松原市乾安县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

吉林省松原市乾安县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题一、单项选择题1.数轴上点A表示的数可以是（）A.-1.5 B. C.0.5 D.1.52.我国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13400亿美元，用科学记数法表示：13400应为（）A. B. C. D.3.如图，下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（）A. B. C. D.4.若∠A=130°，∠B=50°，则下列说法中错误的是（）A.∠A与∠B互补． B.∠B比∠A小80°．C.∠A与∠B互余． D.∠A是钝角，∠B是锐角．5.某一时刻，时钟上显示的时间是9点30分，则此时时针与分针的夹角是（）A.75°． B.90°． C.105°． D.120°．6.若a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.二、填空题7.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000，，1100，，1400，该运动员跑的路程共为________米．8.某商场对原单价为元的书包打8折出售，则该种书包的现在单价为________元．9.曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是_____________．10.如果x＝8是方程的一个解，则Ｋ＝_____，11.数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长为2021cm的线段AB，则盖住的整点的个数是______．12.如图，长度为12cm的线段AB的中点是点M，点C在线段MB上，且，则线段AC的长为______．13.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于_________度．14.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有_______个太阳．三、解答题15计算：．16.已知与互为相反数，与互为倒数，的平方等于4，试求的值．17.先化简，再求值：，其中，．18.下面是小明解方程的过程，请你仔细阅读，并解答所提出的问题：解：去括号，得．（第一步）移项，得．（第二步）合并同类项，得．（第三步）系数化为1，得．（第四步）（1）该同学解答过程从第_____步开始出错，错误原因是______________________；（2）写出正确的解答过程．19.如图，已知平面内的四点、、、．请你按下列语句画图：（1）连接（2）作射线（3）作直线（4）线段与相交于点．（5）反向延长到，使．20.如图，已知点B在线段AC上，AB=8cm，BC=10cm，点P，Q分别为AB，AC的中点.（1）线段AC的长为________cm，线段PC的长为________cm；（2）求线段PQ的长．21.有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成．22.阳信县城某通信公司，给客户提供手机通话有以下两种计费方式（用户可任选其一）：（A）每分钟通话费0.1元；（B）月租费20元，另外每分钟收取0.05元．（1）该用户12月份通话多少分钟时，两种方式的费用一样？（2）请说明如何选择计费方式才能节省费用？（直接写出结果即可）23.用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．如：．（1）则的值为________；（2）若，求的值．24.已知是上的一点，是直角，平分．（1）如图①，若，求的度数；（2）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图②的位置，猜想与之间存在什么样的数量关系，写出你的结论，并说明理由．25.某学校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位．（1）求该校此次参加研学活动的学生有多少人？（2）若单独租用60座的客车，需租_______辆；（3）已知45座客车日租金为每辆1000元，60座客车的日租金为每辆1200元，该校单独租用哪种车更合算？26.如图，在数轴上有，两点，所表示的数分别为，，点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为秒，解答下列问题：（1）运动前线段长为________；运动1秒后线段的长为____