池州市青阳县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

2022-2023学年度第一学期期末考试七年级数学试题一、选择题（每小题4分，共40分）1.下列说法中正确的是（）A.0不是有理数 B.有理数不是整数就是分数C.在有理数中有最小的数 D.若a是有理数，则一定是负数【答案】B【解析】【分析】根据有理数可以分正数、0、负数或分为正有理数、0、负有理数，整数和分数统称有理数，根据上面两种分类方法去判断正误．【详解】解：A、0是有理数，错误；B、有理数不是整数就是分数，正确；C、在有理数中没有最小的数，错误；D、a是有理数，则不一定是负数，如a=0时，-a=0，故错误；故选：B【点睛】本题考查的知识点是：整数和分数统称有理数；有理数也可以分为正有理数、0、负有理数或正数、0、负数．2.十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件．数据274.8万用科学记数法表示为（）A.2.748×102 B.274.8×104 C.2.748×106 D.0.2748×107【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：数据274.8万用科学记数法表示为274.8×104＝2.748×106．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】数轴上向左平移2个单位，相当于原数减2，据此解答.【详解】解：∵将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数为：-2=，故选A.【点睛】本题考查了数轴，利用了数轴上的点右移加，左移减，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．4.实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A.|a|＞|b| B.|ac|=ac C.b＜d D.c+d＞0【答案】B【解析】【分析】先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．故选B.【点睛】本题考核知识点：实数大小比较.解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负数，绝对值大的反而小.5.小彬想了解合肥五月份每天的气温变化情况，最适合选用的统计图表是（）A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.统计表【答案】C【解析】【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可.【详解】根据统计图的特点，想了解合肥五月份每天的气温变化情况，最适合使用的统计图是折线统计图．故选：C．【点睛】此题主要考查了统计图的选择。根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.6.1米长的小棒，第一次截去，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A.米 B.米 C.米 D.米【答案】A【解析】【分析】根据题意可以得到第五次后剩下小棒的长度，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，

第五次后剩下的小棒的长度是：故选A．【点睛】本题考查有理数的乘方，解答本题的关键是明确题意，求出第五次后剩下的小棒的长度．7.已知式子与是同类项，则m，n的值分别是（）A. B. C.2，1 D.1，2【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【详解】解：由题意可知：解得:故选：D【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．8.要使多项式化简后不含x的二次项，则m等于（）A.0 B. C. D.2【答案】C【解析】【分析】去括号合并同类项后，令x的二次项的系数等于0求解即可．【详解】解：==，∵化简后不含x的二次项，∴6+m=0，∴m=-6，故选C．【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程求解．9.某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒感染的肺炎的防护知识的学习，在微信群进行了线上防护知识测试，且设立一等奖、二等奖、三等奖三个奖项，并绘制了如下不完整的统计图，则一等奖的获奖人数为（）A.10 B.8 C.7 D.6【答案】D【解析】【分析】根据三等奖的获奖人数是20人，占50%即可求得总获奖人数，总作品数减去二等奖和三等奖获奖人数即可求得一等奖的人数【详解】解：获奖总人数为，故一等奖的获奖人数为．故选：D．【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图，凸显了数据分析的核心素养．10.一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1．如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是（）A.325 B.217 C.433 D.541【答案】B【解析】【分析】此题首先要掌握数字的表示方法，每个数位上的数字乘以位数再相加，设个位、十位、百位上的数字为，则原来的三位数表示为：，新数表示为：,故根据题意列三元一次方程组即可求得．【详解】解：设个位、十位、百位上的数字为依题意得：,解得原来的三位数字是217故选：B【点睛】本题考查了三位数的表示方法和三元一次方程的解法，解答此题的关键是列出方程组，用代入消元法或加减消元法求出方程组的解．二、填空题（每题4分，共20分）11.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，若∠AOC＝150°则∠DOB＝____。【答案】30°;【解析】【分析】先根据题意算出∠AOD,再利用直角∠AOB减去∠AOD即可求出答案.【详解】∵∠AOC=150°,∠DOC=90°,∴∠AOD=∠AOC－∠DOC=150°－90°=60°;∴∠DOB=∠AOB－∠AOD=90°－60°=30°.故答案为:30°.【点睛】本题考查角度的计算,关键在于根据图形推算出相关的角度.12.一个数的平方等于这个数的立方，这个数是___．【答案】0和1【解析】【分析】根据乘方的意义可知，0的平方和立方均为0，1的任意次方为1，其余的数均不能满足题意．【详解】解：平方等于它的立方的数是0和1．故答案为：0和1．【点睛】本题考查了有理数乘方运算，掌握有理数乘方的意义是解题的关键．13.若一个角补角是其余角的3倍，则这个角的度数为______．【答案】##45度【解析】【分析】设这个角的度数为x度，则其补角度数为度，余角度数为度，列出方程求解即可．【详解】解：设这个角的度数为x度，则其补角度数为度，余角度数为度，，解得：，∴这个角的度数为，故答案为：．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际，余角和补角的定义，解题的关键是掌握相加等于的两个角互余，相加等于的两个角互补．14.在直线上取A、两点，使，再在线段上取一点，使，、分别是、的中点，则______．【答案】4【解析】【分析】画出图形，结合图形利用线段的和与差计算即可．【详解】解：由题意可知：如下图：∵，，∴，∵、分别是、的中点，∴，，∴∴，故答案为：4【点睛】本题考查线段中点有关的计算，解题的关键是画出图形，结合图形找出线段之间的关系．15.已知a是最大的负整数的相反数，，且．式子的值为__________．【答案】5或1##1或5【解析】【分析】根据有理数的概念求出，根据绝对值的性质求出的值，再根据非负数的性质列方程求解即可得到，将的值代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：是最大的负整数的相反数，,,或,或,,解得,或,或,的值为5或1故答案为：5或1【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，还考查了绝对值的性质和有理数的概念．三、计算题（第16、17题各6分，第18-21题各8分，第22题16分，共60分）16.计算：【答案】7【解析】详解】整体分析：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.解：原式＝-4+9+2=717.老师出了这样一道题：“当时，计算的值．”但在计算过程中，有一位同学错把“”写成“”，而另一位同学错把“”写成“”，可他俩的运算结果都是正确的，请你说明其中的原因．【答案】见解析【解析】【分析】先将原式化简，得原式，故不管，取什么样的值，结果都为．【详解】解：

化简结果等于，和，的取值无关，不管，取什么样的值，结果都为．【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，掌握整式混合运算法则是解题关键．18.解方程：．【答案】【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得【点睛】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握其步骤：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．19.某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：类别成本价(元/箱)销售价(元/箱)甲2535乙3548求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？【答案】(1)购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱；(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．【解析】【分析】（1）设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，根据该商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）根据总利润=单箱利润×销售数量，即可求出结论．【详解】解：(1)设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，依题意，得：，解得：．答：购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱．(2)(元)．答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．20.对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|．（1）计算（﹣3）⊗2的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b．【答案】（1）﹣4；（2）﹣2a．【解析】【分析】（1）根据a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|，可以求得所求式子的值；（2）根据数轴可以得到a、b的正负和它们绝对值的大小，从而可以化简所求的式子．详解】解：（1）∵a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|，∴（﹣3）⊗2＝|（﹣3）+2|﹣|（﹣3）﹣2|＝1﹣5＝﹣4；（2）由数轴可得，b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，a-b＞0，∴a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．【点睛】本题考查有理数的混合运算，绝对值的化简，数轴以及整式的运算，解答本题的关键是明确基本概念和运算法则．21.某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人．请你根据图中信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_____°；(2)补全条形统计图；(3)该校共有学生1200人，试估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.【答案】（1）126；（2）作图见解析（3）768【解析】【分析】（1）根据扇形统计图求出所占的百分比，然后乘以360°即可；（2）利用“查资料”人人数是40人，查资料”人占总人数40%，求出总人数100，再求出32人；(3)用部分估计整体.【详解】解：（1）故答案为：126（2）40÷40%－2－16－18－32＝32(人)图形如下：

（3）（人）故估计每周使用手机时间在2小时以上约768人.22.玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元.玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成.（1）