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第十六章二次根式二次根式三个概念三个性质两个公式四种运算最简二次根式同类二次根式二次根式1、2、加、减、乘、除知识结构1、

3、=a22、知识点1、二次根式的概念形如〔a0〕的式子叫做二次根式１．二次根式的定义：二次根式的识别：〔１〕．被开方数〔２〕．根指数是２考法：判断所给式子是否是二次根式知识点1、二次根式的概念形如（a0）的式子叫做二次根式１．二次根式的定义：二次根式的识别：〔２〕．根指数是２（１）．被开方数考法：判断所给式子是否是二次根式例1、判别．以下各式中哪些是二次根式？哪些不是？为什么？⑧⑦⑥⑤④①②③(a≥0)知识点2、二次根式有意义的条件考法：求式中字母的取值范围单个二次根式有意义的条件：二次根式作为分式的分母有意义的条件：多个二次根式相加有意义的条件：二次根式与分式的和有意义的条件：:A＞0++++:A≥0A≥0C≥0B≥0N≥0:A≥0B≠0:例2:（1）.当_____时，有意义。（3）.求下列二次根式中字母的取值范围解得-5≤x＜3解：由题意得①②说明：求式子中字母的取值范围常转化为不等式〔组〕≤3有意义的条件是

.（2）.+练习、x为何值时，以下各式在实数范围内有意义。知识点3、二次根式的性质考法：计算、化简、求未知数的值1、双重非负性

2、0³a0³a3、a-a(a≥0)(a≤0)（3）（4）例3、计算以下各式练习1、计算练习2、计算练习3:计算(x﹤y)(x>0)若求的值例4、练习1、互为相反数，求a、b的值。(2)假设满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的周长.2、设a、b为实数,且|2-a|+b-2=0√例5、化简练习1、式子成立的条件是（）D2、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且，那么等于（）A、2a-bB、2c-bC、b-2aD、b-2CD3、实数p在数轴上的位置如下图，化简知识点4、二次根式的乘除法考法：计算(a≥0,b≥0)〔a≥0，b≥0〕例7:计算××××例8、计算：解：如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数。解：练习知识点5、最简二次根式考法：计算、化简2、被开方数不含分母3、被开方数不含能开得尽方的因数或因式1、分母中不含二次根式例9：把以下各式化简(分母有理化)：解：注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。练习1：把下列各式化为最简二次根式能力提高：把以下二次根化为最简二次根式。（1）（2）计算：()()535614.274971141145.1+¸++----知识点6、二次根式的加减考法：计算、化简口诀：一化二找三合并化：把二次根式化成最简二次根式找：找到被开方数相同的二次根式合并：把被开方数相同的二次根式合并解：先化简,后合并例10、计算练习1：练习3知识点7、二次根式的混合运算考法：计算、化简先算乘方开方、再算乘除、最后算加减

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