2024八年级数学下学期期末真题检测01卷含解析新版浙教版

Page25期末真题检测卷01班级___________姓名___________学号____________分数____________考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题（本大题有10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（四川成都·九年级期末）下列各点在反比例函数y＝﹣图象上的是（

）A．(1，3) B．(﹣3，﹣1) C．(﹣1，3) D．(3，1)【答案】C【解析】【分析】依据y＝﹣得k＝xy＝−3，所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于−3，就在函数图象上．【详解】解：k＝xy＝−3，A．xy＝1×3≠k，不符合题意；B．xy＝−3×（−1）＝3≠k，不合题意；C．xy＝−1×3＝−3＝k，符合题意；D．xy＝3×1＝3≠k，不合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，全部在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．2．（山东烟台·八年级期中）下列等式成立的是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】依据二次根式的性质、二次根式的加减法法则、二次根式的乘法法则逐项进行计算即可得．【详解】A．，故A选项正确，符合题意；B．，故B选项错误，不符合题意；C．2和不是同类二次根式不能合并，故C选项错误，不符合题意；D．，故D选项错误，不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查了二次根式的性质、二次根式的乘法、二次根式的加减法，娴熟驾驭各运算的运算法则以及性质是解题的关键．3．（湖北宜昌·九年级期中）企业图标是代表企业形象的重要元素，下列企业图标是中心对称图形的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【解析】【分析】在平面内，假如一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形回完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形，而这个中心点，叫做中心对称点，依据中心对称图形定义对各图形进行一一分析即可．【详解】解：第一个图形是轴对称，不是中心对称，把图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能与原图形不完全重合，其次个图形把图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能与原图形不完全重合，第三个图形是中心对称图形，把图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能与原图形完全重合，第四个图形是中心对称图形，把图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能与原图形完全重合，故中心对称图形有2个．故选择B．【点睛】本题考查中心对称图形的识别，驾驭中心对称图形的定义，理解中心对称的定义要抓住以下三个要素：（1）有一个对称中心——点；（2）图形绕中心旋转180°；（3）旋转后两图形重合是解题关键．4．（广东茂名·二模）若式子有意义，则实数x的取值范围是（

）．A．且 B． C． D．【答案】A【解析】【分析】干脆利用二次根式中被开方数的取值范围，二次根式中的被开方数是非负数，再结合分式的分母不为零，进而得出答案．【详解】解：式子有意义，则x＋2≥0且x−1≠0，解得：x≥−2且x≠1．故选：A．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件，正确驾驭相关有意义的条件是解题关键．5．（浙江绍兴·八年级期中）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC＝40°，∠CBD＝25°，则∠COD等于（）A．60° B．65° C．70° D．75°【答案】B【解析】【分析】是的外角，依据外角的定义：三角形的外角等于不相邻的两个内角之和．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，，，，故选：B．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、外角的定义，发觉是的外角是解决问题的关键．6．（甘肃·金昌市第五中学八年级期末）a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则代数式﹣3a2﹣3a+2024的值是（）A．2024 B．2024 C．2024 D．2024【答案】A【解析】【分析】利用一元二次方程根的定义得到a2+a=1，再把﹣3a2﹣3a+2024变形为﹣3（a2+a）+2024，然后利用整体代入的方法计算．【详解】解：∵a是方程x2+x1=0的根，∴a2+a1=0，∴a2+a=1；∴；故选：A．【点睛】本题考查了一元二次方程的解的问题，解题的关键是利用整体代换的思想求解.7．（湖北宜昌·九年级期中）本学期，学校对学生的学业成果从平常作业、期中考试、期末考试三个方面评分，各项成果均按百分制计，然后再按扇形图中的占比，计算学生的综合成果（百分制）．李明同学的各项成果如下，则他本学期的综合成果是（

）李明平常作业期中考试期末考试908588A．87.5 B．87.6 C．87.7 D．87.8【答案】A【解析】【分析】先从统计图得到数据，再利用加权平均数的计算方法求解．【详解】解：依据题意李明本学期的综合成果是：90×20%+85×30%+88×50%=87.5，故选：A．【点睛】本题考查了加权平均数的求法和从不同的统计图中获得信息的实力，解题的关键是驾驭加权平均数的求法，知道扇形统计图能反映各部分所占的百分比．8．（陕西·交大附中分校模拟预料）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BC＝2AB＝8，点P是BC上一点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，若m＝PE＋PF，则m的值为（

）．A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】连接PO，由矩形的性质和勾股定理得求得OB=OC=，再由求得PE+PF的值即可．【详解】如图，连接PO，∵BC=2AB=8，∴AB=4，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，=AB·BC=4×8=32，OA=OC，OB=OD，AC=BD，∴AC=BD===，，OB=0C=AC=，∵PE⊥AC，PF⊥BD，∴，∴PB+PF==，即m=，故选：D．【点睛】本题考查矩形的性质，熟记矩形的性质及三角形的面积公式是解题的关键．9．（山东烟台·二模）定义新运算，对于随意实数a，b满足．例如，若是关于x的方程，则它的根的状况是（

）A．有一个实根 B．没有实数根C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根【答案】D【解析】【分析】依据新定义，得，转化成一元二次方程，利用根的判别式推断即可．【详解】∵，∴∵∴变形为，∴△＝＞0，∴原方程有两个不相等的实数根，故选：D．【点睛】本题考查了新定义问题，一元二次方程根的判别式，精确理解新定义，灵敏运用根的判别式是解题的关键．10．（河北邢台·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，轴，，，将正方形ABCD向右平移m个单位长度，使点A，C恰好同时落在反比例函数（，）的图像上，则平移的距离m的值为（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【解析】【分析】由A、B坐标可得正方形边长，从而可得C点坐标；由平移规律得出点A、C平移后的坐标，再代入反比例函数建立方程组求值即可；【详解】解：由，，可得正方形边长为2，∴C（0，2），A（-2，4）、C（0，2）向右平移m个单位长度后，所得坐标为，，∵点，在上，∴，解得：，故选：D．【点睛】本题考查了正方形的性质，坐标的特征，反比例函数解析式等学问；由反比例函数图像上的点建立方程组是解题关键．二、填空题（本大题有6个小题，每小题5分，共30分）11．（河南信阳·八年级期中）已知为最简二次根式，且能够与合并，则a的值是______________．【答案】1【解析】【分析】依据最简二次根式可合并，可得同类二次根式，依据同类二次根式，可得关于的方程，依据解方程，可得答案．【详解】解：由最简二次根式与可以合并，得．解得，故答案为：1．【点睛】本题考查了同类二次根式，解题的关键是利用同类二次根式得出关于的方程．12．（四川成都·九年级期末）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣5x﹣6＝0的两根，则的值为_____．【答案】43【解析】【分析】依据根与系数的关系得到x1＋x2＝5，x1•x2＝−6，再变形x12+x22﹣x1x2得到（x1＋x2）2−3x1•x2然后利用代入计算即可．【详解】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣5x﹣6＝0的两根∴x1＋x2＝5，x1•x2＝−6，∴．故答案是：43．【点睛】本题考查了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1＋x2＝−，x1•x2＝．13．（辽宁抚顺·三模）某公司全体员工年薪的具体状况如表：年薪/万元149654员工数/人12443则该公司全体员工年薪的中位数是______万元．【答案】5.5【解析】【分析】依据表格中的年薪数据和中位数的定义即可求得答案.【详解】解：依据表格中的年薪数据可得，处于最中间的两个数据是6和5，∴该公司全体员工年薪的中位数是.故答案为：5.5.【点睛】本题主要考查了中位数的定义：按大小依次排列的一组数据中居于中间位置的数.熟记中位数的定义是解题的关键.14．（广东·佛山市南海区里水镇里水初级中学八年级阶段练习）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC且AD∥BC，AB＝8，AD＝5，AE平分∠DAB交BC的延长线于F点，则CF＝_____．【答案】3【解析】【分析】依据AE平分∠DAB，得到∠1＝∠2，由AD＝BC且AD∥BC，得到∠1＝∠F，四边形ABCD是平行四边形，证得CD＝AB＝8，∠1＝∠3，∠4＝∠F，求出AD＝DE＝5，CE＝CF，即可得到CF＝3．【详解】如图，∵AE平分∠DAB，∴∠1＝∠2，∵AD＝BC且AD∥BC，∴∠1＝∠F，四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，CD＝AB＝8，∴∠2=∠3，又∵∠3＝∠4（对顶角相等），∴∠1＝∠3，∠4＝∠F，∴AD＝DE＝5，CE＝CF，∴CE＝DC﹣DE＝8﹣5＝3，∴CF＝3．故答案为：3．【点睛】此题考查了平行四边形的判定及性质，角平分线的定义，等腰三角形的性质与判定，熟记平行四边形的判定及性质是解题的关键．15．（北京·人大附中九年级开学考试）点，在反比例函数的图象上，若，则______．【答案】0【解析】【分析】将点代入，即用和k表示出，和k表示出．再将和相加整理可得，再结合题意即可求出．【详解】∵点在反比例函数的图象上，∴，，∴．∵，∴，即．故答案为：0．【点睛】本题考查反比例函数图象上的点的坐标特征，驾驭反比例函数图象上的点的坐标满足其解析式是解题关键．16．（云南昭通·九年级期中）如图，在矩形中，，，点是对角线上一点，当点、、组成一个等腰三角形时，的面积为________．【答案】或或【解析】【分析】过B作BM⊥AC于M，依据矩形的性质得出∠ABC=90°，依据勾股定理求出AC，依据三角形的面积公式求出高BM，分为三种状况：①AB=BP=2，②AB=AP=2，③AP=BP，分别画出图形，再求出面积即可．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，由勾股定理得：有三种状况：①当AB=BP=2时，如图1，过B作BM⊥AC于M，∵S△ABC=×AB×BC=AC×BM，∴解得：∵AB=BP=2，BM⊥AC，∴∴AP=AM+PM=，∴△PAB的面积；②当AB=AP=2时，如图2，∵，∴△PAB的面积；③作AB的垂直平分线NQ，交AB于N，交AC于P，如图3，则AP=BP，BN=AN=1，∵四边形ABCD是矩形，NQ⊥AB，∴PN//BC，∵AN=BN，∴AP=CP，∴∴△PAB的面积即△PAB的面积为或或，故答案为：或或．【点睛】本题考查了矩形的性质，三角形的面积，等腰三角形的判定，直角三角形的性质等学问点，能化成符合的全部状况是解此题的关键．三、解答题（本大题有8个小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）17．（山东烟台·八年级期中）解方程：(1)(2)【答案】(1)(2)，【解析】【分析】（1）利用配方法即可求解；（2）利用因式分解法即可求解．(1)由得：，则；(2)，，，，，，则，．【点睛】本题考查了用配方法和因式分解法解一元二次方程，利用平方差公式进行因式分解是解答本题的关键．18．（河南商丘·八年级期中）计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【解析】【分析】（1）先将、化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可；（2）先将、转化为最简二次根式，将提取公因数后利用平方差公式简化计算，然后获得最终答案．(1)解：原式(2)解：原式【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解题关键是驾驭好运算依次和运算法则．19．（湖北黄冈·八年级期中）如图，点O是△ABC内一点，连接OA、OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接，得到四边形DEFG．(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；(2)若BO上CO，M为EF的中点，且OA＝8，OM＝3，求四边形DEFG的周长．【答案】(1)见解析(2)20【解析】【分析】(1)依据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得且，且，从而得到，再利用一-组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可．(2)利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，求出EF，再利用三角形中位线定理得出DE的长即可得出答案．(1)证明:∵D，G分别是AB，AC的中点，∴E，F分别是OB，OC的中点，∴四边形DEFG是平行四边形．(2)，M为EF的中点，，由（1）有四边形DEFG是平行四边形，∵D是AB的中点，E是BO的中点，∴四边形DEFG的周长为:4+4+6+6=20．【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定和性质，三角形的中位线，直角三角形的性质，解本题的关键是判定四边形DEFG是平行四边形．20．（北京东城·一模）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)若k为正整数，且方程的两个根均为整数，求k的值及方程的两个根．【答案】(1)(2)k=2，方程的两个根为，【解析】【分析】(1)依据题意和一元二次方程根的判别式得到，解不等式即可求得；(2)首先依据(1)可知，k的值只能是1或2，分别代入方程，解方程，再依据方程的两个根均为整数，即可解答．(1)解：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根解得故k的取值范围为(2)解：且k为正整数k的值只能是1或2当k=1时，方程为解得方程的两个根均为整数k=1不合题意，舍去当k=2时，方程为解得，

方程的两个根均为整数，符合题意故k=2，方程的两个根为，【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式及解一元二次方程的方法，娴熟驾驭和运用一元二次方程根的判别式及解一元二次方程的方法是解决本题的关键．21．（江西赣州·一模）习总书记说：“中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手上”，某小麦试验基地为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗的高度（数据均为整数，单位：cm），对这些数据进行整理、描述和分析如下：甲种小麦的苗高（cm）：见折线统计图乙种小麦的苗高（cm）：11，16，18，14，12，19，6，8，10，16；甲、乙两种小麦的苗高数据统计表平均数中位数众数方差甲1313．5a4乙13b1616.8依据以上图表信息，完成下列问题：(1)在统计图中补上乙种小麦的苗高折线统计图；(2)填空：a＝______，b＝______；(3)若试验基地有甲种小麦2000株，请你估计甲种小麦苗高不低于12cm的株数；(4)请你从某个角度对甲、乙两种小麦的长势作对比分析，并说明理由．【答案】(1)见解析(2)11，13(3)株(4)见解析【解析】【分析】（1）依据乙组数据补全图形即可；（2）依据题中条件，结合众数、中位数定义求值即可；（3）依据数据中甲种小麦苗高不低于12cm的株数为：6（株），可知概率约为：，由此即可推算2000株中甲种小麦苗高不低于12cm的株数；（4）合理即可．(1)解：补全折线统计图如图所示：(2)由折线图可知甲种小麦高度数据中高度为11出现了三次，最多，故众数为：11，即a=11；乙种小麦的苗高（cm）整理后为：6，8，10，11，12，14，16，16，18，19；故中位数：b=，故答案是：11，13；(3)估计甲种小麦苗高不低于12cm的株数为：（株）；(4)从平均数，中位数，众数，方差去比较分析，合理即可．例如：甲组小麦中位数较大、方差较小，整组中小麦苗高位于13.5cm以上的株数较多且长势较均衡；例如：一组小麦的众数较大、极差大，且苗高不低于16cm的株高组数达到50%，可选择株高的麦苗可能性更大，有利于今后育种须要！【点睛】本题主要考查的是数据的综合运用，驾驭中位数，众数，方差的概念和意义，并能够正确运用是解题的关键．22．（全国·九年级单元测试）某水果店标价为10元/kg的某种水果经过两次降价后价格为8.1元/kg，并且两次降价的百分率相同．时间/天x销量/kg120－x贮存和损耗费用/元3x2－64x＋400(1)求该水果每次降价的百分率；(2)从其次次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的销量及贮存和损耗费用的相关信息如下表所示，已知该水果的进价为4.1元/kg，设销售该水果第x天（1≤x＜10）的利润为377元，求x的值．【答案】(1)10%(2)9【解析】【分析】（1）设该水果每次降价的百分率为y，依据题意列出一元二次方程即可求解；（2）依据题意列出一元二次方程即可求解．(1)设该水果每次降价的百分率为y，依题意，得10（1－y）2＝8.1，解得y1＝0.1＝10%，y2＝1.9（不合题意，舍去）．答：该水果每次降价的百分率为10%．(2)依题意，得，解得x1＝9，x2＝11（舍去）．答：x的值为9．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，精确理解题意列出一元二次方程是解答本题的关键．23．（山东济南·一模）如图，四边形为正方形，点在轴上，点在轴上，且，，反比例函数在第一象限的图象经过正方形的顶点．(1)求点的坐标和反比例函数的关系式；(2)如图，将正方形沿轴向右平移个单位长度得到正方形，点恰好落在反比例函数的图象上，求值．(3)在（2）的条件下，坐标系内是否存在点，使以点，，，为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请干脆写出点的坐标，若不存在，请说明理由．【答案】(1)点的坐标为；(2)3(3)存在，点坐标为或或【解析】【分析】（1）过点C作CE⊥x轴于点E，证明△AOB≌△BEC，依据全等三角形的性质分别求出BE、CE，求出点C的坐标，进而求出反比例函数解析式；（2）依据反比例函数图象上点的坐标特征求出点A横坐标，依据平移的性质解答；（3）依据题意画出图形，然后分三种状况探讨．(1)解：如图所示，过点C作CE⊥x轴于点E，则∠BEC=90°，∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∴∠OBA+∠EBC=90°，∵∠OBA+∠OAB=90°，∴∠OAB=∠EBC，在△AOB和△BEC中，∠OAB=∠EBC，∠AOB=∠BEC，AB=BC，∴△AOB≌△BEC(AAS)，∴BE=OA=4，CE=OB=2，∴OE=OB+BE=6，∴点C的坐标为(6，2)，将点C的坐标为(6，2)代入y＝，得k=12，∴反比例函数的关系式为y＝；(2)解：∵OA=4，∴点A'纵坐标为4，∴点A'横坐标为=3，∴m=3；(3)解：如图，设所求坐标为（s，t），则：当四边形POB'A'为平行四边形时，由（2）可得：t=4，OB'=OB+3=5，∴s=3-5=-2，∴此时点P的坐标为(-2，4)，当四边形A'OB'P'为平行四边形时，由（2）可得：t=4，s=3+5=8，∴点P'的坐标为(8，4)，当四边形A'OP"B'为平行四边形时，，∴，∴点P"的坐标为(2，-4)，综上所述：以点O，A'，B'，P为顶点的四边形为平行四边形时，点P坐标为(-2，4)或(2，-4)或(8，4)．【点睛】本题考查的是反比例函数综合题，驾驭待定系数法求反比例函数解析式、反比例函数图象上点的坐标特征、平移的性质、全等三角形的判定和性质、平行四边形的性质是解题的关键．24．（湖南娄底·八年级期中）阅读理解：我们把依次连接随意一个四边形各边中点得到的四边形叫中点四边形．如图1，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH．：(1)推断图1中的中点四边形EFGH的形态，并说明理由；(2)当图1中的四边形ABCD的对角线添加条件______时，这个中点四边形EFGH是矩形；四边形ABCD的对角线添加条件_______时，这个中点四边形EFGH是菱形．(3)如图2，在四边形ABCD中