泉州市培元中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

2023年春季初一年段期中考试数学科试题（考试时间：120分钟；满分：150分）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息2.请将答案填写在答题卡上一、单选题（共10题，每题4分）1.下列各式是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.已知x＝3是关于x的方程x﹣a＝2的解，则a的值是（）A.1 B.2 C.3 D.53.如图，数轴上表示不等式的解集为（）A. B. C. D.4.已知，用含式子表示为A. B. C. D.5.不等式组的整数解共有（）A.3个 B.2个 C.4个 D.1个6.如图，点D，F在直线上，，若比的2倍小，则的度数为（）A. B. C. D.7.新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为400元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（）A. B.C. D.8.已知是不等式的一个解，则n的值可以是（）A.1 B.2 C.3 D.49.小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“小于25元”，乙说：“至少22元”，丙说：“大于20元”，小明说：“你们三个人都说对了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（）A. B. C. D.10.若不等式组无解，则m的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（共6题，每题4分）11.若，则________（填“，或”）12.“与6差小于1”用不等式表示为_________．13若，则______．14.若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k＝________．15.利用两个外形一致的长方形木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是_____．16.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若，则（x）＝n．如（0.49）＝0，（3.51）＝4．给出下列关于（x）的结论：①（π）＝3；②（3x）＝3（x）；③若，则实数x的取值范围是11≤x<13；④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2022x）＝m+（2022x）；⑤（x+y）＝（x）+（y）；其中，正确的结论有______（填写所有正确结论的序号）．三、解答题（共86分）17.解方程18.解方程组：19.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．20.某校为了表彰“新时代好少年”决定购买一些笔记本和文具盒做奖品．已知笔记本单价是9元，文具盒的单价是4元，若购买两种奖品的数量总共30个，购买费用不低于140元，且不高于150元．求学校有哪几种购买方案？21.如图，用三张卡片拼成如下图①，图②所示两个四边形，其周长分别为．（1）填空：，；（用含m、n代数式表示）（2）根据垂线段最短，我们可以得到“”，请你比较和的大小．22.阅读以下材料：解方程组：；小亮在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下：解：由①得③，将③代入②得：（1）请你替小亮补全完整的解题过程；（2）请你用这种方法解方程组：．23.已知关于，的方程组的解均是负数．（1）求的取值范围；（2）若，求的取值范围．24.某汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知甲，乙两种货车运货情况如下表：第一次第二次甲种货车（辆）25乙种货车（辆）36累计运货（吨）1328（1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？（2）若某货主共有20吨货物，计划租用该公司的货车，正好（每辆货车都满载）把这批货物运完，则该货主有________种租车方案？（3）王先生要租用该公可的甲、乙两种货车送一批货，如果租用甲种货车数量比乙种货车数量多1辆，而乙种货车每辆的运费是甲种货车的1.4倍，结果甲种货车共付运费800元，乙种货车共付运费980元，试求此次甲、乙两种货车每辆各需运费多少元？25.已知：点、在数轴上的位置如图所示，为原点，点对应的数是90．点从点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向点运动，同时点从点出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向点运动（当点运动到