沈阳市虹桥中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度七年级（下）第二次学情调研七年级数学学科满分：120分时间：100分钟一、选择题（本大题共10小题，共30分．）1.下列服装中是轴对称图形的是（）A. B.C. D.2.在△ABC中，AB＝3cm，BC＝5cm，则AC的长可以是（）A.1cm B.2cm C.7cm D.8cm3.人的头发直径约为0.000085米，将数0.000085用科学记数法表示为（）A B. C. D.4.如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、以大于为长的半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点，若，为上一动点，则的最小值为（）A.无法确定 B. C.1 D.25.如图所示，两次用不同的方法计算这个图的面积，可验证整式乘法公式是（）A. B.C. D.6.如图，若，，，则的度数是（）A.25° B.30° C.36° D.38°7.如图，点A、B、C都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形，这样的点D共有（）个．A.1 B.2 C.3 D.48.如图，已知在中，是、的平分线的交点，于，的周长为20，，那么的面积为（）A.100 B.50 C.25 D.3009.一天早上，王老师从家出发步行前往学校，途中遇到一位家长，聊了一会儿，便跑步到学校．王老走过的路程y（米）与从家出发后的时间x（分钟）之间关系如图所示．下列根据图象得到的信息，错误的是（）A.王老师家与学校之间路程为1千米B.王老师与家长聊天时间经历了10分钟C.若王老师没与家长聊天，保持原来的步行速度，可提前10分钟到达学校D.王老师后面跑步的速度是开头步行速度的2倍10.如图，在中，和的平分线，相交于点O，交于E，交于F，过点O作于D，在下列结论中：①；②若，，则；③当时，；④若，，则．其中正确的结论为（）A.②③ B.②④ C.②③④ D.①②④二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.已知，那么的余角是___________．12.已知一个三角形的面积为8x3y2－4x2y3，一条边长为8x2y2，则这条边上的高为___________.13.等腰三角形的周长为，若有一边长为，则等腰三角形的其他两边长分别是____________．14.如图，课间休息时，小新将镜子放在桌面上，无意间看到镜子中有一串数字，原来是桌旁墙面上张贴的同学手机号码中的几个数字，请问镜子中的数字对应的实际数字是_____．15.如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG、FH折叠，使点D和点A都落在点M处，若，则______．16.如图，△ABC中，AC＝BC，点D，E，F分别在边AC，AB，BC上，且满足AD＝BE，AE＝BF，∠DEF＝40°，则∠C的度数是___．17.如图①，在三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC，E是AC中点，动点F沿B→A→E→B的路径从点B出发，以每秒1个单位长度的速度运动，设点F运动的时间为x(s)，三角形FCD的面积为y，y关于x的变化图像大致如图②，已知BE=6，则下列结论正确的是______．①点N的实际意义：动点F与点E重合时运动的时间与三角形FDC的面积的关系；②AB=8；③P点对应的数为17；④a=8，b=11．18.将一副三角板如图1所示摆放，直线，现将三角板绕点以每秒速度顺时针旋转，同时三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，如图2，，，且，若边与三角板的一条直角边（边，）平行时，则所有满足条件的的值为_______．三、计算题（本大题共4小题，共20分．）19计算（1）；计算（2）20.（1）运用乘法公式计算：（2）先化简，再求值：，其中，．四、解答题（本大题共5小题，共46分．）21.如图：在正方形网格上有一个．（1）画出关于直线的对称图形；（2）的形状是___________三角形；（3）若在上存在一点Q，使得最小，请在图中画出点Q的位置；（4）若网格上最小正方形的边长为1，求的面积．22.如图，在中，，，是边上的高．线段的垂直平分线交于点E，交于点F，连接．（1）填空：的度数为___________；的度数为___________；的度数为___________．（2）试问：线段与的长相等吗？请说明理由；23.甲乙两地的距离为45千米，下图中的折线表示某骑车人离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系．有一辆客车9点从乙地出发，以45千米/小时的速度匀速行驶，并往返于甲乙两地之间（乘客上下车的停留时间忽略不计）．（1）从折线图可以看出，骑车人一共休息_______次，共休息了_________小时；（2）请在图中画出9点至15点之间客车与甲地距离y（千米）随时间x（时）变化的函数图象；（3）由图象可以看出，在_______时，骑车人与客车同时位于________地（填“甲”或“乙”），除此之外的行进过程中，有_____次是骑车人与客车迎面相遇，有________次是客车从背后追上骑车人．24.用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；利用中的结论计算：，，求；根据中的结论，直接写出和之间的关系；若，分别求出和的值．25.（1）问题情境：如图1，，平分，把三角尺的直角顶点落在的任意一点上，