似乎在环境温度变化方面表现出良好的总体一致性。连续两天的环境温度变化具有明确的24h周期，幅度约为0.8℃。叠加在此上的是频率较高的分量，周期从30min到1.5h。从这些数据可以比较24h的循环特性，因为在这个频率下环境具有可重复性；但在较高频率下的相位关系不容易分辨。在24h周期下，工作标准器/比较器和工件/比较器的漂移曲线是同相的并且具有几乎相同的幅度。这是一个典型的例子，它显示了测量周期时间的重要性，因为较大的漂移幅度与低频有关，而较小的漂移幅度与较高的频率有关。图A.7使用检测车间量规的工件/比较器和工作标准器/比较器漂移测试的结果当漂移数据的质量允许时，有时还可以应用本条中讨论的更为精确的评估方法，这些方法更加激进。在图A.7的例子中，从这个过程中收获甚少，因为两个漂移曲线之间的最大差异(对应于短测量循环时间的可能误差)仍然约为1.5μm。这可能是因为两天测试中温度变化的不可重复分量。进行工作标准器/比较器漂移测试的那天似乎有更严重的高频温度分量。这种差异似乎夸大了真实的工件/工作标准器相对漂移。进一步的漂移测试以获得更一致的温度变化的结果将是可取的，在这种情况下，环境温度变化是该测量过程中的主要温度影响。A.4.4三元系统的概念温度变化影响的大小取决于测量仪器的结构，而不仅仅是前一小节所述的工件和工作标准器的尺寸及组成。而且，与热误差的其他部分不同，温度变化也可以通过进行测量的人员的工作程序来影响。最简单的结构之一就是在用量块和列比较器测量物体长度时遇到的结构。图A.8显示了这种系统的示意图。可以看出，它由一个工件，一个工作标要素组成。这被称为比较方法；它也可以被称为替代方法。在图A.8中，每个元件都显示为具有特征长度。在测量过程中，首先将比较器L₁的特征长度设置为等于工作标准器L,的长度，然后检查工件Lw的长度以判定Lw=Li。图A.8长度测量系统的三个要素如果没有温度变化，测量过程将非常简单。然而，由于温度变化，三种元件和变化的环境之间不断如果所有三个元件的时间常数不相同，它们可能会对温度变化做出反应，使得所有三个元件永远不会同时具有相同的温度。即使时间常数相同且温度始终相等，但由于热膨胀系数不同，它们可能不会具有相同的长度，除非全部设置在20℃。对于每个元件，时间常数，长度或特征长度以及热膨胀系数决定了其对温度变化的尺寸响应。图A.9显示了图A.8中三个元件对于假定的正弦环境温度变化的尺寸响应。为简单起见，假设系统由相同材料但不同时间常数的三个元件组成，其中最大的是工作标准器，最小的是工件，比较器的时间常数在其他元件的时间常数之间。可以看出，三个元件的热响应在幅度和相位上不同。应该注意的是，这种形式的尺寸响应数据很少能够获得，因为它们需要使用必须自身不受温度变化影响的独立装置。图A.9图A.8所示三要素系统对正弦环境温度变化的稳态尺寸响应图A.9中的数据(如果可以获得的话)可以很容易地解释为温度变化的估计。只需要考虑测量周期的影响如下。假设在时间tm比较器由工作标准器设置。使L和L,相等的行为导致比较器的尺寸响应曲线平行于其自身移动(比较器是“零位移”),如图A.9中的虚线所示。如果设置比较器之后及时检查工件，将会发现q值过大。相反如果检查工件的时间太晚，比如说在时间tm₂,会发现工件的r值过小。如果比由于温度变化分别导致长度或特征长度差异的变化，所以可以将三元系统分成两个二元子系统。例如，图A.10显示的两条曲线表示了从工件长度L。和工作标准器长度L,中减去比较器的特征长度L,导致相对漂移L,-L和L,-Li。这些数据可能是当工件和工作标准器相继进入比较器且指示器分别与工件或工作标准器接触时通过记录电子指示器的输出获得的，例如现代色谱柱比较器上使用的电子指示器的输出。这些数据是使用A.4.2中描述的漂移测试获得的。L;)-(L,-Li)=L.-L,。件同时位于比较器中，因此只需进行一次漂移检查。图A.12所示的情况是以25mm指示测微计作比较器，以量块为工作标准器的情况。在图A.13中，相同的千分尺被带到零位，并且在测量工件之前进行零点校正。在这种情况下，工作标准器是为工件腾出空间的那部分螺钉。千分尺的其余部分形成比较器。b)图A.11以导螺杆为工作标准器用于测量工件的装置示意图图A.12使用测微计为比较器图A.13用零点测微计进行测量现在考虑一个50mm指示千分尺和下面的情况。工件直径为35mm。使用25mm量块来控制千分尺。这种情况下的工作标准器是量块加上为工件腾出空间的那部分螺杆，螺杆部分长约10mm(见这些案例显示了如何通过改变操作程序来改变工作标准器和比较器。 ——尝试修正20℃以外的温度，(资料性附录)长度测量中热效应引入的不确定度示例B.1示例问题——使用比较器测量工件标称长度为L。的工件通过与长度为L,的已知工作标准器进行比较来测量。比较由一个比较器执器和工件不在20℃,它们的温度不一样，并随时间而变化。工件和工作标准器也具有不同的热膨胀系数。要求仅评估在测量中由热误差引入的标准不确定度分量。公式(B.1)给出了比较器测量长度的差异：d=L.(1+aw0w)-L,(1+a₉θ.)…………(B.1)L,——校准证书上给出的工作标准器在20℃的长度；aw和a,——工件和工作标准器的热膨胀系数；0。和θ,——工件和工作标准器偏离20℃的温度差。B.2数学模型根据式(B.1),被测量值由下式给出：Lw=[L,(1+a,θ,)+d]/(Lw≈L,+d+L,(a,0,—aw0w)…………(B.2)最后一个表达式右侧的第三项是工作标准器和工件之间的热膨胀差。在接下来的处理中，假定在计算工件长度时已经考虑了这种不同的膨胀。B.3不确定度评定u²(L)=[1+(a,0,-awθw)]u²(L,)+u²(d)+uỏe(L)+u²M(L)…………u³e(L)=L?θ?u²(a,)+L²θ²u²(aw)…………(是由于热膨胀系数(见3.2.5)的不确定度而引入的分量，见公式(B.4):u²m(L)=L?a?u²(θ,)+L²a²u²(θm)…………是由于温度的不确定度(由温度测量引入的长度不确定度)引入的分量，见公式(B.5)。作为一个数值例子，考虑一个钢制工件(aw=12×10-6/℃),其标称长度Lw=500mm,通过与工作标准器(a,=8×10-6/℃)比较来测量。假设环境在平均温度25℃附近变化。进行了一小时的漂移为26℃(0w=6℃),工作标准器的平均温度为24℃(0,=4℃)。工件公差为TOL=50μm(典型生产公差),调整周期假定为1h。B.3.2工作标准器校准的不确定度，u(L,)如果使用经典意义上的工作标准器进行比较，这部分不确定度将从校准证书中获得。下面假设在理想的情况下，将在一段时间内对工件进行多次测量。检查这些测量的分布，并且根据分布，标准不确定度可以根据指南进行计算。在工件、工作标准器和比较器处于不同温度、具有不同时间常数且温度变化的情况下，对于d的值将具有很宽的范围。这种情况的复杂性在附录A中讨论。在没有这样一系列决定性的测量的情况下，这部分不确定度只能被估计出来，而这部分不确定度由几个分量合成。其中一个分量uerv(L)由工件、工作标准器和比较器温度的变化引入，由于它们的不同时间常数和环境耦合。作为一般程序，此分量应通过漂移测试评估，并且漂移测试的持续时间应与测量持续时间相当。这些漂移测试(一个用于工作标准器，另一个用于工件)将导致d的值范围与附录A中描述的Eerv值相同。假设Eerv为均匀(矩形)分布(参见JJF1059.1),表征温度变化的影响，则[比较式(13)]:B.3.4热膨胀系数的不确定度，u(as)和u(α,)热膨胀系数具有相当大的不确定度。假设aw和a,的值是在士2×10-6/℃范围(即a+-a-=4×10-6/℃)内均匀分布。其对测量不确定度的贡献如公式(B.7)[见式(6)]:upe(L)=√L?0?u²(a,)+L²0²u²(aw)…………(因此B.3.5温度的不确定度，u(θm)和u(θ,)工件和工作标准器的温度测量也存在由温度计校准，传感器安装和电子噪声引入的不确定度。由于工件和工作标准器的热膨胀系数不同，因此该来源的不确定度分量如公式(B.8)[见式(7)]:因此，令L,≈Lw=L,且假设u²(0,)=u²(0,)=u²(0),如公式(B.9):uTM(L)=Lu(θ)√a?+α%…………(B.9)应评定u²(0m)和u²(θ.)。在没有其他指导原则的情况下，建议应假定这些误差均匀分布；对于热电偶，误差的分布范围为士1℃;对于经过适当校准的热敏电阻，误差的分布范围为士0.5℃¹。在本示或B.3.6由热效应引入的长度测量的不确定结合前面的公式[式(B.6)、式(B.7)和式(B.8)],得长度测量的标准不确定度分量，如公式(B.10)所ucr(L)=√u²rv(L)+ue(L)+u²m(L)……(B.10)平方根中的第一项是由环境温度变化引入，第二项是由热膨胀系数的不确定度引入，第三项是由温ucr(L)≈√(12+17.3+4.3)或ucr(L)≈5.8μm这些不确定分量都不占主导地位。B.3.7热误差指数(TEI)度为Lw=500