西南师大版三年级数学下册长方形和正方形的面积《问题解决》 教学设计

PAGE西南师大版小学数学三年级下册长方形和正方形的面积《问题解决》一、教学内容义务教育教科书西南师大2011课标版小学数学三年级下册第二单元《长方形和正方形的面积》之“问题解决”例1、例2，即教科书第39～40页上的内容。教学目标创设现实的问题情境，引导学生通过分析、画图、讨论等方式，梳理题中的数量关系，运用面积相关知识，解决生活中简单的问题。让学生初步学会数学分析方法，逐步建立数学分析的意识。让学生经历解决问题的过程，体验数学分析在解决问题中的重要作用。教学重、难点教学重点：让学生初步学会数学分析方法。教学难点：建立数学分析的意识。教学过程（一）谈话导入，初步渗透数学分析的意识。1.复习：在这一单元的学习中，我们认识了长方形和正方形的面积。谁来说一说，你都了解了哪些有关面积的知识？师导：今天这节课，我们就来学习如何运用这些知识解决生活中的实际问题。板书：问题解决（面积）。2.出示图片师：观察图片，你看到了什么？（生：陈老师在做饭。）师：做饭涉及的事情很多很杂，要想比较顺利地解决这个复杂的问题，你觉得老师关键要做到什么？（生：想好先做什么，再做什么。）师：也就是说，在解决问题之前，要先“理清思路”（板书：理清思路）。你认为这一步重要吗？为什么？（引出：有序、不忙乱……）师：明白了这个道理，老师相信孩子们解决问题的能力会大有提高！（二）教学新课1.教学例1（1）出示例1：读题：从题中你都了解到哪些有价值的数学信息？师：根据刚才的启发，你觉得我们首先应该做什么？（生：理清思路）师：解决这道题究竟应该先求什么，再求什么呢？将你的想法说给同桌听，商量一下，再告诉老师！（2）学生讨论：先求什么，再求什么。（3）学生汇报讨论结果，教师引导数学思维方法。根据学生回答，老师板书。甘蔗产量→土地面积×7→长×宽问：要求甘蔗产量，你根据什么想到要先求到土地面积的？生：由条件“每平方米收甘蔗7千克师引：由题中这一关键句子可以看出，甘蔗产量和什么有关系？生：和甘蔗地的面积有关。师指出：我们就说甘蔗产量和土地面积有“关联”，这种有直接关联的两个量，就叫做“关联量”。（板书：关联量）在数学中，找关联量是很重要的数学思维方法。师：谁来完整地说一说刚才我们是怎么“理清思路”的？生：要求这块地的总产量，从“每平方米收甘蔗7千克”发现问题和土地面积有关联，就要先求到土地面积，而这块地是一个长方形，长15米，宽8米师引：你们思维的出发点是什么？从哪里入手进行数学思考的？（引出：先从问题入手）师总结：这种从问题入手，通过找关联条件，进而发现中间问题，从而理清问题解决的思路方法，在数学中叫做逆推法。（板书：逆推法问题→条件）师又引：有逆推法，肯定就有顺推法，顺推法又是怎么思考的？（结合学生回答，板书：顺推法条件→问题）师：能用顺推法来理一理这道题的思路吗？（学生讨论后回答）引出：长15m×宽8米→甘蔗地的面积×（4）列式计算，检查效果。师：有的孩子是用分步算式解决的，有的是用综合算式解决的，你认为哪一种形式好，为什么？（学生展开争论）师：随着年级的升高，我们解决的问题会越来越复杂，步骤也会越来越多，相对来说，综合算式更简洁和清晰一些，建议大家多采用综合算式。（5）课堂小结：从这一题的解决中，你有什么收获？（强调：①理清思路对解决问题很重要；②不论顺推、逆推法，找关联量是重要的方法）（6）课堂练习①食堂要做同样大小的方桌，每张方桌面的边长是12dm,做这些桌面至少需要多少平方分米木板？②压路机的滚筒宽2米，它1分钟能前进8米，这台压路机2.教学例2（1）出示例2，读懂题，找出有价值的数学信息。生1：我发现有两个草坪，左边是一个正方形，右边是一个长方形。生2：小路是一个长方形，长7米，宽2生3：正方形草坪边长是7米，长方形草坪宽是7（2）引导提问：根据这些信息，你能提一些有关面积的问题吗？生1：正方形草坪的面积有多少平方米？生2：长方形草坪的面积有多少平方米？生3：小路的面积有多少平方米？生4：这块地一共有多少平方米的草坪？（3）解决问题：问题很多，我们一个一个地解决。注：让学生自主思考，独立阐明，重点引导怎样理清思路。引出：①正方形草坪面积→找关联量“边长”：发现与长方形土地的宽相等，列式：7×7。②长方形草坪面积→找关联量“长和宽”：长=20-7-2宽=7，列式：（20-7-2）×7。③小路面积→找关联量“长和宽”：长与大长方形宽相等，宽=2，列式：7×2。④草坪总面积：方法一：分割法正方形草坪面积+长方形草坪面积。方法二：整体-部分（大长方形）土地面积-小路面积。方法三：拼组法去掉小路，正方形草坪与长方形草坪合成一个较大的长方形草坪，长20-2，宽7，列式：（20-2）×7。强调并板书：分割法整体－部分拼组法（4）小结：从这一题的解决中，你有什么新的收获？生1：学会了如何结合图形解决问题。生2：学习了三种新的思维方法……（三）课堂小结：这一节课你最大的收获是什么？六、板书设计问题解决（面积）理清思路：先求什么，再求什么逆推法：问题→条件