六年级比较和估值(奥数拓展)-运算第5讲

比较与估值（奥数拓展）

1.小数之间的大小比较

在小数的末尾添上适当的“0”，使它们都变成小数位数相同的小数（如果是循环小数，就把它改写成

一般写法的形式），从高位比起。

2.分数之间的大小比较

常见方法：1、通分法（通分子、通分母）

2、比倒数：与1相减比较法

（1）真分数：与1相减，差大的分数小

（2）假分数：与1相减，差大的分数大

4、两数相除进行比较

5、化成小数进行比较

3.估值常用方法

1）放缩法：为求出某数的整数部分，设法放大或缩小，将结果确定在两个接近数之间，从而估算出结果。

2）变换结构：将算式变形为便于估算的形式。

3）估值步骤（估算和式整数部分）：

a.找出和式中最小的项和最大的项，并找出项数。

b.令和式结果等于A

c.最小的数X个数＜A＜最大的数X个数

d.求出A的整数部分。

典型例题

例1、

杂57数：0.17，卷,^-,017,0.17,隔彳务它们

以大判，卜琳到。

【针对练习1.1]

这里有五个分数：如果按大小顺序排列，排在中间的是哪个数?

38231719

251012

A.3B-8C,17D,19

【针对练习1.2]

将二1411、231、0.52•3•、0.523•、0.5•2从小到大排列，第三个数是

25040

21131,•

A—B—C0-523D0.52

40250

【针对练习1.3】

比较以下5个数，从小到大排列:1,0.42」,1.667,2.问中间一个数是多少?

73

例2、

^o.51，石，云■爰其中6个，

如果麋时从小刑大的1畋序徘利,多个数爰

0.51,邓多族从大列如徘刮晡，多/数灵

哪一个数7

【针对练习2.1]

有7个数，0.37、2、。、0.373、』是其中的五个，己知从小到大排列的第四个数是

7812

-,求从大到小排列的第6个数.

8

【针对练习2.2]

有7个数，0.42、3、口、0.424、型是其中的五个，己知从小到大排列的第四个数

72661

是型，求从大到小排列的第五个数是.

61

【针对练习2.3]

分数3、“、空1、3、空中最大的一个数是__________

9352037301

41013151

A，9B.203C7D.

例3、如果A=20012002.2003x20002001.2002,B=20012002.2002x20002001.2003比较A和B大小。

关系是AB（填">"="<"）.

【针对练习3.1]

如果M=10011002.1003X10001001.1002,N=10011002.1002X10001001.1003,那么M和N的大小关系是

M____N（填“>”，

A.>B.=C.<D.不确定

【针对练习3.2】已知A=1798.57X634.98,B=1798.56X634.99,试比较A和B的大小关系是A____B(填

A.>B.=C.<I).不确定

例4、

2222

武族大卜:yxyxj......xjO00/

-ZO个

【针对练习4.2]

75RQQ8

已知：A=-x-x-x...^,那么A与0.1中比较大.

369999

【针对练习4.2]

夫兄*…爵与2相比‘哪个更大’为什么?

A.2468100B.10

例5、

/在不等或的矢畀字国A的旗人

一个自然或，俵脩不等亏依攵，一若布

女疗评不同的谓港

【针对练习5.1]

—在上式的△内填入一个整数，使得两端的不等号成立，那么要填

31A9

的整数为多少？

【针对练习5.1］比2/7大比1/3小的分数有无数多个，则分子为27的分数有多少个?

【针对练习5.2］要使不等式：成立5/9<9/□<1,方框内的最大自然数可以是多少？

例6、

12329

11.65+—1.65+—1.65+—1.65+—

18,30,30,30,30

这3。个数的整数部分之加灵^

【针对练习6.1］

101010

求数a=+--------1---------…的整数部分.

100101102110

【针对练习6.2]

已知A=I+L+」+L+L+L+L,贝!|A的整数部分是_____.

245678

【针对练习6.3]

A=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998,A的整数部分是.

例7、有15个正整数，去掉最大的数后平均数等于2.5,去掉最小的数后平均数等于3.0,最大数与最小数

之差为.

【针对练习7.1】有30个正整数，去掉最大的数后平均数等于10.8,去掉最小的数后平均数等于12.8,最

大数与最小数之差为

【针对练习7.2】有51个正整数，去掉最大的数后平均数等于17.8,去掉最小的数后平均数等于20.1,最

大数与最小数之差为一

例8、有一道题目要求17个自然数的平均数，结果保留两位小数，冬冬的计算结果是11.28,老师说这个

数百分位上的数字错了，其他数位上的数都正确，请问:正确答案是多少？

【针对练习8.1］老师在黑板上写了七个自然数，让小明计算它们的平均数（保留小数点后面两位）.小明

计算出的答数是14.73,老师说：“除最后一位数字外其它都对了.”那么，正确的得数应是.

【针对练习8.2］小东在计算11个整数的平均数（保留两位小数时），得数为15.33,老师说最后一位数

字错了，那么正确的得数是多少？

【针对练习8.3】老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数）。小明算出的结果

是12.43,老师说最后一位数字错了，其他数字都对，那么正确答案应该是什么？

例9、老师在黑板上从1开始写了若干个连续自然数：1,2,3,后来擦掉其中的一个数，计算剩下数的

平均数，保留两位小数后是12.52,老师擦掉的数是多少？

【针对练习9.1】有13个自然数，它们的平均值利用四舍五入精确到小数点后一位是26.9.那么，精确到

小数点后两位数是多少？

【针对练习9.2】有34个偶数的平均数，如果保留一位小数是15.9。问：如果保留两位小数，得数最小是

多少？

【针对练习9.3】有50个奇数的平均数，若果保留一位小数是27.9。问：如果保留两位小数，得数最大是

多少？

课堂测试

姓名:分数:时间:分钟

1、求下式的整数部分：2.45X4.05+2.46X4.04+2.47X4.03+2.48X4.02+2.49X4.01,

如果'嗡翳那么多必较大的数是

2、

如果石黑」=翳那么&。中较大的数是-

求数a=〃_10+10+…+黑的整数部分。

ioi102

4、100

5、A=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998,A的整数部分是

1

求下式中S的整数部分：S=

1111

---F---1II

6、919293100

求数------r的整数部分.

----F-H------1-----1----

10111219

7、

求人黑鬻黑黑商的小数点后面的三位数字。（比如：349）

8、

111111110444444443

如果4=B=工与B中哪个数较大?

9、222222221888888887

设片-+b=-+-+则在a与6中，较大的数是_____，

10、34567

课堂测试

姓名：分数：时间：分钟

1、8.01X1.24+8.02X1.23+8.03X1.22的整数部分是多少？

S=---------/-------------,求S的整数部分。

------1-------F,••H

19801981--------1991

2、

3、写出下列商的小数点后的前5位数字。（答案直接写前5位数字，比如：12345）

####14-523212917151

求幺=1+1+工+工+...+工的整数部分。

23410

5、求10一01一0皿00001一.一0颂0000001的整数部分。

已知月=i+LW...+L求A的整数部分。