河池市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022年秋季学期期末考试试题卷七年级数学一、选择题（每小题中只有一个选项符合要求，每小题3分，共36分．）1.下列数中，是正整数的是（）A. B.0 C.1 D.【答案】C【解析】【分析】根据正整数的定义进行逐一判断即可．【详解】解：由题意得，这四个数中，只有1是正整数，∴只有选项C符合题意，故选C．【点睛】本题主要考查了正整数的定义，熟知定义是解题的关键．2.如图是个几何体的展开图，则这个几何体是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据侧面为3个长方形，底边为三角形，原几何体为三棱柱，依此即可求解．【详解】解：侧面为3个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．故选：C．【点睛】本题考查了几何体的展开图，n棱柱的展开图侧面为n个长方形，底边为n边形．3.如图是一个正方体的展开图，其六个面上各有一字，即“全面落实双减”，若将它折成正方体，则与“实”相对的字是（）A.全 B.面 C.落 D.减【答案】B【解析】【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“面”与“实”是对面，故选：B．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．4.下列是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用一元一次方程的定义，逐一分析四个选项中的方程，即可得出结论．【详解】解：A、是一元一次方程，本选项符合题意；B、整理后不含未知数，不是一元一次方程，本选项不符合题意；C、未知数的次数是2，不是一元一次方程，本选项不符合题意；D、含有两个未知数，不一元一次方程，本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，牢记“只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程”是解题的关键．5.下列说法错误的是（）A.0既不是正数，也不是负数B.零上4摄氏度可以写成，也可以写成C.若盈利100元记作元，则元表示亏损20元D.向正北走一定用正数表示，向正南走一定用负数表示【答案】D【解析】【分析】根据0的特征、正负数的意义和相反意义的量进行判断即可．【详解】解：A．0既不是正数，也不是负数，故选项正确，不符合题意；B．零上4摄氏度可以写成，也可以写成，故选项正确，不符合题意；C．若盈利100元记作元，则元表示亏损20元，故选项正确，不符合题意；D．规定向正北走用正数表示，向正南走才用负数表示，故选项错误，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了0的特征、正负数的意义和相反意义的量，熟练掌握相关基础知识是解题的关键．6.若，，则A、B的大小关系（）A. B. C. D.不能确定【答案】A【解析】【分析】利用作差法比较A与B的大小即可．【详解】解：，∵，∴，∴，即，故选：A．【点睛】本题考查了整式的加减，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．7.若，则m的值是（）A.3 B.2 C.1 D.0【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义，即所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，即可求得m的值．【详解】解：∵，∴，故选：B．【点睛】本题考查了同类项的定义，熟练掌握和运用同类项的定义是解决本题的关键．8.下列变形错误的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质，逐一进行判断即可．【详解】解：A．如果，那么，选项正确，不符合题意；B．如果，那么，选项正确，不符合题意；C．如果，那么，选项正确，不符合题意；D．如果，那么，选项错误，符合题意；故选D．【点睛】本题考查等式的性质．熟练掌握等式的性质，是解题的关键．9.已知，则余角是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】如果两个角的和为，则称这两个角互为余角，根据余角的定义求解即可．【详解】解：∵，∴的余角是，故选：C【点睛】此题考查了余角，熟练掌握余角的定义是解题的关键．10.如果A、B两个村庄直线距离为600米，B、C两个村庄直线距离为400米，那么A、C两个村庄的直线距离为（）A.200米 B.1000米 C.200米或1000米 D.无法确定【答案】D【解析】【分析】因为A，B，C三个村庄不一定在同一条直线上，所以可以判定出答案．【详解】解：因为A，B，C三个村庄不一定在同一条直线上，所以A、C两个村庄的直线距离无法确定．故选：D．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，熟练掌握两点间的距离的计算方法进行求解是解决本题的关键．11.如图，下列说法正确的是（）A.与表示同一个角 B.C.与表示同一个角 D.图中只有两个角，即和【答案】A【解析】【分析】根据角的概念和表示方法可知，当角的顶点处只有一个角时这个角可以用顶点来表示，由此可得结论．详解】A．与表示同一个角，故该选项正确；B.不一定成立，故该选项错误；C.与表示同一个角，故该选项错误；D.图中有三个角，为、和，故该选项错误．【点睛】此题考查了角的表示方法，根据图形特点将每个角用合适的方法表示出来是解题的关键．12.对于数133，规定第一次操作为13+33+33＝55，第二次操作为53+53＝250，如此反复操作，则第2019次操作后得到的数是（）A.25 B.250 C.55 D.133【答案】D【解析】【分析】按照规则，每次操作即是对上一次操作得到的数的每个数字求立方和，求出第三次操作后的得数为133与开始相同，即每三次为一个循环．由于2019能被3整除，故2019次操作后与第三次操作后得数相同．【详解】解：第一次操作：13+33+33＝55第二次操作：53+53＝250第三次操作：23+53+03＝133∴三次操作后是一个循环∵2019÷3＝673，即2019被3整除∴2019次操作后的数与第三次操作后的得数相同，为133故选D．【点睛】本题考查了规律探索下的实数计算，解题关键是读懂每次操作的具体做法，并准确计算出下一次操作的数，从而发现规律．二、填空题（每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上对应的区域内．）13.方程的解是，则______．【答案】2【解析】【分析】直接把代入到方程中求出a的值即可．【详解】解：∵方程的解是，∴，∴，故答案为：2．【点睛】本题主要考查了一元一次方程解的定义，解一元一次方程，熟知一元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键．14.若m＋1与2互为相反数，则m的值为_____【答案】-3.【解析】【分析】根据“m+1与2互为相反数”，得到关于m的一元一次方程，解之即可．【详解】根据题意得：m+1+2=0，解得：m=-3，故答案-3．【点睛】本题考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题的关键．15.今年12月4日，神舟十四号飞行乘组成功返回地面，该乘组在轨183天，共计4392个小时，圆满完成多项任务，被称为中国空间站任务实施以来的“最忙乘组”，数据4392用科学记数法表示为______．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数，当原数绝对值时，n是负整数．【详解】解：．故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16.标价80元的裤子，打八五折后，优惠了______元．【答案】12【解析】【分析】根据优惠额计算即可．【详解】解：依题意：优惠额（元），故答案为：12．【点睛】本题主要考查销售问题的有关概念，理解并掌握销售问题中有关概念及关系是解答本题的关键．17.若，，则______．【答案】3【解析】【分析】分两种情况：；．依次解出即可解答．【详解】当时，，，解得：，当是时，，，此时方程无解，综上，．故答案：3.【点睛】本题考查解绝对值方程，注意：要分类讨论．18.如图是由几个相同的小正方体组成的几何体，从三个方向看到的图形如下，则组成该几何体的小正方体有______个．【答案】6【解析】【分析】根据主视图和左视图确定每个位置小正方体的个数，即可得出结果．【详解】解：根据俯视图定位置，主视图和左视图确定个数，可知每个位置上的小正方体的个数，如图所示：∴组成该几何体的小正方体有：个；故答案为：6．【点睛】本题考查根据三视图确定几何体中小正方体的个数．熟练掌握俯视图定位置，主视图和左视图确定个数，是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并将解答写在答题卡上对应的区域内．）19.计算：【答案】【解析】【分析】先计算乘方，再计算乘除，然后计算加减，即可求解．【详解】解：原式【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算是解答此题的关键．20.解方程：【答案】【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项合并同类项，画系数为“1”即可．【详解】解：，去分母得：，去括号得：，移项得：，解得：．【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步骤与方法”是解本题的关键．21.如图，已知不在同一直线上的A、B、C三点．（1）画直线；（2）画射线；（3）画线段，并延长到D，使．【答案】（1）详见解析（2）详见解析（3）详见解析【解析】【分析】（1）利用直线的定义画图即可；（2）利用射线的定义画图即可；（3）利用线段的定义，连接，并延长，再在延长线上截取即可．【小问1详解】解：如图，直线AC．【小问2详解】解：如图，射线BA．【小问3详解】解如图，线段BC，并延长BC到D，使【点睛】本题考查了直线、射线、线段的定义与作图，解题的关键是掌握直线、射线、线段的定义与作图．22.已知，，．（1）化简：；（2）当时，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）将，代入，再进行化简即可求解；（2）由（1）可得，再把代入可求解．【小问1详解】∵，，∴【小问2详解】由（1）知，,∴∴当时，原式【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，理解题意，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．23.如图，数轴上每相邻两点间的距离为1，其中点A，B，C对应的分别是整数a，b，c．（1）用含b的式子分别表示：______，______；（2）已知，求b的值．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）由图知，，从而可得，据此计算即可完成；（2）把（1）中的式子代入中，解方程即可．【小问1详解】解：由题意得，，故答案为：，；【小问2详解】解：由，，，得，所以，所以．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，列代数式及解一元一次方程等知识，关键根据数轴的距离用含b的式子表示a与c．24.如图，同一平面内，点B、C在线段上．（1）图1中共有______条线段；（2）如图2，若，，点E是的中点，点F是的中点，求的长．【答案】（1）6（2）【解析】【分析】（1）根据线段有两个端点，得出所有线段的条数；（2）依据线段的和差关系以及中点的定义，即可得到的长度．【小问1详解】图中有6条线段【小问2详解】因为E，F分别是的中点，所以，．因为，所以．因为，所以，所以【点睛】本题主要考查了两点间的距离，熟练掌握两点的距离计算的方法进行计算是解决本题的关键．25.为预防新冠疫情扩散，指挥部决定当天开展全员核酸检测．某检测点分为A，B两组同时进行核酸采样，结束时统计发现A组每小时采样数量平均比B组多40个，采样总量比B组的2倍少240个．（1）求当天A组核酸采样的速度；（2）为贯彻“人民至上、生命至上”的理念，当天检测的费用均由政府支付，按每人次5元的检测标准，求政府当天为该检测点所支付的检验费用．【答案】（1）当天A组核酸采样速度为每小时120个（2）政府当天为该检测点所支付的检验费用为6000元【解析】【分析】(1)设A组核酸采样速度为每小时x个，则B组核酸采样速度为每小时个，根据A组采样总量比B组的2倍少240个，列方程为，再求解即可；(2)先求出两组采样总量，再用两组采样总量乘以每人次5元，计算即可．【小问1详解】解：设A组核酸采样速度为每小时x个，由题意得：，解得：，答：当天A组核酸采样速度为每小时120个．【小问2详解】解∶当天两组采样总量（个），总检测费用（元），答：政府当天为该检测点所支付的检验费用为6000元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，设恰当未知数，找等量列出方程是解题的关键．26.已知，O为直线上的一点，，射线在的内部，且平分．（1）如图1，当，在直线上方时，若，求和的度数；（2）图1中，若，直接写出的度数（用含a的式子表示