2024-2025学年人教版七年级下册期中数学测试练习卷（含答案）

2024-2025学年人教版七年级下册期中数学测试练习卷一、选择题（本大题共10小题，总分30分）1．下列各点在第四象限的是（）A．（3，﹣4） B．（﹣4，8） C．（﹣1，﹣3） D．（2，1）2．16等于（）A．±4 B．±2 C．4 D．23．∠1和∠2是同位角的是（）A． B． C． D．4．估计19+3A．在4与5之间 B．在5与6之间 C．在6与7之间 D．在7与8之间5．如图，点A，B的坐标分别为（3，1），B（5，4），若将线段AB平移至A1B1，则a﹣b的值为（）A．8 B．4 C．﹣4 D．66．如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°7．若x−5+(y+25)2A．﹣5 B．5 C．15 D．258．褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点A的坐标为（﹣3，2），表示尾部点B的坐标为（2，0），则表示足部点C的坐标为（）A．（0，1） B．（﹣1，﹣1） C．（0，﹣2） D．（0，﹣1）9．如图，已知∠BAC＝70°，过AB边上一点O作直线OD，经测量∠AOD＝95°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（）A．5° B．15° C．20° D．25°10．如图，CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，点G、C、D共线，点B、E、A、F共线，∠BAC＝40°，∠1＝∠2，则下列结论：①CB⊥CF；②∠1＝70°；③∠3＝2∠4；④∠ACE＝2∠4，其中正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空题（本大题共6小题，总分18分）11．命题“如果|x|＝|y|，那么x＝y”是命题（填“真”或“假”）．12．若点P（m﹣4，2﹣m）在y轴上，则点P的坐标为．13．比较大小：5−1314．如图，AB∥CD，AF交CD于点E，若∠A＝42°，则∠CEF＝．15．如图，数轴上依次有A、B、C三点，点B为线段AC的中点，若点A、B分别表示实数1和2，则点C表示的实数是．16．将一块三角板ABC（∠BAC＝90°，∠ABC＝30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的五个条件：①∠2＝2∠1；②∠1+∠2＝90°；③∠1＝25°，∠2＝55°；④∠ABC＝∠2﹣∠1；⑤∠ACB＝∠1+∠3；能判断直线m∥n的有．（填序号）三、解答题（本大题共9小题，总分72分）17．求下列各式中x的值：（1）3（x﹣2）2＝27；（2）2（x﹣1）3+16＝0．18．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（2﹣a，2a），把点A到x轴的距离记作m，到y轴的距离记作n．（1）若a＝5，求mn的值；（2）若a＞2，m+n＝7，求点A的坐标．19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC的顶点A的坐标为A（﹣1，4），顶点B的坐标为（﹣4，3），顶点C的坐标为（﹣3，1）．（1）把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，请你画出三角形A′B′C′；（2）请直接写出点A′，B′，C′的坐标；（3）求三角形ABC的面积．20．阅读下列文字，并完成证明．如图，直线AB上有两点G、K，直线CD上有一点H，点H、F、K三点共线，点E在直线AB和直线CD之间，连接EG和EF，∠2＝∠3，∠1+∠4＝180°，求证：AB∥CD．证明：∵∠2＝∠3（已知），∴∥（），∴∠1＝（），∵∠1+∠4＝180°（已知），∴∠AKH+＝180°（），∴AB∥CD（）．21．根据下表回答问题：x1515.115.215.315.415.515.615.7x2225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49x333753442.9513511.8083581.5773652.2643723.8753796.4163869.893（1）234.09的平方根是，3869.893的立方根是；（2）23716=，2.4336=，（3）设230的整数部分为a，求135a的平方根．22．如图，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，∠ACB的平分线CF交DE于点G，点N在BC上，连接NG并延长交AB于点M，连接EM，∠EGC＝∠AEM．（1）求证：EM∥CF；（2）若MN⊥BC，∠ACB＝64°，求∠EMN的度数．23．在平面直角坐标系中，已知点P（2m﹣4，3m+1）．（1）当点P在y轴上时，求出点P的坐标；（2）当直线PA平行于x轴，且A（﹣4，﹣2），求出点P的坐标；（3）若点P到x轴，y轴距离相等，求m的值．24．如图，已知点E、F分别在AB、CD上，连接EC、BF交AD于点G、H．有以下三个论断：①∠1＝∠2；②∠B＝∠C，③AB∥CD．（1）请你从中任选两个作为题设，另一个作为结论，写出所有的命题，并指出这些命题是真命题还是假命题；（2）选择（1）中的一个真命题加以证明．25．已知点A，B，C不在同一条直线上，AD∥BE．（1）如图①，当∠A＝58°，∠B＝118°时，求∠C的度数；（2）如图②，AN为∠DAC的平分线，AN的反向延长线与∠CBE的平分线交于点Q，试探究∠C与∠AQB之间的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，有AC∥QB，QN⊥NB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值．答案一、选择题（本大题共10小题，总分30分）题号12345678910答案ACBDBAADBA二、填空题（本大题共6小题，总分18分）11．假．12．（0，﹣2）．13．＜．14．138°．15．2216．③④⑤．三、解答题（本大题共9小题，总分72分）17．解：（1）3（x﹣2）2＝27，（x﹣2）2＝9，∴x﹣2＝±3，∴x＝5或x＝﹣1；（2）2（x﹣1）3+16＝0，（x﹣1）3＝﹣8，∴x﹣1＝﹣2，∴x＝﹣1．18．解：（1）当a＝5时，2﹣a＝﹣3，2a＝10，∴点P的坐标为（﹣3，10），∴m＝10，n＝3，∴mn＝10×3＝30；（2）∵a＞2，∴m＝|2a|＝2a，n＝|2﹣a|＝a﹣2，∵m+n＝7，∴2a+a﹣2＝7，解得：a＝3，∴点P的坐标为（﹣1，6）．19．解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求：（2）A′（4，0），B′（1，﹣1），C′（2，﹣3）；（3）△ABC的面积=3×3−120．证明：∵∠2＝∠3（已知），∴GE∥HK（内错角相等，两直线平行），∴∠1＝∠AKH（两直线平行，同位角相等），∵∠1+∠4＝180°（已知），∴∠AKH+∠4＝180°（等量代换），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．故GE；HK；内错角相等，两直线平行；∠AKH；两直线平行，同位角相等；∠4；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．21．解：（1）观察表格可知：（±15.3）2＝234.09，15.73＝3869.893，∴234.09的平方根是±15.3，3869.893的立方根是15.7，故±15.3，15.7；（2）∵237.16=15.4，∴23716=154，故154，1.56，﹣155；（3）∵228.01＜230＜∴230的整数部分a＝15，∴135a＝135×15＝2025，∵（±45）2＝2025，∴135a的平方根是±45．22．（1）证明：∵DE∥BC，∴∠EGC＝∠FCB，∵CF平分∠ACB，∴∠FCB＝∠ACF，∴∠EGC＝∠ACF，∵∠EGC＝∠AEM，∴∠ACF＝∠AEM，∴EM∥CF；（2）解：∵∠ACB＝64°，CF平分∠ACB，∴∠GCN=1∵MN⊥BC，∴∠GNC＝90°，∴∠CGN＝58°，∵EM∥CF，∴∠EMN＝∠CGN＝58°．23．解：（1）当点P（2m﹣4，3m+1）在y轴上时，2m﹣4＝0，解得m＝2，∴3m+1＝7，∴点P的坐标为（0，7）；（2）当直线PA平行于x轴，且A（﹣4，﹣2），点P（2m﹣4，3m+1），则3m+1＝﹣2，解得m＝﹣1，∴2m﹣4＝2×（﹣1）﹣4＝﹣6，∴点P的坐标为（﹣6，﹣2）；（3）∵点P（2m﹣4，3m+1）到x轴，y轴距离相等，∴|2m﹣4|＝|3m+1|，解得m＝﹣5或m=3∴点P的坐标为（﹣14，﹣14）或（−145，24．（1）解：选择①②为题设，③为结论，命题为：若∠1＝∠2，∠B＝∠C，则AB∥CD，该命题是真命题；选择①③为题设，②为结论，命题为：若∠1＝∠2，AB∥CD，则∠B＝∠C，该命题是真命题；选择②③为题设，①为结论，命题为：若∠B＝∠C，AB∥CD，则∠1＝∠2，该命题是真命题；（2）证明：选择①②为题设，③为结论，由条件可知∠2＝∠CGD，∴CE∥BF，∴∠C＝∠BFD，∵∠B＝∠C，∴∠B＝∠BFD，∴AB∥CD；选择①③为题设，②为结论，由条件可知∠2＝∠CGD，∴CE∥BF，∴∠C＝∠BFD，∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFD，∴∠B＝∠C；选择②③为题设，①为结论，由平行线性质可知∠B＝∠BFD，∵∠B＝∠C，∴∠C＝∠BFD，∴CE∥BF，∴∠2＝∠CGD，又∵∠1＝∠CGD，∴∠1＝∠2．25．解：（1）过点C作CF∥AD，∴∠A＝∠ACF．∵AD∥BE，∴CF∥BE．∴∠BCF＝180°﹣∠B．∴∠ACB＝∠BCF+∠ACF＝180°﹣∠B+∠A＝120°．（2）过点Q作QM∥AD，QM∥BE．∴∠AQM＝∠NAD，∠BQM＝∠EBQ．∵∠NAD=12∠CAD∴∠AQB=∠BQM−∠AQM=1∴∠CBE﹣∠CAD＝2∠AQB．由（1）得∠C＝180°﹣∠CBE+