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文档简介
2.2基本不等式学习目标探索基本不等式的证明过程12会用基本不等式解决最大（小）值问题学习重点用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索基本不等式的证明过程学习难点用基本不等式求最大值和最小值新课导入
我们知道，乘法公式在代数式的运算中有重要作用，那么，是否也有一些不等式，它们在解决不等式问题时有着与乘法公式类似的重要作用呢?下面就来研究这个问题.新课学习基本不等式前面我们利用完全平方公式得出了一类重要不等式：
思考一下
用分析法证明：例题来了解：证明:分析：（1）矩形菜园的面积是矩形的两邻边之积，于是问题转化为：矩形的邻边之积为定值，边长多大时周长最短.（2）矩形菜园的周长是矩形两邻边之和的2倍，于是问题转化为：矩形的邻边之和为定值，边长多大时面积最大.例3
（1）用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？（2）用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？解：因此，当这个矩形菜园是边长为10m的正方形时，所用篱笆最短，最短篱笆的长度为40m.因此，当这个矩形菜园是边长为9m的正方形时，菜园的面积最大，最大面积是81m2.例4某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800m2，深为3m.如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，那么怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？分析：贮水池呈长方体形，它的高是3m，池底的边长没有确定.如果池底的边长确定了，那么水池的总造价也就确定了.因此，应当考察池底的边长取什么值时，水池的总造价最低.解：所以，将贮水池的池底设计成边长为40m的正方形时总造价最低，最低总造价是297600元.课堂巩固DBAAC
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