学科融合视域下初中数学教学导入设计

“圆”是人教版九年级上册第二十四章的内容，它是初中几何的综合运用，为学生提供了学习曲线的基础，还与其他几何图形和数学思想方法相关。本文选取了“圆”一章中的部分数学概念进行导入教学设计，以此探讨跨学科融合教学在初中数学教学中的应用。一、在初中数学教学中实施学科融合的积极意义（一）打通学科间的界限，提升学生综合能力学科融合教学，强调的是学科知识的整合。教师可以根据教学内容引入语文、美术、地理、物理等相关学科的知识，帮助学生理解数学知识的实际应用背景。由于跨学科教学涉及的领域更为广泛，知识以及技能更为复杂，教师往往难以把握其核心要义，所以并不习惯运用学科融合教学。教师可以联系学科间的知识，帮助学生建立全面、立体的知识体系，提升学生综合能力。（二）突出学生主体地位，提高自主学习能力学科融合教学强调知识的交叉融合和创新思维的培养。教师要将课堂交给学生，培养学生的自主探究和学习能力，这不仅有利于提高学生的学习效果，还有利于提高学生的终身学习能力。在初中数学教学中，教师要引导学生去发现知识、探究知识，跨学科融合教学就贯彻了这样的理念。在当今社会，知识更迭速度非常快，而自主学习能力也是学生在未来生活中不断学习、不断适应新环境的重要保障。（三）落实新课标要求，推进课程改革《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，以跨学科主题学习为主，引导学生综合运用数学学科和跨学科的知识与方法解决问题。当前，学科教学只注重单一知识点的讲解和应用，有关数学学科融合的教学案例以及教学评价较少，教师无法及时获得课堂反馈。学生合作探究问题，提升了多维度问题的解决能力、创新实践能力、高阶思维能力，符合当前教学改革的趋势。二、学科融合教学的初中数学导入设计案例（一）中国诗词融入“直线与圆的位置关系”概念的导入设计中国诗词具有较高的艺术价值和文学价值。学生通过诗词经历探索直线和圆位置关系的过程，深刻理解直线与圆相交、相切、相离三种位置关系，既弘扬了中华优秀传统文化，又提起了学生学习数学的兴趣。以下是中国诗词融入“直线和圆的位置关系”概念教学的导入教学案例：师：在上课前，老师想请一位同学回忆一下，我们在八年级学过一首古诗《使至塞上》，哪位同学能把这首古诗背出来呢？生：单车欲问边，属国过居延。征蓬出汉塞，归雁入胡天。大漠孤烟直，长河落日圆。萧关逢候骑，都护在燕然。师：同学们，大家有没有听出其中蕴含的数学元素呢？生：我觉得这首诗中的“大漠孤烟直，长河落日圆”蕴含着数学中的“直”和“圆”。师：很好，这是一个很棒的发现。这首诗句中确实含有我们学习过的数学元素，诗句中的“孤烟直”蕴含着直线，“落日圆”蕴含着圆形。（教师用屏幕展示与这首诗句相关的图片）师：观察上面图片，它将文字具象化了。请同学们类比上一节所学的“点与圆的位置关系”，试着描述一下“直线与圆的位置关系”。生：直线在圆外；直线在圆上；直线穿过圆。师：很好，那对于以上的位置关系，我们用数学语言怎么描述呢？接下来我们一起来探究“直线与圆的位置关系”。通过中国古诗词，教师很好地创设了教学情境，学生也体会到了古诗与数学碰撞出的火花，从中理解了数学概念的精髓。从语文入手，从诗词意境到数学和几何知识，不仅培养了学生的数学思维，还提升了学生的鉴赏力、审美力、感知力，实现了真正的跨学科融合。（二）汉字融入“直径”和“弦”概念的导入设计汉字是中国文化的载体。学生通过分析字形、字义、字音等方面，从而更具象地理解与圆有关的概念，提升了他们的思维能力和空间想象力。以下是“直径”概念教学的导入教学案例：师：在上课之前，老师想请同学们回忆一下，我们学过的哪些古诗词中含有“径”字呢？生1：千山鸟飞绝，万径人踪灭。生2：曲径通幽处，禅房花木深。生3：闲居少邻并，草径入荒园。师：很好，这些都是我们学过的古诗中含有“径”字的诗句。老师查阅相关资料发现，“径”的繁体字为“徑”，其左边为部首“彳”，即“行”，表示行进，右边为“巠”，表示直线，整个字表示为向前直行（教室PPT展示该字的形成过程）。在《周髀算经》上也记载有：“此夏至日道之径也。”赵婴注称：“其径者圆中之直者也。”其意就是圆的直径。所以，在数学中，直径就是指通过圆心并且两端都在圆上的线段。以下是对“弦”概念教学的导入教学案例：师：在上课前，老师想考一考哪位同学会背李商隐的《锦瑟》呢？生：锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年。庄生晓梦迷蝴蝶，望帝春心托杜鹃。师：很好。大家是不是疑惑这首古诗似乎和我们的数学没什么关系啊，那我们就一探究竟吧。师：弦是从两端用力拉紧的细长的固体物质的线。“弦”最早见于商代甲骨文，那个时期该字为指事字，是指“弓弦”处加一指事符号，表示弓弦之所在。秦时，从弓从糸，汉开始“糸”讹变为“玄”（教师PPT上展示该字的形成过程）。“弦”的本义是弓弦由丝制成，引申为乐器上的丝。通过对该字的了解，我们不难联想到“弦”在数学上的定义是：连接圆上任意两点的线段叫作弦。师：其实我们对“弦”并不陌生，在学习直角三角形相关概念时，直角三角形的斜边形似弓弦而借用“弦”作为斜边的命名。在数学教学中融入学生熟悉的汉字元素是一种新颖的尝试。特别是在几何教学中，教师利用汉字作为创设情境的素材，可以激发学生的学习兴趣。教师结合汉字文化进行数学探究，引导学生探究数学问题背后的汉字文化，不仅能帮助学生更好地理解数学概念，还有助于弘扬中华优秀传统文化，培养学生的文化自信。（三）中国俗语融入“圆”概念的导入设计中国俗语也是中华文化的重要组成部分，它以其生动、形象的语言特点流传于民间，其中也蕴含着丰富的数学原理。例如，“天下大事，必作于细”体现了微积分中“积微成著”的思想；“水滴石穿”则体现了极限的概念。在教学过程中，教师可以引导学生发现俗语中的数学元素，从而了解圆的基本概念。以下是“圆”概念教学的导入教学案例：师：同学们，中国的俗语广泛流传，通俗易懂。本节课我们学习的是“圆”的相关概念，由此老师想到了一个关于圆的俗语：为人处世，不外方圆二字。大家想想还有哪些关于“圆”的俗语呢？生1：我想到了在中秋节时，人们常说的一句话：十五的月亮十六圆。生2：我想到了老师常教导我们的一句话：无规矩，不成方圆。师：很好。在这些俗语中，“圆”代表着做事情时能够处理得很圆满；代表着物体的形状是圆形。那么俗语中的“圆”与数学中的“圆”有什么关系呢？师：在小学我们对“圆”已经有了初步认识。《墨子·经上》也给出过定义：“圆，一中同长也。”意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周上每一点的长度都相等。所以在数学中，圆定义为：在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合。在数学教学中融入通俗易懂的中国俗语，渗透了跨学科融合教学的思想，是一种富有创新和实践意义的教学方式，能帮助学生将数学概念与日常生活联系起来，加深他们对数学的理解。中国俗语与数学概念教学相结合能使学生体会到民间智慧和数学逻辑相碰撞的魅力，引导学生发现数学就存在于生活中的方方面面，从而培养他们的跨学科思维能力和文化素养。（四）中国非物质文化遗产元素融入“扇形面积”概念的导入设计中国非物质文化遗产是重要的传统文化资源。在课堂教学中融入中国非物质文化遗产元素，不仅有助于学生加深对数学知识的理解，还能帮助学生更好地理解和欣赏数学中的美学价值。以下是对“扇形面积”概念教学的导入教学案例：师：老师手里拿了几把扇子，请大家观察这些扇子分别是哪种类型的扇子，它的形状又与数学哪种图形对应？生：老师，我认识其中的团扇，它是圆形的；折扇，是扇形的。师：老师手中的折扇是一把苏扇，苏扇的制扇工艺历史悠久，需要娴熟的技艺才能将其制作出来，而扇面的制作更为精细与烦琐，因而它的制扇工艺已被列入国家级非物质文化遗产名录中。现在，我们也来制作一把折扇吧。师：我们将制作好的折扇缓缓打开，观察扇子展开的不同角度，猜想它的面积会与什么有关呢？生：我发现扇子的面积与它展开的角度有关。师：通过类比圆的面积，你能否推断出扇形面积的表示呢？生：我发现折扇展开的最大角度为360°，而展开的每一个角度都能与360°形成一个比例，我们可以通过计算扇形所在圆的面积来求解扇形面积。师：我们将扇子展开的角度设为θ，则扇形面积可为：×圆形的面积。将中国非物质文化遗产元素融入数学教学是一种有益的教学尝试。这种形式不仅能传承和弘扬中华优秀传统文化，还能够拓宽学生视野并打开他们思考问题的角度，实现文化的传承与教育的创新。三、总结初中数学教学中融入其他学科元素是培养学生综合素质和核心素养的重要途径，也