淄博市临淄区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度上学期期末质量检测初二数学试题本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中．每小题4分，满分40分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．）1.没有哪一门学科能像数学这样，利用如此多的符号图形，展现一系列完备且完美的世界．下面是由4个数学式子绘制成的完美曲线，其中不是轴对称图形的是（）A.笛卡尔心形线 B.三叶玫瑰形曲线C.蝴蝶形曲线 D.太极曲线2.下列各组数能作为直角三角形的三边长的是（）A.1，3， B.9，，C.2，2，4 D.，，3.如图所示，取一张正方形纸，两次对折后得到一个等腰直角三角形，小明在这个等腰直角三角形上剪掉一个小正方形，然后打开折叠的纸，并将其铺平，得到的图案是（）A. B. C. D.4.如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B．连接AC并延长到点D，使CD＝CA．连接BC并延长到点E，使CE＝CB．连接DE，根据两个三角形全等，那么量出DE的长就知道A、B的距离．判断图中两个三角形全等的依据是（）A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS5.下列计算正确的是（）A. B.C. D.6.估算的值在（）A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间7.如图，小明在计算机上用“几何画板”画了一个，，并画出了两锐角的角平分线及其交点F．小明发现，无论怎样变动的形状和大小，的度数是定值，则这个定值为（）A B. C. D.8.在直角坐标系中，已知等边的顶点坐标，，则顶点C的坐标为（）A. B.或C. D.或9.如图，直线l是一次函数的图象，且直线l过点，则下列结论错误的是（）A.B.直线l过坐标为的点C.若点，在直线l上，则D.10.如图，已知，，的垂直平分线交于点D，于点M，以下结论：①是等腰三角形；②是的角平分线；③的周长；④．正确的有（）A.①③ B.①② C.①②③ D.③④二、填空题（每小题4分，共20分）11.若，则x=______．12.把直线向上平移5个单位长度，平移后的直线与x轴的交点坐标为______．13.如图，在等腰中，为直角．若，且，则的长为__________cm．14.如图，一束光线从点出发，经过y轴上的点C反射后经过点，则光线从点A到点B经过的路径长为_____．15.2019年春，在一次长跑拉力赛中，小明和小赵运动的路程S（千米）随时间t（分）变化的图象（全程）如图所示．当两人行驶到离出发点4.5千米时第一次相遇，请问两人比赛开始后________分钟时第二次相遇．三、解答题（第16，17，18，19题每题10分；第20，21题每题12分，第22，23题每题13分；满分90分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16（1）计算：；（2）计算：；（3）解方程组：．17.如图，点、、、在同一条直线上，，，．求证：．18.如图，在与中，，为直角，与相交于点E，．（1）若，求的度数；（2）若，，求长．19.如图，某隧道的截面是一个半径为5.2m的半圆形，以中间线为界分成两车道，一辆高4.1m、宽3m的卡车在一条车道内行驶能通过该隧道吗（中间线宽忽略不计）？20.学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法，尝试用你积累的经验和方法解决下面问题．（1）在平面直角坐标系中，画出函数y=|x|的图象：①列表：完成表格x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

②画出y=|x|的图象；（2）结合所画函数图象，写出y=|x|两条不同类型的性质；（3）直接写出函数y=|x﹣2|图象由函数y=|x|图象怎样平移得到？21.如图，纸上有五个边长为的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的边长为______．（2）如图，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴上表示的点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点，那么点表示的数是______．（3）如图，网格中每个小正方形的边长为，若能把阴影部分剪拼成一个新的正方形，求新的正方形的面积和边长．22.某通讯公司推出①，②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分）与费用y（元）之间的函数关系如图所示．（1）当通讯时间是多少分钟时，两种收费方式的费用一样？（2）如果某用户一个月通讯时间是350分钟，请说明应该