泰安市东原实验学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022-2023学年度第一学期七年级数学期末学情诊断一、选择题（每题3分，共90分）1.在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形【答案】B【解析】【分析】根据题意可设，则，，由于三角形内角和为，故可得到关于的方程：，解方程即可得到的值，进而可求出的度数，即可得到答案．【详解】解；设，则，，，解得：，∴，∴是直角三角形．故选：B．【点睛】此题主要考查了三角形内角和定理，此题运用方程思想进行计算可以有效的简化推理过程．2.如图，，于点，于点，，，则的度数为（）A.55° B.45° C.35° D.65︒【答案】B【解析】【分析】根据HL先证明Rt△BDE≌Rt△CFD，得到∠BDE=∠CFD，由补角和余角的性质，即可求出.【详解】解：∵于点，于点，∴，∵，，∴Rt△BDE≌Rt△CFD（HL），∴∠BDE=∠CFD，∵，，∴∠CFD=45°=∠BDE，∵∠BDE+∠EDF=90°，∴∠EDF=45°；故选：B.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，余角和补角的性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质进行解题.3.如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（）A.AB=DE B.∠B=∠EC.AB//DF D.AD的连线被MN垂直平分【答案】C【解析】【分析】轴对称的性质：①如果两个图形关于某直线对称，那么这两个图形全等；②如果两个图形关于某直线对称，那么对应线段或者平行，或者共线，或者相交于对称轴上一点；③如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线．【详解】根据轴对称性质可得：AB=DE，∠B=∠E，AD的连线被MN垂直平分，∴选项A、B、D正确，选项C错误，故选：C．4.如图，是中的角平分线，于点E，，则的长是（）A.3 B.4 C.6 D.5【答案】A【解析】【分析】过作于，根据角平分线性质求出，根据和三角形面积公式求出即可．【详解】解∶如图，过作于，是中的角平分线，于点，解得：．故选：A．【点睛】本题考查了角的平分线性质，三角形面积公式的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．5.观察下列几组数据：①3，4，5②4，5，6③6，8，10④7，24，25其中能作为直角三角形三边长的有（）A.1组 B.2组 C.3组 D.4组【答案】C【解析】【分析】由勾股定理的逆定理得出①③④能构成直角三角形，②不能构成直角三角形；即可得出结论．【详解】解：，∴3，4，5能构成直角三角形，∴①能作为直角三角形三边长；∵，∴4，5，6不能构成直角三角形，∴②不能作为直角三角形三边长；，∴6，8，10能构成直角三角形，

∴③能作为直角三角形三边长；，

∴7，24，25能构成直角三角形，∴④能作为直角三角形三边长；∴能作为直角三角形三边长的有3组，故选：C．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理的逆定理，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．6.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为()A12m B.13m C.16m D.17m【答案】D【解析】【分析】根据题意画出示意图，设旗杆高度为x，可得AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．【详解】解：设旗杆高度为x，则AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，解得：x=17，即旗杆的高度为17米．故选D．

【点睛】本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，构造直角三角形的一般方法就是作垂线．7.16的平方根是（）A. B. C.4 D.【答案】A【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解.【详解】解：，16的平方根是.故选：A【点睛】此题考查平方根的定义，掌握一个正数的平方根有2个，它们互为相反数是解题关键.8.一个正数的两个平方根分别为与，则的值为（）A.1 B. C.2 D.【答案】B【解析】【分析】根据平方根的性质列出关于m的方程，求出m的值即可．【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别为与,∴，解得．故选：B．【点睛】本题考查的是平方根的概念，熟知一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数是解题的关键．9.已知点P（a，b）是平面直角坐标系中第二象限的点，则化简|a-b|+|b-a|的结果是（）A. B.2a C. D.0【答案】A【解析】【分析】根据第二象限的横坐标是负数，纵坐标是正数判断出a、b的正负情况，然后根据绝对值的性质计算即可得解．【详解】∵点P(a,b)是平面直角坐标系中第二象限内的点，∴a<0，b>0，∴|a−b|+|b−a|=b−a+b−a=2b−2a.故选A.【点睛】考查每个象限点的坐标特征以及绝对值的化简，掌握绝对值的化简方法是解题的关键.10.已知点和点关于轴对称，则的值是（）A.0 B. C.1 D.【答案】C【解析】【分析】直接利用关于轴对称点的性质得出的值，进而得出答案．【详解】解：∵点和点关于轴对称，∴，解得，所以．故选：C．【点睛】此题主要考查了关于轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键．11.关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是(

)A.图象经过点（﹣2，1） B.y随x的增大而增大C.图象不经过第三象限 D.图象不经过第二象限【答案】C【解析】【详解】【分析】根据一次函数的性质可知，图象经过第一、二、四象限；要判断点是否在图象上，可以把点的坐标代入解析式进行检验；要判断y与x的增减关系，要看x系数的正负情况.【详解】把（﹣2，1）代入y=﹣2x+1，等式两边不等，故A错；因为x的系数﹣2<0，所以y随x的增大而减小.故B错；因为﹣2<0，1>0，所以图象经过第一、二、四象限，故C正确，D错误.故正确选项为C.【点睛】此题考核一次函数的基本性质:1.如何判断点是否在图象上；2.函数值y与x的增减关系；3.图象在平面直角坐标系中的位置.解决这些问题.解题关键在于弄清中k和b的符号.12.已知点，，都在直线上，则，，的值的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根据直线判断出函数图像的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可．【详解】解：∵直线，，∴随的增大而减小，又∵，∴．故选：．【点睛】本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数中，当，随的增大而增大；当，随的增大而减小．掌握一次函数图像的性质是解题的关键．13.已知三角形的两边长分别为5和6，第三边长是奇数，则第三边长不可以是（）A.5 B.7 C.9 D.11【答案】D【解析】【分析】根据三角形三边的关系确定第三边长的取值范围即可得到答案．【详解】解：由题意得6-5＜第三边长＜6+5，∴1＜第三边长＜11，∵第三边长是奇数，∴第三边长可以是3、5、7、9，不可以是11，故选D．【点睛】本题主要考查了三角形三边的关系，熟知三角形三边中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．14.如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中不一定成立的是（）A.∠ABD＝∠ADB B.∠BAD＝∠CAE C.∠DAC＝∠C D.∠B＝∠ADE【答案】C【解析】【分析】根据三角形全等的性质：对应边相等，对应角相等，再利用等边对等角一一判断即可．【详解】解：∵△ABC≌△ADE，∴AD=AB，AE=AC，BC=DE，∠ABC=∠ADE，∴∠BAD=∠CAE，∵AD=AB，∴∠ABD=∠ADB，∴∠BAD=180°-∠ABD-∠ADB，∴∠CDE=180°-∠ADB-∠ADE，∵∠ABD=∠ADE，∴∠BAD=∠CDE故A、B、D选项不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查了三角形全等的性质，等腰三角形的性质，解题的关键是全等三角形的性质．15.一次函数的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据且y的值随x值的增大而增大，可得，根据选项逐一判定即可．【详解】解：一次函数的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，，A、若点P的坐标，则，解得，该项不符合题意；B、若点P的坐标，则，解得，该项不符合题意；C、若点P的坐标，则，解得，该项符合题意；D、若点P的坐标，则，解得，该项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查一次函数的图象和性质，掌握一次函数的增减性，根据点在图象上的求解是解决问题的关键．16.如图，四边形ABCD是长方形，AB＝5，AD＝6，分别与长方形边长平行的两条数轴建立平面直角坐标系，已知，则点C的坐标是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由矩形的性质可得，，继而易知点坐标为【详解】∵四边形ABCD长方形，AB＝5，AD＝6，∴，，∵，∴点坐标为，即点坐标为，故选：A．【点睛】本题主要考查矩形的性质和坐标的平移，解题的关键是熟练运用坐标平移的性质．17.2021年泰安市市区出租车调整收费标准，起步价由原来2公里内6元调整为2公里内8元，超过2公里，超过部分由原来1.5元每公里调整为1.6元每公里．外地游客小明在泰安搭乘出租车沿环山路欣赏泰山美景，则行驶路程x（）千米与收费y（元）之间的函数关系式为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意列出对应的函数关系式即可．【详解】解：由题意得：，故选B．【点睛】本题主要考查了列函数关系式，正确理解题意是解题的关键．18.如图，在△ABC和△DCE中，点B、D、C在同一直线上，已知∠ACB＝∠E，BC＝CE，添加以下条件后，仍不能判定△ABC≌△DCE的是（）AAB＝CD B. C.AC＝DE D.∠B＝∠DCE【答案】A【解析】【分析】根据全等三角的判定定理逐个判断即可．【详解】解：A．∠ACB＝∠E，BC＝CE，AB＝CD，不能判断三角形全等，选项符合题意；B．∵，∴∠A=∠EDC，再结合已知条件，符合全等三角形判定定理AAS，故选项不符合题意；C．∠ACB＝∠E，BC＝CE，AC＝DE，符合全等三角形判定定理SAS，故选项不符合题意；D．∠ACB＝∠E，BC＝CE，∠B＝∠DCE，符合全等三角形判定定理ASA，故选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查全等三角形的判定定理和平行线的性质，熟练掌握几种判定定理是解题的关键．19.在，π，，，，0，1010010001…（每两个1之间，逐次多一个0）中，无理数的个数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】B【解析】【分析】根据无理数的定义解答即可.【详解】，，=-3，0是有理数，π，，1010010001…（每两个1之间，逐次多一个0）是无理数，故选：B．【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．20.下列曲线中，表示是的函数的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的定义，逐项判断即可求解．【详解】解：A．对于每一个自变量x的取值，因变量y可能不止一个值与之相对应，所以y不是x的函数，故本选项不符合题意；B．对于每一个自变量x的取值，因变量y可能不止一个值与之相对应，所以y不是x的函数，故本选项不符合题意；C．对于每一个自变量x的取值，因变量y有且只有一个值与之相对应，所以y是x的函数，故本选项符合题意D．对于每一个自变量x的取值，因变量y可能不止一个值与之相对应，所以y不是x的函数，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了函数的基本概念，解题的关键是熟练掌握函数的定义，如果x取任意一个量，y都有唯一的一个量与x对应，y就叫做x的函数，x是这个函数的自变量，y是因变量．21.已知函数y＝（m﹣2）＋1是一次函数，则m的值为（）A.± B. C.±2 D.﹣2【答案】D【解析】【分析】根据一次函数的定义：形如（k、b是常数，）的函数叫做一次函数，由此求解即可．【详解】解：∵是一次函数，∴，∴，故选D．【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握一次函数的定义．22.如图，已知，平分，若，，则的度数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据角平分线的性质得到，根据全等三角形的性质得到，根据三角形的外角性质求出，再求出，然后利用全等三角形的性质求即可．【详解】解：∵平分，∴，∵，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，故选：D．【点睛】本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．23.一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象所过象限为（）A.一、三、四象限 B.二、三、四象限C.一、二、三象限 D.一、二、四象限【答案】C【解析】【分析】根据一次函数的图象可知，进而判断一次函数的图象所过象限为一、二、三象限【详解】解：根据一次函数的图象可知，一次函数的图象所过象限为一、二、三象限故选C【点睛】本题考查了根据一次函数图象所在象限判断系数的符号，掌握一次函数图象的性质是解题的关键．24.如图，矩形ABCD的顶点A（﹣3，0），B在x轴的负半轴上，顶点C（﹣1，3），D在第二象限内，对角线AC与BD的交点为M．将矩形ABCD沿x轴正方向滚动（无滑动），使其一边保持落在x轴上，点M的对应点分别为M1，M2，M3，…，则M2021的坐标为（）A.（5050，1） B.（5050，）C.（5050，1） D.（5050，）【答案】A【解析】【分析】先求出的坐标为，，的坐标为，，的坐标为，，的坐标为，，的坐标为，，根据此规律写出的坐标即可．【详解】解：矩形的顶点，顶点，的坐标为，，的坐标为，，的坐标为，，的坐标为，，的坐标为，，的坐标为，．故选：A．【点睛】本题主要考查了矩形的性质、旋转的性质、点的坐标规律问题，算出前几个点的坐标找出规律是关键．25.如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A.45° B.55° C.60° D.75°【答案】C【解析】【分析】先根据等边三角形的性质可得，，再根据三角形全等的判定定理证出，然后根据三角形全等的性质可得，最后根据三角形的外角性质即可得．【详解】解：∵是等边三角形，∴，，在和中，，∴，∴，∴，故选：C．【点睛】本题考查了等边三角形的性质、三角形全等的判定定理与性质等知识点，正确找出两个全等三角形是解题关键．26.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A.25 B.7 C.5或 D.7或25【答案】D【解析】【分析】已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．【详解】解：①若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理，得42+32=，所以=25；②若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得=42-32，所以=7；故=25或7故选：D．【点睛】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，解题的关键是是利用分类讨论的思想求解．27.如图，为边上一点，，且，则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用SAS得到△FBD≌△DEC得出∠BFD＝∠EDC，求出∠FDB+∠EDC＝∠FDB+∠BFD＝180°﹣∠B＝180°﹣62°＝118°，即可得出答案．【详解】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝（180°﹣∠BAC）＝（180°﹣56°）＝62°，在△BFD和△EDC中，，∴△BFD≌△EDC（SAS），∴∠BFD＝∠EDC，∴∠FDB+∠EDC＝∠FDB+∠BFD＝180°﹣∠B＝180°﹣62°＝118°，则∠EDF＝180°﹣（∠FDB+∠EDC）＝180°﹣118°＝62°．故选：B．【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．28.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分析得出答案．【详解】解：A.，故此选项错误；B.，故此选项错误；C.，故此选项错误；D.，正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了平方根和算术平方根的性质以及立方根的性质，正确掌握相关性质是解题关键．29.若y2+4y+4+＝0，则xy的值为（）A.﹣6 B.﹣2 C.2 D.6【答案】A【解析】【分析】根据，即（y+2）2+＝0，根据任何数的偶次方以及二次根式都是非负数，两个非负数的和是0，则每个非负数都等于0，据此即可求解．【详解】解：∵∴（y+2）2+＝0∴y+2＝0且x+y﹣1＝0解得：y＝﹣2，x＝3∴xy＝﹣6．故选：A．【点睛】本题主要考查了非负数的性质，两个非负数的和是0，则两个非负数都等于0．30.如图是由8个全等的长方形组成的大正方形，线段AB的端点都在小长方形的顶点上，如果点P是某个小长方形的顶点，连接PA，PB，那么使△ABP为等腰三角形的点P的个数是A.3个 B.4个 C.5个 D.6个【答案】D【解析】【分析】根据等腰三角形的判定即可得到结论．【详解】解：如图所示，使△ABP为等腰三角形的点P的个数是6.故选D.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，正确的找出符合条件的点P是解题的关键．二、填空题（每题3分，共30分）31.=________________．【答案】6【解析】【分析】根据求解．【详解】由题．故答案为：6．32.如图，已知∠ACB＝100°，OA平分∠BAC，OB平分∠ABC，则∠AOB＝______°．【答案】【解析】【分析】根据角平分线的定义和三角形内角和定理求解即可．【详解】解：∵∠ACB=100°，∴∠CAB+∠CBA=180°-∠ACB=80°，∵OA平分∠BAC，OB平分∠ABC，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了与角平分线有关的三角形内角和问题，熟知三角形内角和定理和角平分线的定义是解题的关键．33.在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向下平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则的值为______．【答案】4【解析】【分析】根据平移的规律得到平移后直线的解析式为，然后把原点的坐标代入求值即可．【详解】解：将一次函数y=2x+m-1的图象向下平移3个单位后，得到y=2x+m-1-3=2x+m-4，把（0，0）代入，得到：0=0+m-4，解得m=4．故答案为：4．【点睛】主要考查的是一次函数图象与几何变换，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式是解题的关键．34.一次函数的图像与轴、轴围成的三角形面积为_________.【答案】9【解析】【详解】一次函数的图像与轴交点，与轴交点，∴一次函数的图像与轴、轴围成的三角形面积.故答案为：9【点睛】此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数y=kx+b与x轴的交点为，与y轴的交点为（0，b）．35.如图，中，已知点D、E、F分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积为_________．【答案】【解析】【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．【详解】解：点是的中点，，，，，点是的中点，．故答案：．【点睛】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．36.如图，RtABC中，AB＝4，BC＝3，以RtABC的三边为直径画3个半圆，则阴影部分的面积为_______．【答案】6【解析】【分析】设，，三边为直径的三个半圆面积分别表示为、、，由勾股定理可得，由此可得，由此即可解决问题．【详解】解：设，，三边为直径的三个半圆面积分别表示为、、，则有，同理：，，∵在RtABC中，，∴，，，故答案为：6．【点睛】本题考查了勾股定理和三角形的面积、圆的面积，能把不规则图形的面积转化成规则图形的面积是解此题的关键．37.一次函数与两坐标轴的交点为、，则关于的方程的解是___________．【答案】2【解析】【分析】一次函数的图象与轴交点横坐标的值即为方程的解．【详解】解：∵一次函数的图象与轴相交于点，∴关于的方程的解是．故答案为：2．【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系．任何一元一次方程都可以转化为（为常数，）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线确定它与轴的交点的横坐标的值．38.如图，在中，，的中垂线交于E，的中垂线交于G，则的周长等于_____．【答案】8【解析】【分析】根据垂直平分线的性质定理，得，进而即可求解．【详解】解：∵的中垂线交于E，的中垂线交于G，∴，∴的周长．故答案是：8．【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质定理，掌握垂直平分线的性质定理是解题的关键．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．39.如图，在平面直角坐标系中，，，点在轴上，则取得最小值为______．【答案】5【解析】【分析】作