河池市凤山县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

凤山县2022年秋季学期七年级数学期考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将选定的答案代号涂黑．)1.在，，，这四个数中，整数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据整数分为正整数、0、负整数，由此即可求解．【详解】解：选项A：无理数，不符合题意；选项B：是分数，不符合题意；选项C：是负整数，符合题意；选项D：是分数，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了有理数的定义，熟练掌握整数分为正整数、0、负整数是解决本题的关键．2.-3的相反数是（）A. B.3 C. D.0【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义计算即可．【详解】解：-3相反数是3，故选：B．【点睛】此题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．3.一个数的倒数是它本身，则该数是（）A.1 B. C. D.不存在【答案】C【解析】【分析】根据倒数的定义求解即可．【详解】解：一个数的倒数是它本身的数是．故选：C．【点睛】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．4.一条新闻在一周内被转发了325000000次，数据325000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的定义表示即可．【详解】因为科学记数法的表示形式为，所以．故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.用式子表示∶a的3倍与5的和．下列表达式正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先表示出a的3倍，再表示出a的3倍与5的和．【详解】a的3倍为：，a的3倍与5的和为：，故选C．【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解答本题的关键是仔细读题，找出题目所给的数量关系．6.若关于x的方程是一元一次方程，则a的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据次数等于1且系数不等于0的方程叫做一元一次方程列式求解即可．【详解】∵关于x的方程是一元一次方程，∴，∴，故选D．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程，熟练掌握定义是解答本题的关键．7.下列各种变形中，正确的是（）A.由，可得 B.由，可得C.由，可得 D.由，可得【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.由，可得，故该选项不正确，不符合题意；B.由，可得，故该选项不正确，不符合题意；C.由，可得，故该选项正确，符合题意；D.由，可得，故该选项不正确，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了等式的性质，熟练等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等．8.围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据几何体的特点即可判断．【详解】立体图形的各个面中，每个面都是平面的是长方体故选A．【点睛】此题主要考查立体图形的特点，解题的关键是熟知简单几何体的特点．9.如图，线段AB＝DE，点C为线段AE的中点，下列式子不正确的是（）A.BC＝CD B.CD＝AE﹣AB C.CD＝AD﹣CE D.CD＝DE【答案】D【解析】【分析】本题需要知道AB＝DE，AC＝CE，从而得到CB＝DC，选项的A、B、C均可利用这3个条件进行转化得到，唯独D选项不能得到，不能证明D点为CE的中点.【详解】因为点C为线段AE的中点，且线段AB=DE，则BC=CD，故本选项正确；B中CD=AC-AB=BC=CD，故本选项正确；C中CD=AD-BC-AB=CD，故本选项正确；D中CD≠DE则在已知里所没有，故本选项错误；故选D．【点睛】本题考查了两点的距离，通过相等的线段，转化到同一线段上进行加减线段来求．10.点A、B在同一数轴上，其中点A表示的数为，若，则点B表示的数为（）A. B.或 C. D.1或7【答案】B【解析】【分析】根据数轴和两点之间的距离公式求解即可．【详解】解：设点B表示的数为b由题意可得：，解得：或．故选B．【点睛】本题主要考查了数轴、绝对值的有关内容，用数轴和两点之间的距离公式列出绝对值方程是解答本题的关键．11.如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30°，那么这个角的度数是（）A.50° B.70° C.130° D.160°【答案】C【解析】【分析】根据互为补角的定义结合已知条件列方程求解即可．【详解】解：设这个角是，则它的补角是：，根据题意，得：，解得：，即这个角的度数为．故选：C．【点睛】此题考查了补角的知识，熟悉相关性质定义是解题的关键．12.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为，我们看到第一次输出的结果为，第二次输出的结果为，……，第次输出的结果为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据流程图分别算出前五次的结果，进行比较，可找出循环规律，由此即可求解．【详解】解：第一次，；第二次，；第三次，，第四次，，第五次，，第六次，，…第次，，即循环了次，∴第次应该是，故选：．【点睛】本题主要考查流程图中实数的运算，理解流程图的执行顺序，根据条件选择不同的计算方法，掌握有理数的运算方法，及规律是解题的关键．二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分.请把答案写在答题卡上对应的答题区域内.)13.多项式的次数是___________．【答案】3【解析】【分析】根据多项式次数的定义即可求解．【详解】多项式中最高项为，次数是3，故多项式的次数是3故答案为：3．【点睛】此题主要考查多项式的次数，解题的关键是熟知多项式次数的定义．14.如图，小明从家到小颖家有条路，小明为尽快走到小颖家，他该走_____________．【答案】①【解析】【分析】根据线段的基本事实，即可求解．【详解】解：根据线段的基本事实，两点之间线段最短，∴他该走①，故答案为：①．【点睛】本题主要考查线段的基本事实，理解并掌握两点之间线段最短的基本事实是解题的关键．15.一个工人加工一批零件，限期完成，若他每小时加工个，到期可超额完成个，若他每小时加工个，则可提前小时完成任务，问限期多少小时完成任务？设限期完成任务，则根据题意可列方程为__________．【答案】【解析】【分析】设限期，每小时加工个，到期可超额完成个，可求出总量，每小时加工个，则可提前小时完成任务，可表示出总量，由此即可求解．【详解】解：设限期，每小时加工个，到期可超额完成个，∴总量是，每小时加工个，则可提前小时完成任务，∴总量表示为，∵两种方式加工的总量相等，∴列方程为，故答案为：．【点睛】本题主要考查一元一次方程与工程问题，理解题目中的数量关系，找出数量间的等量关系列方程是解题的关键．16.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简____________.【答案】【解析】【分析】结合数轴，确定，，的符号是正或负，再结合绝对值的非负性，去掉绝对值符号，最后去括号合并同类项即可完成．【详解】由数轴可知：，，，∴故答案为：．【点睛】本题考查数轴以及绝对值的化简，难度适中，属于易错题，熟练掌握绝对值的非负性以及整式加减法的运算法则是解题关键．三、解答题．(本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答写在答题卡上对应的答题区域内.)17.计算（1）；（2）．【答案】（1）6（2）1【解析】【分析】（1）根据运算顺序先算乘除，再算加减，绝对值要先化简再计算．（2）根据运算顺序先算乘方再算乘除，有括号先算括号内计算即可．【小问1详解】原式【小问2详解】原式【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数运算法则是解决本题的关键．18.解下列方程（1）；（2）.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行解题即可；（2）根据解一元一次方程的步骤：先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行解题即可．【小问1详解】去括号，得移项，得合并同类项，得系数化1，得【小问2详解】去分母得去括号，得移项，得合并同类项，得【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．19.先化简，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可．【详解】解：原式，当时，原式．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．20.在图中，画出下列方向的射线．（1）射线∶南偏东；（2）射线∶北偏东；（3）射线∶西南方向．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】（1）根据方向角的定义，画出图形即可；（2）根据方向角的定义，画出图形即可；（3）根据方向角的定义，画出图形即可．【小问1详解】解：如图所示，即为所求；【小问2详解】解：如图所示，即为所求；【小问3详解】解：如图所示，即为所求．【点睛】本题考查了方向角，掌握方向角的定义是解题的关键．指正北或指正南方向线与目标方向线所成的小于的角叫做方向角．在描述方向角时，一般应先说北或南，再说偏西或偏东多少度，而不说成东偏北（南）多少度或西偏北（南）多少度．当方向角在方向上时，又常常说成东南、东北、西南、西北方向．21.规定:.（1）求的值；（2）若，求x的值.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据原式将、代入即可求解；（2）将，代入等式，即可求解x的值．【小问1详解】原式；【小问2详解】，，，．【点睛】本题考查新型定义下的数学运算，熟练掌握有理数的乘方运算法则是解题的关键．22.如图，点是线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点.（1）如果，，求的长；（2）如果，求的长.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据线段中点的性质得出，根据线段和差求得，继而即可求解；（2）根据线段中点的性质得出，即可求解．【小问1详解】解：点是线段的中点，，，，，点是的中点，；【小问2详解】点是线段的中点，点是线段的中点，，．【点睛】本题考查了线段中点的性质，线段和差计算，数形结合是解题的关键．23.大明刚买了一套房子，房子的尺寸如图所示，(单位为：)（1）用含有的式子表示这套房子的总面积是____________．（2）经测量，，装修时，客厅和卧室铺设木地板，每平方米材料费为元，厨房和卫生间铺设瓷砖地板，每平方米材料费为元，那么铺设地板一共需材料费多少元？【答案】（1）（2）元【解析】【分析】（1）根据图示，分别求出卧室的面积，卫生间的面积，厨房的面积，客厅的面积，最后根据整式的混合运算即可求解；（2），，客厅和卧室铺设木地板，每平方米材料费为元，厨房和卫生间铺设瓷砖地板，每平方米材料费为元，分别算出客厅和卧室铺所需费用，厨房和卫生间费用，最后根据有理数的混合即可求解．【小问1详解】解：卧室的面积为，卫生间的面积为，厨房的面积为，客厅的面积为，∴这套房子的总面积是（），故答案为：．【小问2详解】解：，，∴客厅和卧室的面积为，木地板每平方米材料费为元，∴客厅和卧室铺的材料费为（元），厨房和卫生间的面积为，瓷砖地板每平方米材料费为元，∴厨房和卫生间的材料费为（元），∴铺设地板一共需材料费（元）．【点睛】本题主要考查字母表示数或等量关系，理解图示及规则图形的面积，字母表示数或等量关系的规则及整式的运算法则是解题的关键．24.为了发展我县校园足球运动，县城三所初中决定联名购买一批足球运动装备，市场调查发现∶甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，2套队服和3个足球的费用相等．经洽谈，甲商场的优惠方案是∶每购买12套队服送1个足球，乙商场的优惠方案是∶若购买队服超过100套，则购买足球打8折．（1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？（2）若县城三所初中联合购买120套队服和a个足球()，假如你是本次购买的负责人，你认为到哪家商场购买合算？【答案】（1）每套队服和每个足球的价格各是180元和120元（2）当购买足球的个数为50个时，在两家商场购买一样合算．当购买的足球少于50个时，则到甲商场购买合算．当购买的足球多于50个时，则到乙商场购买合算．【解析】【分析】（1）设每个足球的价格是x元，根据2套队服和3个足球的费用相等，列出一元一次方程，求解即可；（2）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．【小问1详解】解：设每个足球的价格是x元，则每套队服的价格是元；根据题意得：，解得：；则(元)，答：每套队服和每个足球的价格各是180元和120元．【小问2详解】(2)当在两家商