江西省赣州市信丰县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

2023-2024学年第二学期期末质量检测八年级数学试卷说明：1.本卷共有六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟2.答案一律写在答题卷上，在试卷上作答无效。一、选择题（每题3分，共18分）1.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中.下列各组数中，是“勾股数”的是（）A.2，3，4 B.4，5，6 C.7，8，9 D.6，8，102.如果是二次根式，那么x的取值范围（）A. B. C. D.3.下列计算结果为的是（）A. B. C. D.4.某学校八年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A.5，4 B.4，5 C.4，4 D.5，55.函数的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的处，若，，，则矩形ABCD的面积是（）A.12 B.24 C. D.二、填空题（每题3分，共18分）7.计算：_________.8.将直线向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是______.9.甲、乙、丙三名同学在本学期几次数学数据采集活动中，三人的平均成绩都是96分，方差分别为：，，，则三人中成绩最稳定的是_________.10.用三张正方形纸片，按如图所示的方式构成图案，已知围成阴影部分的三角形是直角三角形，，，则正方形的面积为___________.11.如图，点B，C分别在直线和上，点A，D是x轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为__________.12.已知正方形ABCD的边长为5，点M在边AB上，且，动点N从点A出发，沿正方形的边顺时针运动一周，当是等腰三角形时，线段BN的长为__________.三、（本大题5小题，每题6分，共30分）13.（1）计算：；（2）如图，在中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：.14.计算：.15.如图所示，DE为的中位线，点F在DE上，且，若，，求EF的长.16.已知，，先化简，再求值.17.如图，在中，点E在BC上，，试分别在下列两个图形中按要求仅使用无刻度的直尺画图.（1）在图1中，画出的平分线；（2）在图2中，画出的平分线.四、（本大题3小题，每题8分，共24分）18.某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：（1）补全条形图；（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；（3）估计这240名学生共植树多少棵?19.为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为，椅子的高度为，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：第一套第二套椅子高度4037课桌高度7570（1）请确定y与x的函数关系式.（2）现有一把高39cm的椅子和一张高为78.2cm的课桌，它们是否配套?为什么?20.如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米.五、（本大题2小题，每题9分，共18分）21.某商场推出两种优惠方法，甲种方法：购买一个书包赠送一支笔；乙种方法：购买书包和笔一律按九折优惠，书包20元/个，笔5元/支，小明和同学需购买4个书包，笔若干（不少于4支）.（1）分别写出两种方式购买的费用y（元）与所买笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）比较购买同样多的笔时，哪种方式更便宜；（3）如果商场允许可以任意选择一种优惠方式，也可以同时用两种方式购买，请你就购买4个书包12支笔，设计一种最省钱的购买方式.22.课本再现思考我们知道，菱形的对角线互相垂直.反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?可以发现并证明菱形的一个判定定理；对角线互相垂直的平行四边形是菱形.定理证明（1）为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程.已知：在中，对角线，垂足为.求证：是菱形.知识应用（2）如图2，在中，对角线AC和BD相交于点，，，.①求证：是菱形；②延长BC至点E，连接OE交CD于点F，求CE的长.六、（本大题共12分）23.（1）基本图形的认识：如图1，在四边形ABCD中，，点E是边BC上一点，，，连结AE、DE，求证：是等腰直角三角形.（2）基本图形的构造：如图2，在