松原市2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

名校调研系列卷·七年下第三次月考试卷数学（人教版）一、选择题（每小题2分，共12分）1.下列各项是不等式的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列各数中．是无理数的是（）A. B. C. D.4.用代入法解方程组时，下列说法中，正确的是（）A.直接把①代入②，消去y B.直接把①代入②，消去xC.直接把②代入①，消去y D.直接把②代入①，消去x5.将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，并且顶点、分别落在直线、上，若直线，．则的度数是()A. B. C. D.6.某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个，两个镜片和一个镜架配套，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套?设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（）A. B.C D.二、填空题（每小题3分，共24分）7.若，则______．（填“>”“<”或“=”）8.如果，那么__________．9.已知是方程的一个解，那么a的值是______．10.“a的2倍与b的和不大于3”用不等式表示为______．11.平面直角坐标系的第二象限内有一点，到轴的距离为1，到轴的距离为2，则点的坐标是______．12.已知方程组的解为则的值为______．13.如图，直线与直线EF相交于点O，平分，若，则的度数为______．14.在平面直角坐标系中，，，且轴，则点坐标是__________．三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：．16.解方程组：17.利用不等式的性质解不等式，并将解集表示在数轴上．18.小明在解关于x、y的二元一次方程组时，正确解得求△和*分别代表的数．四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图是清湾学校的平面示意图，图中每个小方格都是边长为25米的正方形，为了确定各标志物的位置，请解答以下问题：（1）以水木艺术中心为原点，正北方向为y轴正方向，正东方向为x轴正方向，建立平面直角坐标系，并写出德斋、马约翰体育馆的坐标；（2）若南门的坐标为，请在平面直角坐标系中标出南门的位置．20.如图，、相交于点O，平分交于点F，平分交于点E，，求证：．请填写证明过程中的推理依据．证明：∵（已知），∴（______），∴（______）．又∵平分，平分（______），∴（______），（______）（角平分线的定义），∴（______），∴（______）．21.已知点是平面直角坐标系内的点．（1）若点在轴上，求的值；（2）若点在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为，求的值．22.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点．按下列要求作格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)．（1）在图①中，将三角形平移得到三角形，使三角形与三角形无重合部分；（2）在图②中，线段与相交于点，，请画一个三角形，使三角形中有一个角等于．五、解答题（每小题8分，共16分）23.甲、乙两位同学一起解方程组，甲正确地解得，乙仅因抄错了题中p，而求得，求原方程组中m，n，p的值．24.如图，．连接、、，且．（1）若，求的度数；（2）若，求证：．六、解答题（每小题10分，共20分）25.根据下表素材．探索完成任务．背景为了迎接2023年亚运会，某班级开展知识竞赛活动，去咖啡店购买A、B两种款式咖啡作为奖品．素材若买10杯A款咖啡、15杯B款咖啡，共需230元；若买25杯A款咖啡、25杯B款咖啡，共需450元．问题解决任务1求A款咖啡和B款咖啡销售单价各是多少元？任务2小明购买A、B两种款式的咖啡（两种都要），刚好花200元．问有哪几种购买方案？26.如图所示，BA⊥x轴于点A，点B的坐标为（﹣1，2），将△OAB沿x轴负方向平移3个单位，平移后的图形为△EDC．（1）直接写出点C和点E的坐标；（2）在四边形ABCD中，点P从点A出发，沿“AB→BC→CD”移动，移动到点D停止．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间