数电课件第8章 数模和模数转换

第8章数模和模数转换习题与思考题8.1概述8.2数模转换DAC8.3模数转换ADC8.4取样-保持电路数模转换：将数字量(Digital)转换为模拟量(Analog)，简称D/A转换。模数转换：将模拟量(Analog)转换为数字量(Digital)，简称

A/D转换。被控对象传感器ADC计算机DAC驱动电路8.1概述主要指标：转换精度；转换速度。ADC直接转换型并联比较型间接转换型双积分型（V－T变换型）逐次渐进型分类:DAC倒T形电阻网络D/A转换器权电流型D/A转换器双极型D/A转换器(1)了解D/A和A/D转换器在数字系统中的作用及分类方法。(2)掌握D/A转换器的功能、类型，电路组成特点，电路性能特点，计算公式；(3)掌握A/D转换器的功能、类型、转换步骤、取样定理，电路组成特点，电路性能特点，转换时间，使用条件。(4)了解D/A和A/D转换器转换精度和转换速度，影响因素和相关概念。本章基本要求作业：【8.1】【8.2】【8.4】【8.5】

【8.7】【8.8】【8.9】n位二进制数Dn接到DAC的输入端时，D/A转换器的输出电压值：8.2数模转换DAC8.2.1DAC的基本原理K为比例系数，VREF为参考基准值。vo=

K(dn-12n-1+dn-22n-2+···+d121+d020)VREF=KDnVREF图8-2DAC原理框图电路组成：由四部分组成：倒T形电阻网络；求和放大器；模拟开关；参考电源；倒T形电阻网络求和放大器LeastSignificantBitMostSignificantBit模拟开关8.2.2倒T形电阻网络DAC图8-3倒T形电阻网络DAC电阻网络特点：任意节点向左看的等效电阻皆为R。模拟开关Si不论接何位置,都相当于接地。原理:任务:求出输出模拟电压vO与输入数字量d3d2d1d0间的关系。IRVREF

I

=vo=–Ri∑

R

VREF2vO=

–R(+++)d34d28d116d0VREF24

vO=

–(d323+d222+d121+d020)vO=

–(dn-12n-1+dn-22n-2+···+d121+d020)VREF2n

=

–Dn2n

VREF2I

i∑=d3+d2+d1+d04I

8I

16I

图8-5CB7520电路原理图需外接运放需外接基准电压源可外接反馈电阻R倒T型D/A转换器CB7520芯片CB7520是片内没有集成放大器的10位DAC倒T型D/A转换器特点：1.电阻种类少，便于集成；2.开关切换时，各点电位不变。因此，速度快，减少尖峰脉冲。常用CMOS开关倒T形电阻网络DAC的集成电路还有DAC1210（12位）、AK7546（16位高精度）等。图8-6权电流型DAC

在权电阻网络D/A转换器和倒T型电阻网络D/A转换器中，若模拟开关不是理想开关，其导通电阻和导通压降将影响转换精度。权电流型D/A转换器可解决这一问题。8.2.3权电流型DAC

恒流源如图。但电阻REi的种类多。因此，经常用倒T型电阻网络的分流作用来实现。模拟开关REiVB–VEE–VBE

Ii≈vO=i∑RF

2I

=RF(d3+d2+d1+d0)22

I

23

I

24

I

RFI

24

=

(d323+d222+d121+d020)电路特点：T3～T0均采用了多发射极晶体管。目的：T3～T0的发射极电流密度相等，可使各发射结电压相同，发射极处于相同电位。A1、TR和RR、R组成了基准电流发生电路I电阻网络RRVREF

IREF==IRFI

24

vO=

(d323+d222+d121+d020)24RR

=

(d323+d222+d121+d020)RFVREF2nRR

vO=

(dn-12n-1+dn-22n-2+···+d121+d020)RFVREF2nRR

=

DnRFVREFREiVB–VEE–VBE

Ii≈图8-7采用倒T形电阻网络的权电流型DAC若取VREF=10V、RR=RF=5KΩ则：此时，输出模拟电压范围为：0~9.96V。权电流型集成数模转换器DAC0808参考公式：有：双极型电路；8位数字量输入；外接求和放大器；外接电阻。输入数字量需外接运放需外接RR2nRR

vO=DnRFVREFvO=

DnRFVREF28RR

28

vO=

Dn10集成权电流型D/A转换电路还有AD1408、DAC0806等。采用了双极型工艺制作，工作速度较高。例：输入为3位二进制补码。最高位为符号位，正数为0，负数为1补码输入对应的十进制要求的输出

d2

d1

d0011+3+3V010+2+2V001+1+1V00000V111-1-1V110-2-2V101-3-3V100-4-4V8.2.4数模转换输出极性的扩展符号位当输入数字量有±极性时，希望输出的模拟电压也对应为±。原理：带符号数以补码形式给出。输出为正、负极性的模拟电压。绝对值输入对应的输出偏移后的输出

d2

d1

d0111+7V+3V110+6V+2V101+5V+1V100+4V0V011+3V-1V010+2V-2V001+1V-3V0000V-4V补码输入对应的十进制要求的输出d2

d1

d0011+3+3V010+2+2V001+1+1V00000V111-1-1V110-2-2V101-3-3V100-4-4V*将符号位反相后接至高位输入*将输出偏移4V，使输入为100时，输出为0双极型DAC功能要求1d2d2′偏移4V表8-1补码输入要求的DAC输出

电路实现:*将输出偏移4V，使输入为100时，输出为0V。*将符号位反相后接至高位输入，补码变为绝对值输入。偏移4V，绝对值输入100时输出为0V。输入100时由于加入偏移电路:IRvO=IRR

i∑=IR+IB

vO=

(i∑–IB)R=0

IB

=i∑2I

i∑

=d2+d1+d04I

8I

2i∑

==

I

2R

│VREF│2IB===

I

2R

│VREF│RB

│VB│

图8-11具有双极性输出电压的DAC用输入数字量的二进制数码位数给出用输出模拟电压的非0的最小值与最大值的比值表示。2)转换误差（实际精度）用最低有效位(LSB)的倍数来表示。有时也用绝对误差与输出电压满刻度的百分数来表示,如：0.1％FSR。1LSB

它表示实际的D/A转换特性和理想转换特性之间的最大偏差。只有最低位d0为1时对应输出的模拟电压0.5LSB8.2.5DAC的主要技术参数1.转换精度转换精度是指DAC实际能达到的精确程度。1)分辨率（理论精度）2n

VREF2n

VREF(2n–1)2n–1

10.1％FSR=0.1％2n

VREF(2n–1)图8-12零点漂移误差

转换误差分析产生原因：主要是输出放大器的零点漂移产生。(1)零点漂移误差当输入数字量为0时，DAC输出模拟量偏移零点的电压值为零点漂移误差。消除方法：可以通过调零措施来抑制（零点调节）。（受温度影响）误差特点：零点漂移误差在整个转换范围内是恒定的，叠加在每个理想输出值上。图8-13比例系数误差（2）比例系数误差DAC的实际转换特性与理想转换特性的斜率之差。产生原因：

基准参考电压的误差或输出放大器的增益误差。

误差特点：误差与输入数字量的大小成正比。消除方法：通过满度调节来消除。调节输出放大器的放大倍数使输出电压为理想最大值。2n

∆vO=–Dn∆VREF（3）非线性误差图8-14

非线性误差

DAC实际输出的模拟量与输入数字量的比值在转换范围内不是常数，特性曲线呈非线性。产生原因：主要是模拟开关的导通电阻及电路元器件误差对权电流精度的影响。消除方法：

通过反馈控制进行补偿。注意:D/AC分为两种一种为运放和参考电源为外接，另一种都集成在集成D/AC内部。前者,在选择外接参考电源和运放时要注意，选择稳定性高的，否则会因为误差而降低精度！图8-15DAC的建立时间2.建立时间DAC输入数字码发生变化到模拟量达到与新的稳定值相差范围以内所需要的时间。反映了DAC的转换速度。按建立时间的不同，DAC可分为低速、中速、高速和超高速。类型建立时间(μs)

制造工艺低速≥300CMOS中速10～300CMOS高速0.01～10TTL或CMOS超高速≤0.01高速ECLCB7520、DAC0832DAC0808表8-3DAC的速度指标ECL：非饱和型高速逻辑电路外接运放时，还应考虑运放的时间。

输入信号由全0变为全1所需时间最长。±

LSB21

1.集成D/A转换器的选择1.输入2.输出3.电源4.转换时间可以选择内部带运放的电压输出型或需要外部运放的电流输出型根据电路配置的电源情况（单极性、双极性）根据模拟量的输出范围和误差指标选择幅值根据系统的转换速率选择8.2.6集成DAC根据数字量的编码形式选择根据分辨率

选择(n越大，价格越高）根据系统数据端口的形式选择（串行、并行）根据输入信号电平选择（TTL、CMPOS、ECL工艺）2.D/A转换器0832带有与微机连接接口，可与微机CPU直接连接。图8-16DAC0832的逻辑框图片选端写使能外接运算放大器传输控制端输入寄存器使能电流输出

10～10V内部反馈电阻属于倒T形电阻网络DAC。

在A/D转换器中，由于输入模拟信号在时间上是连续的，而输出数字信号是离散的，所以转换只能在一系列选定的瞬间对输入模拟信号采样，然后再把这些采样值转换成输出数字量。8.3模数转换ADCA/D转换的基本步骤：采样保持编码量化由取样保持电路完成由A/D转换电路完成8.3.1ADC的基本原理图8-17输入电压与取样保持信号取样保持1.采样与保持取样定理：取样信号频率输入信号最高频率分量

在实际的取样保持电路中有一个取样控制信号VL，它的频率就是取样信号频率。取样－保持电路vOvIVLfs≥

2fi(max)

Ts取样—保持电路的输出的模拟电压，化成某个最小数量单位的整数倍，这个转换过程叫做量化。2.量化和编码所取的最小数量单位称为量化单位，用△表示。△=1LSB将量化的结果用代码表示，称为编码。某一模拟电压不是量化单位△的倍数时，则不可避免会引入量化误差。0.6V0.92V△=0.2V3△4△?5△?两种量化方案第一种:只舍不入法量化误差＝△相当于取整量化第二种:有舍有入法相当于4舍5入量化量化误差＝1/2△图8-20并联比较型ADC将输入模拟电压直接转换为数字量，不经过中间变量。采用第二种量化方案转换过程：根据量化方案比较输入模拟信号的大小，然后对比较的结果进行编码。特点：速度快，转换时间小于50ns；需要大量的比较器和触发器；不需要采样保持电路！直接A/D转换器△=2VREF/158.3.2并联比较型ADC量化转换表输入模拟电压VI寄存器状态（代码转换器输入）数字量输出（代码转换器输出）Q7Q6Q5Q4Q3Q2Q1d2d1d0

00000000000000001001

00000110100000111011

0001111100

001111110101111111101111111111表8-4图8-20电路的代码转换表1△0018.3.3逐次渐近型ADC数字源直接A/D转换器数字源:二进制加法计数器（一个一个数字量比较，直到相等）逐次渐进计数器（一位一位数字量确定）基本思想：从输出数字量的最高位起,逐位判断该位的值（0、1）图8-21逐次渐近型ADC以输出三位数字量d2d1d0为例:1.逐次渐近寄存器

给出100到DAC，DAC的输出vO与vI比较：vI>

vOvI<

vO则：d2

=1

则：d2

=0

确定d22.逐次渐近寄存器

给出

d210到DAC，DAC的输出vO与vI比较，确定d1。3.逐次渐近寄存器

给出

d2d11到DAC，DAC的输出vO与vI比较，确定d0。vOvI00101d21d1d2d0d1d2移位寄存器初始状态：Q1Q2Q3Q4Q5=10000

VL=1第5个CLK后,移位寄存器为10000，准备下一次转换。特点：速度较快；电路也不太复杂。是集成A/D转换器用的最多的一种。第二种量化方法vI>vO，vB=0，FFA保持。vI<vO，vB=1，FFA置零。确定d2，QAQBQC=d210。QAQBQC=10001

0

0第1个CLK，Q1Q2Q3Q4Q5=01000第2个CLK，移位寄存器为00100。第3个CLK,

移位寄存器为00010.0001d2

1

0001000100010000d2

d1

1d2

d1

d000001转换时间:

(n+2)TC输出d2d1d0。确定d1，QAQBQC=d2d11。确定d0。第4个CLK,

移位寄存器为00001。(中间量为T,电压－时间变换型）V-T变换型1.组成:积分器比较器计数器控制逻辑波形QA=0对vI积分第一次积分QA=1对-VREF积分第二次积分n位二进制计数器,2n个CLK计满使QA由0变1.vO<0vc=1控制计数脉冲控制电子开关S0、S1位置8.3.4双积分型ADCvIvcQAvO间接A/D转换器图8-25双积分型ADC的控制逻辑电路vL=0，计数器清零，S0闭合，电容完全放电。vL=1，转换。T2

=

vI

VREF

T1第二次积分:对参考电源-VREF定速积分,vO的变化速度由VREF，R和C决定。定时时间：T1=2nTCT2vIDvI2.原理第一次积分:对输入模拟电压定时积分,时间为T1,由控制逻辑电路决定；初值电路T2=DTCvO

=–

vIRC

T1

VREF=

RC

T2

vI

RC

T1D

=

vI

VREF

2n

C

vO=

∫

Idt

1

0T1=–

∫

dtCR

vIT10vO=

∫

dt

C

1

0T2R

VREF

–

vI

=0

RC

T1DTC

=

vI

VREF

2nTC图8-24双积分ADC波形图3.性能特点：

转换结果与R，C无关；也与时钟周期无关，这是两次积分的结果。性能稳定抗干扰能力强积分器对平均值为0的干扰有很强的抑制能力。速度慢。完成一次转换时间约2n+1TC在要求速度不高的场合有广泛的应用。如数字电压表等。缺点:因第二次积分期间的计数器值就是A/D转换出的数字量D。第二次积分期间(T2时间段)计数器不可达最大值（否则溢出）。波形转换时间:

<2n+1TC双积分A/D转换器小结2.使用条件:

│vI│

<│-VREF│(保证T1>T2)D

=

VREF

2n

vI

1.A/D转换器的转换精度采用分辨率和转换误差来描述。分辨率：能区分的最小输入模拟电压。（理论精度）用输出数字量的位数表示。当位数为n位时，能区分的最小电压为FSR/2n。转换误差：

通常以输出误差最大值的形式给出。表示实际输出数字量与理论上应有的输出数字量之间的差别。多以最低有效位的倍数表示，如转换误差：有时也以满量程的百分数给出，如转换误差为0.05％FSR8.3.5ADC的主要技术参数2

≤LSB1

2.A/D转换器的转换速度不同类型间速度相差悬殊。并联比较型最快，转换时间小于50ns。双积分型速度最低，转换时间多在数十毫秒到数百毫秒之间。公式:

2(n+1)

TC逐次渐近型次之，转换时间多在10～100μs之间。公式:

(n+2)TC在速度要求高的场合，还要考虑取样－保持电路的获取时间。（微秒数量级）。（1）被测模拟信号的性质（极性、变化率、输入方式）（2）系统对分辨率、转换误差、及转换速度的要求（3）系统对输出数字量的要求（码制格式、输出电平、输出方式）（4）A/D转换器需要的控制信号及时序关系（5）环境条件、功耗、体积、成本等非逻辑因素。1.集成器件选择的依据：8.3.6集成ADC

42.部分集成A/D转换器参考电压双积分型、BCD码输出外接2.00.1mV40msICL7135电荷平衡式V/F转换；可单电源供电；OC输出内设±180.07%FSR最高1MHz自定AD650单通道、逐次渐近、差分输入55±1LSB8TLC0831逐次渐近、自动校准、三态输入输出、4通道55±

LSB12ADC7802逐次渐近、双极性输入、可单电源工作、输出无缓冲锁存外接10±

LSB12ADC1210逐次渐近、三态输出、8通道55±1LSB8ADC0809Flash并行、输出锁存55±LSB8AD7824KN说明(V)输入电压范围(V)转换精度转换时间/速率输出位数型号2.5μs100μs200μs8.5μs32μs表8-5部分集成ADC介绍VL为取样控制信号采样：VL为高电平时，场效应管T导通，进行取样。就是vI通过电阻RI对电容CH充电，充电结束后为：保持：VL为低电平时，T截止。集成运放的输入电阻很大，取样

电容CH上的电荷无泄放回路，就可以认为在一定时间内vO

将保持不变。电路缺点：输入电阻RI过大会降低取样速度；过小又加重信号源负载。改进方法：在输入端加隔离放大器。8.4取样-保持电路vO

=–vI

RI

RF图8-26取样—保持电路基本形式集成取样-保持电路LF398在取样阶段，开关S接通，运放A1,A2构成两级电压跟随器，即vO1＝vI,对电容CH充电，充电结束后为：vO=vI外接保持电容二极管D1,D2和电阻R1构成保护电路。如D1导通vO1=vI+VD1在取样阶段，S接通，vO1=vO，D1,D2截止，保护电路不起作用。保护电路图8-27集成取样—保持电路LF398在t=0时刻，输入的信号变化率最大，如果被采样的模拟信号变化相当缓慢或采用了足够快的A/D转换器，在完成一次量化中均能保证模拟信号的变化小于一个量化单位，就可省略保持电路。

允许A/D转换器的最大转换时间：

实际应用中采样—保持电路中的保持电路不一定是必要的。例如：输入的模拟信号是正弦信号vI(t)=Esinωt

该器件的量化单位为:

2n

2E△=

=Eω=E2πf

dt

dvI(t)t=0在tc间隔里，△E=E2πftC<△fmax2nπ

1tC=(1)倒T形电阻网络D/A转换器的电路特点、性能和计算公式。(2)逐次渐近型A/D转换器与双积分型A/D转换器的工作原理、性能特点。本章重点返回didi'返回AD7824KNADC0809返回ADC7802ADC1210TLC0831AD650ICL7135移位寄存器初始状态：Q1Q2Q3Q4Q5=10000

VL=1第5个CLK后,移位寄存器为10000，准备下一次转换。特点：速度较快；电路也不太复杂。是集成A/D转换器用的最多的一种。第二种量化方法vI>vO，vB=0，FFA保持。vI<vO，vB=1，FFA置零。确定d2，QAQBQC=d210。QAQBQC=10001

0

0第1个CLK，Q1Q2Q3Q4Q5=01000第2个CLK，移位寄存器为00100。第3个CLK,

移位寄存器为00010.0001d2

1

0001000100010000d2

d1

1d2

d1

d000001转换时间:

(n+2)TC输出d2d1d0。确定d1，QAQBQC=d2d11。确定d0。第4个CLK,

移位寄存器为00001。习题与思考题题8.1已知某8位倒T形电阻网络DAC电路中，输入二进制数10000000，输出模拟电压。当输入二进制数10101000时，计算输出模拟电压的大小。解：题8.2在如图8-28所示的DAC电路中，给定，试计算：（1）输入数字量的～每一位为1时在输出端产生的电压值。（2）输入为全1、全0和1000000000时对应的输出电压值。解：倒T形电阻网络DAC的公式

（1）-每一位的1在输出端产生的电压分别为

2.5V，1.25V，0.625V，0.313V，0.156V，78.13mV，39.06mV，19.53mV，9.77mV，4.88mV。（2）输入全1、全0和1000000000时的输出电压分别为

4.995V，0V和2.5V。题8.3对于一个8位DAC：（1）若最小输出电压增量为0.02V，试问当输入代码为01001111时，输出电压为多少？（2）若其分辨率用百分数表示，则应是多少？解：（1）最小输出电压增量对应输出代码最低位为1的情况（即输入代码为00000001），所以当输入代码为01001111时，输出电压为

（2）DAC的分辨率用百分数表示最小输出电压与最大输出电压之比。对于该8位DAC，其分辨率用百分数表示为

题8.4如图8-29所示是用CB7520和同步十六进制计数器74LS161组成的波形发生器电路。已知CB7520的，试画出输出电压的波形，并标出波形图中各电压的幅度。解：题8.5用一个4位二进制计数器74LS161、一个4位数模转换电路和一个2输入与非门设计一个能够产生如图8-30所示波形的波形发生器电路。解：题8.6若ADC（包括取样—保持电路）输入模拟电压信号的最高变化频率为10kHz，试说明取样频率的下限是多少？完成一次模数转换所用的时间上限是多少？题8.7在10位逐次渐近型ADC中，其DAC输出电压波形与输入电压如图8-31所示。（1）求转换结束时，该ADC的数字输出状态为多少？（2）若该DAC的最大输出电压为14.322V，试估计此时的范围。解：取样频率下限20kHz，所用时间上限50据以上分析，该ADC的数字输出为

（2）由图8-31（b）可见，在