沈阳市皇姑区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022—2023学年度（上）教学质量监测七年级数学试题满分：120分考试时间：120分钟注意事项：1．答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号；2考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效；3．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回；4．本试题卷包括八道大题，25道小题，共8页．如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负．试题卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分）1.下列各数中，的相反数是（）A2 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义进行求解即可．【详解】解：的相反数是2，故选A．【点睛】本题主要考查了求一个数的相反数，熟知只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0是解题的关键．2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据有理数减法法则，有理数乘除法法则，合并同类项法则分别计算并判断．【详解】解：，故选项A不正确；，故选项B不正确；4x+3y不是同类项不能合并，故选项C不正确；，故选项D正确；故选：D．【点睛】此题考查了计算能力，正确掌握有理数减法法则，有理数乘除法法则，合并同类项法则是解题的关键．3.某市以“读时代新篇，创文明典范”为主题开展读书月活动，自活动创办以来，累计吸引了亿人次参与．将数据亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为，为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：亿．故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为，其中，是正整数，正确确定的值和的值是解题的关键．4.规定：表示向右移动2记作，则表示向左移动3记作（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，据此求解即可．【详解】解：表示向右移动2记作，则表示向左移动3记作，故选B．【点睛】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5.下列判断正确的是（）A.3a2bc与bca2不是同类项B.的系数是2C.单项式﹣x3yz的次数是5D.3x2﹣y+5xy5是二次三项式【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答．【详解】A．3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．B．的系数是，故本选项错误．C．单项式﹣x3yz的次数是5，故本选项正确．D．3x2﹣y+5xy5是六次三项式，故本选项错误．故选C．点睛】本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题．6.将“我们的中国梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上．这个正方体的平面展开图如图所示．那么在这个正方体中，和“我”相对的字是（）A.我 B.中 C.国 D.梦【答案】B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，在原正方体中与“我”相对的字为“中”．故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7.在下列调查方式中，较为合适的是（）A.为了解银川市中小学生的视力情况，采用普查的方式B.为了解兴庆区中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式C.为了解某校七年级（1）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查的方式D.为了解我市市民对社会主义核心价值观内容的了解情况，采用抽样调查的方式【答案】D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A.了解银川市中小学生的视力情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；B.了解龙华区中小学生的课外阅读习惯情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；C.了解某校七年级（1）班学生期末考试数学成绩情况，比较容易做到，适于全面调查，采用普查，故本选项不符合题意；D.了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8.已知线段，延长线段到使，延长线段到使，则线段的长为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得答案．【详解】解：由线段的和差，得

AC=AB+BC=6+×6=9（cm），由线段中点的性质，得CD=AD+AC=2AC=2×9=18（cm），故选：D．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．9.如图所示的是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图，则下列结论错误的是（）A.锻炼时间在9小时的学生最多B.锻炼时间在10小时的学生有10人C.锻炼时间在7小时的学生最少D.该班学生有43人【答案】C【解析】【分析】根据折线统计图得到锻炼时间及对应的学生人数，由此进行判断．【详解】解：锻炼时间及对应的学生人数如下，锻炼时间7891011学生人数5816104∴锻炼时间在9小时的学生最多，故A正确；锻炼时间在10小时的学生有10人，故B正确；锻炼时间在11小时的学生最少，故C错误；该班有人，故D正确；故选：C．【点睛】此题考查了折线统计图，正确理解统计图得到相关的信息是解题的关键．10.已知时，代数式的值是2，当时，代数式的值等于（）A. B.4 C.2 D.【答案】C【解析】【分析】将代入代数式得到的值，再代入代数式求解即可．【详解】解：将代入代数式得，即将代入代数式得故选：C．【点睛】此题考查了代数式求值，涉及了有理数乘方的性质，解题的关键是将当做整体，整体代入求解．二、填空题（每小题3分，共18分）11.比较大小：________（小“>”，“<”或“=”）．【答案】<【解析】【分析】先比较和的大小，再比较和的大小即可．【详解】∵，∴，故答案为<．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．12.计算：________．【答案】【解析】【分析】先凑100，然后根据乘法分配律进行计算即可求解．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的简便运算，凑整计算是解题的关键．13.某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：）：，，，，．则收工时检修小组在A地________．【答案】西边5千米【解析】【分析】将五次行驶的记录数据相加即可得到答案．【详解】∵，∴在A地西边5千米处．故答案为：西边5．【点睛】本题考查了有理数的加减法，能够将实际问题和有理数的加减相结合，并且能够准确计算出结果是解决本题的关键．14.若，则_____．【答案】1【解析】【分析】根据绝对值和完全平方的非负性分别求出x，y的值，再代入求解即可．【详解】由非负性知：，解得：，∴，故答案为：1．【点睛】本题考查绝对值和完全平方的非负性，准确求出未知数的值是解题关键．15.农场收割一块麦地，每小时收割4亩，预计若干小时收割完，当收割了后，改用新式农具收割，工作效率提高到原来的倍，结果比预计时间提前1小时完成，则这块麦地有________亩．【答案】【解析】【分析】设这块麦地有x亩，根据改变工作效率后剩下的比原计划提取1小时完成建立方程求解即可．【详解】解：设这块麦地有x亩，由题意得，，解得，经检验，是原方程的解，∴这块麦地有亩，故答案为：．【点睛】本题主要考查了分式方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系建立方程是解题的关键．16.正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点A和D对应的数分别是1和0，若正方形纸板绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动滚动，则数轴上A、B、C、D四个点中与数2023对应的点是________．【答案】C【解析】【分析】由图可知正方形边长为1，顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转则点A落在1，点B落在2，点C落在3，点D落在4，可知其四次一循环，由此可确定出2023所对应的点．【详解】解∶当正方形在转动第一周的过程中，点A落在1，点B落在2，点C落在3，点D落在4，∴每翻转四次一循环，∵，∴2023所对应的点是C，故答案为：C．【点睛】本题考查了有理数与数轴，图形类的规律探索，根据翻转的变化规律确定出每4次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键．三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17.计算，【答案】【解析】【分析】按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．18.解方程：【答案】【解析】【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解．【详解】解：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1，【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．19.先化简，再求值：，其中，．【答案】，-2【解析】【分析】通过去括号，合并同类项法则化简，再代入求值，即可．【详解】解：原式===当，时，原式==-4+2=-2．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项法则，是解题的关键．四、（每题8分，共16分）20.按要求完成下列视图问题：（1）如图①，它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后得到新的几何体，与原几何体的形状图相比，没有发生改变的形状图是从________看到的（直接填“正面”、“左面”、“上面”中的一个）；（2）如图②，如果只保持从正面和左面看到的该几何体的形状图不变，则最多可以再添加________个小正方体（直接填空）；（3）如图③，它是由几个小正方体组成的从上面看到的该几何体的形状图，小正方形上的数字表示该位置上的小正方体的个数，请你在下面的方格内分别画出从正面和左面看到的该几何体的形状图．【答案】（1）左面（2）3（3）见解析【解析】【分析】（1）根据从“正面”、“左面”、“上面”看到的平面图的形状，得出结论即可；（2）根据从正面和左面看到的该几何体的形状图不变，可以在最左侧一列后面增加2个正方体，最右侧一列的前面增加1个正方体，即可得出答案；（3）根据从正面看到有三列，左侧一列有3层，中间一列有2层，右侧一列有4列，总左面看到有三列，左侧一列有2层，中间一列有3层，右侧一列有4层，画出图形即可．【小问1详解】解：将正方体①移走后从正面看到的图形少了一列，从上面看到图形少了一列，从左面看到的图形形状不变；故答案为：左面；【小问2详解】解：在最左侧一列后面增加2个正方体，最右侧一列的前面增加1个正方体，从正面和左面看到的该几何体的形状图不变，所以最多可以再添加个正方体；故答案为：3．【小问3详解】解：从正面和左面看到的图形，如图所示：【点睛】本题主要考查了从不同方向看，解题的关键是，发挥空间想象能力，注意总正面和左面看到的正方体层数．21.如图，直线相交于点O，，平分，．（1）当时，求的度数（填空完成下列说理过程）；解：（已知）________________（邻补角定义）________平分（已知）________（________）________（2）当________时，（直接填空）．【答案】（1），，，，角平分线定义，（2）【解析】【分析】（1）先根据平角的定义求出，再根据邻补角的定义求出，即可根据角平分线的定义求出的度数；（2）同（1）推理过程求出，，再由，建立方程求解即可．【小问1详解】解：（已知），（邻补角定义），平分（已知）（角平分线的定义），故答案为：，，，，角平分线定义，；【小问2详解】解：，，，，平分（已知），∵，∴，解得∴当时，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，灵活运用所学知识是解题的关键．五、（本题10分）22.某校为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）直接在图中补全条形统计图；（3）参加户外活动时间为小时的扇形圆心角是________度（直接填空）；（4）若该校有1000名学生，请估计参加户外活动时间为2小时的学生人数．【答案】（1）80（2）见解析（3）90（4）150【解析】【分析】（1）用活动时间为1小时的人数除以其人数占比即可得到答案；（2）先求出活动时间为小时的学生人数，再补全统计图即可；（3）用360度乘以活动时间为小时的人数占比即可得到答案；（4）用1000乘以样本中活动时间为2小时的人数占比即可得到答案．【小问1详解】解：名，∴在这次调查中共调查了80名学生，答：在这次调查中共调查了80名学生；【小问2详解】解：名，∴户外活动时间为小时的学生有16名，∴补全统计图如下：小问3详解】解：，∴参加户外活动时间为小时的扇形圆心角是，故答案为：；【小问4详解】解：名，∴估计参加户外活动时间为2小时的学生人数为名．【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键．六、（本题10分）23.某中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂能加工这批校服．已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件，且单独加工完这批校服甲厂比乙厂要多用20天．（1）求这批校服共有多少件？（列一元一次方程解决此问题）（2）若由甲、乙两个工厂合作完成这批校服，则需________天完成（直接填空）；（3）若先由甲、乙两个工厂按原来的速度合作一段时间后，乙厂引进了新设备，使乙厂每天的加工效率提高了，剩下的部分由乙厂单独完成．如果乙厂全部工作时间是甲厂全部工作时间的2倍还多4天，那么乙厂全部工作时间是________天（直接填空）．【答案】（1）960（2）24（3）28【解析】【分析】（1）设这批校服共有x件，根据单独加工完这批校服甲厂比乙厂要多用20天建立一元一次方程，解方程即可得到答案；（2）先计算甲乙工厂每天总共完成的件数，再根据总件数即可得到需要的天数；（3）设甲工厂加工的天数为x天，则乙工厂加工的天数为：（天），根据加工天数和总件数建立方程，解方程即可得到答案．【小问1详解】解：设这批校服共有x件,由题意得：甲工厂加工这种校服用的天数为：，乙工厂加工这种校服用的天数为：，∵单独加工完这批校服甲厂比乙厂要多用20天，∴，解方程得：，∴这批校服共有960件；【小问2详解】解：∵甲、乙两个工厂每天总共加工的数量为：件，∴甲、乙两个工厂合作完成这批校服需要的天数为：天，故答案为：24；【小问3详解】解：乙厂引进了新设备后每天加工的数量为：件，设甲工厂加工的天数为x天，则乙工厂加工的天数为：（天），由题意得：解方程得：，∴乙工厂加工的天数为：28天，故答案为：28．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意建立正确的方程．七、（本题12分）24.如图：在数轴上，点A对应的数是，点B对应的数是16，两动点M、N同时从原点O出发，点M以每秒1个单位的速度沿数轴向点B运动；点N以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动，到达点A后停留1秒，再从点A沿数轴向右到达点B后停止运动．设点M的运动时间为秒．（1）当时，线段的长为________（直接填空）；当时，线段的长为________（直接填空）；（2）在运动过程中，当点M与点N重合时，求t的值；（3）当线段的长为7时，直接写出t的值．【答案】（1）4，3（2）（3）8或9【解析】【分析】（1）分别求出当时，当点M和点N表示的数，然后利用数轴上两点距离公式求解即可；（2）先判断出当点M与点N重合时，点N肯定是在从A向B的运动过程中，由此表示出运动t秒后点M和点N表示的数，再根据二者重合建立方程求解即可；（3）分当点N向点A运动的过程时，当点N在点A停留时，点N从点A向点B运动过程中，且点N没有追上M时，当点N从点A向点B运动过程中，且点N追上M，且点N为到点B前，当点N从点A向点B运动过程中，且点N到达点B后，表示出点N和点M表示的数，再根据的长为7建立方程求解即可．【小问1详解】解：当时，点M表示的数