枣阳市吴店镇第二中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

吴店二中2022—2023学年度下学期期中测试七年级数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1.在实数，，，，，，，0.1010010001中，无理数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下列方程中，是二元一次方程的是（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝30°，则∠2是()A.45° B.50° C.55° D.60°5.将点P（m＋2，2m＋1）向左平移1个单位长度到P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是（）A.（0，﹣1） B.（0，﹣2） C.（0.﹣3） D.（1，1）6.如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手与车底平行，，则的度数是（）A. B. C. D.7.用加减法解方程组由(2)-(1)消去未知数y，所得到的一元一次方程是()A.2x=9 B.2x=3 C.-2x=-9 D.4x=38.下列说法中，正确的有（）个．①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③对顶角相等；④同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；⑤平行于同一条直线的两条直线平行．A2 B.3 C.4 D.59.根据图中提供的信息，可知每个杯子的价格是()A51元 B.35元 C.8元 D.7.5元10.如图，AECF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②ACBG；③与∠DBE互余的角有2个；④若∠A=α，则∠BDF=180°−．其中正确的有（）A.①② B.②③④ C.①②④ D.①②③④二、填空题（每小题3分，共18分）11.平方根是_________12.将点P向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到（－1，3），则点P的坐标是________．13.已知方程是二元一次方程，则_______．14.若x、y为实数，且满足，则的值是______________．15.如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则______°．16.如图和中，，，，点D在边上，将绕点O按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中当时，旋转时间___________秒．三、解答题（共9题，72分）17.计算：（1）；（2）．18.解方程：（1）；（2）．19.已知：的立方根是，的算术平方根是3，c是的整数部分．求的平方根．20.已知关于的方程组的解满足，求的值．21.阅读下面推理过程，完成下列证明．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，证明：∠DEC+∠C=180°．证明：∵∠1+∠2=180°（已知），又∵∠1+∠4=180°（平角定义），∴∠2=∠4（）．∴∥（）．∴∠3=∠ADE（）．又∵∠3=∠B（已知），∴∠ADE=∠B（等量代换）．∴∥（）．∴∠DEC+∠C=180°（）．22.如图，已知于F，于M，．（1）求证：；（2）若，求的度数．23.某商场用相同的价格分两次购进A型和B型两种型号的电脑，前两次购进情况如下表．A型（台）B型（台）总进价（元）第一次2030210000第二次1020130000（1）求该商场购进A型和B型电脑的单价各为多少元？（2）已知商场A型电脑的标价为每台4000元，B型电脑的标价为每台6000元，两种电脑销售一半后，为了促销，剩余的A型电脑打九折，B型电脑打八折全部销售完，问两种电脑商场获利多少元？24.小明同学在完成七年级上册数学的学习后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．（1）如图1，已知，则∠AEC=∠BAE＋∠DCE成立吗?请说明理由；（2）如图2，已知，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠FAD=60°，∠ABC=40°，求∠BED的度数；（3）将图2中的点B移到点A的右侧，得到图3，其他条件不变，若∠FAD=α°，∠ABC=β°，请你求出∠BED的度数（用含α，β的式